【摘要】數(shù)學(xué)是初中階段的重要教學(xué)科目之一，而數(shù)學(xué)教學(xué)的高效化需要借助相應(yīng)的工具來實(shí)現(xiàn).思維導(dǎo)圖是一種有效的知識(shí)組織和呈現(xiàn)工具，能夠?qū)⒊橄箅y懂的知識(shí)轉(zhuǎn)化成生動(dòng)、具體的形式，有助于促進(jìn)學(xué)生理解和掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和思維能力，提高其學(xué)習(xí)效率.基于此，文章分析了思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，探索了運(yùn)用思維導(dǎo)圖構(gòu)建高效課堂的策略，旨在應(yīng)用思維導(dǎo)圖輔助課前預(yù)習(xí)、課中教學(xué)和課后復(fù)習(xí)等活動(dòng)的高效開展，為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供一些有益參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；思維導(dǎo)圖；課堂導(dǎo)入；應(yīng)用策略

引 言

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖是一種有效的思維工具，相當(dāng)于學(xué)習(xí)、思考和記憶等領(lǐng)域的思維“地圖”，它能夠構(gòu)造清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的掌握.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將思維導(dǎo)圖全方位地滲透進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖分析問題、解決問題，不僅能夠幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)思維能力，還能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，促使學(xué)生更有效地學(xué)習(xí).因此，初中數(shù)學(xué)教師需要重視思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，開展以思維導(dǎo)圖為基準(zhǔn)的多元化教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)效，使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得到全面發(fā)展.

一、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

（一）有助于幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)框架

數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，不易于學(xué)生理解和掌握，尤其進(jìn)入初中階段后，數(shù)學(xué)教材中涉及的內(nèi)容更加復(fù)雜，包括圖形與幾何、數(shù)與式、統(tǒng)計(jì)與概率、方程與不等式等知識(shí)，這就需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中構(gòu)建完整的知識(shí)框架.而思維導(dǎo)圖是一種具有統(tǒng)整功能的學(xué)習(xí)工具，運(yùn)用思維導(dǎo)圖整合碎片化知識(shí)，使知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系清晰地呈現(xiàn)出來，能夠幫助學(xué)生更好地掌握和理解所學(xué)內(nèi)容，有效地對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行消化和吸收，促進(jìn)學(xué)生以更為簡(jiǎn)單、高效便捷的方式實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí).

（二）有助于促進(jìn)學(xué)生理解和掌握知識(shí)概念

傳統(tǒng)教學(xué)模式下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，通常以教師講授為主，局限于黑板板書和學(xué)生筆記，學(xué)生的主體地位并沒有得到充分體現(xiàn)，反而使學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)，無法令學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，影響到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.思維導(dǎo)圖以文字、符號(hào)、畫圖的形式呈現(xiàn)知識(shí)概念，能夠幫助學(xué)生直觀地理解所學(xué)內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，如學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形相關(guān)知識(shí)時(shí)，運(yùn)用思維導(dǎo)圖分析與整合各種圖形關(guān)系、定理證明等知識(shí)，不僅能提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，還能更好地理解和記憶知識(shí)，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率.

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的能力

在應(yīng)試教育觀念的影響下，很多教師采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，通過大量的習(xí)題訓(xùn)練來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，這種以刷題為主的教學(xué)模式，不僅無法調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，還會(huì)加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān).而運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)可以有效解決這一問題，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，并運(yùn)用思維導(dǎo)圖構(gòu)建起全新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，可以提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)整體化知識(shí)的思維認(rèn)識(shí).同時(shí)，學(xué)生也能在借助思維導(dǎo)圖解決問題的過程中，形成自主學(xué)習(xí)意識(shí)，發(fā)展探究能力.

二、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)構(gòu)建思維導(dǎo)圖

課前預(yù)習(xí)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，有效的預(yù)習(xí)能夠幫助學(xué)生找出課堂學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，從而使學(xué)生在課上更有針對(duì)性地聽講，提升課堂學(xué)習(xí)效率.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師借助思維導(dǎo)圖引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生結(jié)合自己的理解構(gòu)建完整的知識(shí)體系，并運(yùn)用思維導(dǎo)圖將各個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)點(diǎn)整理出來，能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)深入鉆研教材內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材知識(shí)繪制思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生找出預(yù)習(xí)中的核心內(nèi)容作為思維導(dǎo)圖的中心點(diǎn)，以中心點(diǎn)為基準(zhǔn)進(jìn)行相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的描繪，畫出相應(yīng)的幾條分支，標(biāo)注好對(duì)應(yīng)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn).在此過程中，學(xué)生既能明確下堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容、重難點(diǎn)知識(shí)，還能在繪制思維導(dǎo)圖的過程中發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中的薄弱項(xiàng)，并做好標(biāo)注，進(jìn)而在課堂上重點(diǎn)關(guān)注這部分內(nèi)容，不斷改進(jìn)和完善，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果.

例如，在預(yù)習(xí)“二元一次方程組”時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)“一元一次方程”的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)習(xí)“一元一次方程”時(shí)構(gòu)建的思維導(dǎo)圖與“二元一次方程組”的思維導(dǎo)圖進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在規(guī)律，注意知識(shí)的前后聯(lián)系，做到融會(huì)貫通.如，教師可以圍繞本章節(jié)知識(shí)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解繪制“二元一次方程組”的思維導(dǎo)圖，用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)各部分知識(shí)之間的關(guān)系.學(xué)生通過借鑒“一元一次方程”思維導(dǎo)圖的繪制方法，將本章節(jié)知識(shí)劃分為“認(rèn)識(shí)二元一次方程組”“解二元一次方程組”“三元一次方程組及其算法”“二元一次方程組與實(shí)際應(yīng)用”四個(gè)部分，每一大點(diǎn)又分為多個(gè)分支，以“解二元一次方程組”為例，教師可以指導(dǎo)學(xué)生從消元化歸思想和求解方法入手，讓學(xué)生聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，總結(jié)與歸納二元一次方程組的求解方法，即代入消元法、加減消元法、圖像法及其他方法.教師指導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖來展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生建立起全面的知識(shí)框架，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中把握知識(shí)規(guī)律，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和掌握，提升學(xué)習(xí)效率，優(yōu)化學(xué)習(xí)行為.

（二）在課中教學(xué)環(huán)節(jié)巧用思維導(dǎo)圖

1.借助思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入

導(dǎo)入在新課教學(xué)中起到非常重要的作用，有效的課堂導(dǎo)入能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性.而借助思維導(dǎo)圖進(jìn)行課堂導(dǎo)入是構(gòu)建高效課堂的有力舉措，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，用文字、圖形、符號(hào)等標(biāo)注重點(diǎn)內(nèi)容，使晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)和理論概念變得形象、生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，觸發(fā)其新知學(xué)習(xí)欲望，引領(lǐng)學(xué)生有準(zhǔn)備、有目的地進(jìn)入新課的學(xué)習(xí).學(xué)生也能在思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)下，跟隨教師的思路，帶著對(duì)新知的探索興趣進(jìn)行高效學(xué)習(xí).

以“相交線與平行線”的課堂導(dǎo)入教學(xué)為例，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖將本節(jié)課的內(nèi)容展示給學(xué)生，通過呈現(xiàn)整個(gè)單元的知識(shí)脈絡(luò)，使其明確本節(jié)要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)性.教師可以以“相交線與平行線”作為中心點(diǎn)，向外分散多個(gè)分支，包括相交線、平行線及其判定、平行線的性質(zhì)、平移等，并對(duì)每一點(diǎn)進(jìn)行描述，如：①相交線：兩線相交（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等）、兩線垂直（過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，點(diǎn)到直線的距離最短）、一條直線分別與兩條直線相交.②平行線及其判定：平行線的定義（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線）、平行線的判定（同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.教師在思維導(dǎo)圖中標(biāo)注出“相交線與平行線”的概念、性質(zhì)和關(guān)系等要素，呈現(xiàn)出單元知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，使學(xué)生在導(dǎo)入環(huán)節(jié)對(duì)整體知識(shí)結(jié)構(gòu)有初步認(rèn)識(shí).教師也可以在思維導(dǎo)圖中引入一些學(xué)生已學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容，如直線、角等概念，讓學(xué)生在總結(jié)舊知識(shí)的同時(shí)，建立新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)，從而系統(tǒng)地把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，更好地理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容.此外，教師可以在思維導(dǎo)圖中設(shè)計(jì)一些開放性問題，如讓學(xué)生思考相交線的特點(diǎn)或者平行線的定義，使學(xué)生明確各部分知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，避免混淆知識(shí)概念，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的針對(duì)性.

2.利用思維導(dǎo)圖攻克知識(shí)難點(diǎn)

思維導(dǎo)圖是一個(gè)創(chuàng)造性思考的工具，借助思維導(dǎo)圖攻克重難點(diǎn)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)有效的策略.教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，用文字、圖形和符號(hào)等形式呈現(xiàn)出知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知.特別是在教師講授一些理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念和關(guān)鍵性質(zhì)時(shí)，思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，可以突出關(guān)鍵概念、數(shù)學(xué)定理和性質(zhì)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，進(jìn)行高效學(xué)習(xí).此外，教師在講解重難點(diǎn)知識(shí)時(shí)，還可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖清晰地呈現(xiàn)出解題的步驟以及常見的問題、易錯(cuò)點(diǎn)等，在圖上做好標(biāo)注，以直觀的呈現(xiàn)形式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和把握，提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確性.

例如，在“整式的乘除”這一單元的教學(xué)中，教師可以借助思維導(dǎo)圖以直觀、立體的形式呈現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容，以“整式的乘除”作為思維導(dǎo)圖的中心主題，將其拆分為多個(gè)小點(diǎn)，如同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法、整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法等，再細(xì)化每個(gè)主題內(nèi)容，如在“整式乘法”這一主題中，列出同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、積的乘方法則、整式乘法的幾種情形、整式的乘法運(yùn)算及注意事項(xiàng)等，并以“整式乘法”為例，列出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘等知識(shí)點(diǎn).通過繪制這樣的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生明確知識(shí)結(jié)構(gòu)，自主建立起知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，且能有效遷移和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.另外，教師可以在思維導(dǎo)圖中標(biāo)注出重難點(diǎn)知識(shí)，如在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘這一部分中標(biāo)注運(yùn)算方法，即先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，同時(shí)添加“注意符號(hào)”“避免漏項(xiàng)”等提示語，降低學(xué)生的出錯(cuò)率.教師也可加入一些易錯(cuò)習(xí)題，如：

①計(jì)算（-2a-3b）（a-b），（5x-4）（x-1）+（2x-3）（2x+3）.

②已知M=（x+1）（3x-4），N=3x（x-3）+8，試著分析當(dāng)x為何值時(shí)，M=N？

③一個(gè)正方形的一組對(duì)邊的長(zhǎng)度增加5厘米，另一組對(duì)邊的長(zhǎng)度減少5厘米，得到長(zhǎng)方形的面積與這個(gè)正方形每一邊減少2厘米所得的新正方形的面積相等，那么，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？

教師在思維導(dǎo)圖中增加這些練習(xí)題，有利于學(xué)生更好地歸納重難點(diǎn)知識(shí)，穩(wěn)固學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握.

3.運(yùn)用思維導(dǎo)圖歸納解題方法

借助思維導(dǎo)圖歸納解題方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種行之有效的策略.在數(shù)學(xué)解題中，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖展現(xiàn)一些問題的規(guī)律、解題策略以及實(shí)施步驟等，幫助學(xué)生理清思路，優(yōu)化解題思維，掌握解題方法.同時(shí)，教師可以針對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，開展專題訓(xùn)練，讓學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖歸納解題方法，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，提升學(xué)生的解題能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.

例如，在“特殊平行四邊形”一課的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生需要掌握?qǐng)D形的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系，了解與掌握菱形、長(zhǎng)方形、正方形等圖形的證明方法，初步感受公理化思想，提升研究幾何圖形性質(zhì)的能力.然而，有的學(xué)生對(duì)幾何圖形的敏感度低，容易出現(xiàn)理解錯(cuò)誤，為此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，繪制思維導(dǎo)圖：以“特殊平行四邊形”為主干，引導(dǎo)學(xué)生分析菱形、長(zhǎng)方形和正方形的性質(zhì)與判定，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過程，自主探究多樣化的證明方法，完成學(xué)習(xí)任務(wù).學(xué)生運(yùn)用教師設(shè)計(jì)的思維導(dǎo)圖理清解題思路，從題目中提取重要信息，完成審題、解題任務(wù)，并根據(jù)題意遷移和運(yùn)用圖形證明相關(guān)知識(shí)，強(qiáng)化解題能力.除了由教師制作思維導(dǎo)圖之外，學(xué)生也可以根據(jù)數(shù)學(xué)問題繪制思維導(dǎo)圖，在課堂上展示與分享自己的解題思路和策略，從而提高解題水平.如，由學(xué)生在教師的指導(dǎo)下設(shè)計(jì)“特殊平行四邊形”思維導(dǎo)圖，圖中添加關(guān)于平行四邊形、菱形、正方形、長(zhǎng)方形的性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系及判定方法，在對(duì)圖形概念、性質(zhì)和特點(diǎn)進(jìn)行闡釋的基礎(chǔ)上，引入典型例題或者易錯(cuò)題進(jìn)行說明，將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)化成一張清晰的思維導(dǎo)圖，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握.在學(xué)生制作完思維導(dǎo)圖后，教師可先以小組為單位，讓組內(nèi)成員彼此展示思維導(dǎo)圖，結(jié)合具體的例題說明特殊平行四邊形的證明思路和過程.接著，組內(nèi)成員共同探討和交流有效的證明方法，并且設(shè)計(jì)新的思維導(dǎo)圖.最后，師生共同評(píng)價(jià)各小組思維導(dǎo)圖的直觀性、全面性、靈活性等.通過組際討論進(jìn)一步完善思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，切實(shí)幫助學(xué)生總結(jié)出有效的解題方法，從而優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì).

（三）在課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)應(yīng)用思維導(dǎo)圖

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可以利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生梳理知識(shí)，打破傳統(tǒng)復(fù)習(xí)模式，通過繪制思維導(dǎo)圖對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納整理，構(gòu)建完整的知識(shí)體系，達(dá)到全面復(fù)習(xí)、鞏固提升的目的.在具體實(shí)施中，教師可運(yùn)用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)知識(shí)框架，將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，消除知識(shí)點(diǎn)的孤立性，引導(dǎo)學(xué)生形成系統(tǒng)性的認(rèn)知.教師在指導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，可以插入案例分析等內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和把握，學(xué)生也能在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)意識(shí)，提高總結(jié)歸納能力.此外，教師應(yīng)用思維導(dǎo)圖引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)，除了從單元整體的角度出發(fā)，還可以對(duì)整本書的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納與總結(jié).在學(xué)生考試前，圍繞“數(shù)與式”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)和概率”“方程、不等式與函數(shù)”等多個(gè)知識(shí)模塊制作思維導(dǎo)圖，指導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)，使學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，把握一個(gè)學(xué)期內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，切實(shí)提高學(xué)習(xí)成效.

例如，在“圓”這一單元，教師可以利用思維導(dǎo)圖指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的積累意識(shí)和總結(jié)能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和有效運(yùn)用.在單元教學(xué)結(jié)束后，教師可為學(xué)生布置相關(guān)任務(wù)，讓學(xué)生結(jié)合單元所學(xué)內(nèi)容自主繪制思維導(dǎo)圖，要求包括圓的基本元素、對(duì)稱性、圓周角、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系、切線、圓中的計(jì)算問題、正多邊形和圓等相關(guān)知識(shí).在教師的指導(dǎo)下，有學(xué)生在思維導(dǎo)圖中清晰地列出圓的有關(guān)概念、性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，弧長(zhǎng)和扇形面積等知識(shí)點(diǎn)，以“圓的有關(guān)性質(zhì)”為例，細(xì)化為對(duì)稱性（軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形）、垂徑定理（垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧）、圓周角定理及其推論等.在細(xì)化點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，列出點(diǎn)和圓的位置關(guān)系（點(diǎn)在圓外→d>r，點(diǎn)在圓上→d=r，點(diǎn)在圓內(nèi)→dr）、切線的性質(zhì)和判定、三角形的內(nèi)切圓等，并在思維導(dǎo)圖中添加易混淆的知識(shí)概念和易錯(cuò)題，同時(shí)將解題方法添加到已有的思維導(dǎo)圖中，不斷完善思維導(dǎo)圖內(nèi)容，使自己對(duì)知識(shí)有更加深入的理解，讓復(fù)習(xí)更加有效.

結(jié) 語

初中數(shù)學(xué)作為連接小學(xué)與高中的橋梁，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展起到重要的促進(jìn)作用.在初中教學(xué)中，為了讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，教師需要付出更多的時(shí)間和精力，結(jié)合學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求，積極采取各種有益的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，而思維導(dǎo)圖正是構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂的一大助力.教師在教學(xué)實(shí)踐中要合理運(yùn)用思維導(dǎo)圖，使數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容更加清晰明了地躍然紙上，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)框架，確保學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

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