楊笑吹

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力?！逼渲蟹?hào)感主要表現(xiàn)在：“能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示：理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換，能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題?！钡切W(xué)生符號(hào)化思想的形成不是一蹴而就的，而是要通過(guò)一系列遞進(jìn)關(guān)系的具體措施，才能進(jìn)行符號(hào)化思想的孕育。怎樣才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)化思想呢?

一、喚醒小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)化的意識(shí)

教學(xué)人教版一年級(jí)上冊(cè)《數(shù)一數(shù)》時(shí)，教材并沒(méi)有直接呈現(xiàn)數(shù)字讓學(xué)生通過(guò)不斷的識(shí)記來(lái)記住它們，而是呈現(xiàn)一幅美麗、開(kāi)闊的校園場(chǎng)景圖。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察，在具體情境中數(shù)出“1”面五星紅旗、“2”架單杠、“3”張凳子、“4”個(gè)垃圾桶……然后再呈現(xiàn)數(shù)字，這樣使學(xué)生能很清楚地知道這些數(shù)所表示的意義，而不是憑空產(chǎn)生的。從具體的事物中抽象出“數(shù)”，體會(huì)“數(shù)”表示物體個(gè)數(shù)的含義和作用，再借助抽象后的實(shí)物圖像來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)字。這對(duì)于初入學(xué)兒童的學(xué)習(xí)是非常有利的，它能讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)所表示的意義，同時(shí)喚醒小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)化的意識(shí)，在以后的生活中會(huì)有意識(shí)地觀察、積累與符號(hào)相關(guān)的資源。

到了中高年級(jí)學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”時(shí)，可以采用這樣的方法導(dǎo)入新課：

師：在我們的生活中，你還見(jiàn)到這樣的字母嗎?出示課件。

師：誰(shuí)愿意來(lái)為大家介紹一下?

生：紅星大廈C座。

生：衣服的大小M號(hào)、L號(hào)和XL號(hào)。

生：撲克牌中的老K。

生：我家有DVD機(jī)。

因?yàn)閷W(xué)生有潛在的符號(hào)意識(shí)，因此從生活情境中提煉出符號(hào)，既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)也感受到數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔與實(shí)用。這也是對(duì)學(xué)生平時(shí)隨意的符號(hào)積累的喚醒，從而有利于展開(kāi)新課，有利于學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)。

二、在建模中體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生的必要

數(shù)學(xué)符號(hào)是人們?yōu)榱私涣魉枷敕奖愣y(tǒng)一規(guī)定的，如果教師在學(xué)生不清楚為什么要用某某數(shù)學(xué)符號(hào)的情況下，讓學(xué)生死記硬背這些符號(hào)，學(xué)生面對(duì)沒(méi)有感情色彩的抽象符號(hào)往往沒(méi)有學(xué)習(xí)的欲望。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該讓學(xué)生在建模中體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生的必要。如“乘法結(jié)合律”教學(xué)片段。

師：16×4×25轉(zhuǎn)化為16×(4×25)應(yīng)用了什么?

生：乘法結(jié)合律。

(學(xué)生已有了“乘法結(jié)合律”能使計(jì)算簡(jiǎn)便的體驗(yàn)，對(duì)乘法結(jié)合律有親切感)

師：像這樣的例子還有嗎?說(shuō)得完嗎?用什么表示乘法結(jié)合律比較方便?

生：衣服、褲子、短褲。

生：口、○、△。

生：橫、豎、撇。

生：用1、2、3表示。

師：還有別的創(chuàng)意嗎?

生：學(xué)、奧、數(shù)。

生：太麻煩了。

生：用“a、b、c”表示。

師：書(shū)上確實(shí)用“a、b、c”表示。

出示：(a×b)×c=a×(b×c)，請(qǐng)學(xué)生看一看，讀一讀。

三、在情境中意義理解數(shù)學(xué)符號(hào)

數(shù)學(xué)符號(hào)這一系統(tǒng)是豐富多彩的，而且隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展也在不斷地?cái)U(kuò)大更新。從數(shù)理邏輯的觀點(diǎn)來(lái)看，數(shù)學(xué)符號(hào)可劃分為對(duì)象符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)、關(guān)系符號(hào)、結(jié)合符號(hào)、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、結(jié)論符號(hào)、性質(zhì)符號(hào)和縮略符號(hào)。這些符號(hào)的習(xí)得應(yīng)該重視讓學(xué)生在情境中意義理解。

如一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)系符號(hào)“>”。可先讓小朋友通過(guò)圖片比較兩種實(shí)物誰(shuí)多誰(shuí)少，引出誰(shuí)大于誰(shuí)。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)“>”。為了讓學(xué)生形象地記住“>”，教師可以在“>”的開(kāi)口處放兩個(gè)圓圈，尖口處放一個(gè)圓圈，邊放邊說(shuō)開(kāi)口朝大數(shù)，尖嘴向小數(shù)，以加深學(xué)生印象。

四、放手讓學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用自己喜歡的符號(hào)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)是為了幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)與別人交流或解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此，我們要在平時(shí)的教學(xué)中放手讓學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用自己喜歡的符號(hào)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。如“找規(guī)律”教學(xué)片段。

課件出示：路邊這排樹(shù)有什么規(guī)律?

生：是按照紫色、綠色、紫色、綠色……這樣的規(guī)律排列的。

師：能不能想辦法把這排小樹(shù)的規(guī)律表示出來(lái)呢?

生：△□△□△□……

生：●○●○●○……

生：□■□■□■……

生：121212……

又如“等量代換”的應(yīng)用題：4瓶水全倒出來(lái)能倒?jié)M3大碗，而5杯水正好裝滿2瓶，裝滿3大碗水要幾杯水?粗一看，這題有點(diǎn)復(fù)雜，一會(huì)兒瓶，一會(huì)兒碗，一會(huì)兒又杯子的。針對(duì)這類題目，我們可引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)易的符號(hào)來(lái)表示：○+○+○+○=□+□+□，◎+◎+◎+◎+◎=○+○，3□=?◎(○表-瓶水，□表示-大碗水，◎表示-杯水)，把復(fù)雜的文字轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)易的符號(hào)，就能使學(xué)生一目了然。通過(guò)觀察比較，學(xué)生很快明白了各部分之間的關(guān)系，即10◎=3□，所以裝滿3大碗水要10杯水。

我在教學(xué)中常常讓學(xué)生通過(guò)列表、畫(huà)圖等方法模擬應(yīng)用題的情景，使應(yīng)用題的情節(jié)、數(shù)量關(guān)系直觀全面地展示在學(xué)生面前，進(jìn)而掃除理解題意的障礙。這是學(xué)生創(chuàng)造符號(hào)、使用符號(hào)的過(guò)程。學(xué)生在這一過(guò)程逐步形成對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的感知，從而發(fā)展了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提高了應(yīng)用能力，拓展了創(chuàng)新思維。