范數(shù)
- 矩陣方程AX=B的譜范數(shù)約束解
自反、中心對(duì)稱、范數(shù)等.矩陣方程AX=B約束解的結(jié)論在振動(dòng)理論及其逆問題、結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)和控制理論等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,近年來諸多學(xué)者都對(duì)其有了很深的研究：文獻(xiàn)[1-2]利用矩陣的廣義逆給出了線性矩陣方程AX=B存在一般解的充要條件及解的表達(dá)式;Li等[3]給出了矩陣方程AX=B的解在特殊情況下關(guān)于秩的結(jié)論;Liu等[4]研究了矩陣方程AX=B的Hermitian解和半正定解在保范擴(kuò)張下的應(yīng)用;王婧等[5]研究了矩陣方程AX=B的(反)自反問題以及最佳逼
- 基于卷積通道篩選的大規(guī)模圖像識(shí)別
法的有效手段，1范數(shù)和2范數(shù)能夠反映矩陣元素的大小。文中針對(duì)“壞通道”的特征矩陣響應(yīng)值很小的特點(diǎn)，結(jié)合單變量特征選擇高效且易于操作的特點(diǎn)，分別使用1范數(shù)和2范數(shù)進(jìn)行判定篩選，對(duì)特征矩陣進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)值的大小進(jìn)行排序，將排在末位的通道視作“壞通道”，并對(duì)其進(jìn)行處理；另外設(shè)置判別項(xiàng)以限制對(duì)特征矩陣過激地操作對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能帶來的不利影響；調(diào)整處理通道的數(shù)目，找到“壞通道”數(shù)目與卷積核數(shù)目的規(guī)律；最后將1范數(shù)和2范數(shù)結(jié)合，提出了更加有效的特征選擇方法。通過在多個(gè)數(shù)據(jù)
彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào) 2022年2期2022-06-06
- 分?jǐn)?shù)階微分方程初值問題解的存在唯一性*
∈n,定義上確界范數(shù)‖x‖c=sup{|x(t)|:t∈J},其中|x(t)|(·)是任一向量范數(shù)(比如1范數(shù),2范數(shù),∞范數(shù)),‖(·)‖是由向量范數(shù)導(dǎo)出的矩陣范數(shù). 例如,若向量范數(shù)定義為1范數(shù),即向量x=(x1,x2,…,xN)的向量范數(shù)為那么矩陣范數(shù)為矩陣1范數(shù),即矩陣A=(aij)n×n的范數(shù)為由Riemann-Liouville積分和Caputo導(dǎo)數(shù)的定義,可得下面的復(fù)合運(yùn)算結(jié)果.其中t>0,α>0和n-1函數(shù)δ(t)的Lp范數(shù)定義為x(t)≤
- 賦Φ-Amemiya范數(shù)的Orlicz空間的端點(diǎn)
中主要出現(xiàn)了3個(gè)范數(shù)：1932年由Orlicz本人給出了Orlicz范數(shù)的定義[2]；1955年，Luxemburg在Orlicz空間中引入了Luxemburg范數(shù)[3]；2008年崔云安和段麗芬引入了p-Amemiya范數(shù)[4-7]。眾所周知，關(guān)于賦Orlicz范數(shù)、Luxemburg范數(shù)以及p-Amemiya范數(shù)的Orlicz空間性質(zhì)的研究已經(jīng)比較成熟，所以對(duì)Orlicz空間的新性質(zhì)的進(jìn)一步研究是十分重要的[8-9]。我們將研究比上述3種范數(shù)更具有廣泛
哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年2期2021-05-21
- lmpact of Coronavirus Pandemic Crisis on Technologies and Cloud Computing Applications
的徑向?qū)?shù)，即在范數(shù)‖f‖=|f(0)|+‖f‖Β下，Bloch空間Β是Banach空間[1].Fig.5.Bandwidth utilization between Zoom and Webex.3.3.Applications lssuesAnother change which the COVID-19 pandemic crisis has initiated is social distancing.This makes working or l
Journal of Electronic Science and Technology 2021年1期2021-04-02
- 2-范數(shù)線性空間的嚴(yán)格凸與一致凸性
云安摘 要：2-范數(shù)線性空間是賦范線性空間的推廣，它定義了更為廣泛地范數(shù)。首先證明了2-范數(shù)線性空間中的壓縮映像原理是成立的，以及嚴(yán)格凸的2-范數(shù)線性空間中的非擴(kuò)張映射的不動(dòng)點(diǎn)集是凸集;得到了有限維嚴(yán)格凸的2-范數(shù)線性空間是一致凸的，并證明了由向量積誘導(dǎo)的2-范數(shù)線性空間是一致凸的。關(guān)鍵詞：2-范數(shù)線性空間;壓縮映像原理;不動(dòng)點(diǎn);嚴(yán)格凸;一致凸DOI：10.15938/j.jhust.2021.06.021中圖分類號(hào)： O177.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)
哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年6期2021-03-14
- 向量范數(shù)與矩陣范數(shù)的相容性研究
矩陣的分析運(yùn)算。范數(shù)理論在研究算法的收斂性、穩(wěn)定性以及誤差分析中都是一個(gè)不可或缺的工具[1]。本文通過向量范數(shù)引出矩陣范數(shù)，進(jìn)一步討論二者的相容性，并給出了求與向量范數(shù)相容的矩陣范數(shù)的方法[2]。通過引入算子范數(shù)的概念，證明算子范數(shù)即為與向量范數(shù)相容的矩陣范數(shù)。1 矩陣范數(shù)當(dāng)把范數(shù)的概念推廣到矩陣空間上時(shí)，矩陣空間Cm×n是一個(gè)mn維線性空間，一個(gè)m×n矩陣可以看作一個(gè)mn維向量，因此可以按向量范數(shù)的方法來定義矩陣范數(shù)[3]。然而，矩陣有其獨(dú)特的乘法運(yùn)算，
安陽工學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年4期2020-09-11
- 賦廣義Orlicz范數(shù)的Orlicz函數(shù)空間的弱局部完全k-凸性
xemburg 范數(shù)和Orlicz 范數(shù)的Orlicz 函數(shù)空間弱局部完全k-凸（WLKR）的條件.本文給出賦廣義Orlicz 范數(shù)Orlicz 函數(shù)空間弱局部完全k-凸（WLKR）的判別準(zhǔn)則.1 定義及符號(hào)定義1［3］若M是滿足u=0 ?M(u)=0 的非負(fù)連續(xù)凸偶函數(shù)，則稱映射M:R→[0,∞)為設(shè)(G,Σ,μ)為一有限無原子測(cè)度空間，G上的所有可測(cè)實(shí)函數(shù)全體用L0表示.稱ρM(x)=∫G M(x(t))dt，x∈L0為x關(guān)于M的模.關(guān)于Orlicz范
通化師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年4期2020-04-29
- 含Pell數(shù)和Pell-Lucas數(shù)乘積的斜循環(huán)矩陣的行列式及其性質(zhì)*
環(huán)矩陣的行列式、范數(shù)、逆矩陣及擴(kuò)展式等[4-12]. 文獻(xiàn)[13]給出了以Fibonacci數(shù)和Lucas數(shù)之積為元素的斜循環(huán)矩陣的行列式、逆矩陣和范數(shù)等. Zheng與 Shon[14]研究了廣義Lucas斜循環(huán)矩陣的精確行列式和逆矩陣. Bozkurt[10]給出了帶有Pell和 Pell-Lucas數(shù)列的經(jīng)典循環(huán)矩陣的行列式和逆矩陣.受上述研究的啟發(fā), 本文將對(duì)以Pell數(shù)和Pell-Lucas數(shù)之積為元素的斜循環(huán)矩陣、左斜循環(huán)矩陣的行列式、范數(shù)及擴(kuò)
數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用 2020年1期2020-04-15
- 賦φ-Amemiya范數(shù)的Orlicz空間包含序漸進(jìn)等距c0復(fù)本
uxemburg范數(shù)等價(jià)的新范數(shù)——賦φ-Amemiya范數(shù)：（）.并證明了由此范數(shù)構(gòu)成的Orlicz函數(shù)空間{Lφ，φ1，||·||φ，φ1}是Banach空間.據(jù)此得到了賦φ-Amemiya范數(shù)的Orlicz空間包含序漸近等距co復(fù)本的條件.關(guān)鍵詞：Orlicz空間;Amemiya范數(shù);△2條件;c0的序漸近等距復(fù)本中圖分類號(hào)：0177.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI： 10.3969/j.issn.1000-5641.2019110070 引言O(shè)rlicz空
- 分塊對(duì)稱r 循環(huán)算子的范數(shù)不等式
估計(jì)分塊循環(huán)算子范數(shù)的方法近年來越來越引起研究者的關(guān)注。Audenaert[1]給出了形如A=的半正定 2×2塊矩陣的范數(shù)上下界，Bani-Ahmad 等[2]研究了一般形式的 2 ×2塊算子的范數(shù)不等式，潘雪等[3]、史雨梅等[4]研究了首尾差r-循環(huán)矩陣和塊結(jié)構(gòu)首尾差r-循環(huán)矩陣的對(duì)角化和范數(shù)估計(jì)，Bani-Domia 等[5]給出了無參數(shù)的分塊循環(huán)算子的范數(shù)估計(jì)結(jié)果，文獻(xiàn)[6]研究了帶復(fù)參數(shù)的分塊循環(huán)算子的范數(shù)等式和不等式。本文也在此基礎(chǔ)上給出了分塊
上海理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2019年6期2020-01-15
- 基于區(qū)間值t-可表示三角范數(shù)的模糊推理五蘊(yùn)涵算法
中T是任意的三角范數(shù),I是任意的模糊蘊(yùn)涵。因?yàn)槟：B接詞的選取具有任意性,所以CRI算法缺乏嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ),因此,WANG在文獻(xiàn)[3]中給出了模糊推理全蘊(yùn)涵算法(三I算法),其中R是由左連續(xù)三角范數(shù)T誘導(dǎo)的剩余蘊(yùn)涵。三I算法的提出不僅克服了CRI算法的缺陷,而且在文獻(xiàn)[4]中將三I算法歸納到了模糊邏輯的框架中。PEI在文獻(xiàn)[5]中給出了統(tǒng)一的基于左連續(xù)三角范數(shù)的三I算法,文獻(xiàn)[6]將三I算法與BL和MTL相結(jié)合,將三I算法形式化。LUO在文獻(xiàn)[7]中選取一
中國計(jì)量大學(xué)學(xué)報(bào) 2019年3期2019-11-08
- 兩種Sobolev空間之間的嵌入范數(shù)
數(shù)空間之間的嵌入范數(shù)是研究多元問題易處理性的主要工具[6-10].設(shè)且f是局部絕對(duì)連續(xù)的.在W21（[0，1]）上引入第一類Sobolev空間H1，其相應(yīng)的范數(shù)為同時(shí)，在W21（[0，1]）上引入第二類Sobolev空間H2，其相應(yīng)的范數(shù)為H2稱為以c∈[0，1]為錨的Sobolev空間，其中c稱為錨.顯然，H1與H2之間是互相嵌入的，文獻(xiàn)[8]對(duì)于錨取端點(diǎn)（即c=0）的H1與H2的嵌入范數(shù)做了研究，得到了嵌入范數(shù)的準(zhǔn)確值，而在許多研究如文獻(xiàn)[9，11-1
- 基于第三類Chebyshev節(jié)點(diǎn)組的Hermite插值
，1]上的 Lp范數(shù).函數(shù)類An是[-1，1]上的解析函數(shù)的一個(gè)子集，定義如下：An={f∈Cn[-1，1]：‖f(n)‖≤1，n=1，2，…}n次第三類Chebyshev多項(xiàng)式[14]為其中Vn（x）的零點(diǎn)為當(dāng)θ=π時(shí)，對(duì)任意 f∈C[-1，1]，根據(jù)文獻(xiàn)[15]，計(jì)算可得基于上述節(jié)點(diǎn)組{xk}nk=1的Hermite插值多項(xiàng)式為其中基函數(shù)lk（x）是n-1次多項(xiàng)式，因而插值函數(shù)Hn（f，x）是2n-1次多項(xiàng)式.引理[15]若f∈A2n，Hn（f，x）由
- Nekrasov矩陣的逆矩陣無窮范數(shù)的新上界
矩陣的逆矩陣無窮范數(shù)的上界在文獻(xiàn)[5-10]中，對(duì)于Nekrasov矩陣的判定，特征值等問題都進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究，本文著眼目前被較少研究的Nekrasov矩陣的逆矩陣無窮范數(shù)的界.通過引進(jìn)恰當(dāng)?shù)膮?shù)，構(gòu)造嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣，再利用Nekrasov矩陣的逆矩陣與構(gòu)造的矩陣的關(guān)系，得到了Nekrasov矩陣的逆矩陣無窮范數(shù)的新界.3 數(shù)值算例0.4023 ，應(yīng)用文獻(xiàn)[14]中的估計(jì)式得‖A-1‖∞≤0.4453，應(yīng)用文獻(xiàn)[15]中的估計(jì)式得‖A-1‖∞≤0.4
- 向量的p-范數(shù)及向量序列的收斂性研究
的向量的長(zhǎng)度都是范數(shù)的概念原型，在內(nèi)積空間中用內(nèi)積誘導(dǎo)出的一個(gè)范數(shù)是一類特殊的范數(shù)，它們確實(shí)反映了向量長(zhǎng)度的幾個(gè)基本幾何性質(zhì)，即非負(fù)性、齊次性以及三角不等式.[1]那么，在一般的線性空間中，也有類似的基本幾何性質(zhì).1 向量p-范數(shù)的有關(guān)定理及證明定理1[2]對(duì)于任意的x=(x1,x2,…,xn)T∈Cn,令(1)則‖x‖p是Cn中的一種向量范數(shù)，稱為p-范數(shù).要證明向量的p-范數(shù)‖x‖p滿足向量范數(shù)的三個(gè)公理，需先證明以下結(jié)論：引理1[3](Young不等
- 包含Chebyshev多項(xiàng)式的r-循環(huán)矩陣的譜范數(shù)
r-循環(huán)矩陣的譜范數(shù)和Euclidean范數(shù).定義1.1矩陣A=(aij)∈Mm×n的歐幾里得范數(shù)與譜范數(shù)定義為:其中,λi是矩陣AHA的特征值,矩陣AH是矩陣A的共軛轉(zhuǎn)置矩陣.下面有關(guān)矩陣A的歐幾里得范數(shù)與譜范數(shù)的不等式成立[6]:(1)(2)引理1.1[7]設(shè)矩陣A和B是2個(gè)m×n矩陣,那么‖A°B‖2≤‖A‖2‖B‖2,其中A°B是A和B的Hadamard積.引理1.2[7]設(shè)A和B是2個(gè)m×n矩陣,那么‖A°B‖2≤r1(A)c1(B),其中引理1
- 半正定極因子的擾動(dòng)界
解的方法，提出F范數(shù)及2-范數(shù)下新的擾動(dòng)界，改進(jìn)了已知結(jié)論.定義1.1[4]設(shè)A∈Cm×n有分解A=QH，(1)若Q∈Cm×n是次酉矩陣，H∈Cn×n為半正定陣，則這一分解叫作A的廣義極分解.(2)(3)則A=QH是A的廣義極分解.矩陣的廣義極分解不唯一，從而給問題的研究以及實(shí)際應(yīng)用帶來了困難.下面定理的限制條件，可使廣義極分解唯一.R(QH)=R(H)(4)的限制下，A的廣義極因子Q，H唯一確定，并由(3)式給出.(5)(6)(7)(8)‖Aij‖≤‖A
東北師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2018年2期2018-06-27
- 關(guān)于矩陣方程AXB-C=0的最佳逼近解的一個(gè)注記
：對(duì)于矩陣的2-范數(shù)，存在矩陣A，B和C，使得ACB不是矩陣方程AXB-C=0的最佳逼近解，其中A和B分別是A和B的Moore-Penrose逆.關(guān)鍵詞：Moore-Penrose逆; Frobenius 范數(shù); 2-范數(shù)Received date： 2017-02-25Foundation item： The National Natural Science Foundation of China （11671261）Biography： Song Ch
- 酉不變范數(shù)下{1,3}-和{1,4}-逆的擾動(dòng)界
了{(lán)1}-逆在譜范數(shù)和Frobenius范數(shù)下的加法和乘法擾動(dòng)界. 另外， 因?yàn)閧1,3}-和{1,4}-逆在實(shí)際應(yīng)用中也起著非常重要的作用，例如最小二乘問題min‖Ax-b‖2的最小二乘解可表示為x=A(1,3)b；相容線性系統(tǒng)Ax=b的最小范數(shù)解可表示為x=A(1,4)b[1]，所以MENG等[14]研究了這兩類廣義逆在譜范數(shù)和Frobenius范數(shù)下的加法和乘法擾動(dòng)界.因譜范數(shù)和Frobenius范數(shù)是兩類特殊的酉不變范數(shù)，因此，本文試圖將文獻(xiàn)[14
浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2018年3期2018-05-08
- 擴(kuò)張矩陣的一些性質(zhì)
陣A的擴(kuò)張球和擬范數(shù)的一些性質(zhì).首先通過具體實(shí)例及歐氏范數(shù)關(guān)于A的上下界估計(jì)指出擴(kuò)張矩陣與經(jīng)典球及歐氏范數(shù)匹配不佳,但歐氏范數(shù)相關(guān)于A仍能保持全局伸縮性.其次研究了相適應(yīng)于擴(kuò)張矩陣的擴(kuò)張球和擬范數(shù)關(guān)于伸縮性、凸性、可積性、微分估計(jì)及傅里葉變換的一些性質(zhì).最后通過歐氏范數(shù)與相關(guān)于擴(kuò)張矩陣的擬范數(shù)的不等式估計(jì)證明了相關(guān)于擬范數(shù)的兩類施瓦茨函數(shù)空間和相關(guān)于歐氏范數(shù)的經(jīng)典施瓦茨函數(shù)空間都是等價(jià)的.各向異性;擴(kuò)張矩陣;擴(kuò)張球;施瓦茨函數(shù)空間1 引言各向異性是自然界物
- 向量范數(shù)的積分不等式與應(yīng)用
3030)?向量范數(shù)的積分不等式與應(yīng)用沈進(jìn)中1， 鄧留保2(1.安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽淮南232001； 2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽蚌埠233030)證明了2-范數(shù)積分不等式，進(jìn)一步將其推廣到一般范數(shù)的積分不等式.作為該結(jié)果的一個(gè)應(yīng)用，本文在最后一部分給出一個(gè)實(shí)例說明采用一般的向量范數(shù)也可以證明微分方程解的唯一性，從而擴(kuò)展了微分方程理論分析的思維方法.向量范數(shù)； 積分不等式； Lebesgue零測(cè)度集； 非自治系統(tǒng)1 引 言常微分方程理論
大學(xué)數(shù)學(xué) 2016年6期2017-01-18
- Bergman-Sobolev空間上Toeplitz算子的本性范數(shù)
itz算子的本性范數(shù)何莉， 曹廣福(廣州大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院， 廣東 廣州510006)文章研究了Bergman-Sobolev上Toeplitz算子的某些性質(zhì)，主要通過該類算子的符號(hào)函數(shù)在邊界處的行為計(jì)算了它們的本性范數(shù).Bergman-Sobolev空間; Toeplitz算子; 本性范數(shù)0 IntroductionDenote by R the real number set, N the natural number set and N*the
- ESSENTIAL NORMS OF THE GENERALIZED VOLTERRA COMPOSITION OPERATORS
a復(fù)合算子的本性范數(shù)江治杰 （四川理工學(xué)院理學(xué)院，四川自貢643000）本文研究單位圓盤上Bergman型空間到Zygmund型空間上的一類推廣的Volterra復(fù)合算子.利用符號(hào)函數(shù)φ和g刻畫這類算子的有界性、緊性，并計(jì)算其本性范數(shù).Bergman型空間；加權(quán)Zygmund空間；推廣的Volterra復(fù)合算子；本性范數(shù)MR（2010）主題分類號(hào)：47B37；47B38O174.56date：2014-03-13Accepted date：2014-06-
數(shù)學(xué)雜志 2016年5期2016-10-13
- EQUIVALENCE BETWEEN TIME AND NORM OPTIMAL CONTROL PROBLEMS OF THE HEAT EQUATION WITH POINTWISE CONTROL CONSTRAINTS
束熱方程的時(shí)間與范數(shù)最優(yōu)控制問題的等價(jià)性程曉紅 （武漢大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖北武漢430072）本文研究了具有點(diǎn)態(tài)控制熱方程的等價(jià)性問題.利用變分法分析時(shí)間最優(yōu)控制的唯一性，能控性以及范數(shù)最優(yōu)控制的特征，獲得了具有點(diǎn)態(tài)控制約束熱方程的時(shí)間與范數(shù)最優(yōu)控制問題之間的等價(jià)性，推廣了現(xiàn)有文獻(xiàn)的結(jié)果.bang-bang性；時(shí)間最優(yōu)控制；范數(shù)最優(yōu)控制MR（2010）主題分類號(hào)：35K05；49J20；49J30O175.2date：2015-04-20Accepted
數(shù)學(xué)雜志 2016年5期2016-10-13
- 自適應(yīng)的L1-L2范數(shù)正則化圖像去噪方法
適應(yīng)的L1-L2范數(shù)正則化圖像去噪方法豆?jié)申?，畢翔，曹寶?中國傳媒大學(xué)理工學(xué)部理學(xué)院，北京，100024)提出了一種自適應(yīng)的L1-L2范數(shù)正則化圖像去噪方法。相比傳統(tǒng)的L1范數(shù)正則化與L2范數(shù)正則化，新方法有效消除了階梯效應(yīng)，同時(shí)較好的保持了圖像邊緣信息。為了提高計(jì)算效率，將Split Bregman算法框架應(yīng)用到提出的模型中，有效的提升了收斂速率并減少了計(jì)算時(shí)間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析驗(yàn)證了L1-L2范數(shù)正則化模型在圖像去噪效果與計(jì)算效率的有效性。圖像去噪；自
- 基于非凸[lp]范數(shù)和G?范數(shù)的圖像去模糊模型
張凱 李敏摘 要： 圖像去模糊一直是圖像修復(fù)中的重要問題，針對(duì)經(jīng)典的去模糊方法，提出一種耦合非凸[lp（0≤p關(guān)鍵詞： 圖像去模糊； [lp（0≤p中圖分類號(hào)： TN911.73?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）05?0085?043 結(jié) 語針對(duì)經(jīng)典的正則化去模糊方法，本文采用非凸[lp（0≤p參考文獻(xiàn)[1] CHELLAPPA R， FAIN A. Markov random fields： theory and
現(xiàn)代電子技術(shù) 2016年5期2016-05-14
- 置換空間PXXn的范數(shù)k-粗性
換空間PXXn的范數(shù)k-粗性秦璇，蘇雅拉圖（內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特010022）利用Banach空間理論的方法，主要研究了k-粗性和k-強(qiáng)粗性從Banach空間Xn到置換空間PXXn上的提升問題，證明了這兩種k-粗性都可以在置換空間PXXn上得到提升.置換空間；k-粗范數(shù)；k-強(qiáng)粗范數(shù)；k-點(diǎn)態(tài)粗范數(shù)1 引言Banach的凸性與光滑性研究是Banach空間幾何學(xué)的主要研究對(duì)象之一.為了研究光滑性較差的Banach空間范數(shù)的性質(zhì)，文獻(xiàn)［1
- 用于壓縮感知信號(hào)重建的SL0改進(jìn)算法
一種基于近似l0范數(shù)的壓縮感知信號(hào)重建算法,其思想是用一個(gè)光滑函數(shù)來近似l0范數(shù),然后求解一個(gè)優(yōu)化問題。目前采用的光滑函數(shù)都是高斯函數(shù)族,文中突破了以往采用高斯函數(shù)族近似l0范數(shù),提出了采用復(fù)合三角函數(shù)作為近似估計(jì)l0范數(shù)的函數(shù),然后結(jié)合修正牛頓法和阻尼牛頓法提出一種更精確的重建算法DNSL0。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在相同測(cè)試環(huán)境下,DNSL0算法在峰值信噪比和匹配度方面比SL0算法和NSL0算法都有了大幅提高。壓縮感知;重建算法;復(fù)合三角函數(shù);近似l0范數(shù);牛頓
電子科技 2015年4期2015-10-14
- 酉不變范數(shù)不等式
1013)酉不變范數(shù)是矩陣?yán)碚摰囊粋€(gè)重要研究領(lǐng)域，在矩陣計(jì)算、優(yōu)化領(lǐng)域、最佳逼近問題以及擾動(dòng)理論中有著重要的應(yīng)用。關(guān)于矩陣酉不變范數(shù)不等式問題是矩陣不等式的研究熱點(diǎn)之一，近年來受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［1-8］。Bhatia R 等［3］研究了矩陣范數(shù)下幾何算術(shù)平均值不等式;Kittaneh F 等［4］得到一些Young 不等式和Heinz 不等式的改進(jìn)結(jié)果;ZOU Limin 等［5］研究了一些標(biāo)量不等式，得到在Hilbert-Schmidt 范數(shù)下H
服裝學(xué)報(bào) 2015年5期2015-01-15
- 基于L1范數(shù)的多次波自適應(yīng)減方法及應(yīng)用分析
適應(yīng)減方法有L2范數(shù)多次波自適應(yīng)減方法。該方法基于剩余能量最小原則，即有效波與多次波正交這一假設(shè)，而實(shí)際的地震數(shù)據(jù)并不是都能滿足該假設(shè)。同時(shí)，L2范數(shù)對(duì)于誤差較大的情況即出現(xiàn)異常值較為敏感[5]，因此應(yīng)用此方法有可能會(huì)導(dǎo)致大的多次波剩余，或者衰減有效波的能量。L1范數(shù)對(duì)于出現(xiàn)較大異常值時(shí)也能給出穩(wěn)定解[5-6]，且無須滿足有效波與多次波正交這一條件,從而可以利用L1范數(shù)來代替L2范數(shù)建立多次波自適應(yīng)匹配濾波器。作者采用基于迭代重加權(quán)最小二乘法(IRLS算法
物探化探計(jì)算技術(shù) 2014年1期2014-06-27
- Banach格上AM-緊算子的M-和L-弱緊性
性算子T將E中的范數(shù)有界不交列映為F中的范數(shù)收斂于0, 則T是M-弱緊算子. 我們知道AM-緊算子不一定是M-(L-)弱緊算子, 如:Idc0:c0→c0是AM-緊算子但不是M-(L-)弱緊算子, 事實(shí)上c0空間具有序連續(xù)范數(shù)且是離散的,c0空間中的序區(qū)間是范數(shù)緊的, 所以Idc0:c0→c0是AM-緊算子, 容易驗(yàn)證Idc0:c0→c0不是M-(L-)弱緊算子; 及T:?1→?∞定義:顯然T是緊的, 則是AM-緊算子, 但不是M-弱緊算子(?。鹐n｝是?
- 指數(shù)為1的半正定線性系統(tǒng)迭代方法的收斂性
群逆，商收斂，半范數(shù)收斂的概念.還將介紹半范數(shù)收斂，商收斂的簡(jiǎn)單性質(zhì).第三部分主要討論第二部分提出的幾個(gè)收斂性之間的關(guān)系，以及半范數(shù)收斂的一些新結(jié)果.第四部分主要學(xué)習(xí)對(duì)稱半正定系統(tǒng)的收斂性，以及給出本文的主要結(jié)論.1 基本概念在本文中，用Rn，Rn×n分別表示n維實(shí)向量空間和n階實(shí)矩陣空間，AT，N（A），R（A）分別表示A的轉(zhuǎn)置，A的零空間和A的值域.定義1[3]169A∈Rn×n，index（A）＝k，則存在X∈Rn×n使得X稱為A的Drazin逆，記
- 關(guān)于Orlicz空間中p一致凸性的刻畫
于賦Orlicz范數(shù)和Luxemburg范數(shù)的Orlicz空間的幾何性質(zhì)研究的已近乎完善，而賦p－Amemiya范數(shù)Orlicz空間幾何性質(zhì)的研究剛剛開始.p一致凸性是Banach空間重要的幾何性質(zhì)，本文將分別對(duì)賦 p－Amemiya范數(shù)、Luxemburg范數(shù)及Orlicz范數(shù)的Orlicz空間的p一致凸性做系統(tǒng)的的研究.下面先給出一些基本概念:設(shè)X是實(shí)Banach空間，B(X)和S(X)分別表示空間的單位球和單位球面.映射Φ:R→[0，∞]被稱為Orl
- 向量范數(shù)函數(shù)的單調(diào)遞減性質(zhì)
10094）向量范數(shù)函數(shù)的單調(diào)遞減性質(zhì)傅緒加1，2，吳紅光1（1.淮北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，安徽 淮北 235000;2.南京理工大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南京 210094）在有限維實(shí)向量空間?N中，用兩種方法證明lp范數(shù)函數(shù)(p >0)的單調(diào)遞減性質(zhì)，并應(yīng)用此性質(zhì)，證明任意兩個(gè)lp范數(shù)(p ≥1)之間的等價(jià)性.向量空間；向量范數(shù)；單調(diào)遞減性在有限維實(shí)向量空間?N中，可以引入不同的范數(shù)，使之成為不同的賦范空間［1-2］，常用的范數(shù)有l(wèi)p范數(shù)（p≥1），如l1
- 隨機(jī)矩陣的范數(shù)
62）隨機(jī)矩陣的范數(shù)任芳國，高 瑩（陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，陜西，西安 710062）利用隨機(jī)矩陣的特性及不等式的性質(zhì)，討論了n階隨機(jī)矩陣的范數(shù)，獲得了隨機(jī)矩陣1－范數(shù)，2－范數(shù)，∞－范數(shù)及p－范數(shù)的不等式，且給出了1－范數(shù)，2－范數(shù)及p－范數(shù)達(dá)到界值的充分必要條件，為隨機(jī)矩陣的應(yīng)用奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ).隨機(jī)矩陣；雙隨機(jī)矩陣；1－范數(shù)；2－范數(shù)；p－范數(shù)非負(fù)矩陣在矩陣論中占據(jù)重要的地位，隨機(jī)矩陣作為特殊的非負(fù)矩陣有著廣泛的應(yīng)用，如markor鏈、多元統(tǒng)計(jì)
東北師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2012年1期2012-12-27
- 賦p-Amemiya(1≤p≤∞范數(shù)的Orlicz序列空間的端點(diǎn)和嚴(yán)格凸性
a(1≤p≤∞)范數(shù)[1]既包含了Orlicz范數(shù)[2](當(dāng)p=1時(shí)), 又包含了Luxemburg范數(shù)[3](當(dāng)p=∞時(shí)). 但當(dāng)11 預(yù)備知識(shí)本文用X表示一個(gè)Banach空間,B(X)和S(X)分別表示X的閉單位球和單位球面.定義1[8]x∈S(X)稱為端點(diǎn)是指若x=(y+z)/2 (y,z∈B(X)), 則y=z. 用ExtB(X)表示B(X)所有端點(diǎn)構(gòu)成的集合. 若ExtB(X)=S(X), 則稱X是嚴(yán)格凸的.定義2[9]若函數(shù)ρ:X→[0,∞)滿
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2012年5期2012-12-04
- Orlicz空間中廣義Orlicz范數(shù)和Luxemburg范數(shù)的關(guān)系
義 Orlicz范數(shù)［1］，并證明了它與 Orlicz范數(shù)［2］和Luxemburg范數(shù)［3］等價(jià).本文進(jìn)一步就由N－函數(shù)生成的Orlicz空間中定義的廣義Orlicz范數(shù)和Luxemburg范數(shù)的關(guān)系問題加以討論，得到一個(gè)嚴(yán)格不等式和一個(gè)重要的等價(jià)命題.1 預(yù)備知識(shí)映射M:R→［0，∞）稱為Orlicz函數(shù)是指:M是偶的、非負(fù)連續(xù)凸函數(shù)且當(dāng)且僅當(dāng)u=0時(shí)M（u）=0.滿足的Orlicz函數(shù)稱為N－函數(shù).設(shè)M（u）、N（v）為一對(duì)互余的N－函數(shù)，（G，∑，
通化師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2012年10期2012-09-06
- Banach空間范數(shù)的k-點(diǎn)態(tài)粗性和k-粗性
Banach空間范數(shù)的k-點(diǎn)態(tài)粗性和k-粗性義德日胡,蘇雅拉圖(內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,內(nèi)蒙古呼和浩特 010022)對(duì)Banach空間范數(shù)引入了k-點(diǎn)態(tài)粗和k-粗的概念,利用Banach空間理論的方法,給出了x∈S(X)為范數(shù)的k-粗糙點(diǎn)和X的范數(shù)是k-粗的一些充分必要條件,證明了(k+1)-粗糙點(diǎn)是k-粗糙點(diǎn)以及k-粗糙點(diǎn)與Frˊechet可微性的一些結(jié)果.特別地,在k=1的情形下蘊(yùn)含了關(guān)于范數(shù)的粗糙點(diǎn)、點(diǎn)態(tài)粗范數(shù)和粗范數(shù)的相應(yīng)結(jié)果.k-粗糙點(diǎn)；k
- Orlicz空間中的Zbǎganu常數(shù)
標(biāo)記為L(zhǎng)φ(u)范數(shù)有Luxemburg范數(shù)和Orlicz范數(shù)，其中Ω可以取[0,1]，N，R+．當(dāng)Ω取N時(shí)，我們把生成的Orlicz空間標(biāo)記為L(zhǎng)φ．最后，我們給出一些文中常用的記法：2 主要結(jié)果定理1 設(shè)X為Banach空間，則J(X)證明 必要性 文[1]中作者證明了對(duì)于任何非平凡的Banach空間X，都有另一方面，由CZ(X)和CNJ(X)的定義顯然可知CZ(X)≤CNJ(X)，因此可得由J(X)充分性 對(duì)任何Banach空間X，有(1)事實(shí)上，當(dāng)x
通化師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2012年12期2012-01-11
- 關(guān)于t-范數(shù)的構(gòu)造方法
000）關(guān)于t-范數(shù)的構(gòu)造方法樊東紅 曾 彥（欽州學(xué)院 物理和材料學(xué)院，廣西 欽州 535000）文章對(duì)t-范數(shù)的發(fā)展歷史和取得的成果進(jìn)行了論述，并且給出了相關(guān)定義，論證了其基本性質(zhì)，對(duì)其構(gòu)造展開了全面的分析研究，得到了相應(yīng)的結(jié)果。t-范數(shù)，度量空間，模糊集1 t-范數(shù)的研究歷程t-范數(shù)（即：三角范數(shù)）的歷史起源于論文《統(tǒng)計(jì)度量》[Menger 1942]，而Karl Menger的本意是構(gòu)造度量空間使得概率分配而不是數(shù)用在其中，以便刻畫所提問題中的空間二
湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2011年8期2011-11-20
- 塊H－矩陣新的簡(jiǎn)潔判據(jù)
用的三種誘導(dǎo)矩陣范數(shù):1－范數(shù):(列和范數(shù)，A的每一列元素絕對(duì)值之和的最大值)。2－范數(shù):‖A‖2=σ1，其中σ1是A的最大奇異值，即A*A的最大特征值的非負(fù)平方根?！?－范數(shù)(行和范數(shù)，A的每一行元素絕對(duì)值之和的最大值)。定義2［1］設(shè)B=(bij)=(‖Aij‖)k×k不可約，則稱A為塊不可約，這里‖·‖是誘導(dǎo)矩陣范數(shù)。定義3［1］若。則稱A為塊對(duì)角占優(yōu)矩陣記為A∈BD;若都是嚴(yán)格不等式，則稱A為塊嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣記為A∈BSD。定義 4［1］若存在
文山學(xué)院學(xué)報(bào) 2011年6期2011-01-26
- 賦廣義Orlicz范數(shù)的Orlicz空間中點(diǎn)到EM距離的刻畫
廣義Orlicz范數(shù)是段麗芬和崔云安[1]于2006年最先引入的,它與由Orlicz本人[2]于1932年引進(jìn)的Orlicz范數(shù)和Luxemburg[3]于1955年引進(jìn)的Luxemburg范數(shù)等價(jià).但賦廣義Orlicz范數(shù)的Orlicz空間與賦Orlicz范數(shù)的Orlicz空間及賦Luxemburg范數(shù)的Orlicz空間理論上有許多不同之處.本文對(duì)賦廣義Orlicz范數(shù)的Orlicz空間中的閉線性子空間EM進(jìn)行了準(zhǔn)確刻畫,并討論了賦廣義Orlicz范數(shù)的
通化師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2011年2期2011-01-23
- 關(guān)于加權(quán)廣義逆在F范數(shù)下的最優(yōu)擾動(dòng)界
于加權(quán)廣義逆在F范數(shù)下的最優(yōu)擾動(dòng)界申 盼，張乃敏(溫州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，浙江溫州 325035)利用加權(quán)奇異值分解技術(shù)和加權(quán)廣義逆的性質(zhì)，推廣了有關(guān)文獻(xiàn)關(guān)于廣義逆A+在F范數(shù)下的最優(yōu)擾動(dòng)界的相關(guān)結(jié)論，分兩種情況，給出了加權(quán)廣義逆在F范數(shù)下的最優(yōu)擾動(dòng)界.加權(quán)廣義逆；加權(quán)奇異值分解；F范數(shù)；擾動(dòng)界1 相關(guān)引理2 最優(yōu)擾動(dòng)界[1]Ben-Israel A. On error bounds for generalized inverses [J]. SIAM