陳 湘，蔡元虎，黃興魯，陳玉春，屠秋野

(西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院，西安 710072)

0 引言

固體推進(jìn)劑空氣渦輪火箭發(fā)動(dòng)機(jī)(Solid Propellant Air-Turbo-Rocket，SPATR)是一種新型吸氣式動(dòng)力裝置。SPATR具有介于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)和渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)之間的性能。與火箭發(fā)動(dòng)機(jī)相比，其具有更高比沖，且發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)可調(diào)，推力由此可改變，所以具有更遠(yuǎn)的射程，并可實(shí)現(xiàn)更為復(fù)雜的飛行彈道;相對(duì)于渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，其推重比更高，因此可實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈超音速飛行。

先進(jìn)火力支援系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想則源于現(xiàn)代戰(zhàn)爭中地面部隊(duì)來自敵方地面和空中的多重威脅:包括地面裝甲部隊(duì)，以及武裝直升機(jī)、無人機(jī)、巡航導(dǎo)彈、攻擊機(jī)等中低空慢速的空中威脅，在作戰(zhàn)中期望以一種導(dǎo)彈系統(tǒng)就能進(jìn)行有效打擊或壓制這些目標(biāo)?，F(xiàn)有的動(dòng)力系統(tǒng)(固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)、渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)、螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)、沖壓發(fā)動(dòng)機(jī))，在完成上述任務(wù)要求時(shí)均有相應(yīng)缺陷。所以，SPATR發(fā)動(dòng)機(jī)就成為一種可用的動(dòng)力系統(tǒng)。

國外關(guān)于先進(jìn)火力支援系統(tǒng)的資料見文獻(xiàn)［1－4］，這些文獻(xiàn)中給出了AFSS/SPATR發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)合的一些性能參數(shù)，但未將如何得到這些性能的方法做出介紹;國內(nèi)則未對(duì)AFSS開展研究，而SPATR方面的研究主要集中于發(fā)動(dòng)機(jī)性能研究［5－6］。本文借助飛航導(dǎo)彈/渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)一體化設(shè)計(jì)的思路，以及超音速導(dǎo)彈/發(fā)動(dòng)機(jī)安裝特性計(jì)算程序，建立了AFSS/SPATR發(fā)動(dòng)機(jī)一體化設(shè)計(jì)的約束分析和任務(wù)分析模型，并利用該模型進(jìn)行了計(jì)算和分析。計(jì)算結(jié)果顯示，采用SPATR發(fā)動(dòng)機(jī)的AFSS具備完成多重作戰(zhàn)任務(wù)的能力，具有進(jìn)一步研究的價(jià)值。

1 AFSS/SPATR發(fā)動(dòng)機(jī)一體化設(shè)計(jì)

1.1 約束分析和任務(wù)分析模型

在AFSS/SPATR發(fā)動(dòng)機(jī)一體化設(shè)計(jì)中，借鑒飛航導(dǎo)彈/渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)一體化的約束方程，由于SPATR發(fā)動(dòng)機(jī)的非設(shè)計(jì)點(diǎn)性能接近于渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，區(qū)別在于單位推力較大，而比沖相對(duì)較低，所以這一約束方程是可用的［7－8］。約束分析的目的是根據(jù)AFSS在任務(wù)剖面中的各種飛行姿態(tài)的要求，確定導(dǎo)彈發(fā)射推重比TSL/WTO和翼載WTO/S之間的關(guān)系，見式(1):

式中 v為飛行速度;CD0為零阻力系數(shù);n為過載系數(shù);β為瞬時(shí)質(zhì)量比;α為推力系數(shù);gn為重力加速度;H為高度。

在不同飛行姿態(tài)下，由約束方程計(jì)算得到的約束曲線有所不同，從而在約束邊界圖上可得到解空間，選擇滿足約束邊界條件的推重比和翼載，即可進(jìn)行任務(wù)分析計(jì)算。

任務(wù)分析的目的是根據(jù)AFSS的有效載荷、射程、任務(wù)剖面，對(duì)彈道進(jìn)行全任務(wù)剖面分析，確定導(dǎo)彈發(fā)射總重，并根據(jù)約束分析所獲得的導(dǎo)彈發(fā)射推重比，計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)推力。反輻射導(dǎo)彈的發(fā)射總重WTO由有效載荷WP、空重WE和推進(jìn)劑質(zhì)量WF3個(gè)主要部分組成。任務(wù)分析要計(jì)算AFSS在給定的任務(wù)剖面中每個(gè)任務(wù)段導(dǎo)彈質(zhì)量變化，最終確定導(dǎo)彈發(fā)射總質(zhì)量。根據(jù)SPATR發(fā)動(dòng)機(jī)安裝耗油率、安裝推力與導(dǎo)彈的推進(jìn)功之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出各任務(wù)段的導(dǎo)彈質(zhì)量(即燃料消耗量)變化的關(guān)系，計(jì)算如下:

式中 Wi和Wf為導(dǎo)彈在任務(wù)段起始和終了的質(zhì)量;Tsfc為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝耗油率;u=D/T為阻力與推力之比;表示導(dǎo)彈單位重力的勢(shì)能和動(dòng)能的變化量;D/W為導(dǎo)彈阻力與導(dǎo)彈質(zhì)量之比;Δt為飛行時(shí)間。

其中，式(2)為導(dǎo)彈加速、爬升段的質(zhì)量比計(jì)算式，而式(3)為巡航、盤旋待機(jī)等任務(wù)段的質(zhì)量比計(jì)算式。實(shí)際計(jì)算中，分解各任務(wù)段為飛行分段，在每個(gè)分段中，認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝推力和安裝耗油率不變，并求質(zhì)量比，這種方法計(jì)算精度較高。

1.2 SPATR發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝性能計(jì)算

SPATR發(fā)動(dòng)機(jī)在AFSS中的安裝示意圖見圖1。設(shè)計(jì)中導(dǎo)彈尾部完全包容發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管，尾噴管底部阻力的影響相對(duì)較低。在安裝性能計(jì)算中，主要考慮超音速進(jìn)氣道的外流損失對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。

圖1 SPATR發(fā)動(dòng)機(jī)安裝示意圖Fig.1 Installation schematic of SPATR

超音速進(jìn)氣道采用混壓式進(jìn)氣道設(shè)計(jì)，其損失系數(shù):

當(dāng)考慮尾噴管安裝性能時(shí)，其損失系數(shù):

式中 A0、A1、A9、A10分別為 SPATR 發(fā)動(dòng)機(jī) 0、1、9、10截面的面積;gc為牛頓常數(shù);a0為發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口0截面音速;m0為0截面的質(zhì)量流量;M0為0截面馬赫數(shù);γ為比熱容比;CDP為尾噴管阻力系數(shù)。

F為發(fā)動(dòng)機(jī)非安裝推力，F(xiàn)s為單位推力，sfc為非安裝耗油率，如式(6)計(jì)算:

式中 p0、p9為相應(yīng)截面的總壓;v0、v9為相應(yīng)截面的空氣速度;Wa為SPATR發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口空氣流量;Wg為富燃燃?xì)獾牧髁俊?/p>

對(duì)于AFSS/SPATR總的安裝推力T與安裝耗油率Tsfc:

1.3 AFSS的升阻特性

導(dǎo)彈的升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD的計(jì)算方法［7］如式(8):

式中 系數(shù)CL，θ和CD是導(dǎo)彈攻角和飛行速度的函數(shù);θα為給定的攻角。

采用二次方的最小二乘法擬合，可得關(guān)系式(9):

升阻特性曲線的參數(shù) K2=0.0時(shí)，K1、CD0與馬赫數(shù)的關(guān)系如圖2(a)、(b)所示。

圖2 AFFS的升阻特性Fig.2 Lift-drag characteristics of AFSS

當(dāng)AFSS的安裝性能和升阻特性確定后，即可進(jìn)行以約束分析和任務(wù)分析為核心的一體化性能計(jì)算。

2 算例與分析

2.1 AFSS的任務(wù)剖面

圖3為AFSS的工作模式示意圖。

圖3 采用SPATR發(fā)動(dòng)機(jī)的AFSS作戰(zhàn)模式示意圖Fig.3 A schematic illustration of fight modes for AFSS equipped with SPATR

圖3表明，AFSS具有2種作戰(zhàn)模式，由此可規(guī)劃為2種典型的作戰(zhàn)剖面。表1為在這2種剖面下的基本性能要求和發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)。其中，以剖面-1表示具有搜索能力的近程對(duì)地作戰(zhàn)模式;剖面-2表示航程最大要求下的對(duì)空作戰(zhàn)模式。

表1 先進(jìn)火力支援系統(tǒng)的典型任務(wù)剖面Table1 Typical mission profile of AFSS

由于AFSS主要在中低空(3～5 km)范圍內(nèi)作戰(zhàn)，過高的超音速飛行能力對(duì)SPATR壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)要求較高，同時(shí)燃?xì)獍l(fā)生器工作壓力的限制也有制約(18～20 MPa)。所以，將AFSS超音速巡航速度限定為Ma=1.8，加速攻擊時(shí)不超過Ma=2.5。結(jié)合AFSS兩種作戰(zhàn)模式，算例中給定約束分析邊界條件如下:近海平面最大飛行速度小于Ma=2.5(加速攻擊);爬升加速段:H=0～1 km，Ma=0～0.8;巡航段:H=3 km(H=5 km)，Ma=1.8;盤旋性能:H=3 km，Ma=0.6 ，n=4.0，盤旋時(shí)間不低于300 s;加速攻擊段:H=3～0 km，Ma≤2.5，dH/dt＜1 100 m/s。

2.2 AFSS的約束圖與設(shè)計(jì)點(diǎn)選擇

在以上約束分析條件和剖面確定后，進(jìn)行各航段約束分析的計(jì)算，可得約束分析圖，如圖4所示。由于在2個(gè)任務(wù)剖面中的發(fā)射爬升段、加速攻擊段、巡航段計(jì)算數(shù)據(jù)重合度較高，所以將此3種飛行條件下的約束曲線分別以1條約束曲線表示。

圖4中，約束分析曲線構(gòu)成1個(gè)解空間，在此解空間內(nèi)所選擇的翼載和推重比，即可滿足AFSS任務(wù)剖面內(nèi)各種飛行姿態(tài)的設(shè)計(jì)性能，根據(jù)推重比要盡可能小的設(shè)計(jì)點(diǎn)選擇原則，因此選擇滿足約束條件邊界的導(dǎo)彈設(shè)計(jì)點(diǎn)(圖4中以星號(hào)標(biāo)識(shí))的推重比為TSL/WTO=0.93，翼載 WTO/S=6 724 N/m2。

圖4 AFSS的約束分析圖和設(shè)計(jì)點(diǎn)選擇Fig.4 Constrain analysis diagram and design point choice of AFSS

2.3 AFSS的任務(wù)分析計(jì)算

按照所選擇的導(dǎo)彈發(fā)射推重比和翼載，根據(jù)現(xiàn)有的反坦克導(dǎo)彈以及122 mm火箭彈的性能參數(shù)，計(jì)算中將AFSS的有效載荷(戰(zhàn)斗部)定為15 kg，結(jié)構(gòu)總重為70 kg，空重為30 kg，推進(jìn)劑重25 kg，其中導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)總重是指導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)的質(zhì)量。在給定的任務(wù)剖面下，對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行任務(wù)分析。需指出的是計(jì)算中采用的有效載荷遠(yuǎn)超過通常反坦克導(dǎo)彈(≈3 kg)和對(duì)空導(dǎo)彈的有效載荷質(zhì)量，但考慮到進(jìn)氣道、彈翼等結(jié)構(gòu)質(zhì)量，以及多重任務(wù)對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)的較高要求，采用一個(gè)較高的有效載荷，有利于導(dǎo)彈質(zhì)量設(shè)計(jì)中的裕度，而實(shí)際有效載荷低于這一設(shè)計(jì)值時(shí)，相應(yīng)地提高推進(jìn)劑的質(zhì)量，或降低有效載荷的質(zhì)量，均可提高AFSS的航程。

通過一體化任務(wù)分析的程序計(jì)算，可得反輻射導(dǎo)彈的任務(wù)分析計(jì)算結(jié)果。表2為2種任務(wù)剖面下的計(jì)算結(jié)果。

由計(jì)算結(jié)果可看出，對(duì)于初始的發(fā)射爬升段，消耗的推進(jìn)劑比例較高，達(dá)到33.24%。這是由于在發(fā)射段，SPATR的壓氣機(jī)開始工作時(shí)轉(zhuǎn)速低，可供給補(bǔ)燃室的空氣流量低。這一情況會(huì)導(dǎo)致在補(bǔ)燃室內(nèi)產(chǎn)生短時(shí)間的富燃現(xiàn)象，從而消耗較多的推進(jìn)劑，同時(shí)引起發(fā)動(dòng)機(jī)推力不足，導(dǎo)致在發(fā)射段消耗時(shí)間較長。對(duì)于近程對(duì)地攻擊任務(wù)，計(jì)算中導(dǎo)彈可實(shí)現(xiàn)300 s的搜索待機(jī)能力。雖然剩余推進(jìn)劑量較低，但在減少巡航段航程的情況下，這一問題可避免。表2中，計(jì)算結(jié)果顯示其射程最大時(shí)的情況。對(duì)于遠(yuǎn)程對(duì)空攻擊任務(wù)，計(jì)算中顯示AFSS最大射程可達(dá)到139 km，此時(shí)剩余推進(jìn)劑為0.976 kg，這一射程對(duì)戰(zhàn)術(shù)防空來說是充足的。由于飛行目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性較高，同時(shí)飛行高度并不局限于5 km，所以對(duì)飛行高度較高的目標(biāo)來說，這一最大射程將相應(yīng)降低。對(duì)于遠(yuǎn)程對(duì)地攻擊任務(wù)，比較同口徑的122 mm火箭彈與計(jì)算中的AFSS，當(dāng)火箭彈74 kg、有效載荷為25.6 kg時(shí)，射程則不超過40 km。以上任務(wù)分析的計(jì)算結(jié)果可清晰顯示出，采用SPATR發(fā)動(dòng)機(jī)的AFSS能兼顧射程、超音速能力、多重目標(biāo)任務(wù)能力等的需要，是一種極具發(fā)展?jié)摿Φ膶?dǎo)彈/發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)。

表2 任務(wù)分析計(jì)算結(jié)果Table 2 Mission analysis results

3 結(jié)論

(1)飛航導(dǎo)彈/渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)一體化的設(shè)計(jì)方法，可用于AFSS/SPATR發(fā)動(dòng)機(jī)一體化的設(shè)計(jì)，區(qū)別在于升阻特性的計(jì)算和超音速彈體結(jié)構(gòu)安裝性能的計(jì)算。

(2)與現(xiàn)有導(dǎo)彈相比，約束分析計(jì)算得到AFSS的設(shè)計(jì)推重比0.93和翼載6 724 N/m2在許用范圍之內(nèi);進(jìn)行任務(wù)分析的結(jié)果與SPATR發(fā)動(dòng)機(jī)單位推力和比沖性能相符。

(3)任務(wù)分析的結(jié)果表明，采用SPATR的AFSS具備中低空環(huán)境下(H=3～5 km)超音速飛行能力(Ma=1.8)，在具有300 s的搜索時(shí)間的同時(shí)(Ma=0.6)，具備對(duì)半徑60 km范圍內(nèi)的地面裝甲目標(biāo)和中低空亞音速目標(biāo)的全面打擊和壓制能力;當(dāng)不考慮搜索作戰(zhàn)模式時(shí)，最大射程可達(dá)到130 km;但在起飛爬升和加速過程中，消耗推進(jìn)劑的量較多，且飛行時(shí)間較長;與同口徑、同質(zhì)量的火箭彈相比，則顯示AFSS在射程、飛行速度和多任務(wù)能力方面極具優(yōu)勢(shì)，可成為地面部隊(duì)重要的武器系統(tǒng)。

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