王建林 王朋 謝文奇 李飛翔 韋春州 傅愛軍

摘 要：排氣系統(tǒng)的振動(dòng)通過掛鉤和懸架傳遞到底盤和車身，從而影響汽車的噪聲（noise）、振動(dòng)（vibration）和聲振粗糙度（harshness）（統(tǒng)稱為汽車的NVH）。因此，對(duì)車輛在行駛過程的排氣系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)分析十分重要。本文主要對(duì)排氣系統(tǒng)的約束模態(tài)、自由模態(tài)下掛鉤的1階模態(tài)以及動(dòng)剛度進(jìn)行分析。其分析結(jié)果是根據(jù)某公司所給定的各工況下的標(biāo)準(zhǔn)來判斷的，得出掛鉤2、4不滿足要求，再對(duì)掛鉤2、4進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化并通過靜力分析進(jìn)一步評(píng)估其性能，通過優(yōu)化前后對(duì)比可得出，優(yōu)化后的掛鉤在數(shù)值上符合設(shè)計(jì)要求。

關(guān)鍵詞：排氣系統(tǒng)；模態(tài)分析；動(dòng)剛度分析；靜力分析

中圖分類號(hào)：U464.134.4 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2024.03.003

0 引言

排氣控制系統(tǒng)是凈化車輛排放、減少汽車排放噪音、滿足排放和噪聲控制的重要單元，同時(shí)也是影響汽車的噪聲（noise）、振動(dòng)（vibration）和聲振粗糙度（harshness）（統(tǒng)稱為汽車的NVH）的關(guān)鍵單元。汽車排放系統(tǒng)中振動(dòng)的主要激發(fā)來源包括發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械振動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)氣體沖擊、聲激勵(lì)以及車體震動(dòng)。將排氣系統(tǒng)的固有頻率避開發(fā)動(dòng)機(jī)怠速和經(jīng)濟(jì)速度時(shí)的激勵(lì)頻段，將有助于減小排氣系統(tǒng)的振動(dòng)，使其強(qiáng)度更加穩(wěn)定可靠[1]。與此同時(shí)，車輛的NVH可以得到有效改善。排氣系統(tǒng)的振動(dòng)通過掛鉤和懸架傳遞到底盤和車身，從而影響車輛的NVH。由此可見，對(duì)排氣系統(tǒng)及排氣系統(tǒng)上掛鉤的分析顯得格外重要。如果掛鉤的動(dòng)剛度不滿足要求，則會(huì)通過掛鉤將振動(dòng)傳遞到車身[2]。本文將使用有限元軟件HYPERMESH，對(duì)某排氣系統(tǒng)模型進(jìn)行模擬，依據(jù)某公司給定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)排氣系統(tǒng)的模態(tài)和靜力以及掛鉤的動(dòng)剛度進(jìn)行仿真計(jì)算，判斷其結(jié)果是否滿足要求，并根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)排氣系統(tǒng)做進(jìn)一步的優(yōu)化和改進(jìn)，使其性能可以滿足設(shè)計(jì)要求[3]。通過優(yōu)化不僅可以提高各掛鉤受力的均勻性、延長(zhǎng)排氣系統(tǒng)的疲勞壽命，而且可以減少排氣系統(tǒng)向車輛傳遞振動(dòng)能量，避免與動(dòng)力總成和車身產(chǎn)生共振，有益于減少振動(dòng)，降低噪音，提高乘坐舒適性，對(duì)提高汽車的NVH具有重要意義。

1 排氣系統(tǒng)模型的建立

汽車的排氣系統(tǒng)主要由三元催化器、若干個(gè)法蘭、波紋管、前消聲器總成、連接管總成、后消聲器總成、若干個(gè)掛鉤以及橡膠吊耳等組成[4]。通過若干個(gè)法蘭和螺栓將以上各部分按照排氣系統(tǒng)的順序組合并連接起來，個(gè)別掛鉤需要與掛鉤支架相互焊接后，再將掛鉤焊接到排氣系統(tǒng)的各個(gè)對(duì)應(yīng)位置。最后，通過掛鉤和汽車車架保持連接。依據(jù)汽車企業(yè)所提供的各部件的結(jié)構(gòu)以及參數(shù)，通過UG軟件建立排氣系統(tǒng)的三維模型，然后導(dǎo)入有限元軟件HYPERMESH中進(jìn)行處理。由于組成排氣系統(tǒng)的部件復(fù)雜多樣，為了提高工作效率，在不影響運(yùn)算精度的前提下，對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。

對(duì)于法蘭和殼體或殼體和殼體之間的連接，通常采用RULED單元；對(duì)于掛鉤和殼體之間的連接通常采用RBE2單元；三元催化器結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，可用CONM2代替內(nèi)部質(zhì)心進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化；對(duì)分析無影響的若干小孔，在網(wǎng)格劃分時(shí)應(yīng)進(jìn)行填補(bǔ)[5]；簡(jiǎn)化波紋管時(shí)，應(yīng)在其兩端用RB2與連接管相連，用CBUSH等效波紋管對(duì)法蘭等厚實(shí)體進(jìn)行SOLID單元?jiǎng)澐?。由于排氣系統(tǒng)大部分的部件厚度較薄，且長(zhǎng)度與厚度相差較大，因此，對(duì)消聲器殼體、連接管、隔熱板、進(jìn)氣管和排氣管等采取抽中面后再進(jìn)行網(wǎng)格劃分[6]。網(wǎng)格尺寸值設(shè)定為5 mm后，對(duì)簡(jiǎn)化后的模型劃分網(wǎng)格[7]。排氣系統(tǒng)的有限元模型和零部件材料屬性分別如圖1和表1所示。

2 排氣系統(tǒng)模態(tài)分析

2.1 消聲器筒體面模態(tài)分析

對(duì)排氣系統(tǒng)模型不施加任何約束，計(jì)算并分析其自由模態(tài)，依據(jù)汽車企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)，要求消聲器筒體面模態(tài)不低于375 Hz，分析結(jié)果如圖2所示。由圖可得，后消聲器1階面模態(tài)為829 Hz，前消聲器1階面模態(tài)為726 Hz，均大于目標(biāo)值。因此，該排氣系統(tǒng)消聲器面模態(tài)滿足要求。

2.2 排氣系統(tǒng)約束模態(tài)分析

在對(duì)排氣系統(tǒng)模型進(jìn)行約束分析時(shí)，需要對(duì)模型各部分進(jìn)行約束，約束包括各排氣管連接處和5個(gè)掛鉤及動(dòng)力總成等位置。懸掛系統(tǒng)需要添加到原始有限元模型中，掛鉤則使用六面體實(shí)體單元進(jìn)行計(jì)算建模[8]。掛鉤通過懸掛橡膠與車架的連接部分相連，選用彈簧單元對(duì)柔性體的懸掛橡膠進(jìn)行模擬[9]（圖3），并根據(jù)某企業(yè)所提供的參數(shù)設(shè)置懸掛膠的剛度屬性為12 N/mm。

在考慮沒有發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)下對(duì)模型進(jìn)行約束模態(tài)分析后，其模態(tài)分析結(jié)果會(huì)受到影響，所以在模擬排氣系統(tǒng)有限元模型時(shí)，須對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)總成進(jìn)行簡(jiǎn)化[10]，簡(jiǎn)化后的模型如圖4所示。

依據(jù)汽車企業(yè)提供的數(shù)據(jù)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量加以定義，并根據(jù)實(shí)際狀況提供了剛度系數(shù)，通過分析和統(tǒng)計(jì)在200 Hz下非0的約束模態(tài)結(jié)果，得到排氣系統(tǒng)在0～200 Hz下的各階模態(tài)結(jié)構(gòu)分別如表2所示，約束模態(tài)振型則如圖5所示。

根據(jù)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率的計(jì)算公式：[f=n×i30×τ]（[n]是發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，[i]是發(fā)動(dòng)機(jī)的缸數(shù)，[τ]是發(fā)動(dòng)機(jī)沖程數(shù)），可計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)在怠速下的頻率f約為26.67 Hz。由表2和圖5可知，此排氣系統(tǒng)約束模態(tài)在怠速頻率下不存在Z向彎曲模態(tài)，因此滿足設(shè)計(jì)要求。

2.3 掛鉤自由模態(tài)分析

2.3.1 1階模態(tài)分析

對(duì)此排氣系統(tǒng)模型不施加任何約束，使用HYPERMESH中的OPTISTRUCT求解器分析并計(jì)算其自由模態(tài)，觀察5個(gè)掛鉤在0～1 000 Hz下的模態(tài)振型變化，找到各個(gè)掛鉤的1階模態(tài)頻率[11]。依據(jù)汽車企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)，要求排氣系統(tǒng)每個(gè)掛鉤的1階模態(tài)頻率不低于300 Hz。排氣系統(tǒng)各掛鉤1階模態(tài)頻率如表3所示，各個(gè)掛鉤1階模態(tài)頻率振型圖如圖6所示。

由表3可知，掛鉤1、3、4、5的1階模態(tài)頻率均不低于300 Hz，符合企業(yè)的設(shè)計(jì)要求。而掛鉤2的1階模態(tài)頻率是293 Hz，不滿足要求，需進(jìn)一步優(yōu)化。

2.3.2 掛鉤2優(yōu)化

為了使掛鉤2滿足目標(biāo)使用要求，需要對(duì)掛鉤結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。首先對(duì)整個(gè)排氣系統(tǒng)進(jìn)行分析，由于排氣管壁較薄，而掛鉤受力較大，為保證安全，需要給掛鉤2旁增加一個(gè)輔助掛鉤分擔(dān)受力。掛鉤2優(yōu)化前后對(duì)比圖如圖7所示。

對(duì)優(yōu)化后的模型再次求解計(jì)算，分析排氣系統(tǒng)的自由模態(tài)，掛鉤2優(yōu)化后的1階模態(tài)頻率振型圖如圖8所示。改進(jìn)后掛鉤2的1階模態(tài)頻率是415 Hz，大于目標(biāo)300 Hz，滿足要求。

3 動(dòng)剛度分析

3.1 掛鉤動(dòng)剛度分析

排氣系統(tǒng)的振動(dòng)主要通過掛鉤和懸架傳遞到底盤和車身，從而影響車輛的NVH。由此可見，對(duì)排氣系統(tǒng)上掛鉤動(dòng)剛度的研究分析顯得格外重要。如果掛鉤的動(dòng)剛度不滿足要求，則會(huì)通過掛鉤將振動(dòng)傳遞到車身[7]。

因本文主要研究分析的是掛鉤Z方向上的激勵(lì)變化，所以對(duì)該排氣系統(tǒng)的計(jì)算使用單自由度系統(tǒng)[12]。

微分方程為

[x=x0etjω，F(xiàn)=xm+xc+xk， ][] （1）

式中：[x]是位移；[x0]是復(fù)常數(shù)；[t]是激勵(lì)時(shí)間；[j]是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；[ω]是激勵(lì)頻率；[F]是載荷；[x]是加速度；[m]是質(zhì)量；[x]是速度；[c]是阻尼；[k]是靜剛度。

頻域方程為

[F0=kx+jωcx-ω2mx.] （2）

動(dòng)剛度為

[K=Fx=F0X0=k+cjω-mω2，] （3）

式中：[K]是動(dòng)剛度；[F0]是0時(shí)刻的載荷；[X0]是初始態(tài)的位移。

根據(jù)某公司對(duì)排氣系統(tǒng)掛鉤動(dòng)剛度的衡量標(biāo)準(zhǔn)及目標(biāo)來評(píng)估掛鉤是否符合要求。首先，根據(jù)2.3自由模態(tài)分析得出，排氣系統(tǒng)每個(gè)掛鉤的1階模態(tài)頻率均已滿足要求；其次，基于速度導(dǎo)納法，評(píng)估掛鉤動(dòng)剛度均值在50～200 Hz范圍內(nèi)Z向是否都基本滿足目標(biāo)線500 N/mm以下[13]。

對(duì)該排氣系統(tǒng)模型不施加任何的約束，使用OPTISTRUCT求解器計(jì)算后，再使用HYPERGRAPH 2D輸出5個(gè)掛鉤各自的動(dòng)剛度曲線圖，并與目標(biāo)值曲線500 N/mm相對(duì)比。在20～400 Hz頻率范圍內(nèi)，各個(gè)掛鉤動(dòng)剛度曲線如圖9所示。根據(jù)某公司的判斷標(biāo)準(zhǔn)，要求在50～200 Hz范圍內(nèi)掛鉤的動(dòng)剛度曲線基本在標(biāo)準(zhǔn)線的下方。綜上所述，在50～200 Hz范圍內(nèi)，掛鉤1、2、3、5的動(dòng)剛度曲線基本均在目標(biāo)曲線500 N/mm的下方，因此符合設(shè)計(jì)要求。而掛鉤4的動(dòng)剛度曲線大部分都在目標(biāo)曲線500 N/mm的上方，因此不滿足要求，需要做進(jìn)一步的優(yōu)化與改進(jìn)。

3.2 掛鉤4優(yōu)化

為了使掛鉤4能夠滿足目標(biāo)使用要求，現(xiàn)需要對(duì)掛鉤結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。首先對(duì)整個(gè)排氣系統(tǒng)進(jìn)行分析，對(duì)于掛鉤4，需要把原焊接在后殼體上的輔助掛鉤改變焊接位置，然后重新焊接在后殼體邊緣位置。掛鉤4優(yōu)化前后對(duì)比圖如圖10所示。對(duì)優(yōu)化后的排氣系統(tǒng)，再次使用OPTISTRUCT求解器進(jìn)行分析計(jì)算，得出如圖11所示的動(dòng)剛度曲線圖，掛鉤4的動(dòng)剛度曲線基本均在目標(biāo)線以下，優(yōu)化結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

4 排氣系統(tǒng)靜力分析

1G靜力分析主要是評(píng)估各掛鉤最大支反力以及系統(tǒng)最大位移是否能夠滿足要求[14]；4G靜強(qiáng)度分析主要是評(píng)估各掛鉤和導(dǎo)管焊縫應(yīng)力以及管道和消聲器焊縫應(yīng)力是否能夠滿足要求[15]。

4.1 排氣系統(tǒng)1G靜力分析

在1G工況下，排氣系統(tǒng)各掛鉤的支反力情況如圖12所示，各掛鉤1G工況下位移如圖13所示。

根據(jù)圖12、圖13 HYPERVIEW中的結(jié)果可以得出以下結(jié)論：掛鉤3的支反力和位移最大，分別為26.526 N和2.208 mm。根據(jù)企業(yè)的分析目標(biāo)：在1G靜載工況下各掛鉤最大的支反力不大于50.000 N，系統(tǒng)最大位移不大于5.000 mm，結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

4.2 排氣系統(tǒng)4G靜強(qiáng)度分析

對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置位置以及5個(gè)掛鉤的位置加以約束，在4G沖擊載荷的作用下，掛鉤焊縫應(yīng)力分析結(jié)果如圖14所示。

根據(jù)圖14 HYPERVIEW中的結(jié)果可以得出以下結(jié)論：掛鉤2的焊縫應(yīng)力最大，為124.632 MPa。根據(jù)企業(yè)的分析目標(biāo)：在4G靜強(qiáng)度工況下各掛鉤焊縫應(yīng)力應(yīng)不大于150.000 MPa，結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)論

在排氣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)階段，使用有限元軟件HYPERMESH對(duì)排氣系統(tǒng)的約束模態(tài)、掛鉤的1階模態(tài)、動(dòng)剛度、1G靜力以及4G靜強(qiáng)度進(jìn)行分析。其分析結(jié)果不僅可以保證各掛鉤受力均勻、提高排氣系統(tǒng)的疲勞壽命、減少排氣系統(tǒng)向車輛傳遞振動(dòng)能量，而且可以避免與發(fā)動(dòng)機(jī)和車身共振，降低車內(nèi)噪聲，提高乘坐舒適性，對(duì)提高汽車NVH具有重要意義。通過此項(xiàng)分析，可以在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)階段對(duì)排氣系統(tǒng)的掛鉤結(jié)構(gòu)加以改進(jìn)，不但縮短了開發(fā)周期，而且可以減少開發(fā)成本。

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Study on the modal and hook performance of

the exhaust system of a car model

WANG Jianlin1， WANG Peng1， XIE Wenqi2， LI Feixiang2， WEI Chunzhou3， FU Aijun*1

（1. School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China; 2. Faurecia Liuzhou Exhaust Control Technology Co.， Ltd.， Liuzhou 545000， China; 3. SAIC GM Wuling Automobile Co.， Ltd.， Liuzhou 545027， China）

Abstract： The vibration of the exhaust system is transmitted to the chassis and body through the hook and suspension， which affects the NVH of the vehicle， therefore， it is particularly important to analyze the vibration of the exhaust system of the vehicle during driving. In this paper， we analyzed the constrained modes of the exhaust system， the first-order modes of the hooks in the free mode， and the dynamic stiffness. The results of the analysis were based on the criteria given by Faurecia in each working condition， and it was concluded that hook 2 and hook 4 did not meet the requirements. Then topology optimization was conducted on hook 2 and hook 4， and their performance was further evaluated by static analysis. The comparison of the optimized hooks before and after optimization showed that the optimized hooks numerically met the design requirements.

Keywords： exhaust system; modal analysis; dynamic stiffness analysis; static analysis

（責(zé)任編輯：于艷霞，羅小芬）

收稿日期：2023-08-10；修回日期：2023-09-18

基金項(xiàng)目：廣西科技重大專項(xiàng)（桂科AA22068101）； 柳州市科技計(jì)劃項(xiàng)目（2022AAA0103）資助

第一作者：王建林，在讀碩士研究生

*通信作者：傅愛軍，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：汽車結(jié)構(gòu)優(yōu)化，E-mail：2394523982@qq.com