陳國良

摘 要： 教育應(yīng)該為所有學(xué)生提供使個人智力潛能得以最大限度開發(fā)的學(xué)習(xí)機會，而不應(yīng)該由于相信所有學(xué)生都具有或應(yīng)當具有同類的智力，而無視或否定這些差別。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該了解每個學(xué)生的智能特點，確定教學(xué)方法，確保每個學(xué)生都最大限度地發(fā)揮智能。要運用多種智能參與數(shù)學(xué)教學(xué)，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。本文針對多元智能理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐可行性進行了探討。

關(guān)鍵詞： 多元智能 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)實踐

多元智能理論的一個基本原則是，人們可以設(shè)計出與人的認知差異相適應(yīng)的教育模式。教育應(yīng)該努力為所有學(xué)生提供使個人智力潛能得以最大限度開發(fā)的學(xué)習(xí)機會，而不應(yīng)該由于相信所有學(xué)生都具有或應(yīng)當具有同類的智力，而無視或否定這些差別。

“因材施教”就是針對學(xué)生個別差異進行教育的教學(xué)思想，也是一條重要的教學(xué)原則[1]。多元智能理論強調(diào)個體之間不可能擁有完全相同的智能，在某種智能上有較強表現(xiàn)的個體，在其他智能上不一定有同樣強的表現(xiàn)。這種內(nèi)隱的智能差異的外顯化就是學(xué)生的個體差異，只有考慮到這種差異性，教學(xué)才是有效的。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該了解每個學(xué)生的智能特點，確定教學(xué)方法，確保每個學(xué)生都最大限度地發(fā)揮智能，這不僅與認知心理學(xué)重視學(xué)生學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)風(fēng)格的研究相一致，而且蘊含人本主義學(xué)習(xí)理論中強調(diào)“以學(xué)生為中心”的思想。如對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，教師應(yīng)為他們提供足夠的材料，促進數(shù)學(xué)智能的發(fā)揮。一些邏輯——數(shù)學(xué)智能差的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一定的困難，教師要及時給予關(guān)心和幫助，進行個別輔導(dǎo)。要運用多種智能參與數(shù)學(xué)教學(xué)，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。

一、應(yīng)用言語——語言智能的可行性

加德納認為，語言歷來是人類社會不可或缺的一種“人類智能的卓越范例”。它是使別人信服其行動過程的一種能力：語言具有增進記憶的潛能，或根據(jù)記憶排序或編程以運用詞語的能力，語言具有解釋概念并用語言進行反思的能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開語言智能，如數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題基本上是社會實際問題通過一定加工，省略一些復(fù)雜因素，但保留一些干擾因素編寫的，一般文字繁多，敘述冗長，文字語言、符號語言、圖形語言互相交織，是近年來高考的熱點和難點之一。在歷年高考中應(yīng)用題得分較低的一個原因是考生對題意理解不深，解決這一問題的關(guān)鍵是加強言語——語言智能的培養(yǎng)。僅僅依靠數(shù)學(xué)課堂教學(xué)難以達到理想的效果，要營造豐富的語言環(huán)境，豐富學(xué)生的詞匯積累，發(fā)揮其他學(xué)科課堂教學(xué)的優(yōu)勢進行閱讀和語言表達[2]。如一道高考應(yīng)用題中“冷軋機”，“減薄率”，“疵點”，“軋輥”這些專業(yè)名詞，只有一定的生活積累，才能準確理解題意。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重文字語言與數(shù)學(xué)語言的互化，讓學(xué)生大膽提出問題、闡述意見、解釋感受，理解題意。在研究性學(xué)習(xí)活動中，讓學(xué)生深入社會，開展調(diào)查、訪談、合作研究等，培養(yǎng)語言智能，從而大大降低數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的解題難度，提高學(xué)生解決實際問題的能力[3]。

二、應(yīng)用邏輯——數(shù)學(xué)智能的可行性

數(shù)學(xué)智能推動了人類歷史的進程，歷來受到人們的重視。數(shù)學(xué)教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯——數(shù)學(xué)智能有著其他學(xué)科無法比擬的優(yōu)勢。通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，邏輯推理能力，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力等，這些都是邏輯——數(shù)學(xué)智能的構(gòu)成要素。問題是我們過去把邏輯——數(shù)學(xué)智能看得過于重要，忽視了其他智能的作用[4]，如強調(diào)計算能力的培養(yǎng)，使學(xué)生掉入了繁瑣的計算中。鑒于計算工具和電腦的長足發(fā)展，學(xué)生已沒有必要進行繁復(fù)冗長的筆算和心算，計算器完全可以擔當此任。數(shù)據(jù)收集、整理和分析等與我們的生活息息相關(guān)的概率與統(tǒng)計知識是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點。對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析活動將調(diào)動學(xué)生智能的參與。

比如，“問題解決”作為邏輯——數(shù)學(xué)智能的要素之一，不少數(shù)學(xué)教師把它理解為解難題，以為難題做得越多，能力才會越強。學(xué)生陷入題海，教師忙于選編難題、偏題，久而久之，不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生越來越多。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是多方面的，其中之一就是對“問題解決”缺乏正確認識。筆者贊同“‘問題解決是一系列的模式識別過程”的觀點。在這個過程中，學(xué)生要閱讀問題，建立數(shù)學(xué)模型，探究問題，選擇解題策略，解答模型，驗證和反思。每個階段，都能通過展示學(xué)生的多元智能進行教學(xué)。通過閱讀問題，培養(yǎng)言語——語言智能；通過小組討論，進行合作交流，探討問題，培養(yǎng)人際關(guān)系智能；通過驗證和反思，培養(yǎng)自我認知智能等。

三、應(yīng)用身體——運動智能的可行性

身體——運動智能是指聯(lián)系“身”和“心”，使身體得以完美展現(xiàn)的能力，它采用高度分化和技巧化方式，調(diào)動身體活動的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，身體活動的參與使學(xué)生集中注意力，使抽象問題具體化、形象化、直觀化。特別是升入高中階段，內(nèi)隱學(xué)習(xí)增多，外顯學(xué)習(xí)減少，在抽象性逐漸增大的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，活動性逐漸減少，我們可以運用身體——運動智能對數(shù)學(xué)知識進行提煉，增強知識的新異刺激性、動態(tài)性，有利于掌握數(shù)學(xué)知識。

例如，通過空間模型、多媒體課件的制作，觀察點、線、面、體的移動、翻轉(zhuǎn)、折疊學(xué)習(xí)立體幾何；通過畫流線圖，示意圖，建立數(shù)學(xué)模型，求解應(yīng)用題；通過制作教具，演示點的移動，以及多媒體課件的制作，操作點的移動學(xué)習(xí)解析幾何；制作小抽屜、卡片，通過演示學(xué)習(xí)排列組合；借助肢體語言理解數(shù)學(xué)概念等。此外，通過身體運動讓學(xué)生實地感受速度、長度、大小、方位等概念，形成感性認識。通過制作和展示課題作品，感受數(shù)學(xué)中的和諧美、對稱美。

四、應(yīng)用視覺——空間智能的可行性

視覺——空間智能作為人們認識世界、感知世界的一種能力，它集中了其他一些相關(guān)技能。這些技能包括視覺辨別、再認知、心理圖像、空間理解、復(fù)制內(nèi)外心像等，每個人都可能擁有或表現(xiàn)出上述這些技能的部分或全部。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，擁有視覺智能強項的學(xué)生能夠良好地反映電影、電視、投影片、海報、圖解、圖片、電腦和色彩化的材料。有些視覺化學(xué)習(xí)者可以通過獨特的視野工具，突破傳統(tǒng)框架，表達對空間圖形和平面圖形的獨特見解，并得出精辟的結(jié)論。

我們應(yīng)該重視教師身體語言的作用，其實，教師的身體動作和姿勢投射出無數(shù)的信息。身體姿勢和語言協(xié)調(diào)一致，對教學(xué)和人際溝通都有利。教師的面部表情、手勢、身體姿態(tài)、動作幅度、眼神接觸、音調(diào)及其變化、說話速度等都顯示教師的態(tài)度和情感，調(diào)動學(xué)生的情緒，激發(fā)學(xué)生的樂趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用多彩的板書，運用豐富的畫面和圖片能向?qū)W生傳遞愉悅的信息，有助于學(xué)生理解所學(xué)知識。

數(shù)學(xué)與藝術(shù)的融合將促進視覺——空間智能的發(fā)展，在每個知識時段里，學(xué)生用第一堂課的時間來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，有能力建立數(shù)學(xué)模型。在第二堂課上，請一位藝術(shù)教師指導(dǎo)數(shù)學(xué)式的結(jié)構(gòu)設(shè)計。例如，立體幾何學(xué)習(xí)中，開設(shè)建筑專題設(shè)計，畫透視圖和平面視圖等。在這種方式中，學(xué)生先學(xué)習(xí)相關(guān)知識，然后制造產(chǎn)品，展現(xiàn)在幾何圖形和定理方面的知識。通過學(xué)習(xí)合作與分享，每個學(xué)生都是其他人的概念和反饋的資源。當數(shù)學(xué)教師與藝術(shù)專家進行團隊教學(xué)和共同計劃時，就能產(chǎn)生令人興奮、以藝術(shù)為基礎(chǔ)的課程。學(xué)生不僅可以學(xué)得好，而且可以從問題解決、自我表達和發(fā)明等基本藝術(shù)過程中獲益。

五、應(yīng)用音樂智能的可行性

音樂——節(jié)奏智能擁有獨特的規(guī)律和思維結(jié)構(gòu)，與其他智能沒有必然的聯(lián)系。然而研究顯示，選修音樂課的學(xué)生在學(xué)業(yè)成就測驗中的語文、數(shù)學(xué)成績，比未學(xué)習(xí)過音樂的學(xué)生平均高出20～40分。美國大學(xué)入學(xué)考試委員會的一項研究表明，學(xué)習(xí)過3年以上音樂課和其他藝術(shù)課程的學(xué)生，比只修過1年這類課程的學(xué)生的SAT分都要高，顯示了音樂對一般學(xué)業(yè)成就有積極的影響。

音樂與情緒有密切聯(lián)系。教室里，根據(jù)教材特點選擇音樂可創(chuàng)造有益于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情緒環(huán)境。柔和的音樂具有集中注意力的作用，歡快的曲子可以用于營造溫暖和歡樂的氛圍。就像小學(xué)生伴隨音樂，熟練地背誦加、減、乘、除法口訣一樣，高中生也可以適當?shù)嘏渖蟽?yōu)美的音樂記憶數(shù)學(xué)公式和定理，如背誦特殊角00，900，1800，2700的正弦、余弦、正切、余切值，就可以在有節(jié)奏的音樂或掌聲中讓學(xué)生大聲朗讀：0，1，0、——1；1，0、——1，0；0、不、0、不；不、0、不、0?？梢宰寣W(xué)生自己編排數(shù)學(xué)知識小品、舞蹈等掌握數(shù)學(xué)知識，體驗到音樂和舞蹈給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。

六、應(yīng)用人際關(guān)系智能的可行性

人際關(guān)系智能是人類的智能中最重要的方面。我們可以了解別人，與別人溝通，注意他們的情緒、氣質(zhì)、動機和技能方面的差異。學(xué)校學(xué)習(xí)盡管是一種團體生活，但是學(xué)生很少能夠了解團體生活的潛在優(yōu)勢，教師往往熱衷于引入競爭機制，給學(xué)生的成績和表現(xiàn)打分排隊，結(jié)果，學(xué)生相互間顯得生疏，他們在社會情感方面的需求經(jīng)常被忽視。通過人際關(guān)系智能的培養(yǎng)，使班級的功能如同一個充滿關(guān)懷的社區(qū)，學(xué)生學(xué)習(xí)就會有更強的動力和更大的樂趣。

合作學(xué)習(xí)是一種重要的學(xué)習(xí)技巧，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入合作學(xué)習(xí)，代替輸贏模式，讓學(xué)生在課堂上分組討論，大聲發(fā)表不同意見和想法，得出不同的解題方法，激活學(xué)生的思維。在課題設(shè)計中，針對開放性的任務(wù)或難題，小組成員分工協(xié)作，互相測試，“在做中學(xué)”，確保所有學(xué)生都能平等地參與學(xué)習(xí)過程[6]。

在運用人際關(guān)系智能的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要注意：一要注重師生之間的情感溝通，關(guān)心和愛護學(xué)生。二要尊重學(xué)生的個別差異，承認學(xué)生的不同學(xué)習(xí)風(fēng)格：在認知時，有人依靠“感官”，有人依靠“直覺”，在做決策時有人依賴“感性”，有人依賴“理性”。強調(diào)智能的公平性，提高不同性別、不同經(jīng)濟條件的學(xué)生的學(xué)業(yè)成就。三要培養(yǎng)學(xué)生的多元觀點。尊重學(xué)生的知覺，探索不同觀點，鼓勵大家分享彼此不同的意見。

七、應(yīng)用自我認識智能的可行性

羅杰斯在《成為一個人》一書中描述了自我認識智能隨著生命發(fā)展的一個方面。他寫道：成為一個人，意味著個體朝著本真方向發(fā)展、認知和接納。這是一個內(nèi)向而實在的過程，他帶著內(nèi)疚的情感或自我批判，聆聽到心靈與情感最深層隱秘處的存在，發(fā)現(xiàn)自己更愿意成為的那個最真實的自我。自我認識智能對數(shù)學(xué)教學(xué)的拓展主要表現(xiàn)在以下方面。

（一）激發(fā)良好的情感體驗

積極的情緒會影響學(xué)習(xí)的高級思維，影響學(xué)習(xí)效率。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要創(chuàng)造積極的情緒環(huán)境，讓學(xué)生充分展現(xiàn)出自己的情緒：困惑與快樂，緊張與輕松，解題中的煩躁不安與豁然開朗等。在這種情緒環(huán)境下，主體的注意力高度集中，思維高度自覺，這就為主體提供了許多注意、體驗、思考自己的認知活動的機會。在面對一個較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，往往容易激起學(xué)生高度的數(shù)學(xué)思維，伴隨成功與失敗的體驗。

（二）數(shù)學(xué)元認知教學(xué)

人區(qū)別于其他生命形式的本質(zhì)之一，就是具有自我反思的思維能力。數(shù)學(xué)元認知是指個體對自己或他人數(shù)學(xué)認知活動的過程、結(jié)果及其有關(guān)事項的認識的監(jiān)控，是“有關(guān)自我認知的認識”。通過反思自己在學(xué)校里如何學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對自己的思考過程得到元認知的洞察力[7]。元認知涵蓋了許多方面，包括對自己喜歡的學(xué)習(xí)模式的察覺、對任務(wù)的承諾與堅持、設(shè)定目標、對學(xué)習(xí)的態(tài)度、冒險意識和集中注意力。例如，某人為了求解一個數(shù)學(xué)問題，選擇了某種方法求解，結(jié)果遇到了困難，產(chǎn)生了情感體驗，反思自己的數(shù)學(xué)知識，進行元認知監(jiān)控和調(diào)節(jié)，從而認識到自身的數(shù)學(xué)認知特點和能力差異、數(shù)學(xué)知識水平。

（三）培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)家華羅庚曾多次倡導(dǎo)“要學(xué)會自學(xué)”、“要學(xué)會讀書”，他認為“任何一個人如果養(yǎng)成自修的習(xí)慣，都會終身受益”。自主學(xué)習(xí)是以學(xué)生的選擇與主動性為基礎(chǔ)，經(jīng)過同化、順應(yīng)、平衡過程，對認知對象建構(gòu)起新的“圖式”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要針對不同的學(xué)生選擇不同的培訓(xùn)自學(xué)技巧，包括做決定、問題解決、目標設(shè)定、時間管理及自我評價。托夫（AllenTough）的研究指出：在人的一生中，個別學(xué)習(xí)計劃約占所學(xué)習(xí)的80%。因此，“學(xué)習(xí)如何學(xué)習(xí)”是終身學(xué)習(xí)不可或缺的部分。

參考文獻：

[1]唐瑞芳著.數(shù)學(xué)教學(xué)理論選講.華中師范大學(xué)出版社，P180.

[2]厲小康著.解應(yīng)用題的障礙分析及對策研究.數(shù)學(xué)通訊，2002.7.

[3]施良方著.學(xué)習(xí)論.人民教育出版社，2006.

[4]張國祥著.從后現(xiàn)代多元智能角度分析中國數(shù)學(xué)課程新標準.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002.4.

[5]李啟柱著.數(shù)學(xué)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的實質(zhì)及其主要特征.數(shù)學(xué)通訊，2001.5.

[6]曹才翰，章建躍主編.數(shù)學(xué)教育心理學(xué).北京師范大學(xué)出版社，P234.

[7]鄭君文，張恩華著.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論.廣西教育出版社，1998：129.