朱俊 王月武 朱艷

收稿日期：2023-07-07；修回日期：2023-12-06

基金項(xiàng)目：廣西高校中青年教師科研基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目（2022KY0331）；廣西科技基地和人才專(zhuān)項(xiàng)（桂科AD23026152）；廣西科技大學(xué)博士基金項(xiàng)目（?？撇?1Z19）資助

第一作者：朱俊，在讀碩士研究生

*通信作者：王月武，工學(xué)博士，工程師，研究方向：電機(jī)控制、光伏并網(wǎng)發(fā)電、車(chē)載DC-DC電源與充電樁，E-mail：895302000@qq.com

摘 要：永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor， PMSM）單矢量模型預(yù)測(cè)電流控制（model predictive current control， MPCC）中，存在電流具有較大波動(dòng)、穩(wěn)態(tài)性能較差、依賴(lài)模型參數(shù)且抗擾能力不足的問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，研究了雙矢量模型預(yù)測(cè)電流控制（TV-MPCC）算法，該算法在一個(gè)采樣周期內(nèi)進(jìn)行2次電壓矢量選擇。同時(shí)，設(shè)計(jì)了一種基于改進(jìn)趨近率（SMRL）的滑模擾動(dòng)觀測(cè)器（SMO），滑模增益采用分段式函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出的TV-MPCC算法和SMO的有效性。與傳統(tǒng)的MPCC相比，TV-MPCC可以顯著降低電流的波動(dòng)，并提高系統(tǒng)的魯棒性。同時(shí)，SMO的引入使得系統(tǒng)能夠更好地觀測(cè)和補(bǔ)償擾動(dòng)，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。本研究表明，雙矢量模型預(yù)測(cè)電流控制結(jié)合滑模擾動(dòng)觀測(cè)器的方法在提高PMSM的魯棒性能方面具有較好的效果。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；模型預(yù)測(cè)；電流控制；雙矢量；滑模擾動(dòng)觀測(cè)器

中圖分類(lèi)號(hào)：TM341 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2024.03.010

0 引言

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有調(diào)速極值比例大、過(guò)載能力強(qiáng)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)[1]。隨著稀土永磁材料性能提高、成本逐步降低，以及數(shù)字信號(hào)處理器（digital signal processor， DSP）等永磁同步電機(jī)交流驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)性能的提升[2]，PMSM控制技術(shù)在實(shí)際生活中發(fā)揮著極其重要的作用。

通過(guò)對(duì)永磁同步電機(jī)控制策略的研究可以大大提高其控制性能。文獻(xiàn)[3-4]對(duì)永磁同步電機(jī)控制方法作了系統(tǒng)的介紹，傳統(tǒng)的控制方法有矢量控制、恒壓頻比控制等，現(xiàn)代的控制方法有直接轉(zhuǎn)矩控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制等。

由于永磁同步電機(jī)的電流環(huán)控制效果是影響永磁同步電機(jī)系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素，并且永磁同步電機(jī)存在非線(xiàn)性和強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，導(dǎo)致永磁同步電機(jī)的電流環(huán)在傳統(tǒng)PI控制下的動(dòng)態(tài)性能不佳。文獻(xiàn)[5-7]提出了模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control， MPC），預(yù)測(cè)控制的主要特點(diǎn)是利用離散的數(shù)學(xué)模型和當(dāng)前時(shí)刻的輸入輸出加上下一時(shí)刻的輸入去預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的輸出值，將結(jié)果放入代價(jià)函數(shù)里進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化。

模型預(yù)測(cè)電流控制（model predictive current control， MPCC）雖然可以獲得較好的動(dòng)態(tài)性能和較小的電流波動(dòng)，但是傳統(tǒng)MPCC穩(wěn)態(tài)性能較差，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，需依賴(lài)模型參數(shù)[8-9]。

針對(duì)傳統(tǒng)MPCC存在的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了很多研究。為了減小電流脈動(dòng)，解決轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大的問(wèn)題，通過(guò)增加矢量數(shù)目的方式，先后提出了雙矢量[10]和三矢量[11]。為了降低參數(shù)失配對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，提出了以觀測(cè)器[12]的方法進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)補(bǔ)償。

文獻(xiàn)[13]提出用自適應(yīng)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器來(lái)平衡干擾抑制和噪聲抑制，該方法通過(guò)自適應(yīng)調(diào)整增益，使系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)既能抑制噪聲又能提高擾動(dòng)下的跟蹤精度。文獻(xiàn)[14]利用將終端滑?？刂坪妥赃m應(yīng)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器相結(jié)合的方法來(lái)達(dá)到電流解耦控制的目的，該方法可以有效地改善擾動(dòng)對(duì)電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)了自適應(yīng)滑模觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了滑模觀測(cè)器增益的自適應(yīng)選擇，減小了滑模“抖振”，改善了轉(zhuǎn)子位置和速度估計(jì)。文獻(xiàn)[16]設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)階擾動(dòng)觀測(cè)器，通過(guò)誤差積分準(zhǔn)則優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了比整數(shù)階2型系統(tǒng)更高的不區(qū)分度，從而抑制負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)。文獻(xiàn)[17]利用雙曲正切函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)滑模觀測(cè)器中的開(kāi)關(guān)函數(shù)，有效降低了滑模觀測(cè)器的“抖振”效應(yīng)，提高轉(zhuǎn)子狀態(tài)估計(jì)精度。文獻(xiàn)[18]利用SRUKF方法，達(dá)到降低截?cái)嗾`差和提高算法的收斂性的效果，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速估計(jì)的改善。

本文選擇電壓矢量更加精確、動(dòng)態(tài)響應(yīng)更快的雙矢量MPCC，并在保持雙矢量MPCC算法優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，提出改進(jìn)趨近率的滑模擾動(dòng)觀測(cè)器，并通過(guò)MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真驗(yàn)證。改進(jìn)的趨近率可以自適應(yīng)地調(diào)節(jié)，使趨近速度和“抖振”之間的矛盾得到很好的解決，能夠有效地應(yīng)對(duì)電機(jī)參數(shù)變化，克服參數(shù)失配下的交、直流電流脈動(dòng)的問(wèn)題，減少相電流的諧波畸變率（total?harmonic?distortion，?THD），提高電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的穩(wěn)態(tài)性能。

1 永磁同步電機(jī)離散數(shù)學(xué)模型

表貼式永磁同步電機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

[dIddt=1Ld（Ud-RId+ωeLdIq），dIqdt=1Lq（Uq-RIq-ωeLqId-ωeψf），] （1）

式中：Id和Iq為d、q軸下的電流；Ud和Uq為d、q軸下的電壓；R為定子電阻；[ωe]為轉(zhuǎn)子電角速度；[ψf]為永磁體磁鏈。

對(duì)式（1）采用一階前向歐拉離散方程的方法可預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的電流，預(yù)測(cè)方程為

[Id（k+1）=（1-TRLd）Id（k）+TLdUd（k）+TLdEd（k），Iq（k+1）=（1-TRLq）Iq（k）+TLqUq（k）+TLqEq（k），] （2）

[Ed（k）=ωe（k）LdIq（k），Eq（k）=-ωe（k）LqId（k）-ωe（k）ψf，] （3）

式中：Id（k+1）、Iq（k+1）分別為d、q軸下的下一時(shí)刻的電流值；Id（k）、Iq（k）分別為d、q軸下的當(dāng)前時(shí)刻的電流值；T為采樣周期；Ud（k）和Uq（k）分別為d、q軸下的當(dāng)前時(shí)刻的電壓值；Ed（k）、Eq（k）分別為d、q軸下的當(dāng)前時(shí)刻的反電動(dòng)勢(shì)值。

2 雙矢量模型預(yù)測(cè)電流控制策略

2.1 單矢量MPCC原理

傳統(tǒng)單矢量MPCC方法通過(guò)代價(jià)函數(shù)選取使預(yù)測(cè)電流與給定的電流誤差最小的電壓矢量作為下一時(shí)刻的最優(yōu)電壓矢量。代價(jià)函數(shù)的設(shè)計(jì)是MPCC算法實(shí)現(xiàn)的重要一環(huán)，誤差有3種表達(dá)方式：絕對(duì)值、平方和積分，這些方式要根據(jù)計(jì)算的便捷性和物理意義的清晰性來(lái)選擇。本文采用誤差平方的形式，如下所示，

[g=（I*d-Id（k+1））2+（I*q-Iq（k+1））2，] （4）

式中：g為定子電流在d、q軸下的給定值與實(shí)際值的誤差平方和；[I*d]和[I*q]是定子電流在d、q軸下的參考值。

三相兩電平逆變器可以產(chǎn)生8個(gè)基本電壓矢量，包括6個(gè)非0矢量（U1，U2，…，U6）和2個(gè)0矢量（U0，U7）。在8種不同電壓矢量的作用下，預(yù)測(cè)8組電流值的變化情況，找出使代價(jià)函數(shù)最小化的電壓矢量作為下一時(shí)刻的優(yōu)選電壓矢量，并利用脈沖發(fā)生器控制逆變器，對(duì)電機(jī)實(shí)施該電壓矢量。

2.2 雙矢量MPCC原理

雙矢量MPCC在傳統(tǒng)MPCC選出的最優(yōu)電壓矢量的基礎(chǔ)上，再選出第二個(gè)最優(yōu)電壓矢量。根據(jù)分配第一個(gè)和第二個(gè)電壓矢量的作用時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)在1個(gè)采樣周期內(nèi)的d、q軸的預(yù)測(cè)電流值與參考值的誤差最小。

2.2.1 矢量作用時(shí)間計(jì)算

電壓矢量作用時(shí)間的分配采用無(wú)差拍控制來(lái)滿(mǎn)足，在計(jì)算作用時(shí)間之前需要先計(jì)算電壓矢量的斜率。電壓矢量的斜率計(jì)算公式為

[s0=1Lq（-RIq-ωeLqId-ωeψf）]， （5）

[s1=s0+Uq1Lq，s2=s0+Uq2Lq，] （6）

式中：s0為0電壓矢量作用時(shí)q軸的電流斜率；s1和s2為2個(gè)最優(yōu)電壓矢量作用時(shí)q軸的電流斜率；Uq1和Uq2為2個(gè)最優(yōu)電壓作用時(shí)q軸的電壓值。

根據(jù)無(wú)差拍控制原理，下一采樣時(shí)刻電流預(yù)測(cè)值等于給定值，因此可得

[Iq（k+1）=Iq（k）+s1t1+s2（T-t1）=I*q]， （7）

式中：t1和T - t1分別為第一個(gè)和第二個(gè)最優(yōu)電壓矢量的作用時(shí)間。

根據(jù)式（7）可得第一個(gè)最優(yōu)電壓矢量的作用時(shí)間為

[t1=I*q-Iq（k）-s2Ts1-s2]. （8）

2.2.2 期望電壓矢量合成

雙矢量MPCC進(jìn)行第二個(gè)電壓矢量選優(yōu)時(shí)仍采用式（4）中的代價(jià)函數(shù)，同時(shí)考慮2個(gè)電壓矢量的作用時(shí)間，可將預(yù)測(cè)的電壓矢量改寫(xiě)為

[Ud=t1Ud1+（T-t1）Ud2，Uq=t1Uq1+（T-t1）Uq2，] （9）

式中：Ud、Uq為合成的最優(yōu)電壓矢量的值。

雙矢量MPCC系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。

3 改進(jìn)趨近率的滑模擾動(dòng)觀測(cè)器

3.1 電機(jī)參數(shù)敏感性分析

永磁同步電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中，電機(jī)參數(shù)會(huì)受到不同因素的影響而發(fā)生變化。有限集模型預(yù)測(cè)控制實(shí)現(xiàn)的過(guò)程是一種基于電機(jī)模型的算法，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)具有很強(qiáng)的依賴(lài)性，參數(shù)失配會(huì)對(duì)狀態(tài)量產(chǎn)生跟蹤誤差，降低控制精度。

本文從預(yù)測(cè)誤差角度分析電機(jī)參數(shù)誤差對(duì)模型預(yù)測(cè)電流控制的影響。當(dāng)存在參數(shù)誤差時(shí)，永磁同步電機(jī)的永磁體磁鏈、定子電感、定子電阻的實(shí)際值表示為

[ψf， 0=ψf+Δψf，Ls， 0=Ls+ΔLs，R0=R+ΔR，] （10）

式中：[?ψf]、[ΔLs]、[ΔR]表示實(shí)際參數(shù)與標(biāo)稱(chēng)參數(shù)之間的誤差。

當(dāng)存在參數(shù)擾動(dòng)時(shí)，電流預(yù)測(cè)模型被修正為

[I′d（k+1）=（1-TR0Ld， 0）Id（k）+TLd， 0Ud（k）+TLd， 0Ed， 0（k），I′q（k+1）=（1-TR0Lq， 0）Iq（k）+TLq， 0Uq（k）+TLq， 0Eq， 0（k），] （11）

[Ed， 0（k）=ωe（k）Ld， 0Iq（k），Eq， 0（k）=-ωe（k）Lq， 0Id（k）-ωe（k）ψf， 0，] （12）

式中：[I′dk+1]和[I′qk+1]為存在參數(shù)誤差時(shí)的直軸和交軸的下一時(shí)刻電流預(yù)測(cè)值；[Ed， 0k]和[Eq， 0k]為存在參數(shù)誤差時(shí)的直軸和交軸當(dāng)前時(shí)刻的反電動(dòng)勢(shì)值。

3.2 改進(jìn)趨近率的滑模擾動(dòng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

為了提高M(jìn)PCC系統(tǒng)的魯棒性，通過(guò)構(gòu)建滑模擾動(dòng)觀測(cè)器來(lái)估計(jì)系統(tǒng)所受到的總的參數(shù)擾動(dòng)，并對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。

考慮到電機(jī)參數(shù)失配帶來(lái)的擾動(dòng)影響，將定子電流方程寫(xiě)為

[dIddt=1Ld（Ud-RId+ωeLdIq-fd），dIqdt=1Lq（Uq-RIq-ωeLqId-ωeψf-fq），] （13）

[fd=ΔLddIddt+ΔRId-ωeΔLdIq，fq=ΔLqdIqdt+ΔRIq+ωeΔLqId+ωeΔψf，] （14）

式中：fd、fq為直軸和交軸的總擾動(dòng)。

由于采樣周期非常短，可以認(rèn)為參數(shù)擾動(dòng)誤差的變化率為0，因此可將式（13）和式（14）的方程寫(xiě)為

[dIddt=1Ld（Ud-RId+ωeLdIq-fd），dfddt=0，] （15）

[dIqdt=1Lq（Uq-RIq-ωeLqId-ωeψf-fq），dfqdt=0.] （16）

基于式（15）和式（16），可設(shè)計(jì)滑模擾動(dòng)觀測(cè)器為

[dIddt=1Ld（Ud-RId+ωeLdIq-fd-Hd， smo），dfddt=b1Hd， smo，dIqdt=1Lq（Uq-RIq-ωeLqId-ωeψf-fq-Hq， smo），dfqdt=b2Hq， smo，] （17）

式中：[Id]和[Iq]為直軸和交軸電流的估計(jì)值；[fd]和[fq]為直軸和交軸擾動(dòng)的估計(jì)值；b1和b2為反饋增益；Hd， smo和Hq， smo為滑?？刂坪瘮?shù)。

定義直軸和交軸的電流實(shí)際值與估計(jì)值之間的誤差為

[eI， d=Id-Id，eI， q=Iq-Iq.] （18）

將式（17）減去式（15）和式（16），可求得誤差方程為

[deI， ddt=-RLdeI， d-1LdHd， smo，deI， qdt=-RLqeI， q-1LqHq， smo.] （19）

為了保證誤差可以快速收斂，將滑模面定義為eI， d=sI， d，eI， q=sI， q。傳統(tǒng)的等速趨近率定義為

[dsdt=-ksign（s），] （20）

式中：k為滑模增益。

符號(hào)函數(shù)sign（s）的定義為

[sign（s）=1，???? s>0，0，???? s=0，-1，???? s<0.] （21）

等速趨近率中的符號(hào)函數(shù)不連續(xù)會(huì)導(dǎo)致滑模產(chǎn)生“抖振”。趨近速度主要由滑模增益k決定，k越大，趨近速度越快，“抖振”越大。反之，k越小，趨近速度越慢，但是“抖振”也會(huì)越小。為此，提出了改進(jìn)趨近率的滑模觀測(cè)器。

改進(jìn)趨近率的滑模觀測(cè)器的滑模增益采用分段式函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，

[f（x1， x2， s）=εk， |x1|>m，k|x2||x1|+|x2|， |x1|

式中：x1為狀態(tài)變量；x2為狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)；ε>1，k>0，m>0。

改進(jìn)趨近率的滑模觀測(cè)器的滑模增益的參數(shù)選擇方法為：采用等速趨近率的滑模觀測(cè)器，設(shè)置滑模增益k。當(dāng)滑模增益k“抖振”較小時(shí)，d、q軸電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間較長(zhǎng)；當(dāng)滑模增益k“抖振”較大時(shí)，d、q軸電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間較短?；Ｔ鲆鎘的取值要確?！岸墩瘛陛^小，需要取ε>1來(lái)保證可以快速趨近于滑模面，m的取值由滑模面的大小決定。

圖2為采用分段函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)趨近率改進(jìn)的軌跡圖。

對(duì)改進(jìn)的滑模趨近率的穩(wěn)定性采用李雅普諾夫函數(shù)證明，定義李雅普諾夫函數(shù)為

[V=12s2]. （23）

對(duì)V求導(dǎo)可得

[V=ss=-sf（x1， x2， s）sign（s）=-|s|f（x1， x2， s）=]

[-εk|s|， |x1|>m，-k|x2||x1|+|x2||s|， |x1|

由式（24）可以看出[V≤0]成立，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性原理，改進(jìn)的趨近率可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

采用改進(jìn)趨近率的滑模擾動(dòng)觀測(cè)器的方法可以有效地解決趨近速度和滑?！岸墩瘛敝g的矛盾。圖3為d軸改進(jìn)趨近率結(jié)構(gòu)圖。

[[Id]][[Id]][[eI， d]] [[de/dt]] [[fx1， x2， s]]

圖3 d軸改進(jìn)趨近率結(jié)構(gòu)圖

將式（20）—式（22）代入式（19），可得

[-f（eI， d， eI， d， sI， d）sign（sI， d）=-RLdeI， d-1LdHd， smo，-f（eI， q， eI， q， sI， q）sign（sI， q）=-RLqeI， q-1LqHq， smo，] （25）

式中：[eI， d]為[eI， d]的一階導(dǎo)數(shù)。

根據(jù)式（25）可求得滑模控制函數(shù)為

[Hd， smo=-ReI， d+Ldf（eI， d， eI， d， sI， d）sign（sI， d），Hq， smo=-ReI， q+Lqf（eI， q， eI， q， sI， q）sign（sI， q）.] （26）

最終由式（2）、式（3）、式（17）和式（26）得到改進(jìn)趨近率的滑模觀測(cè)器為

[Id（k+1）=（1-TRLd）Id（k）+Tωe（k）Iq（k）+TLdUd（k）-TLdfd（k）-TLdHd， smo，???????????????????????? fd（k+1）=fd（k）+Tb1Hd， smo，??????????????????????????????????????????????? Iq（k+1）=（1-TRLq）Iq（k）-Tωe（k）Id（k）+TLqUq（k）-TLqωe（k）ψf-TLqfq（k）-TLqHq， smo，fq（k+1）=fq（k）+Tb2Hq， smo，???? ?????????????????????????????????????????????] （27）

式中：[Id（k+1）]和[Iq（k+1）]分別為直、交軸下一時(shí)刻電流預(yù)測(cè)估計(jì)值；[fd（k+1）]和[fq（k+1）]分別為直、交軸下一時(shí)刻擾動(dòng)估計(jì)值；Hd， smo和Hq， smo分別為直、交軸的滑模控制函數(shù)。

3.3 基于滑模觀測(cè)器電流預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)

基于式（27）可得到改進(jìn)趨近率的d軸滑模觀測(cè)器的原理圖（圖4）。

在電機(jī)運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的參數(shù)存在擾動(dòng)問(wèn)題，而改進(jìn)趨近率的滑模觀測(cè)器可以對(duì)擾動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行估算，并將估算的結(jié)果實(shí)時(shí)補(bǔ)償給預(yù)測(cè)模型，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖5為基于改進(jìn)趨近率滑膜擾動(dòng)觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)電流預(yù)測(cè)控制原理框圖。

4 仿真對(duì)比

為驗(yàn)證所提出的改進(jìn)趨近率的滑模觀測(cè)器+雙矢量MPCC在降低電流脈動(dòng)和提高魯棒性方面的有效性，在MATLAB/Simulink中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。表1為使用的PMSM參數(shù)。

本文將對(duì)傳統(tǒng)MPCC、雙矢量MPCC、改進(jìn)趨近率SMO+雙矢量MPCC進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，以驗(yàn)證雙矢量MPCC和改進(jìn)趨近率SMO+雙矢量MPCC在提高系統(tǒng)穩(wěn)定性方面的有效性，控制對(duì)象為三相兩電平逆變器驅(qū)動(dòng)的永磁同步電機(jī)。

本文的永磁同步電機(jī)將從空載啟動(dòng)到1 000 r/min，在0.20 s時(shí)階躍至2 000 r/min，在0.25 s時(shí)突加負(fù)載2 N·m，同時(shí)轉(zhuǎn)速環(huán)采用相同的PI參數(shù)，采樣頻率為10 kHz?；Ｓ^測(cè)器的參數(shù)設(shè)置為：[ε]=3.5，k=8 000，m=0.2，b1=b2=1 000。圖6為傳統(tǒng)MPCC、雙矢量MPCC啟動(dòng)-加速-突加負(fù)載的波形對(duì)比。

由圖6可以明顯看出，相比傳統(tǒng)MPCC，雙矢量MPCC在全階段都可以有效地減少交、直軸的電流脈動(dòng)。

圖7—圖9為永磁同步電機(jī)在不同的參數(shù)失配情況下空載運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)速由1 000 r/min階躍至2 000 r/min時(shí)的交、直軸電流的動(dòng)態(tài)波形圖。

由圖7可以看出，當(dāng)電感參數(shù)變?yōu)閷?shí)際參數(shù)的2倍時(shí)，雙矢量MPCC出現(xiàn)了明顯的電流波紋，而滑模觀測(cè)器+雙矢量MPCC則可以有效抑制電流波紋。

由圖8和圖9可以看出，磁鏈參數(shù)和電阻參數(shù)產(chǎn)生誤差時(shí)，會(huì)導(dǎo)致電流偏移，其中磁鏈會(huì)引起較大的偏移量，而電阻誤差導(dǎo)致的偏移量可忽略不計(jì)。在滑模觀測(cè)器+雙矢量MPCC下則沒(méi)有電流偏移的情況發(fā)生。

圖10為PMSM在2倍電感、磁鏈，10倍電阻時(shí)交、直軸擾動(dòng)估計(jì)波形圖，由圖10可以看出，觀測(cè)器能夠準(zhǔn)確觀測(cè)到系統(tǒng)在啟動(dòng)-加速-突加負(fù)載情況下的擾動(dòng)值。

圖11為永磁同步電機(jī)在2 000 r/min下負(fù)載2 N·m達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)在2種控制方法下的交、直軸電流波形對(duì)比。

由圖11可知，在3種不同的參數(shù)擾動(dòng)的共同作用下，雙矢量MPCC出現(xiàn)了明顯的交、直軸電流脈動(dòng)增大和刺突的問(wèn)題，而滑模觀測(cè)器+雙矢量MPCC則能夠有效地抑制電流脈動(dòng)和刺突。

圖12和圖13為永磁同步電機(jī)在2 000 r/min、帶2 N·m負(fù)載的情況下工作時(shí)的波形圖。對(duì)比2種控制策略可知，當(dāng)出現(xiàn)參數(shù)擾動(dòng)時(shí)，利用滑模觀測(cè)器的方法有效地降低了三相電流的諧波畸變率，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

5 結(jié)論

雙矢量MPCC具有原理簡(jiǎn)單、電壓矢量選擇更加準(zhǔn)確、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的特點(diǎn)，但對(duì)失配參數(shù)敏感，魯棒性較差。本文提出的滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法在保持雙矢量MPCC算法優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，還能有效應(yīng)對(duì)電機(jī)參數(shù)變化，解決參數(shù)失配導(dǎo)致的交、直軸電流波動(dòng)增大問(wèn)題，減小三相電流的THD，具有強(qiáng)魯棒性，提高了電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的穩(wěn)態(tài)性能。

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Model predictive current control of permanent magnet

synchronous motor based on sliding mode disturbance observer

ZHU Jun， WANG Yuewu*， ZHU Yan

（School of Automation， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China）

Abstract： In the context of single-vector model predictive current control for permanent magnet synchronous motors， there exist the problems such as significant current fluctuations， poor steady-state performance， dependence on model parameters， and insufficient disturbance rejection capability. To address these problems， a dual-vector model predictive current control algorithm was proposed， which performed two voltage vector selections within one sampling period. Additionally， an improved sliding mode observer based on modified reaching law was designed， where the sliding mode gain adopted a segmented function. The simulation experiments verified the effectiveness of the proposed TV-MPCC algorithm and SMO.? Compared with the traditional MPCC， TV-MPCC significantly reduces current fluctuations and improves system robustness. Meanwhile， the introduction of SMO makes better observation and compensation of disturbances， enhancing the steady-state performance of the system. This study demonstrates that combining dual-vector model predictive current control with a sliding mode disturbance observer is effective in improving the robust performance of PMSM.

Keywords： permanent magnet synchronous motor; model prediction; current control; dual vector; sliding mode disturbance observer

（責(zé)任編輯：黎 婭）