薛穎 王輝國

在如今的教育形勢下，學生的學習負擔仍然很重，有些學生的學習成績還是不理想，這應該引起我們教師的反思。怎樣可以讓學生學得輕松些，同時還可以取得更好的成績。作為一名初中數(shù)學教師，在平時的教學活動中，應進行積極地探索，其中所采用“問題串”教學法取得了很好的教學效果。在減輕學生學習負擔的同時，學生的學習成績也得到了大面積地提高。

一、設計“問題串”的原則

1. 目的明確，難易適中

問題的目的性要鮮明。提出這樣的問題有什么作用？提出這樣的問題對最終解決什么問題起作用？這就需要我們數(shù)學教師要有目的地編擬問題，并將問題加以準確地表述，然后，要準確把握問題的數(shù)量。在教學時要選擇那些繁簡適中，難度處于中檔的問題，要符合大多數(shù)學生的認知水平，讓大多數(shù)學生都能解決。

2.循序漸進，形式多樣

在設計問題時要按照循序漸進的原則，層層設置問題，環(huán)環(huán)相扣，問題不能太過籠統(tǒng)。此外，提出的問題要有一定的典型性、代表性，提問的形式要有靈活性和多樣性。

二、怎樣設計“問題串”

1.在新課引入時使用問題串

在新課引入時，使用由淺入深的問題串可以降低引入的難度，使所有學生都能更好地理解引入的內(nèi)容，從而更好地為學習新知識服務。

例如，在學習立方根一節(jié)課時可以編擬如下的問題串：

（1）設體積為3的正方體的棱長為x，根據(jù)題意可列方程：______________________ .

（2）①做一個正方體的紙盒，如果它的容積為64 cm3，則正方體的棱長是多少？

②如果要使正方體紙盒的容積為25cm3，那么它的棱長應是多少？

根據(jù)以上兩題，回答問題：

問題： 請你回憶前面學過的平方根的定義，平方根的符號表示，開平方運算，嘗試自己給立方根下定義。

2.在一道問題下面設置多個小問題，需注意題目之間的跨度不能太大。按照由淺入深的原則，要讓每一名學生都能有所收獲，都能體會到成功的喜悅。

例如，已知函數(shù)y=mx2-6x+1（m是常數(shù)）.

（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點。

（2）若該函數(shù)是一元二次函數(shù)，寫出m的取值范圍。

（3）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值。

（4）若該函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍。

3.將一道問題經(jīng)過變換后得到問題串，這種變換可以是改變問題的條件或改變題目的結論等，這樣的問題串可以集中學生的注意力，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

（1）改變問題的條件

例如，根據(jù)二次函數(shù)解析式的三種形式：一般式y(tǒng)=ax2+bx+c，頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，兩根式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2），可以設計如下的問題串：

a.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，-3）、（1，0）、（3，12），求該拋物線的解析式。

b.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標為（-1，-4），且圖象經(jīng)過點（-2，-3），求該拋物線的解析式。

c.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸為直線x=-1，且圖象經(jīng)過點（-2，-3），（1，0），求該拋物線的解析式。

d.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點坐標是（-3，0）、（1，0），且圖象經(jīng)過點（-2，-3），求該拋物線的解析式。

（2）改變題目的結論。

例如，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，

問題1 求該三角形的面積；

問題2 求該三角形斜邊上的高的長度；

問題3 求以C為圓心，并且與AB相切的圓的半徑；

問題4 求該三角形的內(nèi)切圓的半徑的長度；

問題5 求該三角形的外接圓的半徑的長度。

4.在課堂小結中使用問題串

例如，在不等式的性質(zhì)一課中可以使用下面的問題串進行小結

（1） 用“ >” 或“ <” 填空

6______3， 6+4 ______3+4，6-4 3-4，6×2______3×2，6×（-2______ 3×（-2）.

（2）判斷正誤：A.已知a >b，則a+c>b+c；

B.已知a

（3）說出下列不等式的解集x+1 >2、x-1<3、2x>4、-2x>4.

（4）請你總結不等式的基本性質(zhì)。

用問題串式的課堂小結相當于是在學生的頭腦中將課堂中的主要知識點過了一遍，這樣學生可以很容易地總結出課堂的教學內(nèi)容。

總之，無論何種課型，無論什么樣的教學內(nèi)容，如何編擬課堂問題并加以正確運用都對課堂教學效果起到重要的作用。有效問題串的編擬和使用決定著教學的價值取向，關系著學生的思維活動的深度和廣度，決定著課堂教學的效果。只要我們用心鉆研，以“問題串”來理清教學的知識體系，在這個基礎上，就一定能拓展教師和學生發(fā)展的空間，使數(shù)學課堂永遠充滿生機和活力。