蔣建新

(文山學院數(shù)學學院，云南 文山 663099)

1 預備知識

令Cn，n(Rn，n)表示復(實)矩陣的集合，N={1，2，…，n}.

2 Nekrasov矩陣的逆矩陣無窮范數(shù)的上界

在文獻[5-10]中，對于Nekrasov矩陣的判定，特征值等問題都進行了較為詳細的研究，本文著眼目前被較少研究的Nekrasov矩陣的逆矩陣無窮范數(shù)的界.通過引進恰當?shù)膮?shù)，構造嚴格對角占優(yōu)矩陣，再利用Nekrasov矩陣的逆矩陣與構造的矩陣的關系，得到了Nekrasov矩陣的逆矩陣無窮范數(shù)的新界.

3 數(shù)值算例

0.4023 ，應用文獻[14]中的估計式得‖A-1‖∞≤0.4453，應用文獻[15]中的估計式得‖A-1‖∞≤0.4462，應用本文的結果，當μ=0.98時，得‖A-1‖∞≤0.3976，‖A-1‖∞≤0.3891.其真值為‖A-1‖∞=0.3308.

通過該例發(fā)現(xiàn)，一定程度上文中估計式改進了文獻[14]，[15]中的相應估計式，所以是對Nekrasov矩陣的逆矩陣無窮范數(shù)上界估計問題的拓展和補充.