【摘 要】教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行微項(xiàng)目學(xué)習(xí)，可以使所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際需求相聯(lián)系。在教學(xué)的過(guò)程中，教師要從整體上把握單元知識(shí)體系，借助幾何直觀，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，培養(yǎng)其推理能力，讓學(xué)生通過(guò)微項(xiàng)目學(xué)習(xí)，發(fā)展空間思維，培養(yǎng)處理問(wèn)題的關(guān)鍵能力與必備品格。

【關(guān)鍵詞】微項(xiàng)目學(xué)習(xí) 大單元 教學(xué)設(shè)計(jì)

微項(xiàng)目學(xué)習(xí)，是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的一種微視角，是以微型化小項(xiàng)目的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)情境和任務(wù)，而形成的一種學(xué)習(xí)方式。它既保留了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)原有的優(yōu)勢(shì)，又解決了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)、跨度大、操作難等問(wèn)題。教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)情境化、項(xiàng)目化，緊密結(jié)合核心知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)真實(shí)情境的微型項(xiàng)目。在解決真實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)分散為多個(gè)小任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)與應(yīng)用，有效發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、大單元分析

蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”是個(gè)大單元，屬于圖形與幾何領(lǐng)域中的內(nèi)容。學(xué)生從已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積探究出多邊形面積的計(jì)算方法，在探究的過(guò)程中，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)推理的能力。通過(guò)面積計(jì)算的應(yīng)用，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（一）教材分析：知識(shí)點(diǎn)之間層層遞進(jìn)

這個(gè)單元要學(xué)習(xí)三種平面圖形的面積計(jì)算方法，分別是平行四邊形的面積、三角形的面積和梯形的面積?？v觀蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，計(jì)算這三種圖形的面積是在學(xué)習(xí)三年級(jí)下學(xué)期面積的概念、長(zhǎng)方形面積計(jì)算，四年級(jí)下學(xué)期這三種圖形的基本特征的基礎(chǔ)上開(kāi)展的。

“多邊形的面積”單元從橫向知識(shí)體系來(lái)看，要讓學(xué)生通過(guò)分割、拼補(bǔ)等方法，把不熟悉的圖形面積轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形面積來(lái)計(jì)算。用轉(zhuǎn)化的思想，探究平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式，進(jìn)一步計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。對(duì)于不是由基本圖形組成的圖形，可以借助方格來(lái)估算它們的面積。通過(guò)多邊形面積的學(xué)習(xí)，可以理論聯(lián)系實(shí)際，解決與土地面積有關(guān)的問(wèn)題，掌握計(jì)量土地面積的常用單位。

（二）學(xué)情分析：以多邊形面積大小的比較和計(jì)算作為前測(cè)

從前測(cè)的反饋來(lái)看，在比較兩個(gè)圖形面積大小是否一樣時(shí)，一些學(xué)生是通過(guò)數(shù)方格來(lái)判斷的。能夠通過(guò)移多補(bǔ)少的方法將不是常規(guī)的圖形，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)比較面積大小的學(xué)生并不多，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在教師提出是否知道平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式等問(wèn)題時(shí)，知道的學(xué)生較多，但是對(duì)于公式的推導(dǎo)過(guò)程，以及這三種圖形之間的關(guān)系，知道的學(xué)生很少。根據(jù)學(xué)情前測(cè)分析，學(xué)生需要加強(qiáng)動(dòng)手操作，經(jīng)歷探索三種基本圖形的計(jì)算公式的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)推理能力，發(fā)展空間觀念；通過(guò)微項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)，鞏固多邊形、組合圖形、不規(guī)則圖形面積的計(jì)算和估算，培養(yǎng)自身解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（三）目標(biāo)分析：選取微項(xiàng)目主題和驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題

用哪個(gè)微項(xiàng)目介入，可以串聯(lián)出整個(gè)單元的數(shù)學(xué)大任務(wù)，提煉一個(gè)能將學(xué)生引入“真實(shí)學(xué)習(xí)場(chǎng)”的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題呢？

學(xué)校有一塊不規(guī)則的綠地，它的形狀像迷你版的長(zhǎng)城，我們稱它為“長(zhǎng)城公社”。種植社團(tuán)的師生會(huì)在這塊綠地進(jìn)行勞動(dòng)教育和科學(xué)教育，種植各種花草或瓜果。為了給每個(gè)社團(tuán)成員分配綠地，需要先知道“長(zhǎng)城公社”的面積，才能計(jì)算出每個(gè)社團(tuán)成員能分配到多少綠地面積。

受到這個(gè)問(wèn)題的啟發(fā)，教師認(rèn)為這個(gè)單元學(xué)習(xí)的微項(xiàng)目與“長(zhǎng)城公社有多大”這個(gè)主題結(jié)合比較緊密。要想知道長(zhǎng)城公社有多大，就是要知道它的占地面積有多大，就需要進(jìn)行實(shí)地測(cè)量。在測(cè)量的過(guò)程中，學(xué)生可以進(jìn)一步分清周長(zhǎng)與面積的區(qū)別。在完成整個(gè)微項(xiàng)目的過(guò)程中，學(xué)生可以探究規(guī)則圖形、組合圖形、不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法。把微項(xiàng)目主題定為“長(zhǎng)城公社有多大？”，驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題定為“人均能分配到多少綠地面積？”。這樣，要解決這個(gè)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，學(xué)生又拓展出幾個(gè)子任務(wù)，如“調(diào)查種植社團(tuán)共有多少名成員？”“怎樣劃分綠地才能做到平均分配？”等。

二、微項(xiàng)目學(xué)習(xí)

以小組合作的方式進(jìn)行微項(xiàng)目學(xué)習(xí)，把全班48人分成8個(gè)小組，每組6人。每個(gè)小組安排一名組長(zhǎng)，由組長(zhǎng)協(xié)調(diào)小組成員的各項(xiàng)任務(wù)，根據(jù)成員的特點(diǎn)進(jìn)行繪圖、測(cè)量、記錄、探究、計(jì)算、統(tǒng)計(jì)、設(shè)計(jì)、制作等分工。

任務(wù)一：繪制長(zhǎng)城公社平面圖

每個(gè)小組中擅長(zhǎng)繪畫的學(xué)生負(fù)責(zé)繪制勞動(dòng)基地—長(zhǎng)城公社的平面圖。為了更加準(zhǔn)確地畫出平面圖，學(xué)生就要先到樓上拍攝“長(zhǎng)城公社”的俯視圖，形成勞動(dòng)基地的外形輪廓，然后再畫出長(zhǎng)城公社的草圖。

任務(wù)二：測(cè)量數(shù)據(jù)，完善平面圖

每個(gè)小組負(fù)責(zé)測(cè)量的學(xué)生去體育辦公室借用長(zhǎng)皮尺。為了減少測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差，安排兩個(gè)學(xué)生一起測(cè)量，一個(gè)學(xué)生拉住皮尺的起始端，一個(gè)學(xué)生拉住皮尺的另一端。為了使測(cè)得的數(shù)據(jù)更加精準(zhǔn)，可以多測(cè)幾次。負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)的學(xué)生，將記錄的數(shù)據(jù)一一報(bào)給繪制平面圖的組員，負(fù)責(zé)繪圖的組員完善長(zhǎng)城公社的平面圖。

任務(wù)三：探究面積計(jì)算的方法

活動(dòng)1：探究平行四邊形面積的計(jì)算方法

（1）把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，把轉(zhuǎn)化的過(guò)程畫下來(lái)，轉(zhuǎn)化前后圖形的面積有沒(méi)有發(fā)生變化，為什么？轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與轉(zhuǎn)化前的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（2）根據(jù)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積公式，推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的方法。

活動(dòng)2：探究三角形面積的計(jì)算方法

（1）把教材附錄的三角形剪下來(lái)，觀察哪兩個(gè)三角形能拼出平行四邊形。拼出的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（2）根據(jù)計(jì)算平行四邊形面積的方法，推導(dǎo)出計(jì)算三角形面積的方法。

活動(dòng)3：探究梯形面積的計(jì)算方法

（1）把教材附錄的梯形剪下來(lái)，觀察哪兩個(gè)梯形能拼出平行四邊形。拼出平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？梯形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（2）根據(jù)計(jì)算平行四邊形面積的方法，推導(dǎo)出計(jì)算梯形面積的方法。

活動(dòng)4：探究組合圖形面積的計(jì)算方法

（1）出示一些由基本圖形組合而成的復(fù)雜圖形，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲。教師示范如何將組合圖形分解成基本圖形，提供一些實(shí)例供學(xué)生觀察、討論，學(xué)生動(dòng)手操作。

（2）有的學(xué)生是分割成幾個(gè)基本圖形，求它們的和；有的學(xué)生是拼補(bǔ)成一個(gè)基本圖形，求它們的差。不管是分割還是拼補(bǔ)，都是把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形。

活動(dòng)5：探究不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法

出示一些不規(guī)則圖形的圖片，如湖泊、蜿蜒的山路等，讓學(xué)生知道在實(shí)際生活中，有時(shí)需要計(jì)算一些不規(guī)則圖形的面積。教師演示方格紙的使用方法，以及如何利用方格紙進(jìn)行面積的估算。

（1）只數(shù)滿格的，忽略不是滿格的，得到的數(shù)據(jù)要比實(shí)際面積小一些。

（2）把不是滿格的也看成滿格數(shù)，得到的數(shù)據(jù)要比實(shí)際面積大一些。

（3）先數(shù)滿格的，再數(shù)不是滿格的，不是滿格的全部看成半格計(jì)算。

任務(wù)四：計(jì)算長(zhǎng)城公社的面積

學(xué)生探究掌握了基本圖形、組合圖形、不規(guī)則圖形面積計(jì)算的方法后，就可以開(kāi)始實(shí)踐了。長(zhǎng)城公社是一塊對(duì)稱的土地，中間是一個(gè)水池，所以在計(jì)算長(zhǎng)城公社面積時(shí)，可以先計(jì)算其中一半的土地面積。

方法1：利用組合圖形計(jì)算面積

將繪制的長(zhǎng)城公社平面圖的一半，分割成基本圖形，量出圖上各種基本圖形的長(zhǎng)、寬或底、高等。結(jié)合先前測(cè)量長(zhǎng)城公社的實(shí)際長(zhǎng)度，算出基本圖形的實(shí)際長(zhǎng)、寬或底、高的長(zhǎng)度，根據(jù)面積公式，算出這些基本圖形的實(shí)際面積之和。最后再乘2，算出整個(gè)長(zhǎng)城公社的實(shí)際面積。

方法2：利用數(shù)方格計(jì)算面積

同樣還是選取長(zhǎng)城公社平面圖的一半，將它覆蓋在方格圖的上層，為了盡可能減少誤差，可以先數(shù)滿格的，再數(shù)不是滿格的，將不是滿格的看成半格的方法來(lái)估算。結(jié)合先前測(cè)量長(zhǎng)城公社的實(shí)際長(zhǎng)度，算出一個(gè)方格代表實(shí)際的面積是多少。根據(jù)方格總數(shù)算出長(zhǎng)城公社一半的面積，最后再乘2，算出整個(gè)長(zhǎng)城公社的實(shí)際面積。

在計(jì)算長(zhǎng)城公社土地面積時(shí)，引出一個(gè)子任務(wù)：比平方米更大的面積單位是什么？查閱資料，了解土地面積的計(jì)量單位：公頃和平方千米。

任務(wù)五：劃分長(zhǎng)城公社的區(qū)域

活動(dòng)1：統(tǒng)計(jì)人數(shù)分割平面圖

每個(gè)小組派一名組員到種植社團(tuán)了解一共有多少名社團(tuán)成員。根據(jù)先前得到的長(zhǎng)城公社實(shí)際面積，算出每個(gè)社團(tuán)成員能平均分配到多少綠地面積，然后在長(zhǎng)城公社平面圖上劃分。

活動(dòng)2：用籬笆劃分綠地面積

每個(gè)小組將平面圖上劃分的區(qū)域，按比例放大應(yīng)用到長(zhǎng)城公社的土地上，借助皮尺量出每一小塊土地，并用事先準(zhǔn)備好的籬笆把土地分隔開(kāi)。

活動(dòng)3：制作種植牌區(qū)分綠地

每個(gè)小組設(shè)計(jì)并制作種植牌，建議使用廢棄的紙板來(lái)制作，這可以在活動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。種植牌設(shè)計(jì)制作好后，放到每一小塊土地上，種植社團(tuán)的學(xué)生就可以認(rèn)領(lǐng)自己喜歡的土地了。

三、成果及評(píng)價(jià)

微項(xiàng)目學(xué)習(xí)后，需要展示成果，可以將實(shí)踐過(guò)程整理成活動(dòng)記載冊(cè)，成為一種創(chuàng)新作業(yè)。學(xué)生在整理的過(guò)程中，鞏固了多邊形面積計(jì)算的知識(shí)，獲得了知識(shí)與技能，積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。各小組完成活動(dòng)記載冊(cè)后，可以在班級(jí)里進(jìn)行成果展示和評(píng)價(jià)。展示和評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生微項(xiàng)目學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，以評(píng)促教。

評(píng)價(jià)的方式應(yīng)多元化，可以進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，學(xué)生自主梳理知識(shí)體系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，更好地促進(jìn)自我發(fā)展；也可以進(jìn)行生生互評(píng)，學(xué)生將整理的活動(dòng)過(guò)程與同學(xué)分享、交流，其他同學(xué)對(duì)其點(diǎn)評(píng)，取長(zhǎng)補(bǔ)短；還可以進(jìn)行教師評(píng)價(jià)，教師對(duì)學(xué)生的微項(xiàng)目學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，肯定成果，提出建議，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

基于微項(xiàng)目學(xué)習(xí)的大單元教學(xué)，可以提升教師的教學(xué)水平，使教學(xué)方式日趨豐富。學(xué)生通過(guò)完成真實(shí)的微項(xiàng)目，將知識(shí)進(jìn)行整合，可以更好地理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到了培養(yǎng)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也得到了整體發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

董林偉.走向?qū)W科育人：“做數(shù)學(xué)”的時(shí)代建構(gòu)與實(shí)踐創(chuàng)新[J].教育發(fā)展研究，2021（8）.