張舒 沈靜

摘 要：高等數學與中學數學在各方面的脫節(jié)，會直接影響到高等數學的教學質量。本文從教學內容和教學方法兩方面出發(fā)，探討了目前高等數學與中學數學的銜接問題，希望能幫助學生從中學階段向大學階段順利過渡。

關鍵詞：高等數學；中學數學；銜接；教學內容；教學方法

高等數學是理工科院校新生入校以后的第一門公共必修基礎課程，但在以往的教學過程中，學生普遍反映高等數學難學，無法適應大學的數學學習環(huán)境。究其原因，高等數學與中學數學教學的脫節(jié)是一個重要因素。因此，當前的關鍵是解決好高等數學與中學數學教學的銜接問題。下面，從教學內容和教學方法兩方面探討如何解決高等數學與中學數學的銜接問題。

一、教學內容的銜接

近年來，我國中學數學教學改革較快，教學內容發(fā)生了很大的變化。然而，高等數學普遍使用的是同濟大學應用數學系主編的《高等數學》，沒有適應中學數學內容的調整，出現了一些不銜接的問題，主要表現在兩方面：教學內容的重疊和教學內容的遺漏。下面從這兩方面加以分析總結。

1.教學內容的重疊現象

目前，中學數學教學改革勢頭迅猛，部分高等數學的教學內容已被納入到中學數學當中，而高等數學教學改革進行相對緩慢，未能適應中學教學改革內容的變化，導致教學中發(fā)生了內容上的重疊現象。

高等數學和中學數學內容的重疊主要分為兩種。其一是內容幾乎完全一致，如《高等數學》第一章的子集、集合相等、全集、交集等概念，第七章的向量、模、零向量、單位向量等概念。這些內容，學生在中學階段已經完整地學習過，如果教師沒有注意到這點，花大量時間重復講解，必然會引起學生的厭煩心理。其二是內容在深度和教學要求上不一致，如第一章的極限的概念和第五章的定積分的定義，這些概念中學階段只講授了一部分，并且為了方便學生理解，還對這些部分內容做了一定的簡化。因此，當學生接觸到高等數學中的精確定義后往往會產生迷惑，教師要做的是指導學生理解這種內容上的差異，并掌握精確的定義。

2.教學內容的遺漏現象

中學新教材刪掉了一些知識點，如三角函數的和差化積公式、極坐標等，而在《高等數學》第一章和第五章、第九章當中直接使用了相關知識點，并未做解釋說明。這些空白知識點不多，卻也給學生的學習帶來一定影響。高數教師在使用這些知識點之前要給予相應的知識補充。另外，還有一些知識點，由于地域差異造成有些學生學過而有些沒學過。如復數的概念，在第十一章歐拉公式的講解中需要提及，教師應在講課前了解所教學生的情況，給予相應程度的知識補充。

二、教學方法的銜接

高中數學教學進度較慢，每堂課信息量較小，教師一般會花大量時間講解例題習題，并且要求學生當堂掌握。另外，有些教師為了追求升學率而采用了題海戰(zhàn)術，學生在大量的練習中掌握了知識點。相比之下，高等數學一般采用大班教學，進度較快，無暇顧及每一個人的接受情況。另外，高等數學的教學注重學生數學思維能力的培養(yǎng)，并不要求學生當堂掌握，留給學生自主學習的時間較多。這種差異造成已經習慣了被教師安排學習的大一新生不能迅速地適應高等數學的學習，往往前面的學不好，后面的學不會，問題像滾雪球一般越來越多，形成惡性循環(huán)，自然產生了厭學情緒。為了避免這種情況的發(fā)生，教師應當注重培養(yǎng)學生的自學能力，做到因材施教，加強基本概念和數學思想方法的教學，將數學史的教學穿插到高數教學中，培養(yǎng)學生對數學的興趣。

另外，教師應該指導學生學會及時調整自我，幫他們找到適合自己的學習方法。第一，指導學生做好課前預習和課后復習。讓學生通過預習，努力掌握教師分析問題的思路和方法，提高聽課的積極性，增加聽課的選擇性，從而大大地提高聽課質量。同時，這也克服了一些學生對教師的過分依賴，增強了學生的自信心。學生通過復習，鞏固了上課所學的知識，學會了概括和總結，增強了對知識的理解，形成了自己的知識結構體系。第二，指導學生聽課。教師要指導學生學會如何分辨重難點和容易出錯的地方、如何做好筆記等。第三，指導學生學會閱讀。教師要讓學生學會逐字逐句地推敲數學定義、定理及其推論當中的關鍵字眼，掌握定理成立的條件。除了教材以外，指定一些教學參考書讓學生自學，指導學生如何詳讀、如何略讀，并適當布置思考題。

總之，高等數學與中學數學的銜接問題是一個復雜而重要的課題。為實現學生從中學數學向高等數學學習的順利過渡，廣大教育工作者需要立足現實，認真分析教學脫節(jié)的各種因素，努力探索出一條卓有成效、特色鮮明的高等數學教學之路，進一步提高高等數學的教學質量。

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