【摘 要】在落地“雙減”政策的背景下，教師聚焦課堂作業(yè)設(shè)計(jì)，使之成為課堂教學(xué)的補(bǔ)充和延續(xù)。合理、科學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)能夠讓不同思維層次學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都能得到發(fā)展。因此，作業(yè)設(shè)計(jì)越來(lái)越受到一線教師的重視。

【關(guān)鍵詞】作業(yè)設(shè)計(jì) 探究性作業(yè) 思維 核心素養(yǎng)

學(xué)生在“圖形與幾何”領(lǐng)域的初學(xué)階段中，已經(jīng)積累了一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的空間觀念和抽象意識(shí)。為了幫助學(xué)生鞏固“三角形”單元的基礎(chǔ)知識(shí)，教師可以優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，使其既有基礎(chǔ)性，又有挑戰(zhàn)性；既有生活性，又有實(shí)踐性。讓學(xué)生在相關(guān)知識(shí)的探究過(guò)程中，提升思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、重視作業(yè)內(nèi)容的生活化，激活內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求：設(shè)計(jì)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的作業(yè)，這不僅能讓學(xué)生快樂(lè)輕松地完成，激活內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，幫助學(xué)生樹(shù)立信心。在學(xué)習(xí)“三角形三邊關(guān)系”之后，為了加深學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解，培養(yǎng)學(xué)生活用數(shù)學(xué)知識(shí)于生活的能力。筆者設(shè)計(jì)如下作業(yè)：某小區(qū)有一個(gè)長(zhǎng)方形的草坪，一些人經(jīng)常沿著對(duì)角線斜穿草坪，請(qǐng)結(jié)合所學(xué)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)其中的道理。對(duì)于生活中的這種現(xiàn)象，你想對(duì)大家說(shuō)些什么？

通過(guò)練習(xí)，學(xué)生理解題中蘊(yùn)含的知識(shí)——兩點(diǎn)之間線段最短，這樣學(xué)生就能跳出書(shū)本，活用數(shù)學(xué)，還能對(duì)學(xué)生進(jìn)行保護(hù)環(huán)境的德育教育，促使他們用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生從中感悟數(shù)學(xué)在生活中并不是遙不可及的，而是隨處可見(jiàn)、可感的。

二、注重作業(yè)設(shè)計(jì)的探究性，重視思維的形成過(guò)程

數(shù)學(xué)常常被比喻為思維的體操。這一表述精妙地概括了數(shù)學(xué)對(duì)思維培養(yǎng)、抽象意識(shí)的提升具有重要作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程不僅是知識(shí)積累的過(guò)程，更重要的是思維發(fā)展的過(guò)程。而探究性作業(yè)恰好滿足對(duì)學(xué)生思維能力的正向作用，可以讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，并在這一過(guò)程中掌握解題方法，發(fā)展高階思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。探究性作業(yè)可以促使學(xué)生超越對(duì)知識(shí)的單純記憶，轉(zhuǎn)而通過(guò)實(shí)際操作、互動(dòng)討論、反思總結(jié)等方式深化對(duì)學(xué)科知識(shí)的理解和應(yīng)用。因此，教師在布置作業(yè)時(shí)，既要關(guān)注答案，還要注重方法、策略；既要重結(jié)果，還要重過(guò)程。筆者根據(jù)“三角形內(nèi)角和關(guān)系”設(shè)計(jì)探究性作業(yè)：一張紙遮住了三角形的兩個(gè)角（如圖1），請(qǐng)大家猜測(cè)，可能是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形？并說(shuō)說(shuō)你的理由。

本題考查學(xué)生如何利用已知的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)分析圖中相關(guān)的信息，辨析如何按角劃分三角形。學(xué)生只看到三角形露出一個(gè)銳角，另外兩個(gè)角被遮住了。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生全面思考，觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)被遮住的角的類(lèi)型，把知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用得更加靈活。這道題鍛煉了學(xué)生的高階思維，培養(yǎng)了他們理性、深入地思考問(wèn)題的能力，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、提高作業(yè)設(shè)計(jì)的趣味性，激發(fā)潛在的探究欲望

趣味性作業(yè)，即教師通過(guò)充滿趣味的作業(yè)內(nèi)容降低學(xué)生對(duì)知識(shí)的距離感，并以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。有趣，才會(huì)讓學(xué)生樂(lè)于挑戰(zhàn)，在問(wèn)題的解決中找到自己的價(jià)值，激發(fā)持久的求知欲望。因此，要在學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自驅(qū)力，讓學(xué)生在愉悅的氛圍中高效完成作業(yè)，學(xué)習(xí)的知識(shí)也能夠得到鞏固與遷移。筆者設(shè)計(jì)以下練習(xí)題：如果把一個(gè)三角形剪一刀，可能會(huì)變成兩個(gè)怎樣的三角形？說(shuō)一說(shuō)你的理由，并請(qǐng)作圖輔助說(shuō)明。

這是一道相對(duì)復(fù)雜的題目，筆者讓學(xué)生真實(shí)地剪一剪或動(dòng)手作圖的方式進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生想方設(shè)法嘗試每一種情況。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維。這樣手腦并用的探究過(guò)程激發(fā)了學(xué)生的興趣，豐富概念內(nèi)涵，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展了實(shí)踐能力。

四、注重作業(yè)設(shè)計(jì)的層次感，提高獨(dú)立的解題能力

目前，學(xué)生面臨著較大的學(xué)業(yè)壓力。作業(yè)量過(guò)多、過(guò)難，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)作業(yè)感到厭倦。所以教師在布置作業(yè)的時(shí)候，要從學(xué)生的個(gè)體差異入手，布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)，使每個(gè)學(xué)生都能有不同程度的發(fā)展。為此，筆者依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平設(shè)置了分層作業(yè)。筆者將作業(yè)分成三類(lèi)：A類(lèi)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)、B類(lèi)鞏固提高、C類(lèi)拓展提升。學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力選擇完成，一些后進(jìn)生可以只選擇A類(lèi)，中等生可以選擇AB類(lèi)，一些優(yōu)等生可以選擇BC類(lèi)。筆者發(fā)現(xiàn)布置的分層作業(yè)很受學(xué)生的歡迎，他們會(huì)更主動(dòng)地完成作業(yè)，作業(yè)的質(zhì)量也有明顯的提高。在學(xué)習(xí)“三角形三邊關(guān)系”之后，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握，筆者設(shè)計(jì)如下的分層作業(yè)。

A類(lèi)題：基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1.選出以下三條線段能?chē)扇切蔚倪x項(xiàng)（ ）。

A. 3 cm，4 cm，6 cm B. 9 cm，6 cm，15 cm

C. 4 cm，4 cm，12 cm D. 7cm，7cm，7cm

B類(lèi)題：鞏固提高

2. 想一想：（ ）里最小應(yīng)填幾，才能使三條線段圍成三角形。

A. 4 cm，（ ），7 cm B. 5 cm，9 cm，（ ）

C. 6 cm，6 cm，（ ） D. （ ），5 cm，8 cm

C類(lèi)題：拓展提升

3. 一根長(zhǎng)16 cm的鐵絲，琪琪想用它做一個(gè)三角形，如果第一次在8厘米處剪，行嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由。如果第一次在7厘米處剪，那第二次應(yīng)在哪里剪，才能使剪出的三條線段能夠圍成一個(gè)三角形？共有幾種剪法？請(qǐng)一一列舉出來(lái)。（注意：每段長(zhǎng)度為整厘米）

這些習(xí)題不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣和自信，打破學(xué)生的思維定勢(shì)，還能拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)感知、量化感知、創(chuàng)新意識(shí)以及求異思維。

五、呈現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)的開(kāi)放性，創(chuàng)設(shè)思維的多維空間

作業(yè)不僅能夠鞏固與復(fù)習(xí)知識(shí)，還能成為拓展和延伸數(shù)學(xué)課堂的重要載體。在此基礎(chǔ)上，教師要注重學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的形成，豐富作業(yè)的形式，可以引入開(kāi)放性的作業(yè)設(shè)計(jì)模式，促使學(xué)生在練習(xí)探究中善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在遷移知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中解決問(wèn)題，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的探究品質(zhì)。教師除了布置書(shū)面作業(yè)外，還應(yīng)增加數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展和綜合練習(xí)的應(yīng)用。為了達(dá)到目標(biāo)，筆者設(shè)置了一道開(kāi)放題：你知道嗎？將三角形的三條邊分別延長(zhǎng)，其中兩條邊的延長(zhǎng)線所形成的角稱(chēng)為三角形的外角，如下圖所示的∠1、∠2、∠3。（1）“∠1+∠2+∠3=360°”這是一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論，請(qǐng)你有根據(jù)地進(jìn)行說(shuō)明。（2）不但三角形有外角和，其他多邊形也有。四邊形的外角和又會(huì)是多少呢？請(qǐng)你猜測(cè)一下，并進(jìn)行驗(yàn)證。

引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形和多邊形的內(nèi)角和經(jīng)歷了猜測(cè)—驗(yàn)證—結(jié)論的探究過(guò)程，由此構(gòu)建探究策略模型的歷程，經(jīng)過(guò)不完全歸納和推理，完善動(dòng)手與動(dòng)腦的關(guān)系，形成探究策略的結(jié)構(gòu)化。由此，發(fā)展了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)區(qū)潭頭中心小學(xué)）

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參考文獻(xiàn)：

［1］劉善娜. 這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)有意思：小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施［M］. 北京：教育科學(xué)出版社，2016.

本文系福州市長(zhǎng)樂(lè)區(qū)教育科學(xué)研究2023年度專(zhuān)項(xiàng)課題“基于自主學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)研究”（項(xiàng)目編號(hào)：CLXX23ZX018）的研究成果。