孫曉芳

摘要：復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習(xí)課那樣有“成就感”，怎樣才能上好一節(jié)復(fù)習(xí)課呢？用心的課堂教學(xué)設(shè)計也許能使復(fù)習(xí)課“亮”起來，令人回味無窮。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；教學(xué)設(shè)計

中圖分類號：G421文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）08-074-1筆者認為用心的課堂教學(xué)設(shè)計能使復(fù)習(xí)課“亮”起來，令人回味無窮?，F(xiàn)就蘇科版九年級上冊第四章“一元二次方程”談?wù)剢卧獜?fù)習(xí)課的具體做法：

開始，我對一元二次方程的復(fù)習(xí)分為兩部分：第一部分為基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，第二部分為一元二次方程的應(yīng)用。但是又想到學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程，而從“一次到二次”，降次是我們解決問題的主要方法，抓住這一主要矛盾，解一元二次方程應(yīng)該不成問題，同時學(xué)生也學(xué)過一次函數(shù)的相關(guān)知識及應(yīng)用?；谶@兩個方面考慮，最后我決定用一課時來解決這兩部分內(nèi)容。

1.怎樣導(dǎo)入復(fù)習(xí)內(nèi)容？傳統(tǒng)的思路是回憶一元二次方程的概念，但是如果這樣做無疑又是在“吃剩飯”，怎樣才能提起學(xué)生對復(fù)習(xí)課的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生眼前一“亮”的感覺呢？于是我利用“挑戰(zhàn)你的思維”這一環(huán)節(jié)來實現(xiàn)我的目的。

2.通過實物投影儀展示學(xué)生自己歸納整理的內(nèi)容，再通過課堂彼此交流，補缺，補漏。這一做法彌補了兩部分內(nèi)容一起講而造成的時間不充足的缺陷。

3.請寫出一個不屬于一元二次方程的方程。這是一道開放題，由問題帶動學(xué)生積極的思考，體現(xiàn)數(shù)學(xué)能激發(fā)人的思維，并能使學(xué)生很快進入角色。這個問題的拋出會引起學(xué)生對一元二次方程概念的思考。學(xué)生可以從各方面去思考問題。

這樣學(xué)生就可以回憶出很多舊的知識，學(xué)生既然能夠?qū)懗鲞@些方程就足以證明他們對一元二次方程的概念理解是深刻的，即體現(xiàn)了一元二次方程的條件：一是整式方程（不是二元），二是最高次項系數(shù)為2，三是二次項系數(shù)不為零。教師只要把學(xué)生“寫的知識點”再整理一下就是一元二次方程的概念。我所采取的形式可以說是找到了一條新的“導(dǎo)火索”，這條“導(dǎo)火索”使學(xué)生非常積極的參與課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生的參與量也高。

4.一元二次方程的解法是這一章的“重頭戲”，它有四種解法：直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法。之前這四種解法是通過四課時教授的，那么這四種方法就成孤立的點狀。而以復(fù)習(xí)課形式出現(xiàn)時，教師的教學(xué)目標是讓學(xué)生能自己選擇合適的方法解題，重點在于如何選擇上。比如我所舉的例子是“用盡可能多的方法”解下列方程：（1）（2x+1）2=25（2）x2-2x-80=0（3）3x2+8x-1=0（4）x2-9x=0。用盡可能多的方法解完題后，讓學(xué)生進行分組討論哪一種方法最合適，然后以小組比賽的形式舉手回答“什么樣的方程適合什么樣的方法”，這時全班每個同學(xué)都興高采烈地參與其中，氣氛非?；钴S（總結(jié)的規(guī)律有：“沒有一次項，用直接開平方法”，“沒有常數(shù)項，用提取公因式來因式分解”，“一般方程首先考慮因式分解法，其次為配方法，最后為公式法”，“二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)是偶數(shù)，用配方法比較合理”等等）。

這個問題的給出大大開闊了學(xué)生的思維，好學(xué)生享受到成功的喜悅，中等生感受到數(shù)學(xué)一題多解的內(nèi)在美，差一些的同學(xué)也感受到有法可尋，這樣不同層次的同學(xué)都有所提高。

5.一元二次方程的根的判別式也是本章的重點內(nèi)容，如果以習(xí)題呈現(xiàn)方式出現(xiàn)確實調(diào)動不了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。于是，我設(shè)置了以下問題：給方程（m-1）x2-2x+3=0添加一個條件，用以確定m的值或m的取值范圍。這是一道開放題，學(xué)生可以從各方面去思考問題。如（1）方程是一元二次方程，求m的值；（2）方程有一個實數(shù)根，求m的值；（3）方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；（4）方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值；（5）方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；（6）方程有實數(shù)根，求m的取值范圍；（7）方程沒有實數(shù)根，求m的取值范圍；（8）方程有一個根為1，求m的值……在平等、輕松、愉悅的氛圍中，學(xué)生積極參與，踴躍說出自己的問題，甚至有些同學(xué)還在旁邊說：“噢……，他出的這個問題還有陷阱哩，好！”這樣便把根的判別式復(fù)習(xí)的深刻了。

6.一元二次方程的應(yīng)用是本章的重點也是難點。它涉及幾何（面積、體積、動態(tài)）、增長率、銷售等問題。一元二次方程的應(yīng)用題型很多，要想把它講全、講透真的不是一件容易的事情。我們知道“授人以魚，不如授人以漁”，而“建立方程模型”是解決這些問題的關(guān)鍵。于是我的例題是：如圖1的矩形包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度。（1）如圖2，《思維游戲》這本書的長為26cm，寬為18.5cm，厚為1cm，現(xiàn)有一張面積為1260cm2的矩形紙包好了這本書，展開后如圖1所示。求折疊進去的寬度；（2）是否用一張面積為1260cm2的矩形紙都能包好這本書？

學(xué)生根據(jù)不同的方法（分割法、整體法）列出方程，并能夠根據(jù)實際情況進行取舍。尤其最后一問使學(xué)生要從多角度思考實際問題（有的說矩形的長要比書的寬的二倍與書的厚度之和要大，有的說矩形的寬要比書的長要大，最后總結(jié)能否把書包好不僅和矩形的面積有關(guān)，還和矩形長寬與書的長寬有關(guān)）。

總的說來想上好一堂復(fù)習(xí)課不是一件容易的事，教師應(yīng)該注意以下幾點：1.確實需要精心備課，認真選題，才能夠使學(xué)生不至于感到乏味。2.要給學(xué)生足夠的時間、空間進行思考，教師不要代辦太多。3.復(fù)習(xí)不能只顧當前知識條塊，而應(yīng)注意前后的聯(lián)系，尤其是數(shù)學(xué)思想與方法的滲透。4.要充分顧及上、中、下三類不同學(xué)生的不同需求，不能忽略學(xué)生的課堂反應(yīng)。