趙紅梅 牛秀丹

摘要數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析就是通過(guò)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的觀(guān)測(cè)或試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷,即研究如何對(duì)已取得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析,并做出決策,以推斷總體的規(guī)律性。常見(jiàn)的研究推斷方法如參數(shù)估計(jì)法(包括點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)等)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析與方差分析等。

關(guān)鍵詞數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析概率論理論支撐

中圖分類(lèi)號(hào):O212文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

人們對(duì)于隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的研究由來(lái)已久,數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一種常用且實(shí)踐證明很好的方法,數(shù)理統(tǒng)計(jì)在科學(xué)研究及生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用,為了更好地了解它,在此作一簡(jiǎn)要分析。

1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析研究隨機(jī)現(xiàn)象的主要方法

數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析就是通過(guò)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的觀(guān)測(cè)或試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷,即研究如何對(duì)已取得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析,并做出決策,以推斷總體的規(guī)律性。人們用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析研究問(wèn)題中總結(jié)出很多先進(jìn)的科學(xué)有效的方法,并取得了很多具有理論指導(dǎo)性及實(shí)用價(jià)值的結(jié)論,在生產(chǎn)生活實(shí)踐中得到普遍應(yīng)用,并收到了可觀(guān)的效果,顯示出其科學(xué)時(shí)效性。數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析作為一種科學(xué)有效的研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的學(xué)科,越來(lái)越受到關(guān)注。對(duì)于隨機(jī)現(xiàn)象的研究,方法不盡相同,不同的方法差別很大,針對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的不確定性,人們最常見(jiàn)的研究方法是通過(guò)觀(guān)察、采集大量的數(shù)據(jù),通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納、分析、得出結(jié)論。如古人就有觀(guān)察潮汐、月的圓缺、二十四節(jié)氣變化等,這也是數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析的雛形。再比如氣象科學(xué)家研究某一地區(qū)的氣溫變化情況,常常采用同一時(shí)間,同一地點(diǎn),在相同的外部環(huán)境下觀(guān)測(cè)氣溫,將記錄下的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析、得出該地區(qū)的氣溫變化規(guī)律,整理分析的方法常常采用圖形法,如幾何上的直方圖與條形圖,形象直觀(guān),一目了然。但這種方法也有其弊端,比較粗糙。伴隨著大量的高精密儀器的誕生和電子計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的迅猛發(fā)展,給科學(xué)研究帶來(lái)了極大的方便,使用儀器觀(guān)察處理數(shù)據(jù)受環(huán)境因素影響比較小,研究結(jié)果要準(zhǔn)確很多。

2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析研究問(wèn)題的主要途徑

在研究樣本時(shí),往往要看數(shù)據(jù)的分布規(guī)律,常見(jiàn)的研究推斷方法如參數(shù)估計(jì)法(包括點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)等)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析與方差分析等。各種分析方法在具體運(yùn)用時(shí)側(cè)重面不同,結(jié)果也存在著差異,所以,綜合運(yùn)用各種分析方法,往往會(huì)使分析更全面,更客觀(guān)。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,理論基礎(chǔ)之一為概率論中的中心極限定律等等,有著堅(jiān)實(shí)的理論支撐。

3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析的科研前景

統(tǒng)計(jì)作為一項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),具有悠久的歷史。“統(tǒng)而記之”,就是人們對(duì)統(tǒng)計(jì)的樸素認(rèn)識(shí)。隨著社會(huì)生產(chǎn)力的不斷發(fā)展進(jìn)步,統(tǒng)計(jì)的理念已不僅僅局限于用歷史數(shù)據(jù)描述歷史的發(fā)展特征,而當(dāng)代更重視通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的收集、整理和分析去預(yù)測(cè)未來(lái),而這種預(yù)測(cè)的理論基礎(chǔ)同樣基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理,即從歷史的時(shí)序數(shù)據(jù)中找出數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性,以把握未來(lái)的走向,由此知數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析原理在時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中起到了關(guān)鍵作用。近年來(lái),數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析在數(shù)學(xué)建模上應(yīng)用也十分廣泛,并且很有現(xiàn)實(shí)意義。常見(jiàn)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題如商品的隨機(jī)性存儲(chǔ)等。而在建模過(guò)程中,配合其它領(lǐng)域的專(zhuān)業(yè)知識(shí),會(huì)使模型趨于實(shí)用性,由此帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益都相當(dāng)可觀(guān),產(chǎn)生的社會(huì)效益往往是不可估量的。譬如各種自然災(zāi)害的預(yù)防、疾病的防制、社會(huì)生產(chǎn)中經(jīng)濟(jì)效益的不斷提高等等,都離不開(kāi)對(duì)大量觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析,數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析對(duì)于科學(xué)結(jié)論的產(chǎn)生作出了重大貢獻(xiàn)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理念在于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要性實(shí)用性是無(wú)可替代的。數(shù)理統(tǒng)計(jì)樣本抽樣分布理論為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方差分析,正交設(shè)計(jì)等方法的應(yīng)用同樣提供了方法上的理論保證。算機(jī)數(shù)學(xué)需要嚴(yán)謹(jǐn)和精度,還有算法設(shè)計(jì)時(shí)的想象力,如果想學(xué)管理數(shù)學(xué),建議先學(xué)統(tǒng)計(jì)或計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué),然后考MBA,MBA主要考英語(yǔ)、邏輯學(xué)、數(shù)學(xué)、寫(xiě)作。應(yīng)用數(shù)學(xué)很多是理論研究,現(xiàn)在比較多往金融數(shù)學(xué)或是算法設(shè)計(jì)發(fā)展,另外,應(yīng)用數(shù)學(xué)本身的分支上圖論應(yīng)用比較多,應(yīng)用數(shù)學(xué)如果學(xué)數(shù)值分析的話(huà)選擇運(yùn)籌學(xué)也很不錯(cuò),應(yīng)用數(shù)學(xué)要想成為實(shí)用數(shù)學(xué)必須建模能力強(qiáng)。 國(guó)內(nèi)應(yīng)用數(shù)學(xué)都是研究像微分方程之類(lèi)的理論,當(dāng)然也有一些工科強(qiáng)校理論不強(qiáng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)直接在實(shí)用。

總之,用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、發(fā)展的眼光,運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析研究隨機(jī)現(xiàn)象,同時(shí)緊密聯(lián)系其它學(xué)科,這是賦予數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析生命力的源泉。我國(guó)在數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析領(lǐng)域研究成效非常顯著,直接帶來(lái)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益更是巨大,隨著科學(xué)思想的不斷解放,對(duì)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析的使用性的不斷推廣,必將更加促進(jìn)生產(chǎn)力水平的不斷提高。