徐青松

一、方程內(nèi)容教學的現(xiàn)狀

簡易方程是小學生學習代數(shù)初步知識的開始，也是小學生學習代數(shù)知識的重要內(nèi)容，在未引入方程前，學生解決問題多采用“算術(shù)”法，即由兩三個已知數(shù)值直接推導出未知的結(jié)果，而引入方程后，解題就根據(jù)給出的已知量和未知的量，按照數(shù)學邏輯建立數(shù)量關(guān)系，然后列出方程，通過解方程從而解決實際問題，算術(shù)方法解決問題注重從已知開始，對推理的結(jié)果指向不明，特別是到初中，需要解決的問題越來越復雜，數(shù)量關(guān)系縱橫交錯，利用算術(shù)法解決問題難度很大，而方程法成了解決問題的最基本的方法。

根據(jù)我們對本校五年級284名學生在期末的初步調(diào)查，如下表，選擇用方程解應用題的學生不多，并且解法正確率也不高，大部分學生都是選擇用算術(shù)法解決問題。

事實上，在教學一線中，初中老師常常抱怨學生不喜歡且不用方程解決問題，小學高段老師更是注意到學生偏愛用算術(shù)法解決數(shù)學問題，不喜歡用方程解決問題。

二、小學生利用方程解應用題障礙分析

1學生內(nèi)在的原因

(1)學生從事新的學習時產(chǎn)生困難的一個很大原因，往往是學生頭腦中尚未構(gòu)建起與新的學習內(nèi)容相匹配的認知圖式或認知觀念，“方程”是新世紀小學數(shù)學教材四年級下冊第七單元內(nèi)容，學生從一年級開始，一直學習的是用算術(shù)法解決問題，算術(shù)法解決問題的思維方式已經(jīng)形成定式，所以根本不會選用方程法解答。

(2)嫌其繁瑣，列方程解應用題在格式要求上比算術(shù)法麻煩，在解答問題前要將未知數(shù)假設(shè)成已知數(shù)，在解答方程式過程中，書寫也比較煩瑣，而算術(shù)法用算式來表示學生的思維過程，相對簡捷，這樣學生就會認為方程復雜，算術(shù)法簡單，因而排斥方程法解決問題，其根本原因還是學生的書寫能力不強，速度不快，作業(yè)量太多。

2學習材料的原因

方程法解決問題的優(yōu)越性得不到體現(xiàn)，在學習方程之前，新知識的學習往往是因舊的知識不足以解決新的問題而引入的，這樣學習的動機水平高，興趣也要大些，但方程學習中考慮到學生的接受能力，教材編排也遵循由易到難，一開始的應用題都是簡單的，學生用算術(shù)法很容易得到答案，體會不到方程解決問題的好處。

教學過程中出現(xiàn)了一些學生不容易解答的方程，特別是選擇練習中經(jīng)常出現(xiàn)未知數(shù)在減數(shù)和除數(shù)位置時的情況，這一類方程學生還不會解答，從而讓學生認為方程法解決問題不管用，最后棄用。

3師源性障礙原因

教學當中教師扼殺了學生的方程思維的萌芽，刻意抑制學生用方程法解決問題，從而讓學生從低年級開始就認為方程法不能很好地解決問題，只有算術(shù)法解決問題最好。

學生的符號感尚未建立，符號感的建立不是一朝一夕就可以完成的，應該貫穿于數(shù)學學習的全過程，無論在哪個學段，教師特別要鼓勵學生用具體獨特的方式表示具體的情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，而教師在引入方程以前這方面不加以重視，到引入后就想達到很好的效果顯然是不可能的。

三、提高“方程內(nèi)容”教學效率的策略

1構(gòu)建方程初始課的經(jīng)典課堂模式在初始課的教學中，學生的方程價值認識至關(guān)重要。老師教學行為必須符合學生心理規(guī)律，開發(fā)學生學習方程的內(nèi)驅(qū)力，學習要遵循學生的認知心理，學生多年形成的思維定式不是片刻就可以克服的，在一定階段應該包容算術(shù)法解決問題的存在，教育在這時著重體現(xiàn)創(chuàng)新的價值的引導，讓孩子體驗用多種方法解決問題的成就感。學生的書寫能力需要逐步提高，在充分認識到這一點后老師要重視作業(yè)總量的控制，加強方程解題方法的具體訓練等。

2重組適當?shù)姆匠探虒W素材適當調(diào)整學習材料，增加一些相對逆向敘述的題目，讓學生充分認識到方程解決問題的優(yōu)越性“教”要適應“學”，教材編寫和教師教學必須遵循學生數(shù)學學習的認知規(guī)律，因此，我們無論在教材編寫還是實際教學時，除了要重視對客觀形態(tài)的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)進行鉆研外，還必須強調(diào)對學生主觀形態(tài)的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)進行深入分析和研究，從學生角度設(shè)想其從事新學習時可能發(fā)生的心理過程，把握其規(guī)律，只有這樣，我們的數(shù)學教學才能做到有的放矢，更加有效地促進學生的認知發(fā)展。

3建立方程教學預警體系，糾正低段教學中的不當教學，教學研究者通過對教師的培訓，引導低段數(shù)學教師在一年級教學中對逆向思維問題解決吋方程的萌芽進行保護引導，在第一學段注重用生活語言描述事件的訓練，逐步加強用語言描述等式的訓練，將現(xiàn)實世界中的等量關(guān)系不斷數(shù)學化、符號化，長期堅持符號感的訓練，將問題解決范疇的內(nèi)容課型逐漸模式化，反對統(tǒng)一機械的形式訓練。

總之，教師對方程體系要有更深入的認識，對教材教法有揚棄，注重對學生“用方程法解應用題障礙”形成的原因進行分析，引導學生逐漸體會到方程是解決問題的有效模型，這樣才能突破用方程法解應用題的障礙，學生才會用方程法，而且樂于用方程法解應用題。

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