張興蘭

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鬟^(guò)程中真正理解與掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！被谶@樣的理念,我認(rèn)為要使學(xué)生變被動(dòng)接受為主動(dòng)探索,在教學(xué)活動(dòng)中就要突出學(xué)生的“親歷性”,注重引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律、揭示問(wèn)題、探究知識(shí)、歸納結(jié)論等數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程,使課堂真正成為“天高任鳥(niǎo)飛、海闊憑魚(yú)躍”的樂(lè)學(xué)天地。

規(guī)律讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)

宇宙中的一切事物變化無(wú)窮,但它們總是按照一定規(guī)律變化著,只不過(guò)這些規(guī)律有的已被人們發(fā)現(xiàn),有的暫時(shí)未被發(fā)現(xiàn)。如果教師總是把前人總結(jié)出來(lái)的規(guī)律和盤(pán)托出,學(xué)生也許感覺(jué)不到它有什么奧秘;如果教師能引導(dǎo)學(xué)生在一定的情境中去發(fā)現(xiàn),那滋味肯定會(huì)令學(xué)生回味無(wú)窮。著名數(shù)學(xué)教育家喬治·波利亞有句名言:“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！?/p>

如學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算后,我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)實(shí)踐活動(dòng):

師:學(xué)校食堂后面有一塊空地,現(xiàn)準(zhǔn)備用24米長(zhǎng)的籬笆把它圍起來(lái),怎樣才能使里面種的菜最多呢?

生1:圍成的空地面積最大,種的菜就最多。

生2:圍成正方形的面積最大,因?yàn)樵谥荛L(zhǎng)相等的情況下,三角形、梯形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積都沒(méi)有正方形大。

師:很好!還有什么辦法能使圍成的地方更大?

生3:如果有一邊靠墻,不用籬笆,圍成的地方肯定會(huì)更大。

師:這種方法妙!那圍成什么形狀的面積最大呢?

生(異口同聲):當(dāng)然是正方形!

師:是嗎?大家不妨動(dòng)手設(shè)計(jì)幾種方案,比較一下。

經(jīng)過(guò)合作、討論,學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)出如下方案:

師:仔細(xì)觀察這些不同方案,你們有什么新的發(fā)現(xiàn)?

生4:圍成的正方形面積不是最大的,圍成的長(zhǎng)方形面積最大。

生5:不準(zhǔn)確,只有當(dāng)長(zhǎng)是寬的2倍時(shí),圍成的長(zhǎng)方形面積才是最大。

生6:還要說(shuō)明周長(zhǎng)相等,一面靠墻等情況。

……

這一教學(xué)過(guò)程,學(xué)生經(jīng)歷了猜想、討論、驗(yàn)證等一系列學(xué)習(xí)活動(dòng),終于發(fā)現(xiàn)了一個(gè)教材中沒(méi)有的規(guī)律,對(duì)學(xué)生而言,這種“發(fā)現(xiàn)”具有創(chuàng)造性,實(shí)在難能可貴。另外,學(xué)生在“發(fā)現(xiàn)”過(guò)程中的學(xué)習(xí)并不是簡(jiǎn)單的信息積累,更主要的是包含了新舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的沖突,以及由此而引起認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組。

問(wèn)題讓學(xué)生去揭示

在教學(xué)活動(dòng)中,我們應(yīng)千方百計(jì)創(chuàng)設(shè)一些情境,讓學(xué)生帶著一個(gè)個(gè)“?”走進(jìn)教室,又讓學(xué)生帶著一個(gè)個(gè)新的“?”走出教室。如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí),一上課我就讓學(xué)生玩“甩小球”的游戲,并發(fā)問(wèn):“在甩小球的過(guò)程中,你們都想到了哪些問(wèn)題?”這下學(xué)生們可帶勁兒了,爭(zhēng)著說(shuō):“為什么有的同學(xué)甩的圓大,有的同學(xué)甩的圓小?”“圓的大小與什么有關(guān)系?”“為什么球在空中運(yùn)動(dòng)的路線不是長(zhǎng)方形、三角形的,而是圓形的?”……新課伊始,通過(guò)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地去揭示問(wèn)題,這樣學(xué)生就會(huì)帶著一種好奇去分析問(wèn)題,找到問(wèn)題的答案。新課結(jié)束時(shí),我又抓住時(shí)機(jī)設(shè)問(wèn):“剛才同學(xué)們已經(jīng)知道了汽車(chē)的車(chē)輪為什么要設(shè)計(jì)成圓的,在我們?nèi)粘Ｉ钪羞€有哪些物體的面是圓的呢?”學(xué)生很快說(shuō)出:瓶蓋、鐘面、硬幣面、十字路口的花壇……我問(wèn):“關(guān)于這些物體,你們又想到了哪些問(wèn)題呢?”學(xué)生的腦海里又泛起了疑問(wèn)的波瀾,課后學(xué)生肯定少不了要去討論研究、去調(diào)查了解、去查閱資料、去大膽想象。

知識(shí)讓學(xué)生去探究

自主探究是學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題的一種學(xué)習(xí)方式。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):“在人的心靈深處,總有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！苯逃睦砑已芯勘砻?兒童的這種欲望尤為強(qiáng)烈。因此,在教學(xué)活動(dòng)中,我們應(yīng)放手讓學(xué)生自己去探索、去觀察、去討論合作,感受知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程,滿足學(xué)生的成就感。要使學(xué)生學(xué)會(huì)探究,就得為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)主動(dòng)探究的氛圍,為學(xué)生提供充足的時(shí)間和自由的空間。如教學(xué)“小數(shù)除法”時(shí),我先創(chuàng)設(shè)情境,引出34.8÷24、32.4÷48等算式,接著讓學(xué)生獨(dú)立嘗試用豎式計(jì)算,然后引導(dǎo)學(xué)生分小組合作交流:“在試做過(guò)程中,你遇到了哪些問(wèn)題?是怎樣解決的?”最后,在集體交流評(píng)議時(shí),各組的代表爭(zhēng)著發(fā)言:“我們?cè)谟?jì)算34.8÷24時(shí),發(fā)現(xiàn)除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù),我們小組的意見(jiàn)是在余數(shù)后面添0再除。”“我們認(rèn)為先要在被除數(shù)的末尾添0,再把0落下來(lái)繼續(xù)除?！薄拔覀冋J(rèn)為在被除數(shù)末尾添0可省去不寫(xiě),因?yàn)楦鶕?jù)小數(shù)的性質(zhì)可以證明在34.8末尾添上0,34.8的大小沒(méi)變?！薄拔以谟?jì)算32.4÷48時(shí),發(fā)現(xiàn)用32除以48不夠除,我認(rèn)為應(yīng)該在被除數(shù)的個(gè)位上商0,但同組同學(xué)不同意,不知大家的意見(jiàn)怎樣?”“我估算了一下,32.4÷48,商應(yīng)該是零點(diǎn)幾,如果商的個(gè)位不寫(xiě)0的話,那商不就變成675了?”……聽(tīng)了學(xué)生的發(fā)言,我高興地說(shuō):“理真是越辯越明啊!”這一教學(xué)活動(dòng),學(xué)生在個(gè)人自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)小組討論、協(xié)作、集體交流評(píng)議,進(jìn)一步完善和深化了對(duì)小數(shù)除法算理的建構(gòu)。

結(jié)論讓學(xué)生去歸納

歸納是一種重要的數(shù)學(xué)思想。它是學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上,運(yùn)用比較準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言對(duì)某一算理、定義、法則、公式、性質(zhì)定律等進(jìn)行概括。這一過(guò)程是由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),是認(rèn)識(shí)的一次飛躍。歸納的過(guò)程不僅使學(xué)生更加深刻地理解所學(xué)內(nèi)容,而且也發(fā)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

總之,在教學(xué)活動(dòng)中,我們應(yīng)關(guān)注學(xué)生的發(fā)展,把提問(wèn)的權(quán)利交給學(xué)生,把探究的空間還給學(xué)生,把發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生,把歸納的時(shí)間留給學(xué)生,為每個(gè)學(xué)生搭起一個(gè)充分證明自己、展示自己的舞臺(tái)。