[摘 要]微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)（本科）的核心基礎(chǔ)課之一。由于該課程中較多地運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的難度。在長(zhǎng)期的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中，采用教具演示法、比較分析法和數(shù)學(xué)推導(dǎo)法給學(xué)生講授該課程的難點(diǎn)和重點(diǎn)，收到一定的效果。

[關(guān)鍵詞]微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 教具演示法 比較分析法數(shù)學(xué)推導(dǎo)法

[中圖分類號(hào)] G424.1[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 2095-3437（2012）11-0116-02

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)（本科）的核心基礎(chǔ)課之一。學(xué)好這門課將為學(xué)生學(xué)習(xí)其他專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課程奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由于該課程較多地使用高等數(shù)學(xué)、立體幾何等知識(shí)，學(xué)習(xí)和掌握這門課程存在一定的困難。在長(zhǎng)期的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中，筆者主要采用以下三種教學(xué)方法給學(xué)生講授該課程的難點(diǎn)和重點(diǎn)。

一、教具演示法

無(wú)差異曲線和等產(chǎn)量線是理解消費(fèi)者均衡和廠商均衡的關(guān)鍵工具。無(wú)差異曲線也稱等效用線，是序數(shù)效用理論的主要分析工具。消費(fèi)者均衡是反映消費(fèi)者在給定消費(fèi)函數(shù)和收入約束下消費(fèi)兩種商品，實(shí)現(xiàn)其效用最大化的均衡解。這個(gè)均衡點(diǎn)圖形實(shí)際上是立體的，所有的無(wú)差異曲線都分別在空間上，商品2和商品1的數(shù)量在平面坐標(biāo)系上分別用縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)表示。由于無(wú)差異曲線在空間上，映射到平面上就是凸向原點(diǎn)的連續(xù)曲線。學(xué)生對(duì)這方面理解還是有些困難。等產(chǎn)量線是反映廠商均衡的關(guān)鍵工具，它也是在空間上。假定廠商投入資本和勞動(dòng)，在一定的生產(chǎn)函數(shù)和成本約束下，實(shí)現(xiàn)廠商的產(chǎn)出最大化。將空間中的等產(chǎn)量線映射到平面上就是凸向原點(diǎn)的連續(xù)等產(chǎn)量線。在交換的帕累托最優(yōu)、生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)以及生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)中同樣用到消費(fèi)者的無(wú)差異曲線和廠商的等產(chǎn)量線。為了使學(xué)生能更好地理解和掌握無(wú)差異曲線和等產(chǎn)量線。在教學(xué)中我主要通過(guò)教學(xué)模具來(lái)演示講授。這個(gè)教學(xué)模具簡(jiǎn)單實(shí)用，它是一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮，縱坐標(biāo)是商品2 的數(shù)量（X2），橫坐標(biāo)是商品1的數(shù)量（X1），原點(diǎn)為O在左下角，原點(diǎn)處平面的上方有一根鐵絲與該平面垂直，在平面X2OX1的上方放一個(gè)圓錐體，從該圓錐體的頂點(diǎn)向下垂直切一刀將右半部拿走，剩下的部分不動(dòng)，那么半個(gè)圓錐體從其頂點(diǎn)到該平面有無(wú)數(shù)條無(wú)差異曲線，即消費(fèi)者的效用函數(shù)不變，效用值不同。將不同高度的無(wú)差異曲線映射到平面X2OX1上就是該平面上凸向原點(diǎn)O的等效用線（參見高鴻業(yè)P74）。演示完畢讓學(xué)生自己從圓錐體側(cè)面的不同高度垂直于平面X2OX1各切一刀，其中高度較高的點(diǎn)落在收入較多的預(yù)算線上，而高度較低的點(diǎn)落在收入較少的預(yù)算線上。教科書通常假定消費(fèi)者既買商品1又買商品2. 在給定消費(fèi)者效用函數(shù)和收入的條件下，不同的收入水平，其均衡點(diǎn)不同。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)眼可獲得消費(fèi)者在收入約束下達(dá)到效用最大化的感性認(rèn)識(shí)。需要說(shuō)明的是，圓錐體頂點(diǎn)到X2OX1平面之間存在無(wú)數(shù)條無(wú)差異曲線，如果直接映射到平面X2OX1上就是無(wú)數(shù)個(gè)大小不同的圓，隨著消費(fèi)者收入的不斷，預(yù)算線向外擴(kuò)張，先是與平面上大圓（等效用線）的左側(cè)相切，收入越高時(shí)可能與同一圓上的右側(cè)又相切，收入越高反而效用值降低了，這與消費(fèi)者收入越高其均衡點(diǎn)的效用值越大相矛盾，還有平面上圓的左半部分凸向原點(diǎn)O，而另半部分則凹向原點(diǎn)O，這與無(wú)差異曲線的特點(diǎn)相矛盾。因此教具要從圓錐體的頂點(diǎn)垂直切一刀，將右半部去掉只留下左半部，使之符合無(wú)差異曲線的特征。這個(gè)教具同樣也適用演示講授廠商均衡理論。將教具中的商品2換成資本用K表示資本的數(shù)量，商品1換成勞動(dòng)用L表示勞動(dòng)的數(shù)量，原點(diǎn)為O不動(dòng)。用上面表示消費(fèi)者效用值的半個(gè)圓錐體來(lái)表示廠商的等產(chǎn)量線。將這半個(gè)圓錐體映射下來(lái)就是凸向原點(diǎn)的等產(chǎn)量線。離遠(yuǎn)點(diǎn)越遠(yuǎn)，等產(chǎn)量值越大。讓學(xué)生從半個(gè)圓錐體左側(cè)面不同高度垂直各切一刀，圓錐體側(cè)面的兩個(gè)點(diǎn)分別是均衡點(diǎn)，垂直高度較高的點(diǎn)落在成本較大的等成本線上，垂直高度較低的點(diǎn)落在成本較小的等成本線上。當(dāng)廠商的等成本線給定時(shí)，過(guò)這條等成本線作垂直于平面KOL平面時(shí)，圓錐體側(cè)面上只有一點(diǎn)就是均衡點(diǎn)，這點(diǎn)的高度就是產(chǎn)量值。映射到平面KOL上就是廠商的均衡點(diǎn)（高鴻業(yè)P115）。假定廠商在生產(chǎn)函數(shù)和等成本線一定的條件下，實(shí)現(xiàn)均衡時(shí)既需要資本投入又需要?jiǎng)趧?dòng)投入，均衡點(diǎn)就代表在等成本線上的等產(chǎn)量水平。

在講授帕累托最優(yōu)條件時(shí)，又需要三個(gè)埃奇渥斯教具盒來(lái)演示交換的帕累托最優(yōu)，生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)以及生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)。由于無(wú)差異曲線和等產(chǎn)量線分別是從空間上映射到平面上，消費(fèi)者1和消費(fèi)者2的無(wú)差異曲線的切點(diǎn)連線就是交換的契約線，在交換的契約線以外的配置點(diǎn)都可以通過(guò)消費(fèi)者1和消費(fèi)者2的交換實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)，在這條契約線上的資源配置點(diǎn)都實(shí)現(xiàn)了交換的帕累托最優(yōu)，即兩個(gè)消費(fèi)者的商品的邊際替代率相等。廠商1和廠商2的等產(chǎn)量線的切點(diǎn)就是生產(chǎn)的契約線，在這條契約線以外的資源配置點(diǎn)，都可以實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的帕累托改進(jìn)，只有在這條生產(chǎn)契約線上的點(diǎn)才達(dá)到了帕累托最優(yōu)，即兩個(gè)廠商的邊際技術(shù)替代率相等。生產(chǎn)可能性曲線是通過(guò)生產(chǎn)契約線轉(zhuǎn)換而來(lái)，生產(chǎn)可能性曲線凹向原點(diǎn)，過(guò)生產(chǎn)可能性曲線上任意一點(diǎn)做切線，過(guò)這點(diǎn)分別向X2和X1作垂線，只要消費(fèi)者商品的邊際替代率等于兩種商品的邊際轉(zhuǎn)換率時(shí)就實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)。

二、比較分析法

在教學(xué)中我經(jīng)常采用比較分析法來(lái)講授，講授供給和供給量的變化時(shí)將需求和需求量的變化放在一起進(jìn)行比較分析。講授廠商的等成本線時(shí)將消費(fèi)者的預(yù)算線放在一起比較分析，將廠商的生產(chǎn)函數(shù)與消費(fèi)者的效用函數(shù)放在一起比較分析，講授廠商均衡時(shí)將消費(fèi)者均衡放在一起比較分析。講授邊際技術(shù)替代率時(shí)將商品的邊際替代率放在一起比較分析，講授不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)時(shí)與完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的特點(diǎn)，圖形放在一起比較分析。講授帕累托效率時(shí)將生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件的埃奇渥斯方框圖與交換的帕累托最優(yōu)條件的埃奇渥斯方框圖進(jìn)行比較分析，在此基礎(chǔ)上解釋為什么生產(chǎn)可能性曲線是凹向原點(diǎn)，為什么商品的邊際轉(zhuǎn)換率是遞增的，最后得出生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件是商品的邊際替代率等于商品的邊際轉(zhuǎn)換率。

在教學(xué)中我將四個(gè)遞減規(guī)律放在一起比較分析，它們是邊際效用遞減規(guī)律，邊際報(bào)酬遞減規(guī)律，商品的邊際替代率遞減規(guī)律，邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律；講授生產(chǎn)要素的定價(jià)時(shí)將商品的定價(jià)放在一起比較分析。將勞動(dòng)的供給曲線可能向后彎曲和資本的供給曲線也可能向后彎曲放在一起比較分析。將廠商的成本最小化與產(chǎn)出最大化、利潤(rùn)最大化原則放在一起比較分析。將理性人假設(shè)與有限理性假設(shè)放在一起講授，使學(xué)生了解行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，將市場(chǎng)完全信息假設(shè)與不對(duì)稱信息假設(shè)放在一起分析，使學(xué)生了解信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展，將早期認(rèn)為企業(yè)是黑箱與企業(yè)是不完全契約的組合放在一起比較分析，使學(xué)生了解企業(yè)理論，將亞當(dāng).斯密的個(gè)人追求自身利益最大化導(dǎo)致社會(huì)財(cái)富最大化原理與個(gè)人理性可能導(dǎo)致集體的非理性行為的博弈理論結(jié)合起來(lái)分析講授，使學(xué)生了解博弈理論的重要性。

三、數(shù)學(xué)推導(dǎo)法

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用了較多的高等數(shù)學(xué)和幾何圖形。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)比較弱，我在講授這部分內(nèi)容時(shí)先給學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，然后給學(xué)生講授需求和供給的價(jià)格點(diǎn)彈性，消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡解，廠商實(shí)現(xiàn)產(chǎn)出最大化的均衡解以及商品的邊際替代率和邊際技術(shù)替代率。將廠商在一種可變生產(chǎn)要素投入下生產(chǎn)的第二階段用導(dǎo)數(shù)知識(shí)推導(dǎo)出第二階段的區(qū)間，即在邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量（達(dá)到平均產(chǎn)量最大值）和勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量等于0之間（參見高鴻業(yè)P108）。運(yùn)用拉格朗日函數(shù)和多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)等相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)講授寡頭理論中的古諾模型、斯塔克伯格模型等。這樣一來(lái)學(xué)生掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)并能夠比較熟練地運(yùn)用基本的高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決微觀經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，比較深刻地理解和掌握微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。

關(guān)于正常商品降價(jià)后帶來(lái)的總效應(yīng)（價(jià)格效應(yīng)），目前許多教科書的圖解說(shuō)明很不一致，有些教科書的圖解說(shuō)明將新的均衡點(diǎn)描述為低于原始均衡點(diǎn)，實(shí)際上是夸大了總效應(yīng)（厲以寧；平狄克和魯賓費(fèi)爾德；楊仁發(fā)），而有些教科書的圖解說(shuō)明將新的均衡點(diǎn)描述為高于原始均衡點(diǎn)，實(shí)際上是縮小了總效應(yīng)（黃亞鈞；尼克爾森）。在給定消費(fèi)者效用函數(shù)和預(yù)算線以及另一種商品價(jià)格不變的條件下，運(yùn)用消費(fèi)者均衡的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)得出以下結(jié)論：只要商品2的價(jià)格不變，正常商品1的價(jià)格變化導(dǎo)致消費(fèi)者購(gòu)買正常商品1的數(shù)量變化才是正確的總效應(yīng)，而商品2的購(gòu)買量不變。只有在此基礎(chǔ)上度量正常商品價(jià)格變化的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)才是正確的，即圖形中新的均衡點(diǎn)與原始均衡點(diǎn)的縱坐標(biāo)是相等的（購(gòu)買商品2的數(shù)量不變）。這一結(jié)論只有通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)法才能完成，圖示法是無(wú)法判定哪一種描述是正確的。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 高鴻業(yè)主編.西方經(jīng)濟(jì)學(xué)（微觀部分）（第五版）[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2011.

[2] 厲以寧主編.西方經(jīng)濟(jì)學(xué)（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2008.

[3] 楊仁發(fā)主編.西方經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)用教程[M].北京：北京大學(xué)出版社，中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，2011.

[4] 黃亞均主編.微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第三版）[M].北京：高等教育出版社， 2010.

[責(zé)任編輯：林桂紅]

[收稿時(shí)間]2012-08-09

[作者簡(jiǎn)介]竇育民（1964-），男，陜西蒲城人，西安交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院博士生，西安交大繼續(xù)教育學(xué)院講師，研究方向：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)管理，公司金融。