陳云

分數(shù)應用題是六年制小學數(shù)學第十一冊重要的教學內容，它不僅是教學重點，也是學生學習的難點。筆者結合多年的教學實踐，就分數(shù)應用題的教學談了幾點經(jīng)驗。

一、正確理解分數(shù)應用題中的單位“1”，提高解題能力

在分數(shù)應用題的教學中，有的教師只注意抓住關鍵詞、關鍵句來辨別單位“1”的數(shù)量，然后根據(jù)單位“1”是否已知來確定算法，即所謂知“1”用乘、求“1”用除。這種單一的思維模式和解題方法顯然不科學，但全盤否定這些做法，也不符合辯證的觀點。正確理解分數(shù)應用題中的單位“1”，必須把握以下幾點：

1.弄清分率的具體含義，正確認識單位“1”

任何分率都是兩個數(shù)量比較的結果，所以含有分率的關鍵句就經(jīng)常成為分析數(shù)量關系的突破口。但這并不意味著只要分析關鍵句就能順利解題，還要把握關鍵句和題目的內在聯(lián)系，在理解題意的基礎上，弄清分率的具體含義，正確判斷單位“1”，才能找到正確的解題途徑。

2.弄清題目的數(shù)量關系，理解單位“1”

知“1”用乘、求“1”用除的規(guī)律對學生有一定的幫助，但不能處處生搬硬套。如果學生只會套用模式，孤立、片面地看問題，反而不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

二、以分數(shù)基本應用題為突破口，確保知識過關

分數(shù)基本應用題有三種，學生只有在掌握了這三種題型的結構特征和解題思路的基礎上，才能正確分析和解答復雜的分數(shù)乘除法應用題。

1.借助線段示意圖幫助學生分析數(shù)量關系，提高分析能力

解答分數(shù)應用題的難點在于其數(shù)量關系比較抽象。如果教師在解題時指導學生根據(jù)題意畫出線段圖，不僅有助于學生直觀地認識單位“1”，還有利于學生分析數(shù)量關系，充分發(fā)揮形象思維對邏輯思維的補充作用。同時，畫線段圖還可以幫助學生掃除分數(shù)應用題的語言障礙，降低解題難度，突出數(shù)量之間的依存關系，幫助學生開闊思路，靈活運用所學知識尋找多種解題方法。

2.教會學生分析數(shù)量關系，掌握解題思路

在學生理解題意，畫出線段圖的基礎上，教師可以引導學生分析數(shù)量關系，尋找解題方法。首先，學生要搞清楚每個分率的含義，找準單位“1”，再聯(lián)系單位“1”的量和其他已知數(shù)量及分率有關的數(shù)量關系，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，即一個數(shù)（單位“1”）×分率=此分率對應的數(shù)，再用算術方法或方程解答。

在分數(shù)應用題教學中，教師還要注意“量”“率”的對應問題，即一個分率對應著一個數(shù)量，一個數(shù)量對應著一個分率。同時，還要看與分率對應的數(shù)量是已知還是未知，如果是未知的，那么根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義就可以直接用乘法計算；如果是已知的，則可以根據(jù)單位“1”×分率=此分率對應的數(shù)，然后列出方程解答，或根據(jù)分數(shù)除法的意義直接列出除法算式。

在教學中，教師要重視用方程解答分數(shù)應用題，由易到難，循序漸進地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。同時，教師還可以把方程解法與算術解法結合起來教學，能幫助學生學習算術解法，弄清兩者的聯(lián)系和區(qū)別。教師只有精心設計各種作業(yè)，把求同思維和求異思維的訓練結合起來，才能幫助學生有效掌握解題方法。

3.遵循學生的認知規(guī)律和年齡特點，化難為易

由于分數(shù)復合應用題都是由簡單的分數(shù)應用題擴展和組合而成的，教師可以引導學生把復合分數(shù)應用題分解為相應的簡單分數(shù)應用題來解答，降低解題的難度，學生掌握起來也就更容易了。

4.鼓勵學生用不同的方法解題，開拓思路

如某班有學生56人，其中男生是女生的3/4，問男、女生各有多少人？這道題至少有四種解題方法，有和倍問題解、按比例分配方法解、方程解、歸一法解等。教師可以鼓勵學生大膽嘗試多種解題方法，這樣不僅開闊了學生的思路，而且培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維。

總之，學生掌握了分數(shù)應用題的解題思路和規(guī)律，就等于找到了一把解題寶庫的金鑰匙，通過舉一反三，觸類旁通，就能收到事半功倍的效果。

（作者單位：江西省寧都師范附屬小學）