王偉臣，魏志軍，張 嶠，王寧飛，王 宏，孫 美

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081;2.西安近代化學(xué)研究所，西安 710065))

0 引言

固體發(fā)動(dòng)機(jī)羽流紅外輻射特性是飛行器的重要特征信號(hào)，研究羽流紅外輻射機(jī)理對(duì)于飛行器底部部件設(shè)計(jì)，探測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和隱身性能研究，推進(jìn)劑配方改進(jìn)等都具有重要意義。固體推進(jìn)劑在燃燒過(guò)程中產(chǎn)生貧氧富燃的燃?xì)?，噴入大氣后，逐漸從周?chē)諝庵芯砦徊糠盅鯕膺M(jìn)行二次燃燒(后燃)，這會(huì)使得羽流近場(chǎng)區(qū)域的溫度有較大升高，極大地加強(qiáng)了羽流的輻射強(qiáng)度。對(duì)于含鋁粉的固體推進(jìn)劑，羽流中含有較多的Al2O3顆粒，顆粒相具有較強(qiáng)的發(fā)射能力，是羽流紅外特性的重要因素。將流場(chǎng)計(jì)算和輻射傳輸過(guò)程耦合求解以顯著提高輻射計(jì)算的精度，在以往研究中，流場(chǎng)計(jì)算和輻射傳輸計(jì)算大多是獨(dú)立進(jìn)行。董士奎［1］、樊士偉和張小英等［2］使用半經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算了流場(chǎng)物性參數(shù)，然后對(duì)羽流場(chǎng)幾個(gè)特定波段內(nèi)的輻射特性進(jìn)行了計(jì)算。詹光［3］和豐松江等［4］使用 CFD方法計(jì)算得到了較為準(zhǔn)確的羽流場(chǎng)，然后求解了1～5 μm波段內(nèi)羽流紅外輻射信號(hào)，但沒(méi)有將輻射傳輸與流場(chǎng)計(jì)算進(jìn)行耦合求解。豐松江［5］等在計(jì)算得到的氣-固兩相流場(chǎng)的基礎(chǔ)上，考慮Al2O3顆粒輻射作用，使用有限增量法對(duì)固體推進(jìn)劑羽流紅外特性進(jìn)行了計(jì)算。在發(fā)表的文獻(xiàn)中，大多是對(duì)單個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)處接收到來(lái)自羽流的輻射能量進(jìn)行研究，對(duì)輻射強(qiáng)度在羽流近場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)處的分布情況研究較少，沒(méi)有得到較細(xì)致的輻射強(qiáng)度在羽流場(chǎng)內(nèi)的分布圖。

本文建立了固體推進(jìn)劑羽流紅外特性計(jì)算模型，通過(guò)在流場(chǎng)能量方程中引入輻射源項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)了流場(chǎng)計(jì)算與輻射傳輸?shù)鸟詈锨蠼?。使用FLUENT軟件進(jìn)行計(jì)算，基于歐拉-拉格朗日方法對(duì)考慮后燃化學(xué)反應(yīng)的氣-固兩相羽流流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，使用有限速率化學(xué)反應(yīng)模型模擬羽流后燃現(xiàn)象，使用離散顆粒模型DPM對(duì)羽流中顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了跟蹤計(jì)算。采用離散坐標(biāo)法求解羽流輻射傳輸方程，得到了羽流紅外輻射強(qiáng)度在1 000～4 500 cm－1內(nèi)的分布情況及輻射強(qiáng)度在近場(chǎng)內(nèi)的分布云圖，通過(guò)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)耦合求解方法的可靠性和計(jì)算精度進(jìn)行了驗(yàn)證;就不同鋁粉含量對(duì)推進(jìn)劑羽流紅外特性的影響程度進(jìn)行了研究。

1 物理模型

1.1 羽流流場(chǎng)能量耦合模型

通過(guò)在能量方程中引入顆粒源項(xiàng)和化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)，可在流場(chǎng)計(jì)算中考慮顆粒運(yùn)動(dòng)和化學(xué)反應(yīng)的影響;通過(guò)在能量方程中引入輻射能量源項(xiàng)，可實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)與輻射換熱的耦合計(jì)算，獲得較高輻射傳輸?shù)那蠼饩?。由此得到流?chǎng)能量守恒方程為

方程右邊后3項(xiàng)分別為由于導(dǎo)熱、組分?jǐn)U散和粘性耗散所引起的能量傳遞。Sp為顆粒能量源項(xiàng);Sh為化學(xué)源項(xiàng)，代表化學(xué)反應(yīng)引起的能量增量;Sr是輻射源項(xiàng)，代表輻射發(fā)射與傳輸引起的能量增量。

1.2 顆粒運(yùn)動(dòng)模型

Al2O3顆粒在羽流中所占的體積分?jǐn)?shù)較小，與氣相之間存在熱量和動(dòng)量交換，不考慮顆粒的蒸發(fā)和質(zhì)量變化，顆粒與流體相互作用時(shí)忽略重力、熱泳力、Brownian力和Saffman升力，顆粒受到湍流作用時(shí)采用隨機(jī)游走模型。顆粒運(yùn)動(dòng)方程為

式中 up是顆粒速度為氣體拖曳力，ρp為顆粒密度，dp為顆粒直徑，Re為相對(duì)雷諾數(shù)，CD為流體拖曳系數(shù)［6］。

1.3 有限速率化學(xué)反應(yīng)模型

羽流中的化學(xué)反應(yīng)主要發(fā)生在近場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域基本為超音速流，使用Arrhenius定律描述后燃現(xiàn)象中詳細(xì)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理［7］。用Arrhenius定律表示的正向化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)如式(3)所示:

式中 Ar是指前因子;n是溫度指數(shù);Er是活化能;R是通用氣體常量;Ar與kf的量綱相同，為cm3/(mol/s)。

1.4 輻射傳輸模型

對(duì)于含顆粒相的羽流流場(chǎng)，輻射傳輸方程為

式中→r為位置向量;→s為方向向量;a為氣體吸收系數(shù);σp為顆粒散射系數(shù);n為氣體折射率;σ為黑體輻射常數(shù)代表單元體內(nèi)所有顆粒發(fā)射的輻射能量，εp，n為單個(gè)顆粒的發(fā)射率，Tp，n為單個(gè)顆粒的溫度;I(r→，s→)為位置 r→處的微元體在 s→ 方向上的輻射強(qiáng)度;s→＇為散射方向向量;Φ(s→，s→＇)為散射相函數(shù);Ω＇為空間立體角。

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 流場(chǎng)計(jì)算方法

對(duì)于連續(xù)氣相流場(chǎng)，使用歐拉方法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算;對(duì)于離散顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，使用拉格朗日方法進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算時(shí)，采用有限體積法對(duì)流場(chǎng)控制方程進(jìn)行離散，使用基于密度算法的隱式求解器進(jìn)行求解，湍流模型選用RNG k-ε模型［8］，壁面附近采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

2.2 輻射計(jì)算方法

由于輻射傳輸具有方向性，使用天頂角θ和方位角φ對(duì)每個(gè)微元體內(nèi)的空間傳輸方向進(jìn)行離散，在每個(gè)傳播方向上采用二階迎風(fēng)格式的離散坐標(biāo)法［9］對(duì)輻射傳輸方程進(jìn)行離散和求解。

利用高分辨率氣體光譜數(shù)據(jù)庫(kù)HITRAN 2004［10］，使用數(shù)值平均方法［11］計(jì)算每種組分氣體在各個(gè)波帶內(nèi)的吸收系數(shù);使用 Lorentz-Mie散射理論［12］計(jì)算Al2O3顆粒的散射系數(shù)σp和發(fā)射率εp。

3 羽流紅外特性測(cè)試

為研究固體推進(jìn)劑中鋁粉含量對(duì)羽流紅外特性的影響，本文選取了2種配方的改性雙基推進(jìn)劑，配方二在配方一的基礎(chǔ)上添加了5%的鋁粉，使用紅外光譜儀(FTIR)對(duì)羽流的紅外特性進(jìn)行測(cè)試。圖1為羽流紅外測(cè)試儀器放置示意圖。FTIR距發(fā)動(dòng)機(jī)軸線(xiàn)距離為4.3 m，測(cè)試對(duì)象為羽流軸線(xiàn)上1個(gè)直徑為60 mm的光斑，該光斑距發(fā)動(dòng)機(jī)噴口0.5 m。詳細(xì)測(cè)試方法及原理見(jiàn)文獻(xiàn)［13］。本次試驗(yàn)對(duì)該光斑在1 000～4 500 cm－1范圍內(nèi)的紅外輻射強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)試，得到紅外強(qiáng)度的光譜分布。根據(jù)CO2、H2O和CO等主要?dú)怏w的發(fā)射峰的分布特性，將1 000～4 500 cm－1范圍劃分為 7個(gè)波數(shù)區(qū)間(1 000～1 600 cm－1，1 600 ～1 950 cm－1，1 950 ～2 150 cm－1，2 150 ～2 400 cm－1，2 400 ～ 3 100 cm－1，3 100 ～ 3 800 cm－1，3 800～4 500 cm－1)，將紅外強(qiáng)度譜圖在每個(gè)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行光譜積分，得到紅外強(qiáng)度在每個(gè)區(qū)間內(nèi)的分布情況。

圖1 羽流紅外輻射測(cè)試儀器放置示意圖Fig.1 Schematic diagram of infrared radiation test device of exhaust plume

4 計(jì)算模型及結(jié)果分析

4.1 計(jì)算模型

本文使用二維軸對(duì)稱(chēng)計(jì)算區(qū)域?qū)τ鹆髁鲌?chǎng)和輻射傳輸過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，噴管出口直徑為23 mm，噴喉直徑為10 mm，收縮半角為45°，擴(kuò)張半角為15°，羽流計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)10 m，高1 m，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)劃分為300×130。在噴管軸線(xiàn)和壁面附近采用較密的網(wǎng)格，遠(yuǎn)離軸線(xiàn)的區(qū)域由于流場(chǎng)參數(shù)變化不大而采用稀疏網(wǎng)格。整個(gè)計(jì)算域內(nèi)網(wǎng)格總數(shù)為4.4×104，通過(guò)對(duì)多次計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比表明，此網(wǎng)格劃分策略具備較好的無(wú)關(guān)性。計(jì)算域輪廓及噴管出口處網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

圖2 計(jì)算域輪廓及噴管出口處網(wǎng)格劃分Fig.2 Computation region and the grid around the nozzle exit

噴管入口邊界采用壓力入口，配方一和配方二的燃燒室的實(shí)測(cè)平均壓強(qiáng)分別為7 MPa和7.4 MPa，燃?xì)鉁囟确謩e為2 646 K和2 884 K。羽流外邊界條件為壓力出口，環(huán)境壓力為101.325 kPa，溫度為300 K。忽略外部熱源的輻射加熱作用。

計(jì)算中考慮9種主要?dú)怏w組分:H2O、CO、CO2、H2、N2、O2、OH、H 和 O，使用最小自由能法［14］對(duì) 2 種推進(jìn)劑進(jìn)行熱力學(xué)計(jì)算，得到2種配方推進(jìn)劑的燃?xì)饨M分在噴管入口處的含量如表1所示。各組分的熱導(dǎo)率kj和比定壓熱容cp，j由文獻(xiàn)［15］中提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值得到。

羽流中的后燃現(xiàn)象主要由H2和CO的氧化反應(yīng)組成，本文使用H2/CO氧化反應(yīng)體系［16］進(jìn)行化學(xué)計(jì)算，所用反應(yīng)機(jī)理數(shù)據(jù)如表2所示。

配方二推進(jìn)劑羽流中含有鋁粉，其燃燒產(chǎn)物為Al2O3顆粒。在噴管入口處加入 Al2O3顆粒，使用Reed等人推薦的Hermsen公式［17］計(jì)算顆粒平均粒徑為2.02 μm，顆粒粒徑分布采用Rosin-Rammler分布規(guī)律。

為研究羽流流場(chǎng)在7個(gè)波數(shù)區(qū)間內(nèi)的紅外特性，分別對(duì)每個(gè)波數(shù)區(qū)間內(nèi)的羽流的流場(chǎng)及紅外特性進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，二維算例和三維算例的計(jì)算結(jié)果差別不大，為節(jié)約計(jì)算時(shí)間，本文均采用二維算例進(jìn)行計(jì)算。

表1 各燃?xì)饨M分在燃燒室中的含量Table 1 Mass fractions of species in combustion chamber of two kind of propellants

表2 羽流中化學(xué)反應(yīng)模型Table 2 Chemistry reaction model in exhaust plume

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

圖3為配方一和配方二推進(jìn)劑羽流的近場(chǎng)溫度云圖，圖4為2種配方推進(jìn)劑羽流軸線(xiàn)上的溫度分布對(duì)比。由圖3可見(jiàn)，羽流核心區(qū)的中后部溫度較高，這是由于富燃燃?xì)馀c空氣中的氧氣在此混合，發(fā)生了后燃反應(yīng)。由圖4可知，配方二羽流軸線(xiàn)附近的溫度高于配方一，這可能是由于配方二推進(jìn)劑的能量特性較高，羽流中后燃程度較為劇烈;配方二羽流中的Al2O3顆粒具有一定的溫度滯后，這會(huì)進(jìn)一步提高流場(chǎng)溫度。

羽流中輻射能力較強(qiáng)的氣體組分為H2O和CO2，這2種氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)亦較大，限于篇幅，只給出配方二推進(jìn)劑羽流中這2種氣體組分的分布情況。圖5所示為羽流近場(chǎng)H2O和CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖。

圖3 配方一和配方二推進(jìn)劑羽流近場(chǎng)溫度云圖Fig.3 Temperature contour of plume near field from case 1 and case 2

圖4 配方一和配方二推進(jìn)劑羽流軸線(xiàn)上溫度分布對(duì)比Fig.4 Comparison of temperature distribution in axis line of plume from case 1 and case 2

圖5 羽流近場(chǎng)H2O和CO2組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖Fig.5 Mass fractions contour of H2O and CO2 in plume near field

由圖5可見(jiàn)，此2種組分氣體的分布隨流場(chǎng)波系結(jié)構(gòu)而變化，在軸線(xiàn)附近分布較多，在羽流混合層內(nèi)分布較少。對(duì)于配方二推進(jìn)劑，Al2O3顆粒是羽流中的重要組分。圖6為直徑2 μm的Al2O3顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡圖。圖6表明，多數(shù)粒子離開(kāi)噴管出口后在羽流核心區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，少數(shù)粒子在運(yùn)動(dòng)一定距離后偏離羽流核心區(qū)域。

圖6 直徑2 μm的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6 Motion trajectory of 2 μm particles

圖7為配方一推進(jìn)劑羽流軸線(xiàn)上x(chóng)=0.5 m處紅外強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比情況。為與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，將計(jì)算所得的各點(diǎn)輻射強(qiáng)度在0.5 m處光斑區(qū)域內(nèi)進(jìn)行了積分平均計(jì)算，得到該光斑處的輻射強(qiáng)度。由圖7可見(jiàn)，觀(guān)測(cè)點(diǎn)上的紅外強(qiáng)度在2 150～2 400 cm－1區(qū)間內(nèi)最大，主要由 CO2和 CO的發(fā)射引起的;在1 000～1 600 cm－1區(qū)間內(nèi)，紅外強(qiáng)度亦較為明顯，主要由 H2O的長(zhǎng)波發(fā)射導(dǎo)致的;在3 800～4 500 cm－1區(qū)間內(nèi)，H2O和CO有少量發(fā)射譜線(xiàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明這2種氣體在該區(qū)間的發(fā)射能力較弱;在2 400～3 100 cm－1區(qū)間內(nèi)，輻射強(qiáng)度極其微弱，是因?yàn)樵搮^(qū)間內(nèi)無(wú)明顯的輻射組分。本文計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均絕對(duì)誤差為21%，吻合較好。

圖7 配方一推進(jìn)劑羽流軸線(xiàn)上觀(guān)測(cè)點(diǎn)處各區(qū)間內(nèi)輻射強(qiáng)度的分布情況Fig.7 Spectral radiation intensity of plume at monitor point on axis line from case 1

圖8為配方二推進(jìn)劑羽流軸線(xiàn)上x(chóng)=0.5 m處紅外強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比情況。由圖8可見(jiàn)，配方二推進(jìn)劑羽流的輻射強(qiáng)度在不同波數(shù)區(qū)間內(nèi)的變化趨勢(shì)與配方一基本一致，各個(gè)區(qū)間內(nèi)的輻射強(qiáng)度比配方一均有大幅提高。配方二推進(jìn)劑中增加的5%鋁粉會(huì)提高燃燒室內(nèi)燃?xì)鉁囟?，從而提高羽流流?chǎng)的溫度;配方二推進(jìn)劑羽流中含有的Al2O3顆粒具有較強(qiáng)的發(fā)射能力，會(huì)提高羽流的整體發(fā)射能力。這2個(gè)因素可能是推進(jìn)劑中引入鋁粉后，羽流紅外強(qiáng)度增加的主要原因。3 100～3 800 cm－1區(qū)間內(nèi)的輻射強(qiáng)度相對(duì)上升，1 600～1 950 cm－1和1 950 ～2 150 cm－1區(qū)間內(nèi)的輻射強(qiáng)度相對(duì)下降。本文計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均絕對(duì)誤差為20%，吻合較好。

圖8 配方二推進(jìn)劑羽流軸線(xiàn)上觀(guān)測(cè)點(diǎn)處各區(qū)間內(nèi)輻射強(qiáng)度的分布情況Fig.8 Spectral radiation intensity of plume at monitor point on axis line from case 2

圖9為配方一和配方二推進(jìn)劑羽流近場(chǎng)在2 150～2 400 cm－1區(qū)間內(nèi)輻射強(qiáng)度分布云圖。

圖9 配方一和配方二推進(jìn)劑羽流近場(chǎng)在2 150～2 400 cm－1區(qū)間內(nèi)輻射強(qiáng)度分布圖云圖Fig.9 Radiation intensity contour of plume in 2 150～2 400 cm band near field－1 from case 1 and case 2

由圖9可見(jiàn)，輻射強(qiáng)度變化與流場(chǎng)溫度的變化基本一致，輻射強(qiáng)度最高值出現(xiàn)在羽流核心區(qū)軸線(xiàn)上的中后部。這是由于該區(qū)域內(nèi)化學(xué)反應(yīng)較為充分，導(dǎo)致流場(chǎng)溫度較高，氣體輻射能力較強(qiáng)。在羽流軸線(xiàn)方向上，紅外強(qiáng)度較高，傳播較遠(yuǎn);在垂直于軸線(xiàn)的方向上，紅外強(qiáng)度衰減較快。相對(duì)于以往的計(jì)算方法，將流場(chǎng)和輻射傳輸進(jìn)行耦合求解能夠捕捉到輻射特性隨流場(chǎng)物性變化的情況，表明此種方法能提高輻射計(jì)算結(jié)果的精度。

4.3 鋁粉含量對(duì)推進(jìn)劑羽流紅外特性的影響

由圖7和圖8可知，2 150～2 400 cm－1區(qū)間內(nèi)的輻射能量占羽流紅外輻射的主要部分，為研究推進(jìn)劑中不同鋁粉含量對(duì)羽流紅外特性的影響，對(duì)鋁粉含量分別為10%、15%、20%的推進(jìn)劑羽流在2 150～2 400 cm－1區(qū)間內(nèi)的紅外特性進(jìn)行了計(jì)算。

圖10和圖11分別為不同鋁粉含量的推進(jìn)劑羽流軸線(xiàn)上溫度和2 150～2 400 cm－1區(qū)間內(nèi)輻射強(qiáng)度分布的對(duì)比情況。

圖10 不同鋁粉含量的推進(jìn)劑羽流軸線(xiàn)上溫度分布對(duì)比Fig.10 Comparison of temperature distribution of propellants with different aluminum in axis line

圖11 不同鋁粉含量的推進(jìn)劑羽流軸線(xiàn)上2 150～2 400 cm－1區(qū)間內(nèi)輻射強(qiáng)度分布對(duì)比Fig.11 Comparison of radiation intensity distribution of propellants with different aluminum in 2 150～2 400 cm－1in axis line

由圖10可見(jiàn)，推進(jìn)劑中鋁粉含量增加會(huì)提高其能量特性，燃燒室內(nèi)燃?xì)鉁囟壬仙?，羽流流?chǎng)的溫度也隨之上升。由圖11可見(jiàn)，羽流輻射強(qiáng)度隨推進(jìn)劑中鋁粉含量增加而顯著上升，輻射強(qiáng)度峰值出現(xiàn)在0.7 m位置附近。0.5 m后軸線(xiàn)上輻射強(qiáng)度呈現(xiàn)鋸齒形波動(dòng)，這可能是離散的Al2O3顆粒進(jìn)入流場(chǎng)后導(dǎo)致相鄰流體微元的輻射呈現(xiàn)一定的不連續(xù)性。結(jié)果表明，Al2O3顆粒會(huì)顯著提高推進(jìn)劑羽流的紅外輻射能力。

5 結(jié)論

(1)建立了固體推進(jìn)劑羽流紅外傳輸?shù)挠?jì)算模型，基于歐拉-拉格朗日方法對(duì)考慮后燃化學(xué)反應(yīng)的氣-固兩相羽流流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，通過(guò)在流場(chǎng)能量方程中引入輻射源項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)了流場(chǎng)計(jì)算與輻射傳輸?shù)鸟詈锨蠼狻?/p>

(2)對(duì)推進(jìn)劑羽流紅外強(qiáng)度在1 000～4 500 cm－1范圍內(nèi)的分布情況進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值研究，得到了紅外輻射強(qiáng)度在典型區(qū)間內(nèi)的變化曲線(xiàn)和在羽流近場(chǎng)內(nèi)的分布云圖，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，證明了計(jì)算模型的可靠性。

(3)在羽流近場(chǎng)內(nèi)能捕捉到輻射特性隨流場(chǎng)物性變化的情況，表明耦合求解能提高輻射計(jì)算結(jié)果的精度。

(4)對(duì)不同鋁粉含量對(duì)推進(jìn)劑羽流紅外特性的影響程度進(jìn)行了研究，Al2O3顆粒會(huì)顯著提高推進(jìn)劑羽流的紅外輻射能力，羽流輻射強(qiáng)度隨推進(jìn)劑中鋁粉含量增加而大幅度上升。

［1］董士奎，于建國(guó)，李東輝，等.貼體坐標(biāo)系下離散坐標(biāo)法計(jì)算尾噴焰輻射特性［J］上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，25(2):159-162.

［2］樊士偉，張小英，朱定強(qiáng)，等.用FVM法計(jì)算固體火箭羽流的紅外特性［J］.宇航學(xué)報(bào)，2005，26(6):793-797.

［3］詹光，李椿萱.發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)鈬娏骷t外輻射場(chǎng)的數(shù)值模擬［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，31(8):829-833.

［4］Feng S，Nie W，Xie Q，et al.Numerical simulation of flow field and radiation of an aluminized solid propellant rocket multiphase exhaust plume［R］.AIAA 2007-4415，2007.

［5］豐松江，聶萬(wàn)勝，宋豐華，等.固體發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰紅外輻射特性預(yù)估研究［J］.固體火箭技術(shù)，2009，32(2):183-187.

［6］Morsi S A，Alexander A J.An investigation of particle trajectories in two-phase flow systems［J］.J.Fluid Mech.，1972，55(2):193-208.

［7］苗瑞生.發(fā)射氣體動(dòng)力學(xué)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2006.

［8］Yakhot V，Orszag S A.Renormalization group analysis of turbulence:I.Basic theory［J］.Journal of Scientific Computing，1986，1(1):1-51.

［9］談和平，夏新林，劉林華，等.紅外輻射特性與傳輸?shù)臄?shù)值計(jì)算［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2006.

［10］Rothman L S，Jacquemart D，Barbe A，et al.The HITRAN 2004 molecular spectroscopic database［J］.Journal of Quantitative Spectroscopy ＆ Radiative Transfer，2005，96(2):139-204.

［11］Young S J.Nonisothermal band model theory［J］.Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer，1976，18:1-28.

［12］張小英，朱定強(qiáng)，蔡國(guó)飆.固體火箭羽流中Al2O3粒子的輻射特性［J］.固體火箭技術(shù)，2006，29(4):247-250.

［13］張小玲，李春迎，王宏，等.FTIR光譜遙測(cè)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑燃燒輻射能［J］.廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，21(2):205-207.

［14］張平，孫維申，眭英.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)原理［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，1992:75-129.

［15］鄭亞，陳軍，鞠玉濤，等.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)傳熱學(xué)［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2006:256-260.

［16］Jensen D E，Jones G A.Reaction rate coefficients for flame calculations［J］.Combustion and Flame，1978，32:1-34.

［17］Reed R A，Calia V S.Review of aluminum oxide rocket exhaust particles［R］.AIAA 93-2819，1993.