陳慶

【摘要】 數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們?cè)诰帉?xiě)練習(xí)題時(shí)也要從學(xué)生的角度去思考解決問(wèn)題，尊重概念教學(xué)，尊重我們學(xué)生的思考，做好最正確的引導(dǎo).

【關(guān)鍵詞】 解讀文本；尊重；兒童思考

【原題再現(xiàn)】

在教學(xué)《有余數(shù)的除法》時(shí)，單元練習(xí)中有這樣一道題：

先圈一圈，再填一填：

△△△△△△△△△△△△△ 把１３個(gè)△平均分成５份，每份（）個(gè)，還剩（）個(gè).

□÷□＝ □（ 個(gè) ）…… □（個(gè)）.

學(xué)生在解決這道題時(shí)出現(xiàn)了以下三種情況：

第一類(lèi)：部分學(xué)生在解決這題時(shí)都是２個(gè)一圈，圈了５份，還剩３個(gè)，所以很順利地完成了填一填，趕緊做下面的題. 第二類(lèi)：有個(gè)別學(xué)生把“平均分成５份”錯(cuò)誤地理解為“每份５個(gè)”，所以就５個(gè)一圈，圈了２份，還剩３個(gè)，但這種學(xué)生在解決“圈一圈”時(shí)暴露出了問(wèn)題——題意理解錯(cuò)誤，在解決“填一填”時(shí)又根據(jù)題目的要求“把１３個(gè)△平均分成５份”將方框填寫(xiě)正確了. 他們也沒(méi)有覺(jué)察到自己哪里有錯(cuò)誤.

第三類(lèi)：聰明的、平時(shí)考慮問(wèn)題蠻周到的學(xué)生在解答這題時(shí)遇到了困惑：他們認(rèn)為“把１３個(gè)△平均分成５份，每份２個(gè)之后，還剩３個(gè)，這３個(gè)還可以再分１份的呀，所以應(yīng)還剩１個(gè). 這就與題中的“填一填”的題意產(chǎn)生了矛盾，應(yīng)該將題目改為‘平均分成６份，每份（）個(gè)，還剩（）個(gè). ”乍一看還挺有道理的. 但是我們靜下心來(lái)，仔細(xì)讀題、審題，根據(jù)有余數(shù)的除法必須遵守“余數(shù)要比除數(shù)小”的原則，這道題并沒(méi)有出問(wèn)題. 因?yàn)椋保?÷ ５ ＝ ２（ 個(gè) ）……３（個(gè)），顯然余數(shù)３比除數(shù)５小，解答結(jié)果正確.

【概念再現(xiàn)】

我仔細(xì)琢磨學(xué)生為什么會(huì)出現(xiàn)上述的想法，回顧我們?cè)诮虒W(xué)《除法的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)有兩種分法：一種是每幾個(gè)一份，分成了幾份；一種是平均分成幾份，每份幾個(gè). 為了幫助學(xué)生更好地理解除法的意義，我們借助直觀形象的“擺一擺”來(lái)突破教學(xué)難點(diǎn). 對(duì)于第一種分法學(xué)生都掌握得很好，在解決第二種分法時(shí)必須首先讓學(xué)生明白要搭幾個(gè)框架，然后再根據(jù)題意一個(gè)一個(gè)地分，一直分完而且沒(méi)有剩余. 《有余數(shù)的除法》是建立在除法的意義上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)讓學(xué)生在擺小棒的活動(dòng)中先形成有“剩余”的表象，在此基礎(chǔ)上逐步建立余數(shù)、有余數(shù)除法的概念.

【綜合反思】

此題根據(jù)出題人的意圖應(yīng)該是第二種分法，但并沒(méi)有為學(xué)生提供５個(gè)框架，而是直接讓學(xué)生“先圈一圈”，這與第一種分法產(chǎn)生了概念沖突. 而題中的第二問(wèn)“再填一填”學(xué)生在解決這一問(wèn)時(shí)實(shí)際上都是根據(jù)題目要求來(lái)填寫(xiě)的. 第一類(lèi)學(xué)生的思維過(guò)程就屬于“先填一填，再圈一圈”，他們似乎也有疑問(wèn)，但是用“余數(shù)要比除數(shù)小”的原則加以驗(yàn)證正確，這一題也就過(guò)了，趕緊做下題. 第二類(lèi)學(xué)生圈錯(cuò)，填對(duì)，他們也覺(jué)察不到自己的問(wèn)題所在. 而第三類(lèi)學(xué)生根據(jù)題目要求先圈一圈，他們知道應(yīng)該２個(gè)一圈，但為剩下３個(gè)糾結(jié)著，明擺著還可以圈一份，但是題目要求“平均分成５份”，如果再圈一份就變成“平均分成６份”了，真夠糾結(jié)的啊，所以當(dāng)機(jī)立斷“老師，這道題不能做！”. 多好的學(xué)生啊！

我對(duì)三類(lèi)學(xué)生的解題答案進(jìn)行了反思，他們?yōu)槭裁磿?huì)出現(xiàn)這種思維狀況？仔細(xì)想想問(wèn)題還是出在題目中的數(shù)字“１３”，或者“５”上，如果我們把題目改成“把１１個(gè)△平均分成５份，每份（）個(gè)，還剩（）個(gè). ”或者“把１３個(gè)△平均分成６份，每份（）個(gè)，還剩（）個(gè). ”我們的學(xué)生也不會(huì)造成這種不必要的錯(cuò)誤，為這道題糾結(jié)了半晌自己也不能給個(gè)答案.

我在與學(xué)生交流、討論這題時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)圈“△”的過(guò)程、觀察橫式，理清“１３”表示被除數(shù)，“５”表示除數(shù)，“２”表示商，“３”表示余數(shù)，發(fā)現(xiàn)這里余數(shù)“３”比除數(shù)“５”小，符合“余數(shù)要比除數(shù)小”的原則，故解答正確無(wú)誤.

通過(guò)這一題的教學(xué)實(shí)踐，我更加深刻地體會(huì)到：我們?cè)诰帉?xiě)練習(xí)題時(shí)也要從學(xué)生的角度去思考解決問(wèn)題，尊重概念教學(xué)，尊重我們學(xué)生的思考，像語(yǔ)文教學(xué)那樣提倡老師寫(xiě)下水作文，我們數(shù)學(xué)老師也要先把練習(xí)題下水做一做，就不會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似本題的糾結(jié)，給學(xué)生學(xué)習(xí)上捏造了不必要的彎道，從而誤導(dǎo)了我們學(xué)生的學(xué)習(xí).