摘要：本文主要介紹運用SPSS與Rasch模型對我校2023屆新生的入學(xué)邏輯水平測試及一年級第一次測驗數(shù)據(jù)進行對比分析，通過分析，為接下來的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)計劃的制定及教學(xué)策略的改進提供數(shù)據(jù)支持。Rasch模型是近年來在國內(nèi)外廣受關(guān)注的一個潛在特質(zhì)模型，應(yīng)用Rasch模型進行考試質(zhì)量分析能將學(xué)生能力水平與試題的難度水平放在同一標(biāo)尺中進行度量，具有傳統(tǒng)測試工具不可比擬的優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：Rasch模型；SPSS數(shù)據(jù)分析；考試分析

1概述

認(rèn)知心理學(xué)家布魯姆認(rèn)為，學(xué)生具備從事每一個新的學(xué)習(xí)任務(wù)所需的認(rèn)知條件越充分，他們對該學(xué)科的學(xué)習(xí)就越積極。因此，原來所具備的知識結(jié)構(gòu)對新知識的輸入、理解和接納起著決定性作用，并且對學(xué)習(xí)結(jié)果及其以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)有著非常大的影響。所以，在開學(xué)初，應(yīng)先對學(xué)生進行診斷性評價，通過診斷性評價，了解學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)與知識結(jié)構(gòu)及能力狀況，確定學(xué)生是否具備了學(xué)習(xí)新知識的先決技能、先決態(tài)度和先決習(xí)慣，并根據(jù)診斷性評價的結(jié)果，為學(xué)生提供預(yù)期知識，使教學(xué)與學(xué)生的能力、背景相匹配，這就是我們常說的因材施教。當(dāng)學(xué)生所學(xué)的知識與其知識基礎(chǔ)及能力狀況相匹配的時候，才能更容易在學(xué)習(xí)中得到正向的反饋，獲取成功的學(xué)習(xí)體驗，才能增強學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

近幾年，我校的中專新生入學(xué)時成績差距較大，為確認(rèn)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)水平是否適應(yīng)新學(xué)期的教學(xué)要求、實現(xiàn)因材施教，我們課題組的教師對我校2023屆新入學(xué)的學(xué)生進行了一次基于SOLO的邏輯水平抽樣測試，并以此為依據(jù)制定了新生的學(xué)期教學(xué)目標(biāo)及學(xué)期教學(xué)計劃。

Rasch模型是由丹麥測量學(xué)家GeorgRasch（1901—1980）提出的用來測量潛質(zhì)特質(zhì)的概率模型。Rasch模型通過對測試成績的原始數(shù)據(jù)的分析，計算出題目的難度水平和學(xué)生的能力水平，并把學(xué)生的能力水平和題目的難度水平放在同一個等距水平量尺上進行比較，以檢驗試題的合理性及學(xué)生的能力。

2研究方法

2.1研究對象

我校大坦沙校區(qū)共有1000左右的新生，隨機抽取了500名左右的新生參加了入學(xué)邏輯測試，而全部的一年級新生都參加了第一單元測試。本文主要分析參加入學(xué)邏輯測試的500名學(xué)生的兩次測試成績情況。

2.2研究方法

我校新生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是太好，兩極分化較為嚴(yán)重，為了使入學(xué)測試題適用于中職一年級所有班型的新生，新生測試中所涉及的數(shù)學(xué)知識不應(yīng)超出初中一年級教材的水平。因此，我們新生測試采用了嚴(yán)卿等編制的《初中生邏輯推理測驗》。我們應(yīng)用Rasch模型分析學(xué)生入學(xué)的數(shù)理邏輯能力，依據(jù)學(xué)生的能力制定教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)計劃。

由于我們的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)計劃的制定是以新生入學(xué)測試的數(shù)據(jù)為依據(jù)的，從教學(xué)的有效性角度考慮，學(xué)生經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)，應(yīng)基本達(dá)成第一單元的教學(xué)目標(biāo)，因此，第二次測試采用的是第一單元測驗的數(shù)據(jù)。

在數(shù)據(jù)采集中，為了便于數(shù)據(jù)的對比，我們選取了同時參加入學(xué)測試與第一單元測試的498名學(xué)生的樣本。

數(shù)據(jù)處理使用了SPSS27.0與Winsteps軟件。先應(yīng)用SPSS27.0對同一批學(xué)生的兩次測試的原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理及分析，再使用Winsteps對處理過的數(shù)據(jù)進行Rasch分析。

3結(jié)果與分析

3.1新生入學(xué)測試分析結(jié)果與討論

新生測試采用了嚴(yán)卿等編制的《初中生邏輯推理測驗》，共有22道邏輯題26個選項，總分26分，所涉及的數(shù)學(xué)知識不超出初中一年級教材的水平，保證了學(xué)生的測試不受初中知識基礎(chǔ)的影響，并且總體難度偏低，比較適合我們中職學(xué)生的能力水平。

3.1.1新生入學(xué)測試數(shù)據(jù)經(jīng)SPSS預(yù)處理后的一些分析結(jié)果

（1）總體情況如圖1所示：

由圖可知，學(xué)生的邏輯測試成績的分布基本符合正態(tài)分布的圖像特征，全體498個案例，平均值為15.95±4.086。

（2）利用SPSS進行差異分析。由于學(xué)生入學(xué)的邏輯能力可能受到性別、班型的影響，因此選擇SPSS的獨立樣本t檢驗，對入學(xué)邏輯能力測試卷的成績分別按男女、班型進行兩次分組檢驗，分析其差異情況，結(jié)果如表2所示：

從以上的數(shù)據(jù)可以看出，本次測試參與的學(xué)生中，女生335人，平均成績是15.77分；男生有163人，平均成績?yōu)?6.33分，男女學(xué)生的平均分僅相差0.6分，通過獨立樣本t檢驗，顯示入學(xué)時學(xué)生的邏輯能力男女的區(qū)分度不大（p＞0.05）。本次測試參與的非三二分段班有239人，三二分段班有259人，兩組學(xué)生的平均分相差3.30分，通過獨立樣本t檢驗可以看出，兩個班型的學(xué)生之間的差異度非常明顯（p＜0.01），三二分段班的學(xué)生的邏輯測試題的平均分顯著高于普通中專班的學(xué)生。

3.1.2新生入學(xué)邏輯測試數(shù)據(jù)的Rasch結(jié)果與分析

圖2是我校中職一年級學(xué)生個體能力——項目難度聯(lián)合分布圖，Rasch模型將數(shù)據(jù)進行對數(shù)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成等距l(xiāng)ogit值，把學(xué)生的能力與題目的難度放在同一個坐標(biāo)系中進行比較。圖2的左邊為學(xué)生能力水平，右邊為題目難度，越靠近圖的頂端，學(xué)生的能力水平越高，題目的難度也越高。

從圖2可知，學(xué)生的能力水平分布寬度約為6.2個logit，題目的難度分布約為5個logit，由于試題考查的是初一以下的能力水平，并不涉及初中所學(xué)的知識，所以個別學(xué)生能力可能超出題目的測試范圍。從圖2可以看到有零星幾個樣本是超出了題目的難度范圍的，但是，從數(shù)據(jù)的集中度我們也可以看出，這套測試題基本能覆蓋絕大部分學(xué)生的能力水平，因此比較適合我們學(xué)校的中職學(xué)生。另外，考慮到題目是初一學(xué)生的能力測試，所以我們中職一年級學(xué)生的能力水平還是總體偏低的。

3.2第一單元教學(xué)計劃及測試分析

根據(jù)2020年新版的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，我們第一單元的教學(xué)內(nèi)容為“集合”，包括集合及其表示、集合之間的關(guān)系、集合的運算三大部分的知識點，對應(yīng)培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算、直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)，建議課時是9課時。根據(jù)本校學(xué)生的入學(xué)測試結(jié)果分析，學(xué)生能力程度較低，所以我們制訂了12個學(xué)時的教學(xué)計劃。其中，普通中專班注重基礎(chǔ)培養(yǎng)，課堂教學(xué)中主要以基礎(chǔ)知識講授以及基礎(chǔ)題的練習(xí)為主；三二分段班的學(xué)生同樣以基礎(chǔ)為主，講授過程中稍微提高例題與練習(xí)的難度。三二分段的班級的復(fù)習(xí)階段分為基礎(chǔ)復(fù)習(xí)與拓展兩部分，普通班以基礎(chǔ)復(fù)習(xí)為主。表3為兩種班型的教學(xué)計劃安排：

3.2.1試卷題型的難度分布

本次測驗共有24道題，其中1～15題為選擇題，16～20題為填空題，21～24題為解答題，滿分為100分。整套題以基礎(chǔ)題為主，占總分的85%，其中低難度基礎(chǔ)題占42%，中難度基礎(chǔ)題占43%，提高題占15%。

3.2.2第一單元測試數(shù)據(jù)的SPSS分析結(jié)果

（1）為考查第一單元測驗中男生與女生、普通班與三二分段班之間的差別，對第一次單元測驗成績分別按男女生、班型分組采用SPSS的獨立樣本t檢驗分析，其結(jié)果如表4所示：

從數(shù)據(jù)可以看出，本次測試總平均分為69.41±19.78分。女生平均分71.19分，男生平均分65.75分，男女差異變得非常明顯，女生的成績明顯優(yōu)于男生的成績（p=0007＜0.05）。普通班的平均分為65.08分，三二分段班的平均分為73.40分，三二分段班的成績明顯優(yōu)于普通班成績（p＜0.001），兩個班型差距非常大。

將各難度層次的題的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為正確率，進一步對照兩個班型的各個層次題型的正確率狀況，分析數(shù)據(jù)如表5所示：

從以上表格可以看出，普通班學(xué)生與三二分段班學(xué)生的低難度題得分率的平均值相近，根據(jù)獨立樣本t檢驗，兩組樣本的均值沒差異（p＞0.05）；中等難度題得分率兩組學(xué)生的差別明顯（p＜0.01），普通班的平均得分率為67%，三二分段班的平均得分率為73%；難題平均得分率差異進一步擴大，普通班的平均得分率為37%，三二分段班的平均得分率為60%。

考慮到我們這套第一單元測驗題中的基礎(chǔ)題型占了85%，從中可以知道，基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)其實與邏輯能力等智力因素相關(guān)性不大，主要與個人努力、課堂效果、學(xué)習(xí)態(tài)度、作業(yè)狀態(tài)等要素有關(guān)。

4結(jié)論

4.1本次分析對教學(xué)的指導(dǎo)意義

從本次數(shù)據(jù)分析我們可知，中職學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，我們的教學(xué)應(yīng)注重雙基的培養(yǎng)。由認(rèn)知心理學(xué)家布魯姆的理論可知，學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)和能力狀況決定著新的知識的輸入、理解和接納，對學(xué)習(xí)結(jié)果及其以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)有著重大影響。因此，我們應(yīng)著力于基礎(chǔ)知識教學(xué)與基本技能的教學(xué)，幫助學(xué)生打好扎實的知識基礎(chǔ)。

數(shù)據(jù)顯示，我們的中職生兩極分化非常嚴(yán)重，因此在打好基礎(chǔ)的前提下，我們也應(yīng)注重差異化教學(xué)，特別是三二分段與普通班的差異較大，普通班以打基礎(chǔ)為主，三二分段班在打好基礎(chǔ)的前提下，可進行適當(dāng)?shù)靥嵘?；練?xí)與作業(yè)也應(yīng)適當(dāng)分層，滿足不同能力的學(xué)生的需要。另外，數(shù)據(jù)顯示，影響中職學(xué)生學(xué)習(xí)成績的往往不是學(xué)生的個人能力，而是行為習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度等因素。因此，在課堂教學(xué)中，應(yīng)注重知識性與趣味性相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.2對測驗試卷改進策略的指導(dǎo)意義

從本次檢測數(shù)據(jù)可知，學(xué)生總體水平偏低，并且兩極分化非常嚴(yán)重，因此，試卷的難度需要適當(dāng)降低，以適應(yīng)學(xué)生的總體水平。另外，我們的試卷的編制也要考慮到各個層次的學(xué)生的能力水平，需要有一定的區(qū)分度。

參考文獻：

［1］晏子.心理科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的客觀測量：Rasch模型之特點及發(fā)展趨勢［J］.心理科學(xué)進展，2010（8）：12981305.

［2］趙守盈，何妃霞，劉妍.Rasch模型在學(xué)績測驗質(zhì)量分析中的應(yīng)用［J］.教育研究與實驗，2013（1）：8791.

［3］趙守盈，何妃霞，陳維，等.Rasch模型在研究生入學(xué)考試質(zhì)量分析中的應(yīng)用［J］.教育研究，2012（6）：6165.

［4］李靜璇，王秋紅，何壯，等.Rasch模型在初等教育階段試卷質(zhì)量分析領(lǐng)域的應(yīng)用［J］.貴陽學(xué)院學(xué)報（社會科學(xué)版），2022（3）：8792.

［5］陳建，王成會.基于Rasch模型的試題分析：以西安某中學(xué)一次模擬考試為例［J］.中學(xué)物理，2023（3）：1015.

［6］劉昊，劉肖岑，馮曉霞.應(yīng)用Rasch模型測試和分析兒童入學(xué)準(zhǔn)備狀態(tài)［J］.心理科學(xué)，2013，36（02）：484488

［7］李鉑川，戶清麗.“實施地理課程教學(xué)”能力增值評價的設(shè)計與應(yīng)用：基于馬爾科夫鏈和Rasch增值評價模型［J］.地理教育，2022（8）：5458.

［8］嚴(yán)卿，黃友初，羅玉華，等.初中生邏輯推理的測驗研究［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2018（5）：2532.

基金項目：本文系廣州市教育科學(xué)規(guī)劃2024年度課題立項課題（編號：202316258）；廣州市教育科學(xué)規(guī)劃2023年度課題立項課題（編號：202214809）；廣州職業(yè)教育與終身教育學(xué)會2024年教學(xué)成果預(yù)研項目（編號：202405026）

作者簡介：畢淑勤（1978—），女，漢族，廣東廣州人，大學(xué)本科，講師，研究方向：數(shù)學(xué)教育。