董立偉　溫曉楠

【摘 要】本文分析了應(yīng)用型本科院校開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的現(xiàn)實(shí)需要，提出了把“知識(shí)融合”的思想融入到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)和教學(xué)中，在教學(xué)實(shí)施中注重過(guò)程控制，組建“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“第二課堂”，培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)軟件主動(dòng)去求知、探索、協(xié)作與交流的精神，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，以適應(yīng)應(yīng)用型高素質(zhì)人才的需要。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；互聯(lián)網(wǎng)+；過(guò)程控制

0 引言

在“十一五”期間，教育部先后下發(fā)了《教育部財(cái)政部關(guān)于實(shí)施高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程的意見(jiàn)》（教高[2007]1號(hào)）、《教育部關(guān)于進(jìn)一步深化本科教學(xué)改革全面提高教學(xué)質(zhì)量的若干意見(jiàn)》（教高[2007]2號(hào)），對(duì)進(jìn)一步深化應(yīng)用型本科教育教學(xué)改革，全面提高教學(xué)質(zhì)量提出了新的要求和挑戰(zhàn)。然而，數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式?jīng)]能及時(shí)跟上這種變化的步伐，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中較為抽象的知識(shí)時(shí)顯得力不從心。因此，利用計(jì)算機(jī)生動(dòng)形象地展示數(shù)學(xué)中較為抽象或復(fù)雜的內(nèi)容，提出“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究與實(shí)踐，也是落實(shí)應(yīng)用型本科院校的具體舉措。

大學(xué)數(shù)學(xué)教育普遍存在“滿(mǎn)堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生只是單純地聽(tīng)課和練習(xí)，教師處于主導(dǎo)地位，學(xué)生疲于完成老師布置的任務(wù)，沒(méi)有主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和思考問(wèn)題的積極性。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是教會(huì)學(xué)生掌握科學(xué)的思考方法，學(xué)有“價(jià)值的數(shù)學(xué)”，獲得“必需的數(shù)學(xué)”和“廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是計(jì)算機(jī)技術(shù)引入數(shù)學(xué)教學(xué)后出現(xiàn)的新事物，是數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項(xiàng)創(chuàng)新，是一種全新的高等數(shù)學(xué)教學(xué)手段和模式，是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)手段和模式的發(fā)展與完善.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)從單純的“教師講授—學(xué)生聽(tīng)練”模式發(fā)展到“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下師生共同參與的“多維度多層次”的知識(shí)聯(lián)通式學(xué)習(xí)模式。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門(mén)新興的數(shù)學(xué)應(yīng)用性課程，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中引入研究型教學(xué)模式能進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)分析和解決問(wèn)題的能力，促使學(xué)生發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生收集、分析和處理信息的能力；培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神；使學(xué)生學(xué)會(huì)溝通、分享和合作。

1 基于知識(shí)聯(lián)通的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)

將“知識(shí)聯(lián)通”思想和方法融入到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目規(guī)劃和教學(xué)中，使學(xué)生不斷建立并完善課程本身的知識(shí)之間、課程與課程的知識(shí)之間以及理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題之間的“由此及彼”的橋梁，實(shí)現(xiàn)學(xué)生內(nèi)心的創(chuàng)新價(jià)值體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)涉及到諸如知識(shí)的理解、掌握與應(yīng)用，數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)建，軟件的使用，問(wèn)題求解的程序設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析等多個(gè)方面。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)重在過(guò)程，但做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度，有的學(xué)生因做不了或懶得做，而沒(méi)有真正動(dòng)手鍛煉，這勢(shì)必會(huì)影響實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。因此，在實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的規(guī)劃設(shè)計(jì)上要充分考慮知識(shí)點(diǎn)的橫向關(guān)聯(lián)、縱向關(guān)聯(lián)、理論與實(shí)際應(yīng)用的關(guān)聯(lián)、學(xué)生的接受程度和學(xué)生的興趣度等不同維度，精心設(shè)計(jì)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，并采用一些必要的手段讓學(xué)生真正動(dòng)手，以保證數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的質(zhì)量。

在我校海濱學(xué)院的《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程教學(xué)中，采用研究型教學(xué)進(jìn)行了探索。首先對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行提煉和調(diào)整：將MATLAB軟件入門(mén)、MATLAB軟件求解、LINDO、LINGO軟件使用等操作部分由學(xué)生在課堂下自學(xué)，側(cè)重講授優(yōu)化建模、插值擬合、微分方程等專(zhuān)題的模型思想和建模思路；其次，精簡(jiǎn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容并導(dǎo)入自學(xué)模塊：每個(gè)專(zhuān)題的實(shí)驗(yàn)只保留1～2個(gè)最有代表性的題目，同時(shí)，增加一個(gè)下個(gè)教學(xué)單元的實(shí)驗(yàn)題目，學(xué)生需要預(yù)習(xí)之后才能完成，在每個(gè)專(zhuān)題的實(shí)驗(yàn)中，還選擇一個(gè)綜合性的實(shí)驗(yàn)題目，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；再次，為確保學(xué)生的預(yù)習(xí)及學(xué)習(xí)效果，檢驗(yàn)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，要求每位同學(xué)必須上臺(tái)講解至少一個(gè)實(shí)驗(yàn)題目，還要進(jìn)行軟件實(shí)現(xiàn)的演示；最后，改革了課程的考核方式，課程的成績(jī)由實(shí)驗(yàn)講解、小論文、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、期末考試來(lái)綜合評(píng)定，強(qiáng)調(diào)了課程教學(xué)的過(guò)程管理，使學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中，連續(xù)應(yīng)用課程知識(shí)解決問(wèn)題，確保了知識(shí)學(xué)習(xí)的連貫性和效果。

2 基于過(guò)程控制的教學(xué)效果評(píng)估

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式主要區(qū)分為案例教學(xué)、競(jìng)賽項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)。案例教學(xué)一般采取“提出問(wèn)題→涉及到的知識(shí)→問(wèn)題建?！鉀Q問(wèn)題的方法與工具→問(wèn)題分析與求解→實(shí)驗(yàn)總結(jié)→實(shí)驗(yàn)心得”的框架；競(jìng)賽項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)的教學(xué)一般采取“競(jìng)賽題目→問(wèn)題分析→涉及到的知識(shí)→問(wèn)題建?！鉀Q問(wèn)題的方法與工具→問(wèn)題分析與求解→實(shí)驗(yàn)總結(jié)→實(shí)驗(yàn)心得”的框架。

但是無(wú)論哪種教學(xué)模式，都需要使學(xué)生更多地參與到課堂教學(xué)中，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體。課堂教學(xué)的模式為：2節(jié)課=2/3節(jié)研究討論+1/3節(jié)預(yù)習(xí)理解+1節(jié)教師講授?？己舜祟?lèi)教學(xué)的實(shí)施效果需要學(xué)生持續(xù)的時(shí)間和精力投入來(lái)保證，通過(guò)加強(qiáng)課程學(xué)習(xí)過(guò)程考核，實(shí)現(xiàn)研究型教學(xué)的過(guò)程管理和監(jiān)控。在課程考核方式的設(shè)置中強(qiáng)化學(xué)生的過(guò)程學(xué)習(xí)，將平時(shí)成績(jī)和期末考試成績(jī)的比例調(diào)整為7：3，具體為：課程成績(jī)=預(yù)習(xí)材料10%+實(shí)驗(yàn)報(bào)告30%+分組報(bào)告30%+期末考試30%，另外增設(shè)課堂發(fā)言10%的附加分，通過(guò)將學(xué)生的課程學(xué)習(xí)和學(xué)生的課程考核緊密結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和動(dòng)力，促進(jìn)師生之間的學(xué)習(xí)交流。

3 建立互聯(lián)網(wǎng)+背景下的第二課堂

3.1 建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)資源庫(kù)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)

網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)具有兩大特點(diǎn)：第一點(diǎn)是不受時(shí)空限制的交流互動(dòng)，第二點(diǎn)是超大存儲(chǔ)空間。除了自行設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目外，還可以將國(guó)內(nèi)外的實(shí)驗(yàn)教學(xué)資源整理收納在資料庫(kù)中，方便學(xué)生自主下載學(xué)習(xí)。例如，在導(dǎo)數(shù)、微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)的求解中，可以用計(jì)算機(jī)軟件來(lái)研究學(xué)習(xí)。在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的環(huán)境下，學(xué)生可以由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)，學(xué)會(huì)使用常用的計(jì)算機(jī)軟件和數(shù)學(xué)軟件，主動(dòng)去求知、探索、協(xié)作和交流，從而提升學(xué)生的動(dòng)手能力，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的理解和掌握。

3.2 充分合理的使用多媒體

除了網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)外，微信、QQ等社交軟件和智能手機(jī)的普及為學(xué)生不受時(shí)空限制的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)和交流提供了良好的基礎(chǔ)。目前，智能手機(jī)技術(shù)的發(fā)展水平及各種數(shù)學(xué)軟件的出現(xiàn)使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開(kāi)展具備了良好條件，計(jì)算機(jī)、手機(jī)及互聯(lián)網(wǎng)成為現(xiàn)代技術(shù)人才的主要工作環(huán)境，為“第二課堂”提供了良好的基礎(chǔ)和條件。基于競(jìng)賽項(xiàng)目，學(xué)生成立的數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)展很快，“第二課堂”也越來(lái)越普遍。

4 結(jié)論

建立互聯(lián)網(wǎng)+背景下數(shù)學(xué)試驗(yàn)課程的探究式教學(xué)體系，搭建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，注重過(guò)程控制，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)其探索和創(chuàng)造的欲望，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程變?yōu)樽约簞?dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證、合情推理、動(dòng)腦設(shè)計(jì)的過(guò)程，使學(xué)生能夠理解與掌握高等數(shù)學(xué)中較為抽象或復(fù)雜的內(nèi)容，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，達(dá)到了應(yīng)用型本科的人才培養(yǎng)目標(biāo)。

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[責(zé)任編輯：王偉平]