朱遠(yuǎn)媛

【摘 要】實(shí)驗(yàn)教學(xué)是課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是小學(xué)生借助實(shí)驗(yàn)材料，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)方法，探索數(shù)學(xué)知識(shí)、驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。為提升小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效性，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)，教師可通過(guò)起點(diǎn)定調(diào)，把握實(shí)驗(yàn)教學(xué)向度；過(guò)程發(fā)力，聚焦實(shí)驗(yàn)教學(xué)深度；科學(xué)把控，體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)精度；豐富形式，拓展實(shí)驗(yàn)教學(xué)廣度。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 教學(xué)策略 素養(yǎng)導(dǎo)向

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1002-3275（2024）05-56-04

一直以來(lái)，數(shù)學(xué)被認(rèn)為是高度抽象的思維活動(dòng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象性、間接性使其成為一門(mén)“教師難教，學(xué)生難學(xué)”的學(xué)科?？v觀其發(fā)展歷史，人們從結(jié)繩計(jì)數(shù)開(kāi)始就在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可以說(shuō)，數(shù)學(xué)產(chǎn)生于“直觀”和“實(shí)驗(yàn)”。［1］在具身認(rèn)知、建構(gòu)主義、杜威“做中學(xué)”等思想與理論的影響下，體腦并用、學(xué)做合一的實(shí)驗(yàn)成為一種受到廣泛推崇的教學(xué)模式，成為課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的重要教學(xué)內(nèi)容?！蛾P(guān)于加強(qiáng)和改進(jìn)中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意見(jiàn)》《中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目錄（2023年版）》等政策文件接連出臺(tái)，使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為“做數(shù)學(xué)”的一大重要形態(tài)得到了充分重視。［2］數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為變革傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)，促進(jìn)基礎(chǔ)教育高質(zhì)量發(fā)展提供了一條新路徑。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的概念與特征

（一）核心概念

實(shí)驗(yàn)是指從一定目的出發(fā)，運(yùn)用相關(guān)儀器、設(shè)備等，在人工控制的條件下，觀察、分析、研究自然現(xiàn)象及其規(guī)律性的社會(huì)實(shí)踐形式。數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的自然科學(xué)，與物理、化學(xué)、生物等學(xué)科具有相似性，學(xué)生可以在實(shí)驗(yàn)中獲得知識(shí)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是“做數(shù)學(xué)”最核心的實(shí)踐模型，其本質(zhì)是“借助一定的物質(zhì)工具，在數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)下，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”［3］。

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是小學(xué)生借助實(shí)驗(yàn)材料進(jìn)行觀察、分析、測(cè)量、比較等，理解數(shù)學(xué)知識(shí)、驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的具體性、經(jīng)驗(yàn)性、直觀性與小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律相適應(yīng)，同時(shí)由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ǔ?lái)源于數(shù)學(xué)原理、概念、定義等，能夠充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象化的一面。

（二）基本特征

1．工具性與操作性

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生通常需要借助不同的實(shí)驗(yàn)工具進(jìn)行探索，包括紙張、小棒、計(jì)算器、測(cè)量工具等實(shí)物。皮亞杰認(rèn)為，認(rèn)知的發(fā)生來(lái)源于主體的行動(dòng)。小學(xué)生好奇心強(qiáng)，操作是他們認(rèn)識(shí)世界重要的方式之一，實(shí)驗(yàn)必須通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作來(lái)完成［4］，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中“引導(dǎo)學(xué)生多方位、多形式、多感官參與感知，以建立起豐富而直觀的數(shù)學(xué)表象”［5］，滿(mǎn)足他們的探究欲望，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2．主體性與建構(gòu)性

學(xué)生既是學(xué)習(xí)的主體，也是實(shí)驗(yàn)的主體。美國(guó)著名心理學(xué)家維特羅克提出了“生成性學(xué)習(xí)”，認(rèn)為學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)習(xí)者以原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主動(dòng)選擇信息和建構(gòu)信息意義的過(guò)程。有學(xué)者通過(guò)對(duì)比《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“自主”“自我”“主動(dòng)”“獨(dú)立”這四個(gè)詞的出現(xiàn)頻次發(fā)現(xiàn)，2022年版課程標(biāo)準(zhǔn)更加強(qiáng)調(diào)要少教多學(xué)，要把更多的時(shí)間和空間給學(xué)生。［6］數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程是學(xué)生親身參與，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理、驗(yàn)證、交流和反思等步驟，基于自身原有知識(shí)和先前經(jīng)驗(yàn)，將所學(xué)進(jìn)行同化、順應(yīng)，進(jìn)而構(gòu)建新的知識(shí)體系的過(guò)程。由于每個(gè)主體的先前經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知偏好、學(xué)習(xí)風(fēng)格和思維方式不同，其建構(gòu)的知識(shí)體系也會(huì)有所不同。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中不是被動(dòng)等待教師教學(xué)或是機(jī)械地按圖索驥，而是充分發(fā)揮自身主體性開(kāi)展探究學(xué)習(xí)。

3．過(guò)程性與直觀性

小學(xué)生的抽象邏輯思維存在很強(qiáng)的具體性、不自覺(jué)性和不平衡性，“做數(shù)學(xué)”能夠使學(xué)生享受完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。［7］《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)課程標(biāo)準(zhǔn)）指出，要重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程，重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的直觀表述，重視學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的形成。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，操作過(guò)程就是學(xué)習(xí)的過(guò)程，它與實(shí)驗(yàn)結(jié)果同樣重要。教師以實(shí)驗(yàn)為契機(jī)，觀察記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、合作意識(shí)、探究能力、行為品質(zhì)等過(guò)程表現(xiàn)，以發(fā)展的眼光看待學(xué)生，凸顯以人為本的教育理念。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中借助不同的實(shí)驗(yàn)工具，以形象的實(shí)物代替抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)，通過(guò)直觀的行為操作解決真正的數(shù)學(xué)問(wèn)題，更好地完成從具體形象思維到抽象邏輯思維的過(guò)渡。

4．多樣性與開(kāi)放性

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種綜合的科學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)形式具有多樣性，包括觀察、測(cè)量、探究、模擬、設(shè)計(jì)、編程、制作、種植、養(yǎng)殖、參觀、調(diào)查、考察、試驗(yàn)等，是開(kāi)拓學(xué)生思維的重要途徑。例如在“玩轉(zhuǎn)數(shù)字天平”實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師讓學(xué)生嘗試用自己的方法記錄平衡，有學(xué)生用天平及物體的圖畫(huà)表示，有學(xué)生以數(shù)值示意圖表示，還有學(xué)生引入等號(hào)概念用等式表示天平的平衡狀態(tài)。［8］由此可見(jiàn)，不同學(xué)生對(duì)問(wèn)題有不同的認(rèn)知切入角度，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為學(xué)生提供了更為廣闊的數(shù)學(xué)視野，不禁錮于標(biāo)準(zhǔn)答案，追求多元化的思維方式。

5．探究性與創(chuàng)造性

“做數(shù)學(xué)”提倡“先做后學(xué)”“在做中學(xué)”，即在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，以“做”為支架，形成了一種有別于講解式教學(xué)的模式。［9］教師要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索過(guò)程，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程本質(zhì)上就是學(xué)生自主探究知識(shí)的過(guò)程。實(shí)驗(yàn)的目的不僅僅是讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，更是實(shí)現(xiàn)“做中學(xué)”，讓學(xué)生在潛移默化中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

二、素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值意蘊(yùn)

（一）去離身化：學(xué)生學(xué)習(xí)觀的變革

具身認(rèn)知理論的研究揭示，沒(méi)有脫離身體的心智，這強(qiáng)調(diào)了身體的認(rèn)知屬性，使得身體參與成為學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中的重要組成部分。［10］數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是身心與情境交互的具身學(xué)習(xí)方式，是一種通過(guò)身體體驗(yàn)而進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)，認(rèn)知發(fā)展是學(xué)生身體與心智交互、體驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)交融的結(jié)果。同時(shí)，認(rèn)知、身體和環(huán)境是不可分割的整體［11］，即學(xué)生的認(rèn)知會(huì)受到身體與復(fù)雜環(huán)境的影響，心智的發(fā)展是基于身體的在場(chǎng)，基于學(xué)生各個(gè)感官的體驗(yàn)。在小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念一般從動(dòng)作表征開(kāi)始，離不開(kāi)感性的數(shù)學(xué)體驗(yàn)［12］，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)強(qiáng)化了數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐環(huán)節(jié)，手腦協(xié)同、知行合一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式使學(xué)生在身心與情境的交互中獲得認(rèn)知的提高與能力的發(fā)展。

（二）以生為本：教師教學(xué)觀的更新

數(shù)學(xué)是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)。弗賴(lài)登塔爾將數(shù)學(xué)作為一種活動(dòng)進(jìn)行系統(tǒng)分析，認(rèn)為“學(xué)一個(gè)活動(dòng)的最好方法就是‘做”。［13］傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生靜聽(tīng)和靜坐，這種“坐中學(xué)”將教學(xué)活動(dòng)曲解為單向的、固化的、灌輸?shù)倪^(guò)程。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依賴(lài)記憶為主的接受式學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)可為數(shù)學(xué)課堂注入新的動(dòng)力。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更注重學(xué)生對(duì)經(jīng)驗(yàn)的感悟，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生“根據(jù)自己的實(shí)踐體驗(yàn)，用自己的思維方式，重新‘創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)”［14］，通過(guò)對(duì)經(jīng)驗(yàn)的獲得、內(nèi)化、遷移、應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)既是教師為學(xué)生搭建“腳手架”的過(guò)程，也為學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)提供了一個(gè)平臺(tái)。在開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，學(xué)生身處實(shí)驗(yàn)場(chǎng)域，親歷實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，與同伴交流探討。學(xué)生在這一過(guò)程中并非被動(dòng)等待教師講授，而是主動(dòng)參與知識(shí)探究。教師從“講實(shí)驗(yàn)”到“教實(shí)驗(yàn)”，學(xué)生變“坐中學(xué)”為“做中學(xué)”“合作中學(xué)”，催生出以學(xué)生為中心，以操作為載體，以經(jīng)驗(yàn)體悟?yàn)橹細(xì)w的動(dòng)態(tài)教學(xué)模式。

（三）化靜為動(dòng)：數(shù)學(xué)知識(shí)觀的生成

動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)觀“把數(shù)學(xué)看作處于動(dòng)態(tài)發(fā)展過(guò)程中的知識(shí)，從而一定包含錯(cuò)誤、嘗試、改正和改進(jìn)的過(guò)程?！保?5］數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門(mén)學(xué)科，承載著思想和文化，不僅是運(yùn)算和推理的工具，而且還是表達(dá)和交流的語(yǔ)言。“兒童的思維特點(diǎn)和身心規(guī)律決定了其從自身周?chē)钋榫倡@得直接經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)特征?！保?6］數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)指向?qū)W生的真實(shí)生活，是一個(gè)將數(shù)學(xué)問(wèn)題現(xiàn)實(shí)化、現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程。在動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)觀關(guān)照下，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)更注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的探究性、活動(dòng)性和生成性，從關(guān)注“知識(shí)是什么”，到關(guān)注“知識(shí)來(lái)自何處”與“知識(shí)去向何方”，打破知識(shí)與知識(shí)之間、知識(shí)與生活之間、知識(shí)與學(xué)生自我之間三重割裂的局面，使學(xué)科知識(shí)流動(dòng)起來(lái)，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)本質(zhì)邏輯的有機(jī)融通，形成動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)觀。

三、素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)策略

（一）起點(diǎn)定調(diào)，把握實(shí)驗(yàn)教學(xué)向度

教學(xué)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的起始點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)存在三重向度。

一是頂層向度，即從國(guó)家頒布的政策文本切入，是一個(gè)由上到下的過(guò)程。教師可以依據(jù)教材、研讀課程標(biāo)準(zhǔn)、參照教育部印發(fā)的實(shí)驗(yàn)?zāi)夸浀?，學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，開(kāi)發(fā)實(shí)驗(yàn)資源，采用原型實(shí)驗(yàn)或原型實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)單變式進(jìn)行教學(xué)。具體而言，《中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目錄（2023年版）》涵蓋16個(gè)學(xué)科的900多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐活動(dòng)，是開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)的重要指南；課程標(biāo)準(zhǔn)的附錄中呈現(xiàn)了93個(gè)課程內(nèi)容中的實(shí)例，極具教學(xué)參考價(jià)值；蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材增設(shè)了“動(dòng)手做”欄目，為學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了必要的實(shí)驗(yàn)素材。

二是現(xiàn)實(shí)向度，即從學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”切入，是一個(gè)由下到上的過(guò)程。受心智成熟程度、生活背景、環(huán)境、教育因素的影響，每個(gè)人都有區(qū)別于他人的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。［17］這就要求教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)切勿生搬硬套，要有針對(duì)性地進(jìn)行問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)，從學(xué)生熟悉的校園生活、社會(huì)生活、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尋找實(shí)驗(yàn)素材。以負(fù)數(shù)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)為例，活動(dòng)一為記錄海拔，活動(dòng)二為記錄家庭一天的收支情況。前者雖然是客觀存在的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，但是因?yàn)槎鄶?shù)學(xué)生對(duì)海平面、海拔等概念不熟悉而難以理解，所以不宜開(kāi)展。后者把負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)置于小學(xué)生熟悉的真實(shí)生活之中，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三是文化向度，即從數(shù)學(xué)承載的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化切入。數(shù)學(xué)承載著厚重的人類(lèi)文化，又是理性知識(shí)的集合體，兼具科學(xué)與人文屬性。由此，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)可植入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，如學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，可開(kāi)展以剪紙、中國(guó)結(jié)為主題的實(shí)驗(yàn)。還可以挖掘中國(guó)歷史故事中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，探究其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如曹沖稱(chēng)象、圓周率的發(fā)現(xiàn)、土圭之法等，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化載體功能，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。

（二）過(guò)程發(fā)力，聚焦實(shí)驗(yàn)教學(xué)深度

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是“教”與“學(xué)”的動(dòng)態(tài)過(guò)程，實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果如何具體要看學(xué)生的認(rèn)知、理解、操作情況。教師要引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)表層的、直觀的現(xiàn)象去探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的深層內(nèi)核，體悟并習(xí)得現(xiàn)象背后的本質(zhì)屬性，發(fā)展理性思維，還要促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深度加工。對(duì)此，教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中必須重視三種學(xué)習(xí)。

一是注重發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，即給予學(xué)生自由探索的空間。學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)作為認(rèn)識(shí)的兩個(gè)側(cè)面，都是來(lái)源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)。［18］實(shí)驗(yàn)是一個(gè)體驗(yàn)的過(guò)程，其與傳統(tǒng)教學(xué)最大的區(qū)別就在于學(xué)生腦海中知識(shí)的生成方式來(lái)源于主動(dòng)發(fā)現(xiàn)。

二是注重試誤學(xué)習(xí)，即允許學(xué)生從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。實(shí)驗(yàn)本質(zhì)上就是對(duì)未知世界的探索與嘗試，試誤學(xué)習(xí)作為“生本課堂”的一個(gè)重要特征，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使其能夠全身心地投入到具身實(shí)驗(yàn)操作中，尊重個(gè)體的能動(dòng)性。同時(shí)也促使學(xué)生在“試錯(cuò)”“容錯(cuò)”“析錯(cuò)”的過(guò)程中不斷體悟反思、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，強(qiáng)化獨(dú)立思考的能力。另外，由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同，試誤學(xué)習(xí)的過(guò)程也凸顯了學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)。

三是注重反思學(xué)習(xí)。教與學(xué)的反思都極其重要，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的反思涉及學(xué)習(xí)活動(dòng)中的操作步驟、材料工具、思維結(jié)果等，是能夠促進(jìn)學(xué)生自我意識(shí)和元認(rèn)知能力發(fā)展的學(xué)習(xí)方式。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行全方位反思和提煉總結(jié)，有助于實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

（三）科學(xué)把控，體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)精度

數(shù)學(xué)是一門(mén)知識(shí)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，科學(xué)與理性是其內(nèi)涵的精神，實(shí)驗(yàn)的精度既在于操作之間，也在于更深層次的學(xué)生的身心發(fā)展之間。教師在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)可以從以下四個(gè)方面著手：

一是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)力求精確。信息技術(shù)與教育的深度融合帶來(lái)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的新樣態(tài)。在對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，借助現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)軟件的強(qiáng)大功能，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度更高，誤差更小，也為師生節(jié)省了時(shí)間。

二是實(shí)驗(yàn)工具力求精密。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具既要取材方便、操作易行，也要符合一定的科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。一些極致精密的實(shí)驗(yàn)可以借助專(zhuān)門(mén)軟件完成。如在學(xué)習(xí)立體圖形的時(shí)候，可以用網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板進(jìn)行“面動(dòng)成體”的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，此類(lèi)仿真實(shí)驗(yàn)工具的實(shí)驗(yàn)效果是傳統(tǒng)實(shí)物操作無(wú)法達(dá)成的。

三是實(shí)驗(yàn)過(guò)程力求精微?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)需嚴(yán)謹(jǐn)而精密，實(shí)驗(yàn)的操作步驟環(huán)環(huán)相扣，細(xì)節(jié)可決定成敗，思考時(shí)要著眼于整體，多方考慮。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)要讓學(xué)生從實(shí)驗(yàn)整體框架著眼，從實(shí)驗(yàn)操作細(xì)節(jié)著手。

四是實(shí)驗(yàn)態(tài)度力求精益?？茖W(xué)精神是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要組成部分，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中教師應(yīng)該注意涵養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神。例如在統(tǒng)計(jì)與概率實(shí)驗(yàn)中收集數(shù)據(jù)時(shí)，教師要求學(xué)生秉承實(shí)事求是的科學(xué)精神，按照真實(shí)情況記錄，不能弄虛作假。

（四）豐富形式，拓展實(shí)驗(yàn)教學(xué)廣度

開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是拓寬學(xué)生知識(shí)面的過(guò)程。一方面，教師可以通過(guò)延伸實(shí)驗(yàn)的時(shí)空拓寬教學(xué)的廣度。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)生在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)，課時(shí)安排不必拘泥于一節(jié)課固定時(shí)長(zhǎng)，教師可根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要和學(xué)生情況靈活安排，適時(shí)調(diào)整數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)。可通過(guò)長(zhǎng)短課時(shí)或多課時(shí)結(jié)合設(shè)計(jì)綜合實(shí)驗(yàn)，還可以以學(xué)期、學(xué)年為單位設(shè)計(jì)長(zhǎng)程實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)域可以是專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，也可以是社區(qū)超市、家庭廚房等。例如“認(rèn)識(shí)貨幣”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)可以安排在超市進(jìn)行，超市情境更能夠激發(fā)學(xué)生積極探索。在影響學(xué)生的一系列環(huán)境系統(tǒng)之中，除了學(xué)校，還包括家庭、社會(huì)等教育生態(tài)。把實(shí)驗(yàn)場(chǎng)域拓寬至家庭、社會(huì)中有助于構(gòu)建家校社協(xié)同育人機(jī)制，構(gòu)建學(xué)習(xí)型社會(huì)。

另一方面，教師可以通過(guò)豐富實(shí)驗(yàn)組織形式拓展教學(xué)的廣度。啟發(fā)式、互動(dòng)式、探究式的實(shí)驗(yàn)教學(xué)能夠增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識(shí)真實(shí)世界、解決真實(shí)問(wèn)題的能力，指向個(gè)體與社會(huì)價(jià)值的整合，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)有著重要意義。數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，是物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以以數(shù)學(xué)知識(shí)為主題，也可以將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)相融合。加強(qiáng)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)、STEM學(xué)習(xí)等多樣化的探究學(xué)習(xí)方式與小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的融合，打破學(xué)科壁壘，在實(shí)驗(yàn)中發(fā)展學(xué)生動(dòng)手能力和創(chuàng)新思維。例如在設(shè)計(jì)以“對(duì)稱(chēng)”為主題的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)時(shí)，可以融合數(shù)學(xué)、美術(shù)、語(yǔ)文等學(xué)科，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪，感受軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)；通過(guò)背一背、寫(xiě)一寫(xiě)，感受古詩(shī)詞的對(duì)仗工整。這類(lèi)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)既可促進(jìn)不同學(xué)科知識(shí)的整合，又可弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，有利于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

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