邢廣超

【摘要】為在新時期結(jié)合新理念、新要求打造高效高中數(shù)學(xué)課堂，本文提出高效課堂應(yīng)具備是自主的不是自由的、是展示的不是演戲的、是差異的不是差生的特點，并應(yīng)從教學(xué)觀念、教學(xué)手段、教學(xué)方式、作業(yè)管理四個方面做出轉(zhuǎn)變與創(chuàng)新，為打造高效課堂創(chuàng)造條件，以此真正做到以教師的正確引領(lǐng)實現(xiàn)全體學(xué)生積極主動強(qiáng)化思維，提高單位時間內(nèi)教學(xué)效率、教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；高效課堂；構(gòu)建策略

高效課堂是相對低效或無效課堂而言的，是目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的普遍追求.在新版課標(biāo)出臺后，進(jìn)一步突出學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要地位，且國家落實“雙減”政策強(qiáng)調(diào)提高教學(xué)效率，助力核心素養(yǎng)培養(yǎng)，均指向構(gòu)建高效課堂十分必要.但由于教學(xué)觀念、方式等方面存在問題，課堂教學(xué)缺少高效性活動，難以實現(xiàn)學(xué)生超常收獲、超常進(jìn)步、超常提高，導(dǎo)致核心素養(yǎng)發(fā)展緩慢.因此，構(gòu)建高效課堂模式意義重大，應(yīng)以教學(xué)上做出的改變有效激活學(xué)生思維，使課堂充滿激情，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意愿，提高教學(xué)效率與質(zhì)量，滿足新時期高中數(shù)學(xué)教學(xué)新要求.

1 新時期高中數(shù)學(xué)高效課堂應(yīng)有的特點

1.1 是自主的不是自由的

在構(gòu)建高效課堂過程中要求教師為學(xué)生打造自主學(xué)習(xí)條件，與滿堂灌相比，課堂學(xué)習(xí)的主動權(quán)與主導(dǎo)權(quán)回歸到學(xué)生身上，教師講解時間大幅減少，學(xué)生探究時間明顯增多.但學(xué)生成為課堂的主人后并不代表可以自由、散漫地學(xué)習(xí)，否則仍為低效、隨意課堂.

1.2 是展示的不是演戲的

自主學(xué)習(xí)課堂需要為學(xué)生提供展示平臺，讓學(xué)生的進(jìn)步、努力、優(yōu)勢被放大，并及時發(fā)現(xiàn)不足，客觀地認(rèn)識自我、接受自我，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，不斷奮力追趕.只有通過展示才能使學(xué)生直接的感受到成功感、羞恥感、優(yōu)秀感、落后感，才能使學(xué)生認(rèn)識到非智力因素層面的差異，產(chǎn)生更強(qiáng)的學(xué)習(xí)欲望［1］.但展示必須能夠做到展現(xiàn)個性與特長，不是做樣子.

1.3 是差異的不是差生的

有教師認(rèn)為高效課堂所提倡的自主學(xué)習(xí)，只適合能力強(qiáng)、有自我約束意識的優(yōu)秀學(xué)生，能力偏低的學(xué)生缺少教師的引導(dǎo)與約束會更差.但實際并非如此，高效課堂會充分尊重學(xué)生的差異，為全體學(xué)生參與課堂提供平等機(jī)會，能力偏低的學(xué)生也可以完成自學(xué)、參與討論、展示學(xué)習(xí)成果，只不過在難易、深淺與形式上存在差異，但會使學(xué)生產(chǎn)生參與感.因此，真正的高效課堂應(yīng)做到強(qiáng)者不下滑、差生往上趕，逐步縮小差距，實現(xiàn)全體學(xué)生共同進(jìn)步.

2 新時期構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的策略

2.1 踐行以生為本，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

高效課堂應(yīng)是自主的，因此，要堅持“以生為本”理念.在教學(xué)中，尊重學(xué)生主體意識，結(jié)合學(xué)生個性特征、核心素養(yǎng)發(fā)展需求引領(lǐng)學(xué)習(xí)，并考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緊密結(jié)合學(xué)生認(rèn)知情況教學(xué)，從而使所有學(xué)生均積極參與課堂.

例如? 以人教版高二選擇性必修第一冊（A版）“直線的點斜式方程”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生掌握確定直線點斜式方程、直線上點的幾何特征與直線方程的對應(yīng)關(guān)系，在教學(xué)前準(zhǔn)確分析學(xué)情，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知與已學(xué)內(nèi)容設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，利用問題將每個環(huán)節(jié)串聯(lián)起來，使教師自身轉(zhuǎn)變?yōu)橐I(lǐng)者、組織者，由學(xué)生主導(dǎo)課堂，有效激活學(xué)生思維.

又如，在初始探究時.首先，選擇一名學(xué)生作為本節(jié)課“小老師”，帶領(lǐng)全班一同回顧“直線的斜率公式”“兩條直線平行和垂直的判定”，啟發(fā)學(xué)生思維，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要對象是“直線”.其次，在正式開始教學(xué)后，創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生探究.給出平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條經(jīng)過點P0x0，y0的直線（l），其斜率為k，讓學(xué)生思考如何夠?qū)⒅本€上所有點坐標(biāo)滿足的關(guān)系表示出來.學(xué)生了解需要探究的問題后，先獨立思考，有初步想法后，以小組合作探究形式快速討論.每個小組的整體水平相同，由不同層次學(xué)生組成，討論中每名學(xué)生均要發(fā)言，表達(dá)自己對問題的看法，再共同討論，直至確定最終結(jié)果［2］.最后，組織學(xué)生匯報探究成果.視探究問題難易程度確定探究時間，通常在5～15分鐘內(nèi).匯報時，先看每個小組的結(jié)果是否一致，組織全班內(nèi)進(jìn)行交流，給予學(xué)生表達(dá)新奇觀點、不同思維的機(jī)會，在此基礎(chǔ)上總結(jié)直線的點斜式方程為k=y－y0x－x0，經(jīng)過轉(zhuǎn)化為y－y0=k（x－x0）.

在上述探究過程中，課堂成為全體學(xué)生學(xué)習(xí)、實現(xiàn)進(jìn)步的場域，每名學(xué)生均可以在小組探究中發(fā)表想法，即使自己的想法存在錯誤，也會被成員重視，經(jīng)過推理與驗證，明確錯誤所在，而并非盲目地打擊，從而貫徹以生為本，做到關(guān)注每一位學(xué)生及其成長.

2.2 運(yùn)用信息工具，創(chuàng)新教學(xué)手段

單位時間內(nèi)高效率完成教學(xué)任務(wù)也是高效課堂所追求的，而人教版高二選擇性必修兩本教材（A版）主要為函數(shù)、代數(shù)、幾何與代數(shù)知識，教學(xué)內(nèi)容量大，為了追求更高效的課堂，需要借助信息工具實現(xiàn)高效教學(xué)［3］.同時，創(chuàng)新教學(xué)手段，以新型工具為學(xué)生打造更便于獲取信息、直觀想象、交流互動的條件，也對培養(yǎng)主動而積極的思維方式有促進(jìn)作用.

例如? 以人教版高二選擇性必修第一冊（A版）“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)為例，將教材113頁例題6（點M的運(yùn)行軌跡為橢圓）與125頁例題5（點M的運(yùn)行軌跡為雙曲線）的題目與解題過程截圖呈現(xiàn)在大屏幕上，回顧舊知，得到一般性結(jié)論后，通過“幾何畫板”為學(xué)生演示點M的移動過程，驗證動點M到定點F的距離與到定直線l的距離之比為k，01時點M的軌跡是否為雙曲線，引導(dǎo)學(xué)生思考當(dāng)k=1時點M的軌跡.

k=1說明動點M到定點F的距離與其到定直線l的距離處于相等狀態(tài)，此時在“幾何畫板”上拖動點H，即可觀察到M的運(yùn)動軌跡.基于此，追問學(xué)生，使其思考如何獲得動點M？動點M運(yùn)動軌跡中的線段有什么幾何意義？變化量與變化順序？是否存在不變關(guān)系？當(dāng)直線l經(jīng)過定點F時，線段FH的垂直平分線與經(jīng)過點H定直線l的垂線有什么位置關(guān)系？面對以上問題，先由小組分析得出結(jié)論，在匯報環(huán)節(jié)由學(xué)生利用信息工具演示小組集中討論結(jié)果，結(jié)合每個動態(tài)變化情況講解思考與思維變化，從中學(xué)生會發(fā)現(xiàn)拋物線的幾何要素，了解其幾何特征，進(jìn)而抽象與總結(jié)出拋物線概念.

“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”為高中幾何與代數(shù)部分的重要知識，其中大量教學(xué)內(nèi)容需要動態(tài)演示，利用信息工具，直觀可視地呈現(xiàn)演示過程，使學(xué)生清晰地了解知識點、認(rèn)識知識點，避免在反復(fù)進(jìn)行抽象概述、解釋中浪費(fèi)時間，有效減少課堂內(nèi)的無效勞動，為提高教學(xué)效率提供有力的支撐.

2.3 小組互助學(xué)習(xí)，調(diào)整教學(xué)方式

大班授課制多以統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生，是導(dǎo)致教學(xué)效率難以真正提升的重要原因.在教學(xué)觀念與教學(xué)手段轉(zhuǎn)變后，高中數(shù)學(xué)課堂擁有了推行小班化教學(xué)的現(xiàn)實條件，可以通過小組互助學(xué)習(xí)機(jī)制實現(xiàn).由教師充分考慮學(xué)情，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力、個性特征、心理特點，將學(xué)生劃分為若干個固定的學(xué)習(xí)小組，階段性學(xué)習(xí)結(jié)束后會對小組成員進(jìn)行調(diào)整.在小組中，學(xué)生擁有更多的自主權(quán)，但要發(fā)揮優(yōu)秀學(xué)生的優(yōu)勢，予以其他學(xué)生幫助，并引導(dǎo)組內(nèi)形成互幫互助風(fēng)氣.教師在小組開展學(xué)習(xí)活動過程中，指導(dǎo)學(xué)法，給予及時性、激勵性評價，增強(qiáng)小組自主學(xué)習(xí)積極性.

例如 以人教版高二選擇性必修第二冊（A版）“等比數(shù)列”教學(xué)為例，在推導(dǎo)“等比數(shù)列前n項和公式”教學(xué)中，啟動小組互助學(xué)習(xí)機(jī)制，在小組成員的互相幫助下自主完成公式推導(dǎo).由于在本部分知識學(xué)習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地探究了等差數(shù)列，有些小組則先列出表格對比等差數(shù)列與等比數(shù)列，在這個過程中觀察到優(yōu)秀學(xué)生通常會讓基礎(chǔ)相對較差的學(xué)生完成這項基礎(chǔ)學(xué)習(xí)活動，但其他組員也在積極思考，以便在總結(jié)出現(xiàn)漏洞時及時作出補(bǔ)充.有學(xué)生遺忘了等差數(shù)列通項公式，小組成員則為其講解通過累加法完成推導(dǎo)的過程，使學(xué)生再一次回顧了知識.教師巡視過程中，發(fā)現(xiàn)這一幕要給予小組成員肯定與鼓勵，贊揚(yáng)他們不遺余力幫助他人的美好品德，希望他們保持與發(fā)揚(yáng).整理出表格后，可以從定義、通項公式、性質(zhì)上看出差異，并根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式，推理求等比數(shù)列前n項和需要知道a1，q，n，an四個量，順利打開自主推導(dǎo)的第一步，讓學(xué)生看到希望.由此，教師再拋出“國王獎賞國際象棋發(fā)明者”的故事，引導(dǎo)學(xué)生參考等差數(shù)列前n項和推導(dǎo)過程，從實例中總結(jié)出目標(biāo)知識點，將減少阻礙，使小組互助學(xué)習(xí)機(jī)制充分發(fā)揮作用，提高學(xué)習(xí)效率.

小組互助學(xué)習(xí)機(jī)制的確立，徹底改變了以教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式，基于該機(jī)制展開自主學(xué)習(xí)，能夠最大限度做到面向全體學(xué)生，落實因材施教，使學(xué)生的長處得到充分發(fā)揮、不足得到及時彌補(bǔ)，帶著興趣與信心投入到更具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)中，高質(zhì)量完成學(xué)習(xí)任務(wù).

2.4 分層布置作業(yè)，優(yōu)化作業(yè)管理

作業(yè)也是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，雖然“雙減”政策要求減少作業(yè)量，但其本質(zhì)是指減少重復(fù)性、機(jī)械性練習(xí)作業(yè)，以生活性、實踐性、應(yīng)用性內(nèi)容替代枯燥習(xí)題.一方面豐富學(xué)生課后生活，另一方面鞏固知識、鍛煉能力.但在新的作業(yè)布置要求下，也要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)水平差異，避免出現(xiàn)隨意布置大量作業(yè)導(dǎo)致學(xué)生隨意應(yīng)付、教師隨意批改的惡性循環(huán)［4］.因此，要分層布置作業(yè)，以學(xué)生有充分自主發(fā)揮空間的作業(yè)形式改變以往超負(fù)荷、低水平、重復(fù)性布置作業(yè)形式，并科學(xué)開展作業(yè)管理，進(jìn)一步提高教學(xué)效率.

例如? 以人教版高二選擇性必修第二冊（A版）“導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則”為例，導(dǎo)數(shù)部分通常以綜合型題目出現(xiàn)，解題難度較大，掌握四則運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用是學(xué)習(xí)基礎(chǔ).為強(qiáng)化知識理解與運(yùn)算能力，布置作業(yè)時應(yīng)選擇與生活有聯(lián)系的題目.如日常生活中經(jīng)過凈化的飲用水，水的純凈度與所需凈化費(fèi)用之間為正比例關(guān)系，1t水凈化到純凈度x%需要的費(fèi)用為c（x）=5284100－x（80

對于此類型題目，要求優(yōu)秀學(xué)生能夠完整列式、準(zhǔn)確計算，根據(jù)純凈度為98%時凈化費(fèi)用變化率是90%時的25倍這一客觀事實，總結(jié)出水凈化度、凈化費(fèi)用的關(guān)系以及對凈化費(fèi)用增加速度的影響，理解導(dǎo)數(shù)在實際應(yīng)用中的價值.要求中等學(xué)生，準(zhǔn)確設(shè)出凈化費(fèi)用的瞬時變化率為凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，運(yùn)用四則運(yùn)算法則準(zhǔn)確計算導(dǎo)數(shù)，推導(dǎo)出純凈度為98%時凈化費(fèi)用變化率是90%時的25倍，明白純凈度越高、凈化費(fèi)用越高、費(fèi)用增加速度越快.要求較差學(xué)生準(zhǔn)確設(shè)出凈化費(fèi)用的瞬時變化率為凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，運(yùn)用四則運(yùn)算法則準(zhǔn)確計算導(dǎo)數(shù).

在完成分層作業(yè)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)遇到困難時借助線上學(xué)習(xí)平臺點撥學(xué)生；并發(fā)揮小組互助機(jī)制的作用，相互檢查作業(yè)完成情況，幫助彼此發(fā)現(xiàn)、講解知識盲點，充分滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求［5］.

5 結(jié)語

綜上，新時期新政策的出臺，對教學(xué)環(huán)境、模式、目標(biāo)均提出新要求，高中數(shù)學(xué)課堂切勿盲目追求知識灌輸與提高成績，應(yīng)樹立以生為本理念、廣泛運(yùn)用信息工具、確立小組互助機(jī)制、分層布置作業(yè)追求高效課堂的構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生積極主動發(fā)展思維能力與關(guān)鍵素養(yǎng)，使學(xué)生在認(rèn)知與情感上同步實現(xiàn)超常提升，高效、高質(zhì)量達(dá)成核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo).

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