廖靜

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系：“數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會進步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。”“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，扎根于現(xiàn)實”，這是荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾提出的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”的教育原則。我國偉大的教育家陶行知先生也主張“生活教育理論”。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開“生活實際這個背景。

情景是一種氛圍，是一種可以讓學(xué)生享受和獲知的情感空間，而生活化教學(xué)情境則是由課堂教學(xué)的需要而產(chǎn)生的，融入生活化有價值的素材，體現(xiàn)數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。所以，我們教師要密切聯(lián)系現(xiàn)實生活，從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供思考、合作、交流、實踐探索的機會，使他們在生活中更好地理解和接受數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)不在枯燥的數(shù)學(xué)問題中，在生活中、學(xué)生的身邊，感受到數(shù)學(xué)的真實，體驗到數(shù)學(xué)與生活相依相伴。

一、立足生活，服務(wù)于生活

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，從生活中提出數(shù)學(xué)問題，然后再把這些問題移進課堂，幫助學(xué)生掌握解決方法，讓學(xué)生真正體會數(shù)學(xué)知識來源于生活，有服務(wù)于生活。我國偉大的教育家陶行知說過：“生活教育是給生活以教育，用生活來教育。為生活的向上和向前的需要而教育?！鄙钪行〉揭率匙⌒?，大到科學(xué)前沿，都離不開數(shù)學(xué)的幫助，數(shù)學(xué)滲透在生活每一個角落。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要聯(lián)系生活實際，從生活中抽象出數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)，就要從他們的生活中提取數(shù)學(xué)素材。

數(shù)學(xué)來源于火熱的生活，生活的每一個角落都充滿數(shù)學(xué)，如何給學(xué)生一雙“火眼金睛”去觀察生活，讀懂身邊的數(shù)學(xué)尤為重要。教師要細(xì)心留意生活、緊扣教材，針對教材與生活中密切相關(guān)的問題選取數(shù)學(xué)素材，選擇生活背景加工素材，讓數(shù)學(xué)問題自始至終置于實際情境中，并讓學(xué)生充分感受到在實際問題中抽象出的數(shù)學(xué)模型，并回到實際問題中進行解釋、檢驗和應(yīng)用的過程，體會數(shù)學(xué)的價值。對于從生活中提出的問題，由于學(xué)生受好奇心的驅(qū)使想要知道答案、想要迫切解決，他們對數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力就應(yīng)運而生。

在生活中找到問題的模板，然后將教材中的問題融入這個模板，對教材問題進行生活化的“設(shè)計”，用生活在數(shù)學(xué)知識和學(xué)生之間架起一座橋梁，讓學(xué)生順著這座橋去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、掌握數(shù)學(xué)方法，從而使本來抽象枯燥的內(nèi)容變得生動、富有生命的活力，讓數(shù)學(xué)煥發(fā)出迷人的魅力。

1. 展示“生活畫面”，創(chuàng)設(shè)問題情境。數(shù)學(xué)知識是伴隨人類的生命活動而產(chǎn)生、發(fā)展的，從古時的結(jié)繩計數(shù)到今天用計算機指揮宇宙飛船在太空遨游，都是數(shù)學(xué)伴隨人類文明的腳步。在這個過程中，漸漸抽象出數(shù)學(xué)問題，為了使學(xué)生能很好地理解這些抽象、難懂的數(shù)學(xué)問題，教師要創(chuàng)造性地對教學(xué)內(nèi)容進行還原和再創(chuàng)造，將數(shù)學(xué)知識與生活結(jié)伴而行，并展示“生活畫面”，就可幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。如，為了探索“多項式與多項式相乘”的法則，我提出：小紅家原有一個長m米，寬a米的長方形床單，由于家里添置了一張大床，床單不夠大了，媽媽決定把床單加長n米，加寬b米，請同學(xué)們用不同的方法表示新床單的面積。經(jīng)過認(rèn)真的分析、積極的思考、激烈的討論、細(xì)心的計算，同學(xué)們很快得到這樣一個式子：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。這個問題的引入，使學(xué)生心里樂于助人的善良被激發(fā)，大大增強了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，并真切地體會到了數(shù)學(xué)知識從生活中來，到生活中去。

2. 展示“生活經(jīng)歷”，創(chuàng)設(shè)問題情境。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，生活原型的不可能都在課堂中展現(xiàn)出來，但學(xué)生在日常生活中已經(jīng)歷過，教師通過創(chuàng)造性活動，運用多種教學(xué)手段，如報紙雜志、電視廣播和網(wǎng)絡(luò)等媒體，把問題情境展現(xiàn)出來，讓學(xué)生有一種身臨其境的感覺，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生想親自體驗的愿望。如，在“多項式與多項式相乘”這一節(jié)導(dǎo)入新課的環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：新學(xué)期開學(xué)了，小東找來一張掛歷紙包數(shù)學(xué)課本。已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米，請你幫小東算一算，他應(yīng)在掛歷紙上裁下一塊多大面積的長方形？用這個問題引入新課，學(xué)生興致勃勃，對于本節(jié)課的知識記憶猶新。因此，我們要努力挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的生活情境，讓數(shù)學(xué)貼近生活，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊、觸手可及?！白鰯?shù)學(xué)”并非數(shù)學(xué)家的專利，我們也可以“做數(shù)學(xué)”。

3. 創(chuàng)設(shè)逼真的問題情境，喚起學(xué)生思考的欲望。數(shù)學(xué)即生活，生活是豐富多彩的，每一個問題都是具體的、鮮活的。教學(xué)要遵循“從生活中來，到生活中去”這一基本理念，通過創(chuàng)設(shè)逼真的問題情境，喚起學(xué)生思考的欲望，喚起學(xué)生親近數(shù)學(xué)的熱情，提高學(xué)習(xí)效率，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生解決實際問題的能力。為此，教師要讓學(xué)生對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物產(chǎn)生強烈的好奇心，并將其作為積極參與教學(xué)活動的切入點，這樣學(xué)生能迅速進入思維發(fā)展的“前沿”，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。例如：在七年級（下）“用一元一次不等式解決實際問題”中講決策問題時，我先舉例：“咱班18名同學(xué)上凈月潭游玩，門票是每張20元，公園有優(yōu)惠政策：購買20人（包括20人）團體票8折優(yōu)惠，請同學(xué)們說一說咱班這18名同學(xué)怎么購買門票合算？”學(xué)生積極參與討論，后來共制定了三種方案：方案一，分別購票：花費20×18=360（元）。方案二，買團體票：花費20×18×80%=288（元）。方案三，買團體票后，再將多余的兩張票賣出：花費20×18×80%—2×20=248（元）。通過比較，發(fā)現(xiàn)方案一花錢最多，方案三最優(yōu)惠，在不考慮將多余兩張票賣出去的條件下，方案二是最佳方案。這道題不僅解決了實際問題，又向?qū)W生滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想。

二、掌握科學(xué)的思想方法，探究生活化的數(shù)學(xué)問題

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“人們對數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥乏味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實際?！碧峁W(xué)生熟悉的生活題材，讓學(xué)生感到親切、易于理解，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處充滿數(shù)學(xué)。要想讓學(xué)生在觀察、操作、交流、反思等活動中理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，就要掌握科學(xué)的思想方法，探究生活化的數(shù)學(xué)問題。

“學(xué)習(xí)”對很多學(xué)生來說，是一件沉悶、被動的事情。尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，每天面對毫無感情的數(shù)學(xué)定義、冷冰冰的數(shù)學(xué)公式、做不完的數(shù)學(xué)題，怎么會有學(xué)習(xí)的樂趣？怎么會有探究的熱情？教師要讓學(xué)生深切地體會到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，嘗試帶領(lǐng)他們從另一個角度重新欣賞從前覺得沒有感情的數(shù)學(xué)定義、冷冰冰的數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)與生活實際恰當(dāng)結(jié)合是最好的途徑。如，在學(xué)習(xí)九年級（上）“相似的圖形”一節(jié)“黃金分割點”定義時，教師可以提出這樣的問題，為什么女士們愛穿高跟鞋，穿高跟鞋真會讓她們看起來更漂亮嗎？這里面有什么數(shù)學(xué)道理嗎？對于這個生活中屢見不鮮的事情，學(xué)生大多都沒有與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系上，教師提出的問題極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性。

學(xué)生在生活中會遇到許許多多問題。如，怎樣選擇廣告上的優(yōu)惠計劃？如何解開身份證號碼之謎？如何找出鎖與鑰匙重新配對所需要的次數(shù)等等，這些問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力的目的，就要求教師在教學(xué)中讓生活中的實際問題做向?qū)?，引領(lǐng)學(xué)生帶著問題走向?qū)嵺`，即學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。在解決實際問題的過程中，也掌握了科學(xué)的思想方法。通過探究生活化的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)能力，并讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)既是一門抽象的學(xué)科，亦與生活息息相關(guān)，它不僅僅是智性的追求，而且是非常有實用價值的，會讓我們的選擇更理性，會讓我們的生活更加美好。

例如：在教學(xué)八年級（下）第二節(jié)“函數(shù)的圖像”中“平面直角坐標(biāo)系”一節(jié)時，首先通過氣溫變化圖讓學(xué)生直觀感受函數(shù)的圖像，然后提出什么是函數(shù)的圖像？怎么畫函數(shù)的圖像呢？

對于學(xué)生而言，有了橫、縱軸所表示兩個量的最初認(rèn)識，以及函數(shù)圖像中的曲線，但還不能明確應(yīng)怎樣畫這樣的圖像，進而產(chǎn)生強烈的好奇心，而“氣溫變化圖”這一材料的設(shè)置既貼近了學(xué)生生活實際，又達(dá)到了創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑、激趣的效果。

三、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計生活化

在新課導(dǎo)入、講授新課、課堂練習(xí)等教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計中多與日常生活緊密相連，提出一些具體、鮮活、生動形象的問題。如，怎樣以一件普通的T恤衫學(xué)習(xí)函數(shù)？如何去掌握報紙上的廣告和圖表所提供的信息？使用電腦時，怎樣判斷自己的坐姿是否正確？這些問題都要與學(xué)生的現(xiàn)實結(jié)合起來。學(xué)生的現(xiàn)實主要包含以下三個方面：

1. 生活現(xiàn)實。數(shù)學(xué)課本上的例題、練習(xí)題大多來源于生活，都能從題干中找到生活的影子，如九年級（上）“一元二次方程的實際應(yīng)用”一節(jié)中，有這樣一道例題，“學(xué)校生物小組有一塊長32m，寬20m的矩形試驗田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開辟一條等寬的小道。要使種植面積為540㎡，小道的寬應(yīng)是多少？”，而這些生動活潑的內(nèi)容一旦被列入教材，就顯得死板而做作，教師必須有選擇性地對教材中的例題、課后習(xí)題進行改編，將數(shù)學(xué)習(xí)題與生活實際相結(jié)合，使原有的練習(xí)換新顏，變得親切而熟悉。

2. 數(shù)學(xué)現(xiàn)實。以生活情境做背景，數(shù)學(xué)問題蘊含于生活背景中，數(shù)學(xué)知識讓學(xué)生更樂于接受、易于理解。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)知識和方法就成為學(xué)生學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，再遇到其他背景下的類似問題，就能用相同的辦法解決。如，“握手問題”與“鎖與鑰匙重新配對所需的次數(shù)問題”都屬于同一類型問題，這就成為學(xué)生的一種“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”。

3. 其他學(xué)科現(xiàn)實?！疤飶綀錾蠟槭裁磿心敲炊嗖煌钠鹋芫€？”“怎樣計算臺風(fēng)移動的速度？”“打字機或電腦鍵盤上的字母為什么不按字母表的順序排列？”其他學(xué)科的許多內(nèi)容與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，其他學(xué)科的知識也就成為學(xué)生的“現(xiàn)實”。例如：在學(xué)習(xí)七年級（下）“軸對稱”一節(jié)時，可將物理學(xué)中光的反射知識與軸對稱相聯(lián)系。

四、創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)情境應(yīng)遵循的原則

1. 創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)情境，要對具體教材內(nèi)容有足夠的分析和理解，并對采用材料適時、適度地設(shè)計和加工，使材料融合為課堂教學(xué)不可缺少的一部分，充分體現(xiàn)生活情境，讓學(xué)生感到熟悉、親切、自然。

2. 創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)情境，應(yīng)將選取的材料、選用的展示手段、教師和學(xué)生的課堂活動這幾個方面達(dá)到協(xié)調(diào)統(tǒng)一，形成和諧嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n堂體系。

3. 選準(zhǔn)情境創(chuàng)設(shè)的切入點，不要讓學(xué)生感到突兀，不知你想干什么。

4. 并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都要有生活化設(shè)計，也并不是每一個教學(xué)環(huán)節(jié)都需要生活化設(shè)計。創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)情境一定要適時、適度切入，更要選擇合適的形式，完成不同的預(yù)計效果。創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)情境，只是傳授知識的一種綜合手段，一個知識傳授的載體絕不是什么教學(xué)內(nèi)容都要以“創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)情境”為標(biāo)準(zhǔn)的。而有些知識的傳授往往是以前面所學(xué)過的知識作為基礎(chǔ)，開門見山地將問題引入，效果反而更好。

情境是教師進行教學(xué)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的載體。在創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)情境時，不僅要注重聯(lián)系學(xué)生的身邊事物和親身經(jīng)歷的事情，還要調(diào)動學(xué)生已有的經(jīng)驗和知識儲備，體驗到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。

愛因斯坦曾說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！睂W(xué)生探索學(xué)習(xí)的積極性、主動性往往取決于充滿誘惑的問題情境，教師必須讓數(shù)學(xué)與生活融合起來，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生強烈的探究愿望，使他們的思維處于異?；钴S的狀態(tài)，使其產(chǎn)生對新知識的渴求，激發(fā)探索的動機，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識大大增強。