申雪+趙林峰+黃鶴

摘 要：針對(duì)駕駛員在快速操縱方向盤(pán)時(shí)手感沉重的問(wèn)題，分析電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（Electric Power Steering System，EPS），用永磁同步電機(jī)的調(diào)速原理，將問(wèn)題的原因歸結(jié)為電機(jī)的調(diào)速范圍有限。提出了以方向盤(pán)角速度為判斷依據(jù)，低轉(zhuǎn)速下在轉(zhuǎn)矩環(huán)中進(jìn)行id=0控制，高轉(zhuǎn)速下在轉(zhuǎn)速環(huán)中進(jìn)行弱磁控制的控制策略，并根據(jù)某型號(hào)永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）給出了具體工程實(shí)現(xiàn)方法，進(jìn)行Matlab/Simulink仿真分析及硬件在環(huán)試驗(yàn)。仿真及試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方案的有效性。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；永磁同步電機(jī)；弱磁控制；方向盤(pán)角速度

中圖分類(lèi)號(hào)：U463.44+4文獻(xiàn)標(biāo)文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文獻(xiàn)標(biāo)DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2016.05.09

EPS因具有隨速助力的特性，即當(dāng)車(chē)輛行駛速度較低時(shí)，電機(jī)提供較大助力，使轉(zhuǎn)向輕便；當(dāng)車(chē)輛行駛速度較高時(shí)，電機(jī)提供較小助力，提高車(chē)輛行駛安全性，加之其在節(jié)能環(huán)保方面也較其它形式的助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)更有優(yōu)勢(shì)[1-3]，所以目前被越來(lái)越多的車(chē)輛采用。PMSM因具有體積小、效率高、運(yùn)行平滑穩(wěn)定、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)[4]，逐漸取代了有刷直流電機(jī)和無(wú)刷直流電機(jī)，被應(yīng)用于EPS[5]。

駕駛員在正常情況下操縱方向盤(pán)時(shí)，PMSM在其額定轉(zhuǎn)速附近運(yùn)轉(zhuǎn)，運(yùn)行平穩(wěn)，效率較高。當(dāng)駕駛員緊急避障而快速操縱方向盤(pán)時(shí)需要PMSM瞬間提供很大的轉(zhuǎn)速，但當(dāng)PMSM達(dá)到一定轉(zhuǎn)速時(shí)就不能繼續(xù)上升，因此造成快速操縱方向盤(pán)時(shí)，轉(zhuǎn)向手感特別沉重。針對(duì)這一問(wèn)題，馬煜乾在文獻(xiàn)[6]中提出了ismax控制和usmax控制兩種弱磁控制策略，但這種公式法屬于開(kāi)環(huán)控制，系統(tǒng)穩(wěn)定性差，只適合理論分析與仿真研究。呂英超等在研究EPS控制器時(shí)，進(jìn)行了弱磁控制臺(tái)架試驗(yàn)，但沒(méi)有給出弱磁控制的具體實(shí)現(xiàn)方法[7]。本文在PMSM弱磁擴(kuò)速的基礎(chǔ)上，以方向盤(pán)角速度為判斷依據(jù)，在低轉(zhuǎn)速下應(yīng)用轉(zhuǎn)矩環(huán)結(jié)合電流環(huán)的控制策略，在高轉(zhuǎn)速下應(yīng)用轉(zhuǎn)速環(huán)結(jié)合電流環(huán)的控制策略，并進(jìn)行了Simulink仿真和EPS硬件在環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，這種轉(zhuǎn)矩控制和高轉(zhuǎn)速運(yùn)行統(tǒng)籌兼顧的控制方法對(duì)解決快速操縱方向盤(pán)時(shí)轉(zhuǎn)向沉重問(wèn)題有一定作用。

1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

應(yīng)用dq軸數(shù)學(xué)模型進(jìn)行永磁同步電機(jī)分析。首先假設(shè)：（1）忽略PMSM鐵心的飽和。（2）不計(jì)PMSM的渦流和磁滯損耗。（3）PMSM為對(duì)稱的三相正弦波電流。

在上述假設(shè)基礎(chǔ)上，PMSM在dq軸坐標(biāo)系下的電壓方程[8]為：

。

式中：Ld為直軸電感，H；Lq為交軸電感，H；ωr為轉(zhuǎn)子的電角速度，rad/s；Rs為定子相電阻，Ω；ψf為永磁體產(chǎn)生的磁鏈，Wb；ud為d軸電壓，V；uq為q軸電壓，V；id為d軸電流，A；iq為q軸電流，A。

由于本文中EPS系統(tǒng)使用的助力電機(jī)為表貼式PMSM，所以直交軸電感相等，即LdLqL，在電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，式（1）可改寫(xiě)為：

。

將式（2）代入到定子電壓方程中可得：

。

式中：us為電機(jī)定子電壓，V。

由式（3）可知，當(dāng)PMSM電壓達(dá)到逆變器所能輸出的極限電壓時(shí)，電機(jī)的實(shí)際電流很難跟蹤給定電流，電流調(diào)節(jié)器飽和[9]，繼續(xù)升高電機(jī)轉(zhuǎn)速，只能靠調(diào)節(jié)id和iq來(lái)實(shí)現(xiàn)，一般是通過(guò)增加直軸電流id來(lái)實(shí)現(xiàn)弱磁擴(kuò)速。

2 PMSM弱磁控制實(shí)例分析

在EPS系統(tǒng)一般使用工況中，電機(jī)轉(zhuǎn)速不會(huì)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速以上，因此，采用id0的控制策略可使整個(gè)PMSM的底層驅(qū)動(dòng)程序更加簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)，波動(dòng)較小。在緊急避障等工況下，一般需要的電機(jī)轉(zhuǎn)矩不是很大，但需要較高的電機(jī)轉(zhuǎn)速，此時(shí)需要將PMSM的控制策略切換為弱磁控制，從而對(duì)PMSM進(jìn)行擴(kuò)速。這種id0控制結(jié)合弱磁控制的控制策略很好地解決了快速轉(zhuǎn)向時(shí)方向盤(pán)沉重的問(wèn)題。

本文中所使用的PMSM的主要參數(shù)為：電機(jī)極對(duì)數(shù)3，直交軸電感LdLqL0.375 mH，磁鏈0.024 5 Wb，額定輸出功率360 W，額定電壓12 V，額定電流60 A，額定轉(zhuǎn)速960 r/min，最高轉(zhuǎn)速3 000 r/min。

2.1 執(zhí)行弱磁控制的判斷條件

本文控制器軟件設(shè)計(jì)采用的是EPS決策程序和PMSM驅(qū)動(dòng)程序相結(jié)合的方式。如圖1所示，在EPS決策程序中利用方向盤(pán)轉(zhuǎn)角傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)方向盤(pán)的角速度信號(hào)，如果此信號(hào)值大于設(shè)定的參考值，系統(tǒng)將執(zhí)行轉(zhuǎn)速環(huán)中的弱磁控制部分，其中電機(jī)參考轉(zhuǎn)速根據(jù)方向盤(pán)參考角速度值進(jìn)行設(shè)置。否則系統(tǒng)運(yùn)行于轉(zhuǎn)矩環(huán)中，并根據(jù)方向盤(pán)轉(zhuǎn)矩信號(hào)和車(chē)速信號(hào)通過(guò)助力曲線算出助力電流is，執(zhí)行id0控制方案。

2.2 切換條件中參數(shù)的設(shè)置

切換條件中需設(shè)置方向盤(pán)參考角速度ωref。為了能使程序進(jìn)入轉(zhuǎn)速環(huán)后立刻執(zhí)行弱磁控制，電機(jī)的參考轉(zhuǎn)速設(shè)置為定子電壓us等于umax（，

udc為逆變器直流母線電壓）時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速，又稱為PMSM的轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)速。考慮到方向盤(pán)角速度與電機(jī)轉(zhuǎn)速之間存在減速比的線性關(guān)系，本文方向盤(pán)參考角速度ωref設(shè)置為PMSM轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)速的1?k（k為EPS系統(tǒng)減速比）。在這個(gè)前提下，當(dāng)方向盤(pán)角速度大于設(shè)定的參考值之后，程序會(huì)立刻進(jìn)入轉(zhuǎn)速環(huán)中的弱磁控制部分。由于實(shí)際試驗(yàn)條件的不同，為了實(shí)現(xiàn)PMSM id0控制向弱磁控制更平滑的切換，不能簡(jiǎn)單地將電機(jī)銘牌上的最高轉(zhuǎn)速等同于轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)速。PMSM的轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)速、程序中參數(shù)nref與電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速nact的關(guān)系需要在EPS臺(tái)架上進(jìn)行試驗(yàn)標(biāo)定。對(duì)程序中參數(shù)nref賦予不同的值，快速操縱方向盤(pán)，采集沒(méi)有加入弱磁控制時(shí)電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速，得到了表1中的數(shù)據(jù)。由表1可知，在沒(méi)有進(jìn)行弱磁控制的情況下，電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速為2 123 r/min，即PMSM的轉(zhuǎn)折速度為2 123 r/min。本文采用的EPS系統(tǒng)減速比為21，可計(jì)算出方向盤(pán)參考角速度為2 123?21101 r/min≈10.5 rad/s，即在不進(jìn)行弱磁控制的情況下，當(dāng)方向盤(pán)角速度達(dá)到10.5 rad/s時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速已經(jīng)達(dá)到極限值，即造成了轉(zhuǎn)向沉重。由于電機(jī)的轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)速與其所受負(fù)載有關(guān)，因此，針對(duì)不同的負(fù)載情況，為了電機(jī)能平滑地切換到弱磁控制模式，有必要重新對(duì)轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)速進(jìn)行標(biāo)定計(jì)算。

以nref為橫坐標(biāo)，nact為縱坐標(biāo)，將前九組數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合得到圖2所示的線性擬合圖。

根據(jù)圖2可以得到：

。

將nact21ω代入式（4）得：

。

式中：ω為方向盤(pán)實(shí)際角速度，rad/s。

2.3 弱磁控制策略

常見(jiàn)的弱磁控制策略有超前角算法[10]、梯度下降法[11]、查表法[12]等，但上述算法較為復(fù)雜，計(jì)算量大，實(shí)現(xiàn)困難。本文采用電壓負(fù)反饋的弱磁控制方法，算法簡(jiǎn)單，魯棒性好。負(fù)反饋弱磁控制的框圖如圖3所示，其原理為由電機(jī)轉(zhuǎn)子位置傳感器計(jì)算出來(lái)的轉(zhuǎn)速與設(shè)定的電機(jī)參考轉(zhuǎn)速之差通過(guò)比例積分（Proportion and Integration，PI）調(diào)節(jié)來(lái)控制電機(jī)定子電流（電機(jī)的參考轉(zhuǎn)速通過(guò)式5由方向盤(pán)實(shí)際轉(zhuǎn)速而定），同時(shí)由電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器引出ud、uq，即可得電機(jī)定子電壓us與umax之差，并通過(guò)PI調(diào)節(jié)電機(jī)定子電流分量id。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速在轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)速以下時(shí)，由于限幅環(huán)節(jié)的作用id0，電機(jī)執(zhí)行id0控制；當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速在轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)速以上時(shí)，PI調(diào)節(jié)器輸出負(fù)的?id，弱磁控制開(kāi)始起作用。為了防止永磁體永久退磁，必須對(duì)id的最大值進(jìn)行限幅，最大值為0，最小值為PMSM允許的最小弱磁電流-idmax，且-idmax為-?Ld。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的弱磁控制策略的有效性，在Matlab/Simulink中搭建了仿真模型，如圖4所示，主要包括駕駛員模型、機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型、控制器模型和PMSM模型。控制器模塊中的弱磁控制策略根據(jù)圖3搭建。該模型中輸入信號(hào)為方向盤(pán)轉(zhuǎn)角和車(chē)速，采用階躍信號(hào)作為方向盤(pán)轉(zhuǎn)角輸入來(lái)模擬快速操縱方向盤(pán)。由于緊急避障一般在車(chē)速較高時(shí)才會(huì)發(fā)生，所以車(chē)速定為60 km/h。圖5給出了有無(wú)弱磁控制情況下方向盤(pán)轉(zhuǎn)矩T、電機(jī)轉(zhuǎn)速n、d軸參考電流idref和d軸實(shí)際電流id。

由圖5a可以看出，在快速操縱方向盤(pán)后，加入了弱磁控制后方向盤(pán)轉(zhuǎn)矩的幅值明顯小于id0控制策略的方向盤(pán)轉(zhuǎn)矩，而且對(duì)方向盤(pán)抖動(dòng)問(wèn)題也起到了一定改善作用。由圖5b可知，在快速操縱方向盤(pán)后，沒(méi)有加入弱磁控制的PMSM轉(zhuǎn)速并不能持續(xù)上升，而加入弱磁控制的PMSM轉(zhuǎn)速得到了明顯提升，滿足了快速操縱方向盤(pán)時(shí)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的需求。為了突出表達(dá)弱磁控制過(guò)程中實(shí)際直軸電流對(duì)參考直軸電流的追蹤效果，將圖5c橫坐標(biāo)進(jìn)行局部放大處理?？梢钥闯?，d軸實(shí)際電流id很好地跟蹤上了d軸參考電流idref，說(shuō)明加入的弱磁控制策略的確起到了作用。

4 硬件在環(huán)試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出的弱磁控制策略在實(shí)踐中的使用效果，在EPS硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。在環(huán)試驗(yàn)中的EPS硬件主要由機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、伺服電機(jī)、蓄電池、自主開(kāi)發(fā)的EPS控制器（控制器主控芯片為STM32F103ZET6）、轉(zhuǎn)角傳感器、PMSM、CAN信號(hào)采集設(shè)備等組成，如圖6所示。

在試驗(yàn)中快速操縱方向盤(pán)，采集方向盤(pán)轉(zhuǎn)角信號(hào)θ、方向盤(pán)轉(zhuǎn)矩T、電機(jī)轉(zhuǎn)速n以及弱磁控制時(shí)的d軸參考電流idref和d軸實(shí)際電流id，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

由圖7a和圖7b可知，在有弱磁控制的情況下電機(jī)轉(zhuǎn)速可以達(dá)到2 739 r/min，對(duì)應(yīng)的方向盤(pán)轉(zhuǎn)矩為6.61 N·m；而在沒(méi)有弱磁控制的情況下，電機(jī)轉(zhuǎn)速僅能達(dá)到2 123 r/min，對(duì)應(yīng)的方向盤(pán)轉(zhuǎn)矩為7.91 N·m，并且從兩種情況下都可以看出在電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到最高時(shí)，方向盤(pán)轉(zhuǎn)矩也達(dá)到最大值，這說(shuō)明在快速操縱方向盤(pán)時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)駕駛員手感產(chǎn)生了影響。由圖7c可知，弱磁控制時(shí)直軸實(shí)際電流id對(duì)參考電流idref具有很好的跟蹤效果，說(shuō)明弱磁控制起到了作用。

5 結(jié)論

本文在分析EPS系統(tǒng)中快速操縱方向盤(pán)轉(zhuǎn)向沉重問(wèn)題的基礎(chǔ)上提出了一種弱磁控制方案，即以方向盤(pán)角速度為判斷依據(jù)，當(dāng)其超出預(yù)先設(shè)定的參考值時(shí)，執(zhí)行速度環(huán)中的弱磁控制；否則，繼續(xù)留在轉(zhuǎn)矩環(huán)中執(zhí)行id=0控制?；诜抡娣治龊陀布诃h(huán)試驗(yàn)得到以下結(jié)論。

（1）該控制策略可以使電機(jī)轉(zhuǎn)速提高29%，能有效跟蹤駕駛員快速操縱方向盤(pán)時(shí)的轉(zhuǎn)速輸入。

（2）對(duì)駕駛員快速操縱方向盤(pán)時(shí)導(dǎo)致的抖動(dòng)問(wèn)題有一定的改善作用。