程　愚

[摘要]小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程，開發(fā)和利用有效的數(shù)學(xué)隱性課程資源具有重要的意義。教師和學(xué)?？梢愿鶕?jù)學(xué)生、學(xué)校的實(shí)際大力利用和開發(fā)隱性資源，如學(xué)生、教師、家長等人力資源，生成性資源，錯(cuò)誤資源和校園文化資源等。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)；隱性；課程資源；問題；策略

課程資源作為課程改革中最具特色和新意的一部分受到了廣泛的關(guān)注，其重要性也日益顯示出來，而數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的基礎(chǔ)課程，開發(fā)利用有效的數(shù)學(xué)課程資源更是具有重要的意義，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出：教材的編寫者、學(xué)校的管理者、教師和有關(guān)人員應(yīng)因地制宜、有意識有目的地開發(fā)和利用課程資源，數(shù)學(xué)課程資源與其他課程資源一樣可分為顯性和隱性兩種，顯性資源表現(xiàn)為現(xiàn)成的可以通過直覺把握到的、可以直接運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的課程資源，而數(shù)學(xué)隱性課程資源是指以潛在的方式對數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)施加影響的課程資源，它們不能構(gòu)成教育教學(xué)的直接內(nèi)容。在教學(xué)過程中，師生對話、交往中，在社會(huì)生活中所產(chǎn)生的情境、問題、課題、學(xué)生的錯(cuò)誤等等，都是不可忽視的隱性課程資源。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)隱性課程資源的特點(diǎn)

1隱蔽性，數(shù)學(xué)隱性課程資源潛在于各種數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)中，資源隨時(shí)隨地都可以產(chǎn)生。

2間接性、非預(yù)期性，許多數(shù)學(xué)隱性課程資源隱藏于數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，因此學(xué)生會(huì)不知不覺地受其影響通常是非目的、無計(jì)劃、自發(fā)地、偶然地對學(xué)生發(fā)生作用，使學(xué)生潛移默化地受到影響。

3多樣性，數(shù)學(xué)隱性課程資源存在的形式是多種多樣的，可以是發(fā)生在學(xué)生身上的錯(cuò)誤資源，可以是在教學(xué)過程中產(chǎn)生的生成性資源，也可以是教師、學(xué)生、家長的數(shù)學(xué)思想、情感、價(jià)值觀、經(jīng)驗(yàn)等隱性資源。

4雙重性，數(shù)學(xué)隱性課程資源對于數(shù)學(xué)教學(xué)的作用是巨大的，但是教師和學(xué)生必須對其合理地開發(fā)和利用，否則可能會(huì)產(chǎn)生消極作用。

5主觀性，作為事實(shí)存在的課程資源對任何人來說都是一樣的，但其開發(fā)利用的廣度、深度和實(shí)際效果會(huì)因?yàn)殚_發(fā)主體的不同素質(zhì)、態(tài)度和個(gè)性的差別而有所不同，從而產(chǎn)生不同的教育教學(xué)效果。

二、有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)隱性課程資源

1經(jīng)驗(yàn)資源，經(jīng)驗(yàn)既包括學(xué)生自身在學(xué)習(xí)、生活中積累的，也包括他們從課本上獲得的和本身擁有的人類的間接經(jīng)驗(yàn)美國教育家札威在20世紀(jì)初提出的“教育即經(jīng)驗(yàn)的不斷改造”的論點(diǎn)對學(xué)生經(jīng)驗(yàn)資源的地位作了有力的說明，小學(xué)生的年齡雖然小，但是他們的生活中處處充滿著數(shù)學(xué)中高年級的學(xué)生更是具有了很多系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識他們身上的這些經(jīng)驗(yàn)資源是很有價(jià)值的，比如在教學(xué)的過程中，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生充分地說出自己的想法，教師就可以從中發(fā)現(xiàn)有利于教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)資源，使學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)資源得到充分的利用；也可以讓小組成員之間的經(jīng)驗(yàn)資源互相利用，取長補(bǔ)短。

2情感資源情感是人體對客觀事物和對象所持的態(tài)度體驗(yàn)，它的產(chǎn)生是以客觀事物和對象是否滿足人的需要為中介的，情感可以包括學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、動(dòng)機(jī)、好奇心等，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的情感不僅是學(xué)習(xí)的重要條件之一，同時(shí)也是課程目標(biāo)之一，是評價(jià)教師教學(xué)成果的一個(gè)重要參考條件，對于情感資源的開發(fā)我認(rèn)為有三種方式：

第一，要重視學(xué)生的情感體驗(yàn)，關(guān)注他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，將他們對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動(dòng)機(jī)。

第二，改變的評價(jià)方式新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，“應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)的多元、評價(jià)方法的多樣的評價(jià)體系”，“要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平、更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)用來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心”因此，教師的評價(jià)應(yīng)該充滿情感，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感得到激發(fā)。

第三，要讓學(xué)生進(jìn)行充分的交流，促進(jìn)學(xué)生之間的情感資源交流，使得情感資源在他們交流的過程中得到利用，

3社會(huì)資源，學(xué)校教育是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要形式，但是我們不能忽略家庭教育和社會(huì)教育，數(shù)學(xué)是從生活中來的這一特性為小學(xué)生處處學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了良好的環(huán)境，因此，家庭成員和社會(huì)人員身上的數(shù)學(xué)隱性資源還是有利用價(jià)值的家長等在平時(shí)生活中所表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)情感可以激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的巨大熱情，使得他們保持持久的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)：家長的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)可以使小學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識和拓展知識而：家長的數(shù)學(xué)思想方法可以促使小學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思想方法和思維方法。

比如家長可以多帶孩子去買生活用品，告訴他們?nèi)绾斡?jì)算，如何使用人民幣，等等，以培養(yǎng)孩子的數(shù)感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

但是長期以來，我們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)教育是學(xué)校和數(shù)學(xué)教師的事情，和家長等其他人沒有多大的關(guān)系，因而對家長等身上的數(shù)學(xué)隱性資源缺乏足夠的認(rèn)識，這就為數(shù)學(xué)教師提供了一個(gè)新的課題，我認(rèn)為，首先就是教師要樹立開發(fā)家長的隱性課程資源的信念，要利用各種機(jī)會(huì)對家長進(jìn)行指導(dǎo)，尤其是開家長會(huì)或者是利用“家長學(xué)校”的時(shí)機(jī)。

當(dāng)孩子在課堂上和課堂下都能感受到學(xué)到了數(shù)學(xué)知識時(shí)，相信他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)機(jī)將會(huì)更加強(qiáng)烈和持久，4錯(cuò)誤資源，所謂錯(cuò)誤，是指師生在“順應(yīng)”、“同化”過程中，原認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)出現(xiàn)的偏差或者失誤，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中時(shí)常會(huì)犯各種各樣的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤往往也是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生的錯(cuò)誤一方面可以說明學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度和能力，另一方面也說明了教師教學(xué)的成敗，面對學(xué)生這些錯(cuò)誤，教師是僅僅把它作為判斷學(xué)生學(xué)習(xí)效率的一個(gè)依據(jù)，還是將其作為一科，資源利用起來呢?同時(shí)，教師在教學(xué)過程中也會(huì)發(fā)生一些錯(cuò)誤，教師是糾正完就過去了還是將這些錯(cuò)誤作為教學(xué)資源利用起來呢?其實(shí)，教學(xué)中學(xué)生和教師發(fā)生的錯(cuò)誤都是一種難得的、動(dòng)態(tài)的課程隱性資源，善于運(yùn)用形形色色的“錯(cuò)誤”，將會(huì)給課堂帶來蓬勃的生機(jī)和活力，錯(cuò)誤的過程也是一個(gè)試錯(cuò)的過程，是一種別樣的學(xué)習(xí)途徑，解決錯(cuò)誤的過程又是一個(gè)難得的經(jīng)驗(yàn)。為學(xué)生提供了寶貴的財(cái)富。

(1)對于學(xué)生的錯(cuò)誤資源，教師可以采用兩種方法來利用。

①當(dāng)學(xué)生回答錯(cuò)誤或者理解錯(cuò)誤時(shí)，教師不能輕易地進(jìn)行評價(jià)，而要首先肯定學(xué)生的積極性，用鼓勵(lì)性的語言去評判，這樣才不至于打擊學(xué)生思考的積極性，然后再對學(xué)生的回答進(jìn)行討論，使學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行思考和討論，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并尋找錯(cuò)誤的原因是什么，教師可以從學(xué)生的錯(cuò)誤中尋找自己在教學(xué)中的漏點(diǎn)，及時(shí)地更正，站在學(xué)生的立場去解決學(xué)生的錯(cuò)誤，摸清錯(cuò)誤的源頭，“對癥下藥”。

②當(dāng)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，教師還可以“將錯(cuò)就錯(cuò)”，利用學(xué)生的錯(cuò)誤拓展他們的思維因?yàn)閷W(xué)生的一些“錯(cuò)誤”嚴(yán)格來說不是錯(cuò)誤，只是針對某些問題不合適而已，針對這些“錯(cuò)誤”，教師就可以及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，在確保完成教學(xué)任務(wù)的情況下，將學(xué)生的“錯(cuò)誤”回答適當(dāng)放大，并尋找出錯(cuò)誤原因，有針對性地進(jìn)行教學(xué)。

(2)對于教師自身的錯(cuò)誤可以作為反例來運(yùn)用，教師可能在無意中會(huì)說錯(cuò)話或者寫錯(cuò)字。而這點(diǎn)錯(cuò)誤學(xué)生也可能會(huì)犯教師如果僅僅將錯(cuò)誤糾正，那么學(xué)生頭腦中的印象不深刻但是如果將這個(gè)錯(cuò)誤作為反例，當(dāng)成教學(xué)資源補(bǔ)充進(jìn)教學(xué)的內(nèi)容，則可以使學(xué)生對錯(cuò)誤有更深的認(rèn)識，

(3)教師備課時(shí)可以預(yù)設(shè)一些錯(cuò)誤，許多教師為了追求完美，在備課時(shí)將整個(gè)教學(xué)過程設(shè)計(jì)得滴水不漏，沒有一點(diǎn)錯(cuò)誤，這樣的確是可以完成教學(xué)任務(wù)，但是長期這樣，對學(xué)生的思維發(fā)展卻是非常不利的，學(xué)生在課堂上不僅要學(xué)到知識，更要學(xué)到方法和能力，教師完美的教案限制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，因此教師在備課時(shí)可以適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)一些“錯(cuò)誤”，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去探討，去挖掘，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過程中可以對知識點(diǎn)加深理解。也可以培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

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