摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)“確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)”。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素之一是“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”?！罢f(shuō)”是人類最基本的表達(dá)方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說(shuō)理能力，能夠幫助學(xué)生更好地使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，從而有效促進(jìn)其核心素養(yǎng)的發(fā)展?；诖?，文章從激發(fā)說(shuō)理熱情、明晰說(shuō)理思路、提高說(shuō)理效率、增強(qiáng)說(shuō)理自信四個(gè)方面入手，探索了核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理能力培養(yǎng)策略，以期為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供微末參考與借鑒。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)說(shuō)理能力

中圖分類號(hào)：G427 " " " " " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文章編號(hào)：2097-1737（2024）34-0046-03

所謂數(shù)學(xué)說(shuō)理能力，就是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)明數(shù)學(xué)道理的能力。語(yǔ)言是思維的外衣，數(shù)學(xué)說(shuō)理本質(zhì)上是使用外顯的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維的過(guò)程[1]。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說(shuō)理能力既能讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，又能通過(guò)學(xué)生思維的外顯，幫助教師更好地評(píng)判學(xué)生是否會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，從而更好地促進(jìn)其核心素養(yǎng)的發(fā)展。然而，當(dāng)前教學(xué)中仍存在學(xué)生說(shuō)理熱情不足、說(shuō)理思路混亂、缺乏說(shuō)理信心、課堂說(shuō)理的機(jī)會(huì)不多等方面的問(wèn)題，這些都不利于學(xué)生說(shuō)理能力的發(fā)展和提升。故而，筆者針對(duì)以上問(wèn)題的改善措施展開(kāi)了探究。

一、激發(fā)學(xué)生的說(shuō)理熱情

“說(shuō)理”是一個(gè)表達(dá)的過(guò)程，然而并非所有學(xué)生都有較強(qiáng)的表達(dá)欲。針對(duì)這一問(wèn)題，教師可以結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)、興趣點(diǎn)等，設(shè)法激發(fā)他們的說(shuō)理熱情。

（一）創(chuàng)設(shè)情境

教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和說(shuō)理要求，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的情境，以此激發(fā)學(xué)生的說(shuō)理熱情，引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性地說(shuō)理[2]。具體而言，教師可以結(jié)合實(shí)際情況，

運(yùn)用趣味故事、生活實(shí)例、游戲等創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的說(shuō)理熱情。

以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”為例。本課其中一部分內(nèi)容為“分?jǐn)?shù)與除法”，重在引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，掌握如何用分?jǐn)?shù)表示除法的商。在教學(xué)中，教師可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，在此過(guò)程中感受分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能將其清晰地表達(dá)出來(lái)。比如，教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下情境：“今天是小明的生日，他想要跟好朋友一起分享生日蛋糕，若把生日蛋糕平均分給在場(chǎng)的五個(gè)小朋友，每人能分得多少？請(qǐng)你列式計(jì)算，說(shuō)說(shuō)你的結(jié)果是如何表示的，為什么要這樣表示以及這種表示方法與除法有何關(guān)系?！薄胺窒砩盏案狻笔菍W(xué)生非常熟悉的生活場(chǎng)景，基于此創(chuàng)設(shè)情境能夠迅速吸引學(xué)生的關(guān)注，促使其主動(dòng)解答教師提出的情境問(wèn)題，并在問(wèn)題的引導(dǎo)下順利完成說(shuō)理任務(wù)，清晰認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和條件是“被除數(shù)÷除數(shù)＝，除數(shù)不為0”。

（二）評(píng)選“小老師”

小學(xué)階段的學(xué)生渴望獲得教師、同學(xué)、家長(zhǎng)等周?chē)说恼J(rèn)可，教師可據(jù)此鼓勵(lì)學(xué)生走上講臺(tái)，以“小老師”的身份說(shuō)理。這樣既能激發(fā)其說(shuō)理興趣，又能讓其通過(guò)為其他學(xué)生釋疑解惑，進(jìn)一步提升自身對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握水平，從而促進(jìn)其邏輯思維、語(yǔ)言表達(dá)等各項(xiàng)能力的發(fā)展。

仍以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”為例。本課教學(xué)目標(biāo)之一就是引導(dǎo)學(xué)生正確理解

“分?jǐn)?shù)的意義是什么”。為激發(fā)學(xué)生的說(shuō)理熱情，教師可以組織一個(gè)“評(píng)選最佳‘小老師’”的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)上臺(tái)以“小老師”的身份向大家說(shuō)一說(shuō)“分?jǐn)?shù)的意義是什么”，并在各位“小老師”講課結(jié)束后，發(fā)動(dòng)全班學(xué)生以投票的方式評(píng)選出“最佳‘小老師’”。比如，學(xué)生甲在本次教學(xué)中簡(jiǎn)單、清晰地給大家介紹了他所理解的“分?jǐn)?shù)的意義”：“我覺(jué)得分?jǐn)?shù)和整數(shù)一樣都是一種計(jì)數(shù)方法，只不過(guò)整數(shù)計(jì)量的是整個(gè)東西的數(shù)量，如果整個(gè)東西被分開(kāi)之后，就要使用分?jǐn)?shù)計(jì)量它的數(shù)量了。比如，我們把1個(gè)蘋(píng)果平均切成兩半，每一半蘋(píng)果都是原來(lái)這個(gè)蘋(píng)果的。所以，分?jǐn)?shù)的意義就在于它能幫我們精確描述部分與整體的關(guān)系?！边€有

“小老師”帶著道具上臺(tái)，一邊用道具進(jìn)行演示，一邊介紹“分?jǐn)?shù)的意義”。比如，學(xué)生乙?guī)е粡埌准堊呱狭酥v臺(tái)并提問(wèn)：“大家看我手里有幾張紙？”其他學(xué)生答：“一張。”學(xué)生乙將手里的紙平均撕成兩半并拿起其中一半，問(wèn)大家：“現(xiàn)在我手里有幾張紙？”其他學(xué)生答：“半張?！睂W(xué)生乙：“如果我們用數(shù)字表示這半張紙?jiān)撛趺幢硎?？”其他學(xué)生答：“ ?！睂W(xué)生乙：“看，這就是分?jǐn)?shù)的意義。它可以表示1個(gè)東西被平均分成多少份后，其中1份或幾份的數(shù)量?！比绱耍瑢W(xué)生能在扮演“小老師”的過(guò)程中產(chǎn)生說(shuō)理熱情。

二、幫助學(xué)生明晰說(shuō)理的思路

說(shuō)理本質(zhì)上是將自己的所思所想用語(yǔ)言表達(dá)出

來(lái)[3]。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中存在這樣一種現(xiàn)象，學(xué)生感覺(jué)自己已經(jīng)學(xué)會(huì)或理解了某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但在說(shuō)理時(shí)卻難以用語(yǔ)言將其條理清晰地表達(dá)出來(lái)。究其原因在于，學(xué)生的邏輯思維能力不足，未能在將所學(xué)知識(shí)總結(jié)、提煉之后，構(gòu)建出邏輯結(jié)構(gòu)清晰的說(shuō)理思路。針對(duì)此種情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思維可視化明晰自己的說(shuō)理思路。所謂思維可視化，就是運(yùn)用圖表、教具、信息技術(shù)等輔助工具，幫助學(xué)生將內(nèi)隱的思維外顯出來(lái)，以方便其檢查自己的邏輯是否有漏洞，并在此基礎(chǔ)上做好查漏補(bǔ)缺工作，明晰說(shuō)理思路，從而有效促進(jìn)學(xué)生說(shuō)理能力的提升[4]。其中，流程圖是一種用圖形符號(hào)表示步驟、決策和流程的圖表，它能清晰展示事物之間的關(guān)系和邏輯順序，幫助學(xué)生將思考過(guò)程直觀地表現(xiàn)出來(lái)，從而理順?biāo)悸?。因此，教師可以指?dǎo)學(xué)生使用流程圖，明晰說(shuō)理思路。

以人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)（下冊(cè)）“混合運(yùn)算”的教學(xué)為例。本課要求學(xué)生能正確理解和掌握同級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確按照運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計(jì)算，養(yǎng)成先看運(yùn)算順序再進(jìn)行計(jì)算的良好習(xí)慣，提高運(yùn)算能力。對(duì)此，教師可讓學(xué)生解說(shuō)自己的運(yùn)算過(guò)程，以此來(lái)評(píng)判學(xué)生對(duì)混合運(yùn)算法則的掌握情況。為幫助學(xué)生明晰解說(shuō)思路，教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用流程圖梳理自己的解說(shuō)思路。比如，教師可要求學(xué)生計(jì)算“（40－20）×1”并解說(shuō)自己的運(yùn)算思路。學(xué)生甲使用流程圖梳理自己的解說(shuō)思路如下：“算式中既有減法又有乘法”→“根據(jù)混合運(yùn)算法則，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法”→“20×1＝20→40－20＝20”→“混合運(yùn)算結(jié)果為20”。學(xué)生乙使用流程圖梳理自己的解說(shuō)思路如下：“算式里有括號(hào)”→“根據(jù)混合運(yùn)算法則，算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里的”→“40－20＝20”→“20×1＝20”→“混合運(yùn)算結(jié)果為20”。經(jīng)過(guò)學(xué)生甲和乙的說(shuō)理，

教師能清楚地發(fā)現(xiàn)，雖然二人計(jì)算結(jié)果相同，但是學(xué)生甲的運(yùn)算思路顯然存在錯(cuò)誤，他只看到了加、減、

乘、除這些基本的運(yùn)算符號(hào)，忽略了括號(hào)的存在，以致其使用的運(yùn)算法則并不正確。由此可見(jiàn)，教師可以通過(guò)學(xué)生的說(shuō)理幫助其查找知識(shí)或思維漏洞，進(jìn)而促使其有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺。

三、以小組合作提高說(shuō)理效率

小學(xué)生年齡較小，思維發(fā)展尚處在具體形象思維階段，邏輯思維能力、抽象思維能力等相對(duì)較弱，這就導(dǎo)致其在說(shuō)理時(shí)必然會(huì)遇到一些問(wèn)題[5]。針對(duì)此種情況，教師可以組織學(xué)生開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在相互啟發(fā)、相互借鑒的協(xié)同探究格局下順利解決說(shuō)理時(shí)遇到的問(wèn)題，提升說(shuō)理效率。需要注意的是，教師應(yīng)秉持“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則做好小組劃分工作，只有如此才能充分發(fā)揮小組以優(yōu)帶困的作用，讓學(xué)困生也能在學(xué)優(yōu)生的帶領(lǐng)下參與說(shuō)理。

以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）“可能性”的教學(xué)為例。在學(xué)生掌握“可能性”的相關(guān)知識(shí)后，教師可為其設(shè)計(jì)如下小組合作任務(wù)：請(qǐng)各小組利用所學(xué)的“可能性”相關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)抽獎(jiǎng)游戲，制訂轉(zhuǎn)盤(pán)抽獎(jiǎng)規(guī)則，并詳細(xì)闡述制訂該規(guī)則的理由。某小組合作制訂了如下轉(zhuǎn)盤(pán)抽獎(jiǎng)游戲規(guī)則：（1）轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分為20份，每份代表一次中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；（2）總共設(shè)置一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、參與獎(jiǎng)四類獎(jiǎng)項(xiàng)及“再來(lái)一次”，一等獎(jiǎng)?wù)急葹椋泉?jiǎng)?wù)急葹?，三等?jiǎng)?wù)急葹椋?/p>

參與獎(jiǎng)?wù)急葹椋霸賮?lái)一次”占比為；（3）游戲者轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后，可獲得轉(zhuǎn)盤(pán)停轉(zhuǎn)后指針?biāo)竻^(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)項(xiàng)，獲得“再來(lái)一次”獎(jiǎng)項(xiàng)者可再次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)。制訂游戲規(guī)則的過(guò)程也是小組成員相互討論和說(shuō)理的過(guò)程。游戲規(guī)則制訂完成后，對(duì)規(guī)則制訂理由進(jìn)行闡釋的過(guò)程則又是一個(gè)鍛煉小組成員說(shuō)理能力的過(guò)程。比如，學(xué)生甲對(duì)本小組的規(guī)則制訂理由闡釋如下：“規(guī)則（1）的制訂，是為了確保游戲的公平性，由于轉(zhuǎn)盤(pán)是被等分為20份的，因此游戲者每次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的中獎(jiǎng)概率都是一樣的；規(guī)則（2）的制訂，是為了讓游戲者清楚各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的中獎(jiǎng)概率；規(guī)則（3）的制訂，是為了說(shuō)明參與游戲的方法，凸顯游戲特色（‘再來(lái)一次’）?！?/p>

學(xué)生乙補(bǔ)充：“規(guī)則（1）的制訂，是為了確保游戲者每次中獎(jiǎng)的可能性都一樣；規(guī)則（2）的制訂，是為了讓游戲者清楚抽中這五類獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性分別有多大，特別是抽中哪類獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性最大，抽中哪類獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性小?！?/p>

四、積極評(píng)價(jià)增強(qiáng)說(shuō)理信心

小學(xué)生的語(yǔ)言組織與表達(dá)能力、邏輯思維能力等均有所不足，以致其在說(shuō)理時(shí)可能存在思路混亂、表達(dá)不清晰或不完整的問(wèn)題。針對(duì)此類情況，教師若在評(píng)價(jià)時(shí)表現(xiàn)出不耐煩、不滿意，甚至是責(zé)備、批評(píng)等態(tài)度，極有可能導(dǎo)致學(xué)生喪失說(shuō)理信心，從此不敢說(shuō)、不愿說(shuō)，這對(duì)學(xué)生說(shuō)理能力的培養(yǎng)極為不利。因此，在學(xué)生說(shuō)理時(shí)，教師應(yīng)認(rèn)真傾聽(tīng)，無(wú)論學(xué)生的說(shuō)理是否正確、合理，都應(yīng)采用積極、正向的評(píng)價(jià)，以增強(qiáng)學(xué)生的說(shuō)理信心，更好地培養(yǎng)其說(shuō)理能力。

仍以人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)（下冊(cè)）“混合運(yùn)算”的說(shuō)理為例。學(xué)生甲和乙在使用流程圖梳理自己的運(yùn)算思路后，都條理清晰地說(shuō)明了自己的解題過(guò)程，然而學(xué)生甲的運(yùn)算思路明顯存在錯(cuò)誤。教師在評(píng)價(jià)時(shí)，不能一味否定或苛責(zé)學(xué)生甲，而是應(yīng)挖掘其閃光點(diǎn)，先對(duì)其表示肯定，再耐心為其指出錯(cuò)誤，或引導(dǎo)其自行尋找錯(cuò)誤之處。比如，教師可以這樣評(píng)價(jià)：“甲同學(xué)的說(shuō)理過(guò)程條理清晰，可見(jiàn)你的邏輯思維能力不錯(cuò)。但是，

你忽略了一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，請(qǐng)你再認(rèn)真觀察一下算式，看看能不能發(fā)現(xiàn)自己忽略了什么？”相較于單純的批評(píng)或指錯(cuò)，這種先肯定學(xué)生的閃光點(diǎn)，再引導(dǎo)學(xué)生查找知識(shí)或思維漏洞的評(píng)價(jià)方式更能增強(qiáng)學(xué)生的說(shuō)理信心，讓其愿意并敢于在課堂上主動(dòng)說(shuō)理。

此外，教師還可以采用多元化的評(píng)價(jià)方式來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的說(shuō)理信心。例如，教師可以采用量化評(píng)價(jià)方式制訂一系列賦分制的說(shuō)理評(píng)價(jià)規(guī)則，根據(jù)評(píng)價(jià)規(guī)則對(duì)學(xué)生在課堂上的說(shuō)理表現(xiàn)賦分，分?jǐn)?shù)達(dá)到一定數(shù)值后，學(xué)生可用其兌換獎(jiǎng)品，如中性筆、筆記本等。用分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品，能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，而這種學(xué)習(xí)成就感又來(lái)自其通過(guò)課堂說(shuō)理獲得的分?jǐn)?shù)，由此能將這種學(xué)習(xí)成就感轉(zhuǎn)化為說(shuō)理的自信心，為學(xué)生說(shuō)理能力的發(fā)展和提升奠定良好基礎(chǔ)。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生自評(píng)、互評(píng)，這樣也有助于增強(qiáng)學(xué)生的說(shuō)理信心。在學(xué)生自評(píng)時(shí)，教師可以引導(dǎo)其對(duì)自己的說(shuō)理表現(xiàn)進(jìn)行反思，如“我今天的說(shuō)理是不是清晰明了？”“我有沒(méi)有準(zhǔn)確運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)概念去解釋問(wèn)題？”“我這次的說(shuō)理表現(xiàn)比上一次有什么進(jìn)步？”“我這次的說(shuō)理還有哪些可以改進(jìn)的地方？”通過(guò)這樣的自評(píng)與反思，學(xué)生既能看到自己的進(jìn)步，從而增強(qiáng)說(shuō)理信心，又能發(fā)現(xiàn)自己的不足并努力改進(jìn)，促進(jìn)自身說(shuō)理能力的發(fā)展。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在核心素養(yǎng)視域下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力極為必要。具體而言，教師應(yīng)設(shè)法激發(fā)學(xué)生的說(shuō)理熱情、通過(guò)思維可視化幫助學(xué)生明晰說(shuō)理思路、通過(guò)小組合作提高說(shuō)理效率、借助積極評(píng)價(jià)增強(qiáng)學(xué)生的說(shuō)理信心，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解說(shuō)運(yùn)算過(guò)程、推理過(guò)程、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程等，在提升說(shuō)理能力的同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。此外，教師在日常教學(xué)過(guò)程中還應(yīng)做好相關(guān)的總結(jié)與反思工作，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)與創(chuàng)新，探索更多培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理能力的方法，為學(xué)生說(shuō)理能力的提升和核心素養(yǎng)的發(fā)展作出更多貢獻(xiàn)。

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作者簡(jiǎn)介：張秋紅（1985.3-），女，福建漳州人，

任教于福建省漳州市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷。