李亞秋

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想和方法理解和解決現(xiàn)實生活中的問題，具有一定的數(shù)學(xué)意識，是數(shù)學(xué)教育的一個主要目標。對相應(yīng)的問題能夠感悟出一定的數(shù)學(xué)知識，看出所蘊含的數(shù)量關(guān)系和反映的基本幾何圖形，用數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的眼光去思考問題、解決問題，是學(xué)生一生中成長都應(yīng)該學(xué)會的。如何培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的悟性或靈感，在相應(yīng)的信息中能夠搜索到或者感受到一定的數(shù)學(xué)信息，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教育工作者研究的一個重要主題。

一、數(shù)字感

數(shù)感，即對數(shù)的敏感程度，對數(shù)的感悟能力。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的一種情感。一方面，對數(shù)字有一種親近感，喜歡數(shù)字，喜歡數(shù)學(xué)。數(shù)字看起來抽象、枯燥乏味，學(xué)生不感興趣，只要賦予數(shù)字豐富的學(xué)生喜愛的內(nèi)涵，學(xué)生就會感興趣，能夠認可，愿意接受，有特殊的一種情感。3、5、7、9看起來沒有什么意義，也看不到它是什么，但賦予內(nèi)涵后，意義就豐富了，可以是3個蘋果、5個橘子、7支鉛筆、9張桌子；也可以是3輛汽車、5把鐵鍬、7棵樹、9盞燈。沒有這些數(shù)字，就無法表示上述的東西。所以，數(shù)字的意義還是很偉大的。對于數(shù)字的四則運算就更有神秘感了，一是體現(xiàn)一種復(fù)雜到簡單、淺顯與深奧的道理。一個圓柱體的側(cè)面積為40平方厘米，底面半徑是8厘米，求它的體積。計算如下：圓柱體體積v=sh=3.14×8×8×[40/(2×3.14×8)]=160（立方厘米），費了很大勁才計算出來，但如果借助學(xué)具模型，經(jīng)過拼接把一個圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，再把拼成的長方體橫放下來，則有圓柱側(cè)面的一面作為底面，高就是半徑，因此就有v=s側(cè)面/2×r=40/2×8=160（立方厘米），可謂復(fù)雜與靈活、淺顯與深奧。35+56+65；看似簡單的計算，卻有深奧的道理和靈活的技巧。它是兩位數(shù)的連加法，它符合加法交換律，也符合加法結(jié)合律，計算時先算（35+65）+56。二是探索與創(chuàng)新。如：-1+2-3+4-5+6-7+8…-2009+2010=？我?guī)?00元錢，要買1副乒乓球拍和2個乒乓球。體育用品商店中馬琳牌球拍48.00元，王皓牌球拍35.00元，紅雙喜乒乓球1顆星1.50元，2顆星1.60元，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？根據(jù)下面的算式編一個數(shù)學(xué)問題，并解答。又如9.6-1.28，如果是9.6-1.28的得數(shù)是多少？意義不大，數(shù)感不強，但如果是某旗桿高9.6米，我的身高是1.28米，計算旗桿比我高幾米？或我比旗桿矮幾米？就有了一定的數(shù)感，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有一定的促進作用。

二、應(yīng)用數(shù)學(xué)問題

培養(yǎng)學(xué)生具備解決現(xiàn)實問題的能力，就要培養(yǎng)學(xué)生有一個良好的數(shù)感，只有具備一定的數(shù)感，才能在現(xiàn)實生活中有敏銳的數(shù)學(xué)嗅覺和洞察力，感悟到一定的數(shù)學(xué)信息，搜索到恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識和策略去解決實際問題。數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，具備一定的數(shù)感，使學(xué)生在實際問題中撲捉有用的數(shù)學(xué)信息，尋求解決問題的策略與方法。所以，數(shù)感的培養(yǎng)貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個階段，各個單元教學(xué)之中。理解數(shù)感、建立數(shù)感，進而解決問題，形成能力，是《數(shù)學(xué)課程標準》十分強調(diào)和重視的問題。

1. 在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)感悟”的能力，即在一些實際的數(shù)學(xué)問題中逐步學(xué)會數(shù)學(xué)地理解和認識事物，解決現(xiàn)實生活問題。如：我國發(fā)射的“神州8號宇宙飛船”繞地球一周需要90分鐘，繞地球15周需要多少時間？又如：小紅一家3口去長白山旅游，甲旅行社說：“2個大人全價，學(xué)生半價”，乙旅行社說：“家庭旅游算團體票，一律8折優(yōu)惠”。這2家旅行社的原價均為每人500元，請你幫助小紅計算一下，選擇哪個旅行社更優(yōu)惠？這樣，就使學(xué)生體驗和感悟的數(shù)學(xué)的魅力，有意識地培養(yǎng)自己的數(shù)感。

2. 現(xiàn)實生活除應(yīng)用問題外還有一定的空間圖形問題，在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計圖案的過程中，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生這種空間觀念，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一個主要內(nèi)容。如下題：

3.《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：“經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)的處理技能；體驗事件發(fā)生的可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性?！币虼?，培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計觀念，同樣是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一個主要內(nèi)容。如：某公司有18名職工，在2011年對外招聘時稱該公司職工的月平均工資超過1270元，請根據(jù)下面統(tǒng)計表分析，你是怎樣看待這個公司的？

又如：用“經(jīng)?！?、“一定”、“偶爾”、“可能”、“不可能”等詞語來描述生活中一些發(fā)生的可能性。

數(shù)感是一個內(nèi)隱的程序性知識，它不是與生俱來的，在培養(yǎng)上也不是一蹴而就的，它不是通過一節(jié)課、一學(xué)期就能完成的，而是在教學(xué)過程中使學(xué)生逐步體驗和感悟的，需要一個長期的培養(yǎng)過程。在教學(xué)過程中，只要我們教師從學(xué)生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，使學(xué)生去感悟數(shù)學(xué)的無處不在，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的悟性，使數(shù)學(xué)真正成為學(xué)生一生中的必須，就能夠很好地為人生服務(wù)，為社會服務(wù)。