【摘要】文章以人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“圓”的教學(xué)為例，從設(shè)計(jì)問題鏈、開展探究活動(dòng)、遷移所學(xué)知識(shí)、構(gòu)建評(píng)價(jià)體系等多個(gè)維度提出深度學(xué)習(xí)視角下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的路徑，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供理論支撐和實(shí)踐指導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；大單元教學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

作者簡介：李啟藝（1990—），男，福建省廈門集美中學(xué)附屬濱水學(xué)校。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)從關(guān)注課時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貑卧w教學(xué)。這種轉(zhuǎn)變旨在揭示數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)之間的邏輯關(guān)系。近年來，深度學(xué)習(xí)逐漸成為教育領(lǐng)域的熱門話題，其強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，關(guān)注學(xué)生高階思維的培養(yǎng)。大單元教學(xué)策略作為一種新興的教學(xué)方式，為實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)提供了新的思路。具體而言，教師需要以單元為教學(xué)核心，緊密聯(lián)系各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，圍繞深度學(xué)習(xí)理念開辟大單元教學(xué)新路徑，引導(dǎo)學(xué)生開展深度探索，逐漸由淺層次學(xué)習(xí)走向深層次學(xué)習(xí)。

筆者以人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章“圓”的教學(xué)為例，闡述深度學(xué)習(xí)視角下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的實(shí)施策略。

一、設(shè)計(jì)“問題之鏈”，明確大單元教學(xué)方向

設(shè)計(jì)問題鏈?zhǔn)谴髥卧虒W(xué)的基礎(chǔ)和前提。問題作為單元教學(xué)的核心，是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉。大單元概念并非具體的知識(shí)，而是知識(shí)的抽象和概括，它能連接不同的知識(shí)層次，使學(xué)生更容易理解和吸收知識(shí)。為了讓學(xué)生了解單元大概念，教師需要將大概念分解成一系列問題，將單元知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來，形成問題鏈。在問題鏈的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠通過自主探索和合作學(xué)習(xí)等方式，根據(jù)單元中的關(guān)鍵知識(shí)，尋找問題的答案，從而進(jìn)行深度思考。這個(gè)過程有助于學(xué)生理解單元的重難點(diǎn)知識(shí)，探究知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，逐步提煉大單元概念［1］。

在深度學(xué)習(xí)視角下，初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)策略的實(shí)施需要教師充分理解教材，把握學(xué)科本質(zhì)，將大概念轉(zhuǎn)化為具體、可操作的問題鏈。這一章涉及圓的基本性質(zhì)，點(diǎn)和圓、直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系等內(nèi)容［2］。為了使學(xué)生深入理解這些內(nèi)容，教師可以構(gòu)建以下問題鏈：1.什么是圓？如何用數(shù)學(xué)語言描述圓的基本性質(zhì)？2.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪些？如何判斷一個(gè)點(diǎn)是否在圓上？3.直線和圓的位置關(guān)系有哪些？如何判斷一條直線是否與圓相切？4.圓和圓的位置關(guān)系有哪些？如何判斷兩個(gè)圓是否相切或相交？這一系列問題能夠?qū)ⅰ皥A”這一大概念分解為具體的知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。在問題鏈的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠通過多維探索、實(shí)踐互動(dòng)、合作交流等，逐步掌握“圓”這一單元的重點(diǎn)與難點(diǎn)，自主構(gòu)建知識(shí)間的邏輯聯(lián)系。

二、遨游“探索之?！保骄看髥卧虒W(xué)內(nèi)容

（一）開展探究活動(dòng)，推開探究之門

在大單元教學(xué)模式下，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與探究活動(dòng)。教師應(yīng)明確核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)和課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，利用“探究鏈”確定學(xué)習(xí)主題，提高教學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性和完整性，確保學(xué)生在探究活動(dòng)中構(gòu)建清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，逐漸提升探究能力和綜合素養(yǎng)。接著，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，設(shè)計(jì)形式多樣的探究活動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。值得注意的是，在這一環(huán)節(jié)，教師需要關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，通過有效的引導(dǎo)，幫助學(xué)生克服探索過程中的困難。

這一章節(jié)內(nèi)容豐富，知識(shí)點(diǎn)較多。在大單元教學(xué)中，教師可以基于核心素養(yǎng)，利用“探究鏈”確定以下學(xué)習(xí)主題：1.圓的有關(guān)性質(zhì)，包括圓的定義、圓周率、圓的對(duì)稱性等；2.點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系，包括點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系等［3］；3.正多邊形和圓，包括正多邊形的定義、正多邊形和圓的關(guān)系等；4.弧長和扇形面積，包括弧長的計(jì)算、扇形面積的計(jì)算等。在這一基礎(chǔ)上，教師可以探究情境為基石，以探究活動(dòng)為載體，注重教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，助力學(xué)生在深度探索的過程中構(gòu)建清晰的知識(shí)體系。例如，在講解“圓的有關(guān)性質(zhì)”時(shí)，教師可以利用“如何求圓的周長”的問題進(jìn)行導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生探究圓的周長公式，進(jìn)而引出圓周率。在講解“點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系”時(shí)，教師可以通過游戲探索的方式，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作理解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系。

（二）布置學(xué)習(xí)任務(wù)，深度探索知識(shí)

在大單元教學(xué)中，教師需要布置具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，如實(shí)驗(yàn)探究、項(xiàng)目學(xué)習(xí)人物等，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單元知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行深度加工，開展多維實(shí)踐、探索，助力學(xué)生逐步從低階思維轉(zhuǎn)變?yōu)楦唠A思維。

在深度探索環(huán)節(jié)，教師可以實(shí)驗(yàn)探究、項(xiàng)目學(xué)習(xí)任務(wù)為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單元知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行深度加工，走進(jìn)更絢麗多彩的數(shù)學(xué)世界。例如，在講解“點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以下實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：1.給學(xué)生提供大頭針和圓形紙板，讓學(xué)生自己動(dòng)手確定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系［4］。2.引導(dǎo)學(xué)生通過測(cè)量和計(jì)算來確定直線和圓的位置關(guān)系。教師可以讓學(xué)生將大頭針插入紙板中，觀察大頭針和圓之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考：“當(dāng)大頭針在圓內(nèi)、圓上或圓外時(shí)，它們之間的位置關(guān)系如何？”教師還可以給學(xué)生提供直尺和圓形紙板，要求學(xué)生用量角器和直尺測(cè)量當(dāng)直線和圓相交、相切或相離時(shí)，直線和圓之間的角度和距離關(guān)系。

又如，在講解“正多邊形和圓”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)剪正多邊形圖案的項(xiàng)目任務(wù)。項(xiàng)目實(shí)施步驟如下：1.明確自己想剪的正多邊形的邊數(shù)、大小和形狀等。2.挑選合適的圓規(guī)、直尺、量角器等工具，并根據(jù)正多邊形的特點(diǎn)和要求設(shè)計(jì)相應(yīng)的制作步驟。3.通過合作、互動(dòng)、實(shí)踐等，完成剪正多邊形圖案的任務(wù)。這個(gè)過程能夠使學(xué)生更深入地理解正多邊形和圓的關(guān)系及相關(guān)的幾何知識(shí)。

三、鋪設(shè)“遷移之橋”，建構(gòu)大單元知識(shí)結(jié)構(gòu)

（一）搭建知識(shí)之間的橋梁，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

在大單元教學(xué)中，教師需要關(guān)注知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并通過有效的教學(xué)手段，幫助學(xué)生搭建知識(shí)之間的橋梁。具體而言，教師可以利用思維導(dǎo)圖、概念圖等，直觀地展示知識(shí)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的相似性，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移［5］。

教師可以將“圓”這一章的知識(shí)點(diǎn)以概念圖的形式呈現(xiàn)（如圖1所示），幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘知識(shí)間的共性，如圓的部分性質(zhì)和直線、三角形等其他幾何圖形的性質(zhì)相似。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的相同和不同之處，加深學(xué)生對(duì)圓的理解和記憶。

（二）關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的遷移，提高學(xué)生的思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓，可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在大單元教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識(shí)、有針對(duì)性地揭示所學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，如分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸思想等，并通過具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生將這些思想方法遷移到解決其他數(shù)學(xué)問題的過程中，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

在這一章的教學(xué)中，教師可以從不同角度闡述分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法，揭示數(shù)學(xué)內(nèi)容中的深刻原理。例如，在探究直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的關(guān)系，分類討論圓與直線相離、相切、相交三種情況的特點(diǎn)，并用符號(hào)語言表示它們之間的關(guān)系，讓學(xué)生掌握分類討論思想。又如，在探究圓的對(duì)稱性時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助圓的示意圖，發(fā)現(xiàn)圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后都能與自身重合；在探究圓的周長和面積時(shí)，教師可以讓學(xué)生利用圓規(guī)來測(cè)量圓的周長和面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的關(guān)系，以及圓的面積與半徑之間的關(guān)系。這樣能讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想。再如，在探究弧長和扇形面積時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想，將弧長和扇形面積的計(jì)算轉(zhuǎn)化為線段和扇形的計(jì)算。

四、奏響“評(píng)價(jià)之歌”，提高大單元教學(xué)質(zhì)量

評(píng)價(jià)是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提高大單元教學(xué)質(zhì)量的重要保障。教師作為教學(xué)評(píng)價(jià)的核心人物，可以從評(píng)價(jià)指標(biāo)、評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)方法等多個(gè)維度著手，構(gòu)建評(píng)價(jià)體系。首先，評(píng)價(jià)指標(biāo)多元化。評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)圍繞大單元教學(xué)的目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知、技能和情感等方面的發(fā)展。教師可以設(shè)置概念理解、問題解決、探究能力、合作精神、創(chuàng)新思維等評(píng)價(jià)指標(biāo)。其次，評(píng)價(jià)主體多元化。評(píng)價(jià)主體應(yīng)包括教師、學(xué)生等。教師應(yīng)讓學(xué)生參與評(píng)價(jià)過程，開展學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)。在學(xué)生完成評(píng)價(jià)后，教師需要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。最后，評(píng)價(jià)方法多元化。教師應(yīng)采用具有多樣性和靈活性的評(píng)價(jià)方法，將形成性評(píng)價(jià)、總結(jié)性評(píng)價(jià)和表現(xiàn)性評(píng)價(jià)相

結(jié)合，從而更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提高教學(xué)效果。

在這一章的大單元教學(xué)中，教師可以從評(píng)價(jià)指標(biāo)、評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)方法等維度著手，構(gòu)建大單元教學(xué)評(píng)價(jià)新體系（如表1所示）。

結(jié)語

文章以人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章“圓”的教學(xué)為例，從設(shè)計(jì)問題鏈、開展探究活動(dòng)、遷移所學(xué)知識(shí)、構(gòu)建評(píng)價(jià)體系等多個(gè)維度，詳細(xì)探討了深度學(xué)習(xí)視角下開展初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的實(shí)踐策略。通過實(shí)施這些策略，教師可以有效開展初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。未來，教師應(yīng)進(jìn)一步深化大單元教學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

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