摘要：為滿足新時代黨和國家對高校人才培養(yǎng)中美育的要求，除美育課程外，還需充分挖掘和運用其他學(xué)科所蘊含的體現(xiàn)中華美育精神與民族審美特質(zhì)的豐富美育資源。高等數(shù)學(xué)作為大一新生公共基礎(chǔ)課程，在美育人才培養(yǎng)中發(fā)揮著重要作用。本文從高數(shù)課程進(jìn)行美育教學(xué)的必要性、研究現(xiàn)狀、資源建設(shè)和實施路徑幾方面入手，概述并舉例介紹了美育在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中有效融合的情況。

關(guān)鍵詞：美育；教學(xué)改革；高等數(shù)學(xué)；有效融合；知識圖譜

美育，又稱“審美教育”或“美感教育”，指學(xué)校中培養(yǎng)學(xué)生正確的審美觀點，發(fā)展其對美的鑒賞能力和創(chuàng)造能力的教育。要全面加強和改進(jìn)學(xué)校美育，堅持以美育人、以文化人，提高學(xué)生審美和人文素養(yǎng)［1］?！蛾P(guān)于全面加強和改進(jìn)新時代學(xué)校美育工作的意見》中提出弘揚“以美育人、以美化人、以美培元”的美育精神，指出美育教學(xué)應(yīng)樹立學(xué)科融合理念，充分挖掘和運用各學(xué)科所蘊含的體現(xiàn)中華美育精神與民族審美特質(zhì)的心靈美、禮樂美、語言美、行為美、科學(xué)美、秩序美、健康美、勤勞美、藝術(shù)美等豐富的美育資源［2］。五育并舉，德育為先，美育為要。當(dāng)前，美育教學(xué)在高校人才培養(yǎng)中占有重要地位。美育課程和課程美育在對高校美育目標(biāo)的實施中都發(fā)揮著重要作用。

本文對高等數(shù)學(xué)課程美育元素進(jìn)行了探析，主要從高數(shù)課程進(jìn)行美育教學(xué)的必要性、研究現(xiàn)狀及問題、資源建設(shè)和實施路徑等幾方面入手，淺析美育在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的有效融合。

1新時代背景下高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行美育教學(xué)的必要性

高等數(shù)學(xué)美育教學(xué)是指在高數(shù)教學(xué)中融入美育元素，培養(yǎng)學(xué)生審美情趣、創(chuàng)造力和藝術(shù)表達(dá)能力，提升其對數(shù)學(xué)的興趣和理解。

高等數(shù)學(xué)作為高校面向大一新生開設(shè)的公共基礎(chǔ)課程，課時長、教學(xué)內(nèi)容多，是對學(xué)生進(jìn)行美育教學(xué)的極好途徑。除數(shù)學(xué)知識外，該課程還包含豐富的文化資源、歷史底蘊，具有強大的育人功能，是培養(yǎng)學(xué)生立德樹人的重要載體，在專業(yè)人才培養(yǎng)中具有重要的地位和作用。課程中包含及關(guān)聯(lián)的美育資源豐富，可進(jìn)行美育的時間和途徑較多。高校公共基礎(chǔ)課程，受眾面廣，大一新生學(xué)習(xí)主動性強，學(xué)習(xí)愿望強烈。在高數(shù)課程中進(jìn)行美育教學(xué)，可以有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，培養(yǎng)學(xué)生高尚審美情趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)能力及其綜合素質(zhì)，為后續(xù)其他數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。對課程美育內(nèi)容的呈現(xiàn)和考核可以提高學(xué)生探索美、發(fā)現(xiàn)美的能力，對于強化學(xué)生的專業(yè)思維能力和創(chuàng)新意識具有重要意義和作用。

進(jìn)行美育教學(xué)是新時代背景下對高數(shù)課程教學(xué)改革創(chuàng)新的必然要求。從教師角度來說，高等數(shù)學(xué)美育教學(xué)研究是繼微課教學(xué)模式與資源建設(shè)、現(xiàn)代信息技術(shù)與高數(shù)教學(xué)融合、課程思政資源建設(shè)之后的高數(shù)課程改革的另一種重要形式，對整體教學(xué)改革的創(chuàng)新，整體教學(xué)水平的提升具有重要作用。高數(shù)課程進(jìn)行美育教學(xué)融合是弘揚中華美育精神，推動美育建設(shè)和發(fā)展的重要途徑。其對高等數(shù)學(xué)課程的多元化教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生審美素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，具有積極的推動作用。

2大學(xué)數(shù)學(xué)課程美育教學(xué)的現(xiàn)狀

現(xiàn)有文獻(xiàn)表明，人們對數(shù)學(xué)美的研究由來已久。王引觀、柴惠文等人［3］指出數(shù)學(xué)美是自然美、藝術(shù)美、社會美的綜合和統(tǒng)一，具有特殊的美學(xué)價值，并從結(jié)構(gòu)美、統(tǒng)一美、簡明美和抽象美四個方面對數(shù)學(xué)美進(jìn)行了分類。張奠宙、木振武等人［4］認(rèn)為相較于數(shù)學(xué)美的描述，數(shù)學(xué)美在課堂上的呈現(xiàn)形式更重要，從美觀、美好、美妙、完美四個層面進(jìn)行了詳細(xì)描述。顧沛［5］以數(shù)學(xué)文化課為例，將數(shù)學(xué)之美歸納為簡潔美、對稱美、統(tǒng)一美、和諧美、奇異美等，并就不同形式的美給出了經(jīng)典的教學(xué)案例進(jìn)行教學(xué)。

當(dāng)前對高等數(shù)學(xué)課程美育教學(xué)較少，大多基于對數(shù)學(xué)美自身的研究，而對學(xué)科交叉、知識融合、數(shù)學(xué)應(yīng)用等其他相關(guān)美育內(nèi)容教學(xué)的研究很少涉及。美育教學(xué)的目的是通過課程教學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生審美能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。高等數(shù)學(xué)課程中的美育教學(xué)不僅可以有數(shù)學(xué)美的呈現(xiàn)，還應(yīng)包含體現(xiàn)中華美育精神和民族審美特質(zhì)的其他諸多相關(guān)美育資源。

3高數(shù)美育資源建設(shè)及實施路徑

3.1教師隊伍建設(shè)

充分發(fā)揮教師主導(dǎo)性作用，提高教師美育育人能力?！皩W(xué)高為師，身正為范”，教師是教學(xué)活動的主導(dǎo)者，對學(xué)生的認(rèn)知及行為示范具有重要的引領(lǐng)作用。作為教師，首先要在學(xué)術(shù)上有所成就，時刻以高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格約束自己，在專業(yè)領(lǐng)域不斷學(xué)習(xí)進(jìn)步；其次，教師要具備良好的品德，以身作則，行為示范。《禮記·學(xué)記》一書中也曾描述教師對學(xué)生的影響；“師者匠心，止于至善；師者如光，微以致遠(yuǎn)?！币环矫嬷附處熞窆そ骋粯颖謬?yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，追求完美的境界；另一方面，教師猶如一束光，照亮學(xué)生前行之路。教師在教書育人過程中，除了言傳，便是身教，為人師表，教師的言行美潛移默化地影響著學(xué)生的身心。

作為課程的設(shè)計者，教師在教學(xué)過程中發(fā)揮著主導(dǎo)作用。為實現(xiàn)以美育人的目標(biāo)，恰當(dāng)而精心地組織教學(xué)過程，分析教材，掌握學(xué)情，根據(jù)學(xué)生情況精心設(shè)計課程美育教學(xué)案例并加入教學(xué)設(shè)計中。對課程結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排、時間規(guī)劃、美育融入等做好合理安排，充分調(diào)動學(xué)生積極性，發(fā)揮美育在全方位育人中的重要作用。

3.2課程美育資源庫建設(shè)

充分發(fā)掘課程美育案例，建立美育資源庫。傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容過于單一，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，各種教學(xué)資源需進(jìn)行合理利用，與時俱進(jìn)。

美育資源與課程思政相融合，緊密圍繞立德樹人根本任務(wù)，美育與德育協(xié)同發(fā)展，將古今中外數(shù)學(xué)名家的勵志故事尤其是我國數(shù)學(xué)成就融入課堂，激勵學(xué)生要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和探索精神，對學(xué)生進(jìn)行美的滲透，對美好事物的發(fā)掘及向往。

課程內(nèi)容緊密對接學(xué)科前言，與現(xiàn)代科技成果相融合。對美育內(nèi)容的發(fā)掘可從文化美、風(fēng)光美、科技美、建筑美、奮斗美等多方面入手，找準(zhǔn)切入點，有效對接課本相關(guān)知識點。本部分將以高等數(shù)學(xué)課程美育教學(xué)設(shè)計案例中的部分案例為例，分析如何將美育教育理念融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。

3.2.1文化美

詩詞是中國文化的燦爛瑰寶。五千年文化，三千年詩韻，將詩詞與數(shù)學(xué)有機(jī)結(jié)合，可以培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷和人文精神。教師用詩意的語言講述數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到美的存在。如在講述函數(shù)的連續(xù)性時，可引入北朝民歌——《敕勒歌》，詩詞中優(yōu)美的意境將草原風(fēng)光盡顯。遠(yuǎn)處連綿起伏的群山輪廓、近處蜿蜒曲折的河流，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的“連續(xù)性”。學(xué)生對美麗自然風(fēng)光連續(xù)的視覺感受，自然引出并理解了連續(xù)的定義。詩詞與數(shù)學(xué)的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生了創(chuàng)造力和想象力，也體現(xiàn)了文化的傳承。

3.2.2風(fēng)光美

五岳山川，巍巍聳立，萬里長城，綿延不絕。無論是自然風(fēng)光還是人文景觀，都展現(xiàn)了我們中華民族獨特的魅力。在講述函數(shù)間斷點類型時，可用長城輪廓和瀑布舉例。如果把城墻外緣輪廓看作一個函數(shù)的曲線的話，那么在每一個間斷點的地方左右兩邊函數(shù)值發(fā)生了跳躍，為跳躍間斷點。李白詩中“飛流直下三千尺”的廬山瀑布，從高山流向深淵，可說明至少一側(cè)為第二類間斷點中的無窮間斷點。

課上通過優(yōu)美風(fēng)景圖片及視頻的展示，使同學(xué)們在欣賞祖國大好河山之美中掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識，印象深刻。

在講述定積分的概念時，可結(jié)合自然風(fēng)光中著名湖泊，比如西湖等自然景觀，通過美好風(fēng)光的展示，自然引導(dǎo)學(xué)生思考：不規(guī)則圖形的面積如何計算，進(jìn)入正題。學(xué)生在課程的學(xué)習(xí)中，通過美好事物的視覺沖擊，滿足學(xué)生的審美需求。

3.2.3科技美

我國的現(xiàn)代科技如高鐵、基建、航空航天等已處于世界前列，取得了舉世矚目的成績。其發(fā)展離不開作為基礎(chǔ)學(xué)科的高等數(shù)學(xué)，將相關(guān)案例引入高數(shù)課堂不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，還可以讓學(xué)生了解到高等數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。課程教學(xué)反映時代前沿，科技的進(jìn)步離不開數(shù)學(xué)。收集近代科技發(fā)展的經(jīng)典實例，如微積分應(yīng)用在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方方面面，可通過人造衛(wèi)星發(fā)射的過程引出其重要性，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)家們勇攀高峰、敢為人先的創(chuàng)新精神，體會科技創(chuàng)新的應(yīng)用之美。

3.2.4形態(tài)美

古今中外許多地標(biāo)建筑和工程的外形反映了數(shù)學(xué)圖形的形態(tài)美。如利用國家大劇院外形引入曲面、極值等的概念；港珠澳大橋等跨海大橋彎曲的形態(tài)引入曲線的連續(xù)性、凹凸性和曲率等概念；北京冬奧會速滑館屋頂?shù)脑O(shè)計展示雙曲拋物面的立體形態(tài)；廣州電視塔“小蠻腰”與單葉雙曲面等。這些建筑恢宏壯觀的形態(tài)都與數(shù)學(xué)知識息息相關(guān)，引入相關(guān)圖片及視頻，通過視覺的沖擊和心靈的撼動，讓學(xué)生們從設(shè)計師及建造者身上體會到精益求精的“大國工匠”精神，體會到我國建筑形態(tài)之美。

3.2.5奮斗美

課程教學(xué)緊跟時事，將科學(xué)文化、體育等領(lǐng)域拼搏奮斗的實例引入數(shù)學(xué)課堂上。如講述導(dǎo)數(shù)的概念時，由變速直線運動的速度引出導(dǎo)數(shù)的定義，可引入我國男子百米運動員蘇炳添打破亞洲紀(jì)錄的視頻，通過激情澎湃的比賽視頻，調(diào)動學(xué)生積極性，并通過講述其自身身高條件不具優(yōu)勢但通過刻苦訓(xùn)練取得成功的勵志過程教育學(xué)生，學(xué)習(xí)其愛國主義精神和頑強拼搏精神。

3.3課程知識圖譜建設(shè)

構(gòu)建高數(shù)課程知識圖譜，展現(xiàn)課程整體知識框架之美。依托學(xué)習(xí)通線上教學(xué)平臺將學(xué)生知識點掌握詳情可視化，通過知識點的羅列引導(dǎo)學(xué)生個性化學(xué)習(xí)，將課程中知識點橫、縱向關(guān)聯(lián)銜接，構(gòu)建成可視化多維度知識圖譜，并與學(xué)生的學(xué)習(xí)情況構(gòu)建關(guān)聯(lián)，通過知識圖譜智能識別，可以精準(zhǔn)刻畫學(xué)生知識掌握情況，從而幫助教師優(yōu)化教學(xué)方法和對學(xué)生進(jìn)行個性化輔導(dǎo)。知識圖譜建立如下圖。

知識圖譜建設(shè)示例圖

3.4高數(shù)美育教學(xué)實施路徑

高數(shù)課程進(jìn)行美育教學(xué)時，可與信息技術(shù)深度融合，線上、線下資源完成合理配置，將美育資源進(jìn)行分類，與授課內(nèi)容緊密相關(guān)的進(jìn)行有機(jī)融合，加入教學(xué)設(shè)計，進(jìn)行課堂教學(xué)；課堂內(nèi)容延伸補充部分的美育內(nèi)容加入線上資源，在線上學(xué)習(xí)平臺布置美育任務(wù)，供學(xué)生課前課后學(xué)習(xí)。除與課程內(nèi)容直接相關(guān)的美育元素外，可在線上建立短視頻、紀(jì)錄片、科普類等豐富的美育資源庫，供學(xué)生們自主學(xué)習(xí)。構(gòu)建線上線下相融合，課前、課中、課后全程參與的全方位、立體式美育教學(xué)新模式。

3.5將美育考核納入綜合成績考核體系

為考核課程美育實施效果，對課程考核方式進(jìn)行改革，完善考核評價方式，注重過程性考核，增加美育考核機(jī)制，線上和線下實時采集學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，及時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，每個學(xué)期中、學(xué)期末進(jìn)行總結(jié)和完善。對課程美育內(nèi)容的考核可以提高學(xué)生探索美、發(fā)現(xiàn)美的能力，提高學(xué)生動手能力，對于強化學(xué)生的專業(yè)思維能力和創(chuàng)新意識有重要意義，可促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

4美育教學(xué)對高數(shù)課程建設(shè)的促進(jìn)作用

美育教學(xué)豐富了課程教學(xué)的形式，積極助力課程教學(xué)改革，是高數(shù)課程建設(shè)的重要組成部分。首先，美育促進(jìn)并完善課程思政建設(shè)，為德育提供豐富的內(nèi)容和生動的形式；其次，美育對于高等數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的融合提供了豐富的素材和互動形式；再次，美育完善了考核方式，為學(xué)生線上線下全方位學(xué)習(xí)和評價提供資源和形式。教學(xué)過程中通過將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科交叉融合，促進(jìn)學(xué)生的綜合素養(yǎng)和跨學(xué)科能力的提升。美育教學(xué)通過視頻、藝術(shù)等形式，提升了學(xué)生審美，幫助學(xué)生提高對數(shù)字和形式的敏感度和感知能力，從而促進(jìn)其對抽象概念的理解和應(yīng)用能力。通過筆者近兩年對美育教學(xué)的實踐研究，學(xué)生平均成績有顯著提高，課堂聽課狀態(tài)較好，積極性較高，課堂氣氛活躍。學(xué)生對教師評價較好，評教結(jié)果在部門排名前列。

參考文獻(xiàn)：

［1］李吉品，包崇慶.將美育之“實”深植中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化沃壤［N］.光明日報，20220614（14）.

［2］中共中央辦公廳國務(wù)院辦公廳印發(fā)關(guān)于全面加強和改進(jìn)新時代學(xué)校體育工作的意見關(guān)于全面加強和改進(jìn)新時代學(xué)校美育工作的意見［N］.人民日報，20201016（004）.

［3］王引觀，柴惠文.淺談高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)美［J］.嘉興學(xué)院學(xué)報，2002，14（6）：6870.

［4］張奠宙，木振武.數(shù)學(xué)美與課堂教學(xué)［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2001，10（4）：13.

［5］顧沛.從美育的角度看南開大學(xué)的數(shù)學(xué)文化課［J］.中國大學(xué)教學(xué)，2016（6）：1214.

基金項目：2023年度唐山學(xué)院教學(xué)改革研究與實踐項目（JG23320）校級一流本科課程

作者簡介：劉卉（1987—），女，漢族，河北唐山人，碩士研究生，講師，研究方向：主要從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究。