范偉文

【摘 要】中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是提高學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和自學(xué)能力，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過一定的學(xué)習(xí)方法和策略，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，并掌握比較多的數(shù)學(xué)思想和方法，解決一些實(shí)際問題，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和精神，并理解數(shù)學(xué)的實(shí)用性和可操作性，培養(yǎng)學(xué)生的道德情操和熱情。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；自學(xué)能力；章節(jié)統(tǒng)籌；作業(yè)處理

如何著重培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，對(duì)于教材處理、課堂教學(xué)、作業(yè)批改等主要環(huán)節(jié)通過二十幾年的嘗試，逐步形成了一種適合自己的章節(jié)統(tǒng)籌教學(xué)的方法。

一、分階段教學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)是把若干個(gè)相關(guān)的基本原理或方法組成一個(gè)以單元形式出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)只有在全部學(xué)完一個(gè)單元的基本內(nèi)容后，才可能較好地掌握本單元的全部基本原理和方法。同時(shí)，運(yùn)用同一原理或方法求解證的數(shù)學(xué)題往往難易程度很不同?？煞殖芍苯咏o出條件；找條件；綜合運(yùn)用若干條件，創(chuàng)造條件和深刻認(rèn)識(shí)原理的本質(zhì)等若干能力層次。不同能力水平的學(xué)生所能達(dá)到的層次也必然不同。因此，可以把同一個(gè)單元的基本原理和方法集中起來分階段教學(xué)。每一階段均涉及到本單元的基本原理和方法，逐步提高能力要求，所以又可稱為單元統(tǒng)籌教學(xué)。一般情況可分為五個(gè)階段：

1.基本原理階段。要求學(xué)生比較熟悉本單元的基本原理體系。教師主要講解有關(guān)原理的特點(diǎn)及其應(yīng)用。學(xué)生只要能直接運(yùn)用基本原理理解一些最簡單的練習(xí)題即可。

2.基本方法階段。要求學(xué)生能掌握解本單元基本問題的一般規(guī)律。教師以書上例題為主提出若干個(gè)基本模型題。學(xué)生應(yīng)理解解題過程中的一般邏輯程序。同時(shí)，教師應(yīng)提出有關(guān)基本技能訓(xùn)練方面的要求。

3.解法分析階段。要求學(xué)生會(huì)運(yùn)用基本原理分析一些有適當(dāng)難度的典型常見例題和習(xí)題。教師著重講解基本模型題與典型題之間的聯(lián)系。學(xué)生在解題時(shí)應(yīng)做到嚴(yán)密推理，并注意每一細(xì)節(jié)。對(duì)重點(diǎn)題教師先作書寫格式的示范。

4.系統(tǒng)總結(jié)階段。要求學(xué)生認(rèn)真重讀教科書，整理課堂筆記，適當(dāng)閱讀參考書，寫出單元總結(jié)。教師重點(diǎn)講解主要定理（公式）的推導(dǎo)過程，并啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行論證，從而能從總體上掌握本單元的教材結(jié)構(gòu)。

5.綜合提高階段。主要是活躍學(xué)生思路，開闊視野。教師可選取少量有一定靈活或概念性較強(qiáng)的綜合題在課堂上講解或由學(xué)生討論，以提高分析綜合能力。

實(shí)際教學(xué)時(shí)，有時(shí)第一、第二階段可合并；第四、第五階段也可合并；第三、第四階段的順序可交換。

二、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)

教師在課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行閱讀教科書的指導(dǎo)，這是十分必要的。一般每節(jié)課的前半節(jié)由教師講解，后半節(jié)由學(xué)生邊閱看書邊練習(xí)。同學(xué)之間可適當(dāng)討論，教師在巡視時(shí)對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)輔導(dǎo)。

預(yù)習(xí)是自學(xué)的開始。教師應(yīng)于下課前安排預(yù)習(xí)作業(yè)，學(xué)生在完成預(yù)習(xí)作業(yè)后課內(nèi)學(xué)習(xí)就比較主動(dòng)，學(xué)習(xí)水平也能有較大提高。各階段課堂教學(xué)的具體形式，因教材、教學(xué)的不同是應(yīng)有所區(qū)別的。第一階段主要由教師帶領(lǐng)學(xué)生重點(diǎn)閱讀教科書的有關(guān)基本原理。練習(xí)時(shí)，只對(duì)個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。

第二階段由教師根據(jù)備課時(shí)的體會(huì)圍繞幾個(gè)基本問題講解一般解法。此時(shí)，少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生往往能自己總結(jié)出基本問題的一般解法或注意采用某些參考書上敘述的方法。對(duì)此，教師應(yīng)予充分肯定學(xué)生的創(chuàng)造性和積極性。在練習(xí)過程中，有時(shí)可能產(chǎn)生全班疑難之處，教師可給一定的啟發(fā)性提示。

第三階段教師可較多地采用談話法達(dá)到與學(xué)生交流思想的目的。對(duì)一個(gè)典型例題，教師可根據(jù)不同情況采用不同講法。有時(shí)可提出與書上不同的見解；有時(shí)可重點(diǎn)講解題中的本質(zhì)思想；有時(shí)可提出一系列有關(guān)問題逐步展開。例如實(shí)數(shù)中平方根的教學(xué)的難點(diǎn)。在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師取出一張紙做一個(gè)由兩個(gè)半圓構(gòu)成的簡易模型，結(jié)合紙圖指出經(jīng)緯度問題和二面角，問題的聯(lián)系。學(xué)生聽后印象深刻，對(duì)經(jīng)緯度問題能較好地理解，在分階段學(xué)生練習(xí)時(shí)，較好的學(xué)生解題較順利，學(xué)生之間的交流也較前兩階段為多。教師一方面對(duì)這種交流不要過多地限制；另一方面也要教育較差的學(xué)生不要抄襲。

第四、第五階段的教學(xué)方式比較靈活。有時(shí)可采用全節(jié)課師生進(jìn)行談話式的分析研究。這兩階段的課堂氣氛比較活躍，往往出現(xiàn)部分優(yōu)秀學(xué)生與教師討論不同解法，甚至提出比教師更佳的解法。教師應(yīng)充分肯定這種積極性并有意識(shí)引導(dǎo)全班學(xué)生向他們學(xué)習(xí)。

三、作業(yè)處理

檢查作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。它貫穿于教學(xué)的全過程，占用了師生大量時(shí)間。它是教師協(xié)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的各個(gè)方面的一個(gè)重要手段和了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一個(gè)重要來源。因此，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生作業(yè)的嚴(yán)格管理。這種管理應(yīng)是科學(xué)的合理的，但不可使作業(yè)負(fù)擔(dān)過重。

對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行全面改革，是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一個(gè)重要方面。為此，我采用以下方法；

1.由過去的課后布置課外完成為課前布置課內(nèi)完成。增加作業(yè)的預(yù)習(xí)因素，使作業(yè)布置為培養(yǎng)自學(xué)能力服務(wù)。經(jīng)過一段時(shí)間的適應(yīng)后，學(xué)生一般能做到預(yù)習(xí)占全部課外學(xué)習(xí)時(shí)間的2/3左右。

2.對(duì)作業(yè)采取“全收全改、有錯(cuò)就改，分?jǐn)?shù)積累”的方法，逐步形成一套作業(yè)管理制度。學(xué)生在課內(nèi)不論是否完成作業(yè)，均應(yīng)于下課前收交。教師一律批改。在批改過程中一旦發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤就作出記號(hào)不再批改，發(fā)回學(xué)生修改后再交。這樣數(shù)次往復(fù)，直至完全正確為止。教師檢查學(xué)生正確完成每次作業(yè)前修改的次數(shù)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)分，記載于冊(cè)。

四、單元檢測反饋

一個(gè)單元考試的命題可分為基本題、中檔題，提高題三類。

1.基本題：凡是一次性概念和一次性運(yùn)算的題屬于基本題范圍。

2.中檔題：是指兩次運(yùn)算或兩次性概念的試題。

3.提高題：是指由一定綜合性的試題，中上學(xué)生經(jīng)過思考可以寫出答案，這樣的試題只占到百分之十，不能放的比例。好的一套試題就能準(zhǔn)確檢測學(xué)生的單元學(xué)習(xí)情況，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且要做到考試嚴(yán)謹(jǐn)，屬實(shí)，堅(jiān)決杜絕學(xué)生的抄襲和作弊行為，要及時(shí)反饋就能做到事半功倍的效果。