孫振華，吳催生

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，洛陽(yáng) 471009)

0 引言

目前，先進(jìn)遠(yuǎn)程空射導(dǎo)彈多采用整體式?jīng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力裝置，它采用雙用途燃燒室，當(dāng)助推器工作結(jié)束后，助推藥柱燃燒完畢剩下的空間，即可作為沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒室，能大大提高導(dǎo)彈的容積利用率，但這樣就必須在沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的入口端安裝密封堵蓋，亦稱為進(jìn)氣道出口堵蓋。在導(dǎo)彈助推飛行階段，進(jìn)氣道內(nèi)通道被出口堵蓋封閉，其流動(dòng)涉及進(jìn)氣道的一些非穩(wěn)定工作特性，對(duì)整體式固沖發(fā)動(dòng)機(jī)的工作有非常重要的影響，有可能導(dǎo)致彈體或沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)破壞。因此，對(duì)該階段的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究顯得十分必要。

目前，針對(duì)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性研究多集中在沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒不穩(wěn)定及進(jìn)氣道在超臨界和亞臨界狀態(tài)下激波運(yùn)動(dòng)造成的非穩(wěn)定工作研究，而對(duì)整體式?jīng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)助推加速過程動(dòng)態(tài)特性研究很少。Fujiwar等［1］分析二維外壓縮超聲速進(jìn)氣道的激波振蕩頻率，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，振蕩頻率同樣隨著質(zhì)量流量的降低而增加。Nishizawa等［2］數(shù)值研究了自由流馬赫數(shù)1.64 Ma時(shí)，外壓式進(jìn)氣道在亞臨界狀態(tài)下的激波振蕩現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn)，在亞臨界時(shí)振蕩流動(dòng)存在多個(gè)峰值頻率。其中，低頻成分來(lái)自亞音速擴(kuò)壓器的聲學(xué)共振，高頻成分是由來(lái)自楔面上的周期分離流動(dòng)被吸除造成的，高頻率成分在擴(kuò)壓器長(zhǎng)度增大時(shí)消失。Lu P J等［3］數(shù)值分析了沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道喘振現(xiàn)象。結(jié)果表明，喘振來(lái)自進(jìn)口處的局部流動(dòng)不穩(wěn)定以及氣室中的聲學(xué)振蕩。劉占生等［4］采用數(shù)值模擬方法，研究了某超聲速進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)的自激振蕩現(xiàn)象，分析了振蕩時(shí)進(jìn)氣道內(nèi)流場(chǎng)的變化過程。研究表明，發(fā)生自激振蕩時(shí)，進(jìn)氣道中流動(dòng)產(chǎn)生大幅脈動(dòng)，造成進(jìn)氣道壁板結(jié)構(gòu)承受周期變化的氣動(dòng)載荷，載荷振蕩頻譜中包含多個(gè)特征頻率，其與聲模態(tài)頻率相重合，表明自激振蕩現(xiàn)象與聲模態(tài)的相關(guān)性。Sivakumar等［5］采用非穩(wěn)態(tài)的RANS方法，對(duì)二維沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了計(jì)算，獲得了燃燒室內(nèi)不同頻率的壓強(qiáng)振蕩。周紅梅、于勝春等［6－7］采用大渦模擬方法，分析了沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)湍流渦的產(chǎn)生、發(fā)展、脫落與破碎過程，總結(jié)了導(dǎo)致壓強(qiáng)振蕩的有關(guān)因素，并分析了影響振蕩頻率和幅值的主要原因。秦飛等［8］采用大渦模擬耦合預(yù)混燃燒模型，分析了沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)低頻不穩(wěn)定燃燒的成因。研究結(jié)果認(rèn)為，漩渦運(yùn)動(dòng)耦合非穩(wěn)態(tài)的燃燒熱釋放是激發(fā)燃燒室低頻壓強(qiáng)振蕩的重要原因。李強(qiáng)等［9］采用大渦模擬方法，對(duì)串聯(lián)式?jīng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)的助推段壓強(qiáng)振蕩進(jìn)行了數(shù)值分析。研究表明，其屬于整體模式的不穩(wěn)定現(xiàn)象。

針對(duì)某整體式固沖發(fā)動(dòng)機(jī)助推加速過程進(jìn)氣道內(nèi)的動(dòng)態(tài)特性，本文進(jìn)行了數(shù)值仿真和相關(guān)風(fēng)洞試驗(yàn)研究，分析了相同飛行高度下Ma變化對(duì)進(jìn)氣道內(nèi)壓強(qiáng)振蕩特性的影響，可為整體式火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 物理模型及計(jì)算方法

1.1 物理模型

沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖1所示。進(jìn)氣道為頭部?jī)蓚?cè)進(jìn)氣方式，在進(jìn)氣道出口處裝有堵蓋，在整體式固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)處于助推階段時(shí)，進(jìn)氣道堵蓋處于關(guān)閉狀態(tài);助推結(jié)束后，通過轉(zhuǎn)級(jí)指令將進(jìn)氣道出口處堵蓋打開，來(lái)流空氣通過進(jìn)氣道進(jìn)入二次燃燒室，進(jìn)而轉(zhuǎn)換為沖壓階段。

圖1 沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)化模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of ramjet engine

1.2 數(shù)值方法

計(jì)算中，采用有限體積法求解雷諾平均后的三維N-S方程，紊流模型選用Jones和Launder提出的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，并用一階迎風(fēng)格式離散。由于紊流模型只適用于離開壁面一定距離的紊流區(qū)域，而在與壁面相鄰近的粘性邊界層中，采用的是標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)修正，時(shí)間步長(zhǎng)為1×10－4s。計(jì)算收斂準(zhǔn)則為連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程，以及k-ε方程的殘差至少下降3個(gè)數(shù)量級(jí)，且監(jiān)控點(diǎn)壓強(qiáng)穩(wěn)定。

本文的研究對(duì)象是對(duì)稱體，流動(dòng)也具有一定的對(duì)稱性。在不考慮迎角和側(cè)滑角組合的情況下，為減少計(jì)算量，選取飛行器周圍的一半流動(dòng)區(qū)域作為計(jì)算域，計(jì)算網(wǎng)格共約205萬(wàn)網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量滿足單元內(nèi)角＞15°，扭轉(zhuǎn)角 ＜45°，正交性 ＞0.25。分別在進(jìn)氣道內(nèi)和補(bǔ)燃室內(nèi)設(shè)置監(jiān)控點(diǎn)，檢測(cè)出口堵蓋打開前后的壓強(qiáng)變化情況。

計(jì)算中，用到的邊界條件類型有壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界、壓力出口邊界、對(duì)稱邊界和無(wú)滑移絕熱固壁等。

1.3 計(jì)算狀態(tài)

根據(jù)不同的飛行狀態(tài)，計(jì)算進(jìn)氣道出口堵蓋打開前后的流場(chǎng)特性，計(jì)算狀態(tài)如表1所示。

表1 計(jì)算狀態(tài)Table 1 The calculation cases

2 計(jì)算結(jié)果與分析

數(shù)值計(jì)算的研究范圍為Ma=1.5～2.8，主要針對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)助推加速過程中的典型飛行馬赫數(shù)，可得到進(jìn)氣道出口堵蓋打開前進(jìn)氣道內(nèi)的振蕩頻率、幅度及其變化規(guī)律。

工況1進(jìn)氣道內(nèi)監(jiān)控點(diǎn)壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線如圖2所示。

圖2 工況1進(jìn)氣道內(nèi)監(jiān)控點(diǎn)壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線Fig.2 Time history of pressure oscillation on different inlet monitor points for case 1

從圖2中可看出，各監(jiān)控點(diǎn)壓強(qiáng)隨時(shí)間基本呈正弦規(guī)律變化，且進(jìn)氣道出口處監(jiān)控點(diǎn)壓強(qiáng)振蕩曲線較平滑;各監(jiān)控點(diǎn)振蕩相位差較小，即某點(diǎn)壓強(qiáng)處于峰值時(shí)，其余各點(diǎn)均接近峰值位置，進(jìn)氣道內(nèi)各監(jiān)控點(diǎn)振蕩接近于整體振蕩模式。分析認(rèn)為，由于壓強(qiáng)振蕩是擾動(dòng)傳播引起的，各測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)達(dá)到峰值點(diǎn)實(shí)際時(shí)間并非完全一致，但由于測(cè)點(diǎn)間距離較小，聲速較大，因此各測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)達(dá)到峰值時(shí)間相距很小，呈現(xiàn)出一種整體振蕩模式。

另外，進(jìn)氣道沿程各監(jiān)控點(diǎn)振幅變化不同，進(jìn)氣道入口附近振蕩幅度較小，進(jìn)氣道出口附近振蕩幅度較大。分析認(rèn)為，當(dāng)進(jìn)氣道堵蓋沒有打開時(shí)，進(jìn)氣道內(nèi)通道形成了一個(gè)振蕩系統(tǒng)，來(lái)流空氣為其提供擾動(dòng)源，堵蓋作為壓力波的反饋裝置，在進(jìn)氣道內(nèi)通道形成穩(wěn)定的振蕩。在進(jìn)氣道堵蓋完全封閉的情況下，進(jìn)氣道整個(gè)亞音速通道形成一個(gè)擾動(dòng)反饋裝置，在亞音速通道內(nèi)，其氣流出現(xiàn)整體振蕩的現(xiàn)象。由于存在氣流進(jìn)氣道內(nèi)部堆積和退出現(xiàn)象，在進(jìn)氣道入口附近，由于存在氣流流動(dòng)，其本身的壓強(qiáng)是較低的;同時(shí)，流動(dòng)過程使部分氣流脈動(dòng)得以損耗。因此，其振幅較進(jìn)氣道出口附近小。

值得注意的是仿真結(jié)果表明，進(jìn)氣道出口處監(jiān)控點(diǎn)壓強(qiáng)峰值超過來(lái)流總壓。分析認(rèn)為，對(duì)于進(jìn)氣道通道形成的振蕩系統(tǒng)，由于自振是無(wú)阻尼的，來(lái)流的能量補(bǔ)償了振蕩系統(tǒng)自身的損耗，這種補(bǔ)償是在整個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)進(jìn)行的，但在一個(gè)周期的不同階段，有時(shí)能量補(bǔ)償超過了系統(tǒng)自身?yè)p耗，有時(shí)相反，能量的補(bǔ)償和損耗在一個(gè)周期內(nèi)整體上得到平衡，這就造成了當(dāng)能量補(bǔ)償超過系統(tǒng)損耗時(shí)，監(jiān)控點(diǎn)壓強(qiáng)峰值會(huì)出現(xiàn)超過來(lái)流總壓的情況。

工況2～4進(jìn)氣道內(nèi)監(jiān)控點(diǎn)壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線如圖3～圖5所示。

圖3 工況2進(jìn)氣道內(nèi)監(jiān)控點(diǎn)壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線Fig.3 Time history of pressure oscillation on different inlet monitor points for case 2

圖4 工況3進(jìn)氣道內(nèi)監(jiān)控點(diǎn)壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線Fig.4 Time history of pressure oscillation on different inlet monitor points for case 3

圖5 工況4進(jìn)氣道內(nèi)監(jiān)控點(diǎn)壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線Fig.5 Time history of pressure oscillation on different inlet monitor points for case 4

從圖3～圖5中可看出，其基本現(xiàn)象與工況1相似，監(jiān)控點(diǎn)壓強(qiáng)變化規(guī)律也與工況1一致，僅振蕩頻率和振幅與工況1稍有差別。這主要是由于對(duì)于不同的來(lái)流馬赫數(shù)，即不同的能量輸入，振蕩系統(tǒng)的反饋速度和響應(yīng)幅度不同。

圖6為不同馬赫數(shù)下各監(jiān)控點(diǎn)壓強(qiáng)相對(duì)振蕩幅度計(jì)算值對(duì)比圖。結(jié)果表明，各監(jiān)控點(diǎn)的壓強(qiáng)相對(duì)振蕩幅度隨馬赫數(shù)增大而下降，進(jìn)氣道內(nèi)不同位置處壓強(qiáng)相對(duì)振蕩幅度不同，越接近出口堵蓋處，壓強(qiáng)相對(duì)振蕩幅度越大。

圖6 不同馬赫數(shù)下各監(jiān)控點(diǎn)相對(duì)振蕩幅度計(jì)算值Fig.6 Relative pressure oscillation amplitude on different inlet monitor points at different Mach numbers

3 試驗(yàn)驗(yàn)證及對(duì)比

為進(jìn)一步準(zhǔn)確地獲得助推加速段進(jìn)氣道內(nèi)的動(dòng)態(tài)工作特性，本文開展了相關(guān)條件下的風(fēng)洞試驗(yàn)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂s比2.25∶1，進(jìn)氣道內(nèi)左右各布置了3路動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)傳感器，分別對(duì)應(yīng)于計(jì)算監(jiān)控點(diǎn)位置，檢測(cè)其壓強(qiáng)的實(shí)時(shí)變化過程。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理采用Danielson-Lanczos方法進(jìn)行FFT變換，得到壓力振蕩的功率頻譜，離散方法如式(1)所示，功率頻譜計(jì)算如式(2)所示。

Ma=2.5狀態(tài)流道沿程測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)動(dòng)態(tài)曲線與頻譜特性如圖7所示。從圖7中可看出:(1)沿通道從前至后，各測(cè)點(diǎn)平均壓強(qiáng)依次增大;(2)各測(cè)點(diǎn)頻率特性一致，沿通道從前至后，振幅依次增大;(3)在一階頻率處能量較大，其余高階頻率能量低一個(gè)量級(jí)以上，在實(shí)際工程中，可不用考慮其影響;(4)測(cè)點(diǎn)3、6的壓強(qiáng)峰值超過來(lái)流總壓，這些現(xiàn)象與上述仿真過程中得到的結(jié)果吻合較好。

圖7 各測(cè)壓點(diǎn)壓強(qiáng)動(dòng)態(tài)曲線及頻譜特性圖Fig.7 Pressure evolution and spectrum characteristics at different measuring points

圖8為Ma=2.5狀態(tài)下不同測(cè)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)測(cè)試曲線。從圖8中可看出，進(jìn)氣道出口堵蓋打開前，進(jìn)氣道通道內(nèi)壓強(qiáng)振蕩基本屬于整體模式的不穩(wěn)定振蕩。

圖9為風(fēng)洞試驗(yàn)中不同馬赫數(shù)下進(jìn)氣道壓強(qiáng)相對(duì)振蕩幅度對(duì)比。結(jié)果表明，各測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)相對(duì)來(lái)流總壓的振蕩幅度隨馬赫數(shù)增大而下降。進(jìn)氣道入口附近，壓強(qiáng)振蕩相對(duì)幅度較小;進(jìn)氣道出口附近，相對(duì)振蕩幅度較大。以上規(guī)律與仿真結(jié)果一致。

圖8 Ma=2.5風(fēng)洞試驗(yàn)不同測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)變化Fig.8 Temporal variation of pressure at different measuring points for Ma=2.5 wind test

圖9 不同馬赫數(shù)下進(jìn)氣道壓強(qiáng)相對(duì)振蕩幅度試驗(yàn)值Fig.9 Relative pressure oscillation amplitude at different Machs numbers for wind tests

根據(jù)相似理論，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行換算處理，得到真實(shí)進(jìn)氣道通道狀態(tài)內(nèi)振蕩頻率值，其隨來(lái)流馬赫數(shù)變化規(guī)律如圖10所示。從圖10中可看出，壓強(qiáng)振蕩頻率隨馬赫數(shù)增大略有升高。分析認(rèn)為，隨馬赫數(shù)增大，進(jìn)氣道通道入口溫度升高。根據(jù)聲學(xué)共振原理，當(dāng)?shù)芈曀僭酱?，因此共振頻率越高。另外，仿真值與風(fēng)洞吹風(fēng)試驗(yàn)處理值規(guī)律較為一致。

圖10 不同馬赫數(shù)下振蕩頻率的試驗(yàn)換算值與計(jì)算值對(duì)比Fig.10 Comparison of the pressure oscillation frequency at different Mach numbers between test conversions and simulations

4 結(jié)論

(1)助推加速段進(jìn)氣道通道內(nèi)，振蕩頻率隨馬赫數(shù)增大略有升高，相對(duì)振蕩幅度隨馬赫數(shù)增大而下降。

(2)進(jìn)氣道內(nèi)不同位置處，壓強(qiáng)相對(duì)振蕩幅度不同，越接近出口堵蓋處，壓強(qiáng)相對(duì)振蕩幅度越大。

(3)在所研究范圍內(nèi)，進(jìn)氣道振蕩過程中出現(xiàn)的最高壓強(qiáng)有可能超過來(lái)流總壓。在工程應(yīng)用中，應(yīng)充分考慮其對(duì)進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)的影響。

(4)采用的動(dòng)態(tài)數(shù)值仿真方法，能較好預(yù)測(cè)整體式固沖發(fā)動(dòng)機(jī)助推加速段進(jìn)氣道可能出現(xiàn)的自激振蕩，所得結(jié)果及規(guī)律與吹風(fēng)試驗(yàn)較為一致。

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