撇撇畫(huà)通常有一點(diǎn)弧度。為了表達(dá)剛毅，有時(shí)撇畫(huà)行筆取直勢(shì)，收筆尖銳有力，一般起筆自左上向右下切落。4.短弧撇一般長(zhǎng)撇弧度較大，在文徵明小楷中經(jīng)常把短撇處理成較大的弧度，用以與另外筆畫(huà)做對(duì)比。如“升、斯、祈”等字，前一撇直短，緊接的豎撇則短且弧度較大。5.長(zhǎng)斜撇落筆輕快，自左上方向右下方切落，輕頓后轉(zhuǎn)筆向左下行筆，速度由慢變快，形態(tài)稍長(zhǎng)，尖狀收筆。該長(zhǎng)撇的角度較平，有弧度變化，通常與捺畫(huà)組合。6.長(zhǎng)豎撇自左向右切入筆，略頓后向下行筆，上段較直如豎狀，中間開(kāi)始向

bD理論運(yùn)用于“弧度制”這一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),開(kāi)展研究,旨在最大程度上實(shí)現(xiàn)課標(biāo)的要求.二、UbD理論的要義UbD理論是Understanding by Design的簡(jiǎn)稱(chēng).1998年由威金斯和麥克泰在泰勒目標(biāo)導(dǎo)向教學(xué)設(shè)計(jì)模式的基礎(chǔ)之上首次提出.其含義為“促進(jìn)理解的教學(xué)設(shè)計(jì)”.這種教學(xué)設(shè)計(jì)理念與傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)不同.傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)需要先分析教材,再根據(jù)教材制定教學(xué)目標(biāo),最后在本節(jié)課或者本單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行階段性檢測(cè),并以此檢測(cè)作為學(xué)生本階段學(xué)習(xí)成果的依據(jù).而UbD模

而略向右下斜。從弧度上看，點(diǎn)的弧度最小，捺的弧度變化最多，故稱(chēng)“一波三折”，橫折折撇的首橫短小，弧度不明顯，而折與撇則有弧度，整個(gè)筆畫(huà)弧度較大。（二）影響構(gòu)成關(guān)系的因素：1.右上筆畫(huà)少且取橫勢(shì)的，捺則平而右伸，如“回（迴）、巡、乃（迺）”等字，兩部分間距宜小。2.右上筆畫(huà)少而取縱勢(shì)的，點(diǎn)與捺都要略取側(cè)勢(shì)，如“迷、近”等字。3.右上筆畫(huà)多且呈橫勢(shì)的字，如“邈、逖”等字，捺畫(huà)取平勢(shì)，不宜過(guò)長(zhǎng)，點(diǎn)則穿其右上之空疏處，使字形緊密。4.右上筆畫(huà)多且呈縱勢(shì)的字較多，如

1 問(wèn)題提出在“弧度制”的一次研討課中，教師以生活中物理量具有多種度量制為情境，指出角度制的度量值不是十進(jìn)制的實(shí)數(shù)，不便于三角函數(shù)的運(yùn)算，需建立一種以十進(jìn)制實(shí)數(shù)為度量值的單位制，引導(dǎo)學(xué)生回憶初中的弧長(zhǎng)公式，獲得“用弧長(zhǎng)和半徑的比值表示圓心角”的認(rèn)識(shí)后，直接指出以弧長(zhǎng)等于半徑的圓心角為單位建立度量制就能實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化計(jì)算；隨即給出1弧度角、弧度制的概念，分析弧度制的本質(zhì)，建立起角的集合與實(shí)數(shù)集R之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，訓(xùn)練兩制互化，并介紹弧度制下扇形的面積公式.教學(xué)中

1 問(wèn)題提出在“弧度制”的一次研討課中，教師以生活中物理量具有多種度量制為情境，指出角度制的度量值不是十進(jìn)制的實(shí)數(shù)，不便于三角函數(shù)的運(yùn)算，需建立一種以十進(jìn)制實(shí)數(shù)為度量值的單位制，引導(dǎo)學(xué)生回憶初中的弧長(zhǎng)公式，獲得“用弧長(zhǎng)和半徑的比值表示圓心角”的認(rèn)識(shí)后，直接指出以弧長(zhǎng)等于半徑的圓心角為單位建立度量制就能實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化計(jì)算；隨即給出1弧度角、弧度制的概念，分析弧度制的本質(zhì)，建立起角的集合與實(shí)數(shù)集R之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，訓(xùn)練兩制互化，并介紹弧度制下扇形的面積公式.教學(xué)中

1 問(wèn)題提出在“弧度制”的一次研討課中，教師以生活中物理量具有多種度量制為情境，指出角度制的度量值不是十進(jìn)制的實(shí)數(shù)，不便于三角函數(shù)的運(yùn)算，需建立一種以十進(jìn)制實(shí)數(shù)為度量值的單位制，引導(dǎo)學(xué)生回憶初中的弧長(zhǎng)公式，獲得“用弧長(zhǎng)和半徑的比值表示圓心角”的認(rèn)識(shí)后，直接指出以弧長(zhǎng)等于半徑的圓心角為單位建立度量制就能實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化計(jì)算；隨即給出1弧度角、弧度制的概念，分析弧度制的本質(zhì)，建立起角的集合與實(shí)數(shù)集R之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，訓(xùn)練兩制互化，并介紹弧度制下扇形的面積公式.教學(xué)中

職稱(chēng)評(píng)審環(huán)節(jié).“弧度制”是高中數(shù)學(xué)公認(rèn)的“難教、難學(xué)”的內(nèi)容之一.本文根據(jù)浙江省2021年中小學(xué)正高級(jí)評(píng)審之說(shuō)課環(huán)節(jié)的“弧度制”說(shuō)課內(nèi)容，在新課程、新教材“雙新”背景下，結(jié)合平時(shí)的教學(xué)調(diào)研基礎(chǔ)上加以提煉的成果.在此談?wù)劰P者的體會(huì)與感悟，以拋磚引玉.1 對(duì)“說(shuō)課”的認(rèn)識(shí)“說(shuō)課”顧名思義，對(duì)象是“課”，方式是“說(shuō)”，是在備課的基礎(chǔ)上，面對(duì)同行或?qū)＜翌I(lǐng)導(dǎo)，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，針對(duì)具體課題，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)理論、學(xué)生學(xué)情等，采用講述為主的方式，闡述自己的教學(xué)設(shè)計(jì)及理

，210023)弧度制是高中數(shù)學(xué)教材的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較難處理的一塊內(nèi)容.本文基于課標(biāo)與學(xué)情對(duì)教材中弧度制的處理作些探討.1 “弧度制”課標(biāo)要求和教材呈現(xiàn)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》(簡(jiǎn)稱(chēng)“課標(biāo)”)明確指出：“了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的轉(zhuǎn)化，體會(huì)引入弧度制的必要性(參見(jiàn)案例3)”[1]．相應(yīng)地，查閱蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)教材[2]發(fā)現(xiàn)：教材的呈現(xiàn)順序是弧度制的定義——弧度制與角度制的轉(zhuǎn)化——弧長(zhǎng)面積公

整過(guò)程.本文以“弧度制”的教學(xué)為例，以背景——定義——表示——聯(lián)系——應(yīng)用為主線,從度量的本質(zhì)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷整個(gè)定義生成、知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程,探索概念教學(xué)的方法和具體的教學(xué)環(huán)節(jié).現(xiàn)將教學(xué)過(guò)程記錄如下,以供交流研討.一、 創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)定義環(huán)節(jié)1 梳理體系,形成大觀念師:上節(jié)課我們對(duì)角的概念進(jìn)行了推廣,從靜態(tài)地刻畫(huà)角變成了動(dòng)態(tài)刻畫(huà);知道了描述一個(gè)任意角,需要兩個(gè)關(guān)鍵因素是——旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)量;并對(duì)任意角進(jìn)行了分類(lèi),分為——正角、零角和負(fù)角.在實(shí)際生活中,尤其

張靜美弧度制是高中三角函數(shù)中的基礎(chǔ)知識(shí)，新課標(biāo)對(duì)學(xué)生提出的要求是“體會(huì)引入弧度制的必要性”，能進(jìn)行弧度和角度的互化，但事實(shí)上大多數(shù)學(xué)生對(duì)引入弧度制的必要性感到迷惑不解，不明白為什么要把90°換成一個(gè)無(wú)理數(shù)π/2.筆者結(jié)合三角學(xué)的發(fā)展史和弧度制的意義，來(lái)說(shuō)明引入弧度制的必要性。一、角度制與弧度制公元前約300年，古巴比倫人創(chuàng)造出了角度制，他們把圓周分為360等份，定義每一份為1度，1度可以分為60分，1分可以分為60秒，為了求得給定弧所對(duì)的弦長(zhǎng)，古希臘數(shù)學(xué)家

成方法，下面以“弧度制概念”一節(jié)HPM微專(zhuān)題課例為例進(jìn)行闡釋。一、HPM視角下再現(xiàn)史上問(wèn)題，追求數(shù)學(xué)本質(zhì)弧度制的本質(zhì)是用線段的長(zhǎng)度來(lái)度量角的大小，弧度的引入實(shí)現(xiàn)了度量的統(tǒng)一，三角函數(shù)的自變量和函數(shù)值就可以進(jìn)行運(yùn)算，豐富了初等函數(shù)的應(yīng)用。二、引入知識(shí)的歷史發(fā)展演變，構(gòu)建數(shù)學(xué)理解通過(guò)引入數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)展演變的歷史，有助于學(xué)生深度理解所研究的符號(hào)單位。據(jù)史料記載，過(guò)去數(shù)學(xué)家在定義正余弦函數(shù)、正切函數(shù)之后多年才提出弧度的定義，“弧度（radian)”這個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，是由

韓婧1問(wèn)題提出“弧度制”在三角形的發(fā)展史中具有重要的歷史地位，前接角度制，后承三角公式，內(nèi)含豐富的思想方法.同時(shí)，弧度制也是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)相對(duì)較難理解的概念.現(xiàn)行不同版本的高中數(shù)學(xué)教科書(shū)在向?qū)W生介紹弧度制概念時(shí)，都是直接拋出的，并且對(duì)于弧度制中有關(guān)公式僅呈現(xiàn)相關(guān)結(jié)論內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和演變過(guò)程抹去，導(dǎo)致很多學(xué)生學(xué)習(xí)了角度制后，對(duì)為什么還要學(xué)習(xí)弧度制感到不是很理解，不清楚弧度制是如何發(fā)生發(fā)展的，對(duì)弧度制存在知其然，但不知其所以然的狀況.在實(shí)際教學(xué)過(guò)

362000)弧度制是中職數(shù)學(xué)階段學(xué)習(xí)的一個(gè)比較抽象的數(shù)學(xué)概念，《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2020年)》要求學(xué)生“了解1弧度的定義及弧度制；理解角度制與弧度制的互化，了解弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式”.教材上，弧度制定義出現(xiàn)得有些突兀，對(duì)應(yīng)的素材不夠豐富，對(duì)于教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一個(gè)教學(xué)和學(xué)習(xí)的難點(diǎn).但是，弧度制是學(xué)習(xí)三角函數(shù)必不可少的工具，對(duì)弧度制理解不夠透徹將會(huì)影響接下來(lái)的學(xué)習(xí)，也會(huì)增加學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的心理障礙.因此，如何做好有效的教學(xué)設(shè)計(jì)是弧

怎么來(lái)的。下面以弧度制為例來(lái)談?wù)劯拍钫n教學(xué)的一些體會(huì)。弧度制本身是一節(jié)很普通的概念課，完成習(xí)題并不難，但弧度制的引入以及適應(yīng)這種度量方式我覺(jué)得是最值得注意的部分。一、學(xué)情分析通過(guò)對(duì)高二、高三這些已學(xué)習(xí)過(guò)弧度制學(xué)生的了解發(fā)現(xiàn)，由于教材中直接給出了1弧度角的定義，教師在教學(xué)中偏重于弧度制的運(yùn)用，引入不足，使大部分學(xué)生感覺(jué)這一節(jié)的教學(xué)很生硬，他們并不理解為什么要使用弧度制，感受不到弧度制對(duì)三角學(xué)習(xí)的必要性，部分學(xué)生甚至認(rèn)為弧度制增加了學(xué)習(xí)的難度，在解題時(shí)還是換算

不易消除的極小的弧度，我再將紙往桌子上豎放時(shí)，很輕易地就將它豎穩(wěn)了。顯然，紙能夠豎起來(lái)的原因，就是因?yàn)樗邆淞艘粋€(gè)小小的弧度。弧度的存在拓展了它的支撐面，擴(kuò)大了它的平衡點(diǎn)，讓紙張的豎立具備了更大的可能。生而為人，要讓生命有張力，有彈性，有適時(shí)站立的機(jī)緣，就必須擁有一個(gè)弧度：或彎腰，或低調(diào)，或放下。適時(shí)的彎腰，是一種智慧，是為著真理、事業(yè)，適度妥協(xié)。這樣的彎腰，彎出了人格魅力，凸顯了人性美麗，接近了人生夢(mèng)想。意大利文藝復(fù)興時(shí)期，雕塑大師米開(kāi)朗琪羅的一件作品按

,225002)弧度制的本質(zhì)是用線段的長(zhǎng)度來(lái)度量角的大小. 弧度的引入, 實(shí)現(xiàn)了度量的統(tǒng)一, 這樣，三角函數(shù)的自變量和函數(shù)值就可以進(jìn)行運(yùn)算, 基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算、符號(hào)運(yùn)算和求反函數(shù)等便于實(shí)現(xiàn), 使得函數(shù)具有更廣泛的應(yīng)用性. 本文介紹如何利用數(shù)學(xué)史料和生活實(shí)例, 在雙層空間的框架下進(jìn)行弧度制概念的教學(xué)設(shè)計(jì).一、弧度制知識(shí)空間設(shè)計(jì)對(duì)于弧度內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì), 教學(xué)活動(dòng)與知識(shí)空間的設(shè)計(jì), 強(qiáng)調(diào)符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律以及知識(shí)內(nèi)在邏輯體系. 依據(jù)課程安排, 學(xué)生已有的

由“度”換成了“弧度”.這時(shí)，圓周角表示為2π，平角表示為π，直角表示為[π2].那么，我們?yōu)槭裁匆?span id="syggg00" class="hl">弧度呢？一、簡(jiǎn)約的要求角度制在初等數(shù)學(xué)及各種實(shí)用幾何中應(yīng)用較為廣泛.在高等數(shù)學(xué)中，運(yùn)用弧度制，會(huì)給我們計(jì)算面積、弧長(zhǎng)以及解決微積分中的有關(guān)三角函數(shù)問(wèn)題等帶來(lái)便利.從圖1的極限函數(shù)圖象中，我們不難看出，只有弧度制才滿足極限[limx→0sinxx=1].假如用角度來(lái)表示的話，那么[limx→0sinxx=π180]，看起來(lái)不夠簡(jiǎn)潔.而且只有滿足[limx→

數(shù)學(xué)思維.本文以弧度制教學(xué)設(shè)計(jì)為例，就如何在高中數(shù)學(xué)概念課中關(guān)注概念的背景，分享自己的實(shí)踐與思考.1 教材分析弧度制是學(xué)生在學(xué)習(xí)了任意角概念之后，通過(guò)探究認(rèn)識(shí)的一種新的度量角的單位，弧度制的引入能為系統(tǒng)學(xué)習(xí)三角函數(shù)奠定基礎(chǔ).本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是弧度制的概念、弧度與角度的換算.為什么要引入弧度制，如何引導(dǎo)學(xué)生用弧長(zhǎng)與半徑的比值來(lái)刻畫(huà)角是本節(jié)內(nèi)容需要解決的難點(diǎn).2 教學(xué)過(guò)程2.1 設(shè)置問(wèn)題，體現(xiàn)必要性概念課堂的引入要體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的必要性，借助問(wèn)題設(shè)置，喚起學(xué)生探求

方面，讓學(xué)生理解弧度的意義，并能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算，其中弧度的概念是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn);另一方面，弄清1弧度的角的含義是我們建立弧度概念的關(guān)鍵所在。根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于“為什么要引入弧度制”以及“如何定義1弧度的角”始終覺(jué)得很突兀，感覺(jué)教材中對(duì)1弧度角的“規(guī)定”就像是天上掉下來(lái)的一樣。下面結(jié)合筆者在一次市級(jí)比賽中對(duì)《弧度制》一課的設(shè)計(jì)與執(zhí)教，談?wù)勅绾卧诟拍罱虒W(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史料，喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過(guò)程及背景的探究，感悟概念產(chǎn)生的

方面，讓學(xué)生理解弧度的意義，并能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算，其中弧度的概念是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)；另一方面，弄清1 弧度的角的含義是我們建立弧度概念的關(guān)鍵所在。根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于“為什么要引入弧度制”以及“如何定義1 弧度的角”始終覺(jué)得很突兀，感覺(jué)教材中對(duì)1 弧度角的“規(guī)定”就像是天上掉下來(lái)的一樣。下面結(jié)合筆者在一次市級(jí)比賽中對(duì)《弧度制》一課的設(shè)計(jì)與執(zhí)教，談?wù)勅绾卧诟拍罱虒W(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史料，喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過(guò)程及背景的探究，感悟概念

墻施工難點(diǎn)在于其弧度控制及模板支架的搭設(shè)，兩者均需要用數(shù)據(jù)說(shuō)話，在施工前制作定型桁架確保弧度，通過(guò)對(duì)模型的計(jì)算及典型施工對(duì)支架體系進(jìn)行微調(diào)，確保了墻體的弧度和模板支架的安全性及適用性。關(guān)鍵詞：弧形墻;弧度;穩(wěn)定性;定型桁架;模板支架1 ?工程概況船閘“游輪”建筑工程內(nèi)容包括上閘首、下閘首、閘室段、上游引航段及下游引航段五部分?！坝屋啞苯ㄖこ探ㄖ娣e9306.4m2，共四層，一二層層高為4.5m，三四層層高為4m，建筑高度17m。為鋼框架結(jié)構(gòu)，外圍圍護(hù)結(jié)構(gòu)

經(jīng)寫(xiě)過(guò)一篇關(guān)于“弧度制”教學(xué)的文章，提出了一個(gè)弧度制教學(xué)的建議，現(xiàn)在想來(lái)，還是存在一些問(wèn)題，而且是比較重要的問(wèn)題。下面是筆者經(jīng)過(guò)多年的學(xué)習(xí)和研究后的一點(diǎn)體會(huì)。一、對(duì)“角度制”的認(rèn)識(shí)角度制是一種常用的角的度量制，究其原因，可能與其產(chǎn)生的背景有一定關(guān)系。據(jù)查相關(guān)數(shù)學(xué)史料，角度制起源于古巴比倫，可能與歷法有關(guān)。我國(guó)數(shù)學(xué)史專(zhuān)家李文林認(rèn)為，取圓周的三百六十分之一弧所對(duì)圓心角為角度制的單位（1°）的原因可能是因?yàn)椤?60”的因子較多，便于細(xì)分，其中角度制的進(jìn)位標(biāo)準(zhǔn)“6

不易消除的極小的弧度，我再將紙往桌子上豎放時(shí)，很輕易地就將它豎穩(wěn)了。顯然，紙能夠豎起來(lái)的原因，就是因?yàn)樗邆淞艘粋€(gè)小小的弧度。弧度的存在拓展了它的支撐面，擴(kuò)大了它的平衡點(diǎn)，讓紙張的豎立具備了更大的可能。生而為人，要讓生命有張力，有彈性，有適時(shí)站立的機(jī)緣，就必須擁有一個(gè)弧度：或彎腰，或低調(diào)，或放下。適時(shí)的彎腰，是一種智慧。彎腰并不是卑躬屈膝，拍馬奉迎，出賣(mài)人格。而是為著真理、事業(yè)，適度妥協(xié)。這樣的彎腰，彎出了人格魅力，凸顯了人性美麗，接近了人生夢(mèng)想。意大利文

知識(shí)與技能（1）弧度制的定義（2） 用弧度制表示的弧長(zhǎng)公式，扇形面積公式（3） 角度制與弧度制的換算（4） 角的集合與實(shí)數(shù)集R 之間建立的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系2.過(guò)程與方法通過(guò)幾何畫(huà)板多媒體課件的演示，給學(xué)生以直觀的形象，使學(xué)生進(jìn)一步理解弧度作為角的度量單位的可靠性和可行性。從特殊到一般，是人類(lèi)認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，讓學(xué)生從某一個(gè)簡(jiǎn)單的、特殊的情況開(kāi)始著手，更利于教學(xué)的開(kāi)展和學(xué)生思維的拓展，共同找出弧度與角度換算的方法。通過(guò)設(shè)置問(wèn)題啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，使學(xué)

熱風(fēng)爐的中心隔墻弧度板先要在爐外制作完畢，然后整體拿到熱風(fēng)爐內(nèi)，使用起來(lái)非常不方便，這種傳統(tǒng)的弧度板工藝方法已經(jīng)在行業(yè)內(nèi)延續(xù)了數(shù)十年，他也跟著老師傅們做著同樣的事，但一次意外修復(fù)給了他靈感。他和師傅們每天都要做修復(fù)的工作，他一邊修復(fù)一邊想，如果把長(zhǎng)弧度板改成兩截，采用鉸接，可以收放，就能避免弧度板過(guò)長(zhǎng)引起的折斷，不用時(shí)還可以折疊存放。有了想法，他利用工閑時(shí)間就開(kāi)始動(dòng)手了。自己花錢(qián)買(mǎi)了20元一個(gè)的軸承合頁(yè)（當(dāng)時(shí)還比較貴），對(duì)弧度板進(jìn)行改造。對(duì)于木工出身的夏春

度量角的方法——弧度制.弧度制，顧名思義，用弧長(zhǎng)來(lái)度量角的方法，我們用弧長(zhǎng)與半徑的比來(lái)刻畫(huà)圓心角的大小，引入弧度制有何意義呢？談到弧度制，我們首先要了解三角學(xué).公元前約300年古巴比倫時(shí)期開(kāi)始到公元640年古希臘數(shù)學(xué)落幕是三角學(xué)的萌芽時(shí)期，在那一時(shí)期，由于天文學(xué)的需要，三角學(xué)受到學(xué)者們的重視，它是天文學(xué)的一部分，其主要任務(wù)是計(jì)算圓的問(wèn)題.從公元640年古希臘數(shù)學(xué)落幕后到15世紀(jì)文藝復(fù)興開(kāi)始前是三角學(xué)的傳播時(shí)期，三角學(xué)逐漸從天文學(xué)里脫離出來(lái)，成為數(shù)學(xué)的一個(gè)分

發(fā)表了題為“‘等弧度三圓共點(diǎn)圖’的幾個(gè)有趣性質(zhì)”和“‘等弧度三圓共點(diǎn)圖’中一個(gè)神奇的四點(diǎn)共圓”兩篇文章，給出了等弧度三圓共點(diǎn)圖的許多有趣性質(zhì).本文將繼續(xù)探究等弧度三圓共點(diǎn)圖并進(jìn)一步揭示其內(nèi)在的數(shù)學(xué)性質(zhì)，給出一系列有趣的四點(diǎn)共圓.圖1 圖2文獻(xiàn)[1]揭示了“黃圓圖”中隱含的一個(gè)漂亮的四點(diǎn)共圓：性質(zhì)1在“黃圓圖”中，點(diǎn)O1，O2，O3，D共圓.文獻(xiàn)[2]又給出性質(zhì)1中的四點(diǎn)共圓存在一個(gè)美妙的性質(zhì)：本文將繼續(xù)探究“等弧度三圓共點(diǎn)圖”中內(nèi)在的性質(zhì)，給出一系列有趣的

效果不盡滿意等。弧度埋線法系作者發(fā)明的長(zhǎng)倒鉤線的一種埋植方法，其臨床效果比直線提拉法更自然、更符合面部生理的曲度等[3]。本文回顧了本項(xiàng)目組近2年實(shí)施的弧度埋線法案例，探討了弧度埋線法在面部線雕中的布線設(shè)計(jì)及其臨床效果。1 資料和方法1.1 臨床資料從本臨床項(xiàng)目組2016年6月至2018年6月期間實(shí)施弧度埋線法面部年輕化案例中隨機(jī)選擇100例，其中女98例，男2例；年齡30～64歲，均具有不同程度的淚溝出現(xiàn)、“蘋(píng)果肌”變平、“法令紋”加深、口角囊袋出現(xiàn)及下

極小的不易消除的弧度，我再將紙往桌子上豎放時(shí)，很輕易地就將它豎穩(wěn)了。顯然，紙之所以能夠豎起來(lái)，是因?yàn)樗哂辛艘粋€(gè)小小的弧度。生而為人，要想讓生命有站立的機(jī)緣，就必須擁有生命的弧度。彎腰，便能讓生命有弧度。適時(shí)的彎腰，是實(shí)現(xiàn)人生夢(mèng)想的權(quán)宜之策。意大利文藝復(fù)興時(shí)期，雕塑大師米開(kāi)朗基羅的一件作品按期完工，驗(yàn)收的官員看過(guò)之后，露出不悅之色?！坝惺裁吹胤讲粚?duì)嗎？”米開(kāi)朗基羅問(wèn)。“鼻子太大了！”官員說(shuō)?！笆菃?？”米開(kāi)朗基羅站在雕像前一本正經(jīng)看了看，叫道，“可不是，鼻子

間尋找平衡點(diǎn),以弧度制概念課教學(xué)設(shè)計(jì)為例,闡述了怎樣開(kāi)展問(wèn)題驅(qū)動(dòng)概念課的教學(xué).本文廣州市十三五課題關(guān)于教學(xué)效能課題研究的開(kāi)端,也是我們探索問(wèn)題驅(qū)動(dòng)原理對(duì)于概念課教學(xué)的嘗試,我們會(huì)深入研究問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)理論,并逐步把他應(yīng)用到概念課、原理課、解題課和復(fù)習(xí)課中.弧度制是高一下學(xué)期必修四第一章講授的內(nèi)容,通常只介紹弧度制與角度制的互換規(guī)律,課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)弧度制的要求不高.如何把弧度制概念引入到實(shí)際教學(xué)中?如何闡明弧度制與角度制概念之間的關(guān)系?學(xué)生要達(dá)到怎樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)?

)彰顯數(shù)學(xué)文化的弧度制教學(xué)設(shè)計(jì)安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 劉芹芹 陳克勝 (郵編：241000)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》的基本理念之一是體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,但在數(shù)學(xué)課堂真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化仍值得我們進(jìn)一步去研究.數(shù)學(xué)文化的物質(zhì)基礎(chǔ)是知識(shí)體系、應(yīng)用框架是工具性、得以發(fā)揚(yáng)的源泉是隱形價(jià)值、歷史積淀是數(shù)學(xué)史,以高中數(shù)學(xué)課程“弧度制”的教學(xué)為研究對(duì)象,從這四個(gè)層面改造弧度制教學(xué)設(shè)計(jì),彰顯弧度制的數(shù)學(xué)文化,真正將數(shù)學(xué)文化融入課堂,在此基礎(chǔ)上,提出在數(shù)學(xué)課堂

去偽存真 再談《弧度制》教學(xué)華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院 王 樂(lè) 熊惠民 (郵編:430079)弧度制,一直以來(lái)都被認(rèn)為是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn).其主要原因是對(duì)弧度制引入的必要性缺乏正確的理解.不少人認(rèn)為弧度制的引入使得角的集合與實(shí)數(shù)集合建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,從而將三角函數(shù)可以定義在實(shí)數(shù)集上.事實(shí)上,無(wú)論是弧度制還是角度制,都能在角的集合與實(shí)數(shù)集合之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系(例如30°30′的角對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)30.5);也有人認(rèn)為角度制是60進(jìn)位制,弧度制是10進(jìn)位制

散文的“弧度”談到作文時(shí)的語(yǔ)言應(yīng)用，想到了當(dāng)兵練瞄準(zhǔn)時(shí)的彈道。好槍手都明白，在瞄準(zhǔn)時(shí)不能將準(zhǔn)星直接對(duì)準(zhǔn)靶心，一定要考慮彈道的弧度，瞄得偏低或偏高一點(diǎn)，要看目標(biāo)的遠(yuǎn)近，要判斷出弧線飛行的軌跡。彈道是拋物線，在空中有一個(gè)美麗的弧度。文章的語(yǔ)言是用來(lái)?yè)糁兴枷?、擊中情感的，瞄?zhǔn)的時(shí)候同樣不能直接對(duì)撞，要留出“弧度”的美。通常說(shuō)的“一語(yǔ)中的”，是政論，不是文學(xué)。（入海口）

、議、思”中建構(gòu)弧度制概念王琳(山東省青島市職教教研室，266023)弧度制是學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)中的一個(gè)難點(diǎn),部分學(xué)生往往在這個(gè)攔路虎面前“繳械投降”,以致影響后續(xù)階段的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．巧設(shè)實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生在“做、議、思”中建構(gòu)弧度制概念的課堂教學(xué)實(shí)踐,打破了“紙上談兵、空手論劍”的教學(xué)常態(tài),讓學(xué)生從弧度制學(xué)習(xí)的困境中走了出來(lái)．問(wèn)題1為什么要學(xué)習(xí)弧度制?角度制是刻畫(huà)角大小的一種度量制,為何還要學(xué)習(xí)弧度制呢?可作如下教學(xué)設(shè)計(jì):情境1姚明身高2.26米,姚明身高7

. 尤其是對(duì)于像弧度這樣的概念教學(xué)而言，要促進(jìn)學(xué)生對(duì)引入概念必要性與合理的理解，通過(guò)比較與運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用概念的直覺(jué). 調(diào)查表明，學(xué)生對(duì)弧度概念的學(xué)習(xí)存在著認(rèn)識(shí)上的不足，這種不足又由于教師忽視必要過(guò)程引起的. 充實(shí)、完善、精設(shè)概念教學(xué)的情境，對(duì)于提高包括弧度在內(nèi)的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，具有極為重要的意義.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；弧度；探究從知識(shí)邏輯的角度來(lái)看，概念是規(guī)律建立的基礎(chǔ). 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分概念都是建立在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上的，也

。1 陶瓷貼花紙弧度的重要性陶瓷貼花紙?jiān)O(shè)計(jì)的工序繁多，且每道工序都復(fù)雜嚴(yán)謹(jǐn)。弧度是陶瓷貼花紙?jiān)O(shè)計(jì)的第一步，也是最關(guān)鍵的一步：1）根據(jù)客戶提供的產(chǎn)品制作畫(huà)紙弧度；2）根據(jù)制作的弧度區(qū)域設(shè)計(jì)花面裝飾紋樣；3）用顏料繪制出彩色設(shè)計(jì)圖稿，再運(yùn)用繪圖軟件電腦制版，并進(jìn)行電腦分色。弧度指的是貼花紙的大小和曲度（見(jiàn)圖1），茶具上看似水平的圖案做成花紙，圖案紋樣卻是有各種大小和曲折角度的。貼花紙的唯一目的是將花紋轉(zhuǎn)貼到某個(gè)陶瓷器型上，從而起到裝飾的效果。所以，陶瓷的器型決

意角的概念；了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化；理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.本考點(diǎn)的考查形式通常為選擇題或填空題.（1）三角函數(shù)的符號(hào)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，在理解的基礎(chǔ)上可借助口訣熟記：sinα上正下負(fù)；cosα右正左負(fù)；tanα奇正偶負(fù).（2）需要熟記0°～360°間特殊角的弧度表示.（3）在利用三角函數(shù)的定義時(shí)，點(diǎn)P可取終邊上任一點(diǎn)，如有可能則取終邊與單位圓的交點(diǎn)，OP=r一定是正值.endprint

可見(jiàn)光阻擋得少，弧度設(shè)計(jì)與角膜弧度相仿。”褚仁遠(yuǎn)告訴記者。不可否認(rèn)的是，現(xiàn)在的太陽(yáng)鏡質(zhì)量良莠不齊，很多太陽(yáng)鏡不僅阻擋光線的涂料質(zhì)量有問(wèn)題，而且弧度設(shè)計(jì)得也不科學(xué)。需要強(qiáng)調(diào)的是，雖然弧度稍大的太陽(yáng)鏡更美觀，也更受人歡迎，但是戴上后(特別是往下看時(shí))看到的東西會(huì)有些變形，戴久了還出現(xiàn)頭暈、眼睛疼痛的現(xiàn)象?！扮R片的弧度太大(接近球面)或太小(接近平面)都會(huì)影響鏡片對(duì)光線的折射率，讓看到的物體凹凸不平，長(zhǎng)期佩戴容易使眼睛感到疲勞、干澀，損害視力。”褚仁遠(yuǎn)指出，一般

的圓周，它由幾個(gè)弧度構(gòu)成，即投資人弧度、管理人弧度、專(zhuān)業(yè)人弧度、資源人弧度、社會(huì)人弧度。投資人：企業(yè)實(shí)際的投資者，表現(xiàn)形式為法人代表、股東。投資人必須深切了解主體文化的特點(diǎn)、人性的特點(diǎn)及其表現(xiàn)形式，更要了解“企業(yè)勢(shì)能”的構(gòu)成及其模型原理。管理人：企業(yè)實(shí)際的管理者，表現(xiàn)形式為董事長(zhǎng)、總經(jīng)理等企業(yè)高層管理人。管理人完全可以將“三十六計(jì)”運(yùn)用到人力資源管理實(shí)踐中并發(fā)揮出功效。專(zhuān)業(yè)人：企業(yè)中從事人力資源管理的人，表現(xiàn)形式為人力資源總監(jiān)、人力資源部經(jīng)理、主管等。專(zhuān)業(yè)