顏廷省

【摘要】數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，高中階段數(shù)學(xué)的難度陡然上升，所以高中學(xué)生在解題過程中經(jīng)常缺乏思路.教師應(yīng)對學(xué)生的解題能力進(jìn)行培養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高教學(xué)質(zhì)量.本文圍繞高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的解題能力培養(yǎng)展開探究，以求為高中數(shù)學(xué)教育工作者提供一定參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；解題技巧

新課程標(biāo)準(zhǔn)對提升學(xué)生的解題能力提出了明確要求.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中離不開對習(xí)題的練習(xí)和解答，這不僅是考試要求，也是鍛煉學(xué)生思維的必備環(huán)節(jié).“授人以魚，不如授人以漁.”教師應(yīng)跳脫出傳統(tǒng)的教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生提高解題能力，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用.

1 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生解題能力的意義

第一，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力在一定程度上反映了學(xué)生對知識的熟練程度，學(xué)生往往對自己的長板更感興趣，動力更足，全面提升學(xué)生解題能力，能夠更好地提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生主動性.

第二，有助于提升學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力.解題所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想和方法能夠映射到生活中，生活中的很多事情沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，需要通過分析、推理等方法解決，所以在提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的同時，對其的實(shí)踐創(chuàng)新能力也是一種提高.

2 影響高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的因素分析

2.1 數(shù)學(xué)思想及方法

高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力體現(xiàn)在數(shù)學(xué)解題活動上，數(shù)學(xué)解題活動是一個復(fù)雜的過程，與學(xué)生的理論知識、思維方式有關(guān)系.數(shù)學(xué)思想及方法是影響學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的因素之一，可以幫助學(xué)生快速地解答問題.在數(shù)學(xué)中，常用的思想方法包括反證法、換元法、分類討論法、數(shù)形結(jié)合法、函數(shù)與方程思想等.

2.2 數(shù)學(xué)思維能力

較初中數(shù)學(xué)而言，高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的思維能力提出了更高的要求，尤其對于剛從初中升入高中的學(xué)生來說，若其思維方式不能進(jìn)行快速轉(zhuǎn)變，在實(shí)際的數(shù)學(xué)問題解題過程中常會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，影響學(xué)生自信心.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是提高其解題能力的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)水平不同的學(xué)生，思維能力也有所不同.數(shù)學(xué)水平較高的學(xué)生知識結(jié)構(gòu)完整性較高，對各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系掌握得更好，解題能力比數(shù)學(xué)水平較低的學(xué)生要好一些.學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是不斷發(fā)展的，教師需要因材施教，不放棄每一位學(xué)生，最大程度提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

2.3 心理特征

心理特征也是影響學(xué)生解題能力的因素，在學(xué)習(xí)過程中，遺忘是不可避免的問題.而遺忘往往是先快后慢的，在知識學(xué)習(xí)剛剛結(jié)束的一段時間內(nèi)，學(xué)生遺忘知識的速度較快，隨著時間流逝，遺忘速度出現(xiàn)降低.遺忘知識點(diǎn)，對學(xué)生的解題能力起到不小的阻礙，也影響到學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)，因為數(shù)學(xué)中的舊知識往往是后面新知識的基礎(chǔ).

學(xué)生的解題能力還受到自身情緒的影響，在積極的狀態(tài)下，學(xué)生的思維更加活躍，利于解題；在消極的狀態(tài)下不利于解題，甚至影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.堅強(qiáng)的意志能夠讓學(xué)生減少外界對自己的干擾，在解題過程中保持平穩(wěn)的心態(tài)，對攻克難題是十分有利的.

2.4 教師因素

學(xué)生的解題能力提升與教師密不可分.第一，教師是否具有高水平的專業(yè)素質(zhì)對提升學(xué)生的解題能力來說是十分重要的.教師只有對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深刻的理解，才能夠以更好的方式講解出來，通常情況下，高中階段教師的水平即學(xué)生的能力上限，教師思考問題的方式會潛移默化地影響學(xué)生.

第二，教師對于學(xué)生的態(tài)度會影響學(xué)生的解題能力.在學(xué)校關(guān)系中，學(xué)生具有天然的向師性，教師能夠以賞罰分明、關(guān)愛的態(tài)度面對學(xué)生，會更加促進(jìn)學(xué)生與教師之間的交流，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍；若教師過于注重自己的權(quán)威性，沒有保持師生平等，對學(xué)生來說是較為壓抑的，會阻礙學(xué)生解題能力的提升.

第三，教師的教學(xué)方法和教學(xué)理念對學(xué)生的解題能力來說也是較為重要的影響因素，在校學(xué)生主要的知識來源就是課堂，對于解題方法的掌握和態(tài)度也主要是來自教師的影響，若教師只注重概念的講解，會影響學(xué)生對知識的深入理解，阻礙學(xué)生解題能力的提高.

3 高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對學(xué)生解題能力培養(yǎng)存在的問題

3.1 學(xué)生的實(shí)踐操作機(jī)會少

一方面，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生對于解題的實(shí)踐操作機(jī)會較少，學(xué)生一直處在被動接受知識的狀態(tài)下，是很難進(jìn)行主動思考的，實(shí)際上手解題的訓(xùn)練才是提升學(xué)生能力的關(guān)鍵.教師需要為學(xué)生提供機(jī)會，通過實(shí)踐練習(xí)提升解決問題能力；另一方面，在當(dāng)前的教學(xué)模式下，由于班級人數(shù)眾多，有時教師設(shè)置課堂實(shí)踐環(huán)節(jié)，也難以將實(shí)踐機(jī)會面面俱到地分給每位同學(xué)，在空間和時間上對學(xué)生的解決問題實(shí)踐操作造成了限制，急需解決.

3.2 缺乏個性化教學(xué)

班級學(xué)生是由有差異的個體組成的，每個學(xué)生的理論基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力不同，解題方式和思考方式也不同.很多時候教師采取普遍化的教學(xué)方式，在一定程度上忽略了學(xué)生的差異性，對提升學(xué)生的解題能力有所影響.對有差異的學(xué)生都采用無差別的學(xué)習(xí)進(jìn)度和方式并不是最優(yōu)模式，需將學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求考慮在內(nèi)，以學(xué)生為主體，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而促進(jìn)其解題能力的提升.

3.3 缺少實(shí)質(zhì)性的交流

對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)需要學(xué)生不斷進(jìn)行練習(xí)，教師也需要及時了解和把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.在實(shí)際的教學(xué)過程當(dāng)中，教師更注重對問題的講解，而忽視了對學(xué)生表達(dá)的傾聽，使得一些學(xué)生無法及時解決在解題過程中遇到的實(shí)際問題，教師的講解也缺乏針對性.教師需要給學(xué)生獨(dú)立思考的空間和對疑問表達(dá)的機(jī)會，高效使用課堂，充分提高學(xué)生的解題能力.

4 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略

4.1 教師引導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生主動性

教師的教學(xué)方式是提高學(xué)生解題能力的重要影響因素之一，教師需充分發(fā)揮在數(shù)學(xué)課堂上的主導(dǎo)作用，創(chuàng)新方式方法，循序漸進(jìn)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題習(xí)慣進(jìn)行引導(dǎo)，這不僅對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績提高有所幫助，也對學(xué)生未來的工作和生活起到積極作用.教師須不斷提高自我要求，豐富理論知識，完善專業(yè)結(jié)構(gòu)，言傳身教，潛移默化地影響學(xué)生.學(xué)生會自然而然地對教師的行為和思路進(jìn)行模仿.

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生始終占主體地位，教師須對此有充分的認(rèn)識，不斷調(diào)動學(xué)生的積極性.第一，增加課堂互動，轉(zhuǎn)變以往以教師講授為主要模式的傳統(tǒng)形式，在課堂上教師要多傾聽學(xué)生的想法，加強(qiáng)和學(xué)生的交流，讓學(xué)生認(rèn)識到自身的課堂主體性，以此激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為增強(qiáng)解題能力打下良好基礎(chǔ)；第二，對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)應(yīng)由易到難、循序漸進(jìn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷總結(jié)經(jīng)驗，豐富自身解題思維.

4.2 完善學(xué)生解題過程，提高解題能力

第一，提高學(xué)生的審題能力，注重培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.在對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答時，審題是第一步，也是正確回答問題的前提，教師需要引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識正確審題的重要性，快速把握問題本質(zhì)，找到關(guān)鍵信息.可以將題干信息概括為已知條件、關(guān)鍵詞、變量、問題幾個板塊，讓學(xué)生清楚地知道要根據(jù)哪些信息求得什么答案，并深入思考各條件之間的邏輯關(guān)系，正確找到隱藏信息，借助其得到正確答案.在此部分教學(xué)時，教師首先要正視對學(xué)生審題能力培養(yǎng)的重要性，舍得將課堂時間放在此部分上，和學(xué)生一起剖析一些具有代表性的案例.

第二，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)方法.在解題過程當(dāng)中，找到并利用正確的方法會事半功倍，然而數(shù)學(xué)方法的掌握并不是一蹴而就的，需要不斷進(jìn)行積累和總結(jié)，難以從教材上直接挖出.教師需不斷思考，制定相應(yīng)的教學(xué)計劃，在課堂講解時與學(xué)生共同分析各種題型的解答是否具有規(guī)律，讓學(xué)生能夠形成一個系統(tǒng)的知識體系.

第三，保證解題過程的嚴(yán)謹(jǐn)性.數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵是學(xué)生具有足夠的數(shù)學(xué)知識，并能夠?qū)⑵渎?lián)系在一起.教師需對學(xué)生的基礎(chǔ)知識不斷進(jìn)行打磨，加深學(xué)生對教材的理解，以便能夠在運(yùn)用時更快速地找到各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)系，形成完整的解題思路.

4.3 將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活相聯(lián)系

教師要將數(shù)學(xué)課堂緊密聯(lián)系實(shí)際生活.數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有一定的抽象性，對高中階段的學(xué)生來說具有較大難度，將數(shù)學(xué)知識帶入熟悉的場景中，會更容易提高學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生潛在能力.

例如 函數(shù)部分在高中數(shù)學(xué)中是一個非常重要的板塊，但函數(shù)相關(guān)知識難度較高，解題思路也較為抽象，很多學(xué)生對此產(chǎn)生懼怕心理.在對函數(shù)的概念和作用進(jìn)行學(xué)習(xí)時，教師可以讓學(xué)生思考在燒水時水的溫度隨時間變化的規(guī)律.生活中常見的小事中都蘊(yùn)含函數(shù)思想，其中關(guān)系都可以用函數(shù)來進(jìn)行表達(dá)，這樣會讓學(xué)生更加容易理解函數(shù)的概念及其作用，方便解題.

讓知識不僅存在于課本當(dāng)中，還能夠讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地應(yīng)用到生活中，拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離.將生活場景結(jié)合到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，還能夠彌補(bǔ)教材短板，減少學(xué)生對數(shù)學(xué)的偏見，使學(xué)生能夠投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中.教師也可以相應(yīng)地布置一些實(shí)踐性的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生能夠自主地將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

4.4 知識延伸，促進(jìn)學(xué)生思維變通

有些題目的解題方式具有一定的相似性，在課堂教學(xué)時，教師可以對具有相似性的題目進(jìn)行知識延伸，讓學(xué)生更加深刻地理解題目，并熟練掌握解題方法，增強(qiáng)學(xué)生的思維變通性，以便學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)舉一反三.高水平的解題能力需以扎實(shí)的理論基礎(chǔ)為根基，知識延伸能夠擴(kuò)展學(xué)生眼界，豐富知識庫.學(xué)生能夠在課堂上學(xué)習(xí)到的知識是十分有限的，教師對題目類型的講解也不會面面俱到，很多時候需要學(xué)生運(yùn)用自己的聯(lián)想和反思能力，才能達(dá)到較為理想的學(xué)習(xí)效果.教師也需提醒學(xué)生不斷進(jìn)行反思，通過回顧與反思，更加深刻了解題目的解題思路，找到更多的解答方式，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路.

4.5 引導(dǎo)學(xué)生正視解題誤區(qū)

有些學(xué)生對在解題過程當(dāng)中出現(xiàn)的錯誤認(rèn)識不深，這非常影響其解題能力的提升.在數(shù)學(xué)課堂中教師須讓學(xué)生充分正視解題誤區(qū)，避免陷入同樣地陷阱.在實(shí)際的教學(xué)過程當(dāng)中，教師要對自己的教育力度進(jìn)行科學(xué)把控，過于嚴(yán)格容易引起學(xué)生的厭煩心理，而過于放松則會導(dǎo)致學(xué)生不能正確認(rèn)識解題誤區(qū)，達(dá)不到良好的教學(xué)效果.教師可以制定有針對性的教學(xué)計劃.

首先，讓學(xué)生了解正確的解題思路，并讓學(xué)生保持良好的解題心態(tài)，讓學(xué)生知道出現(xiàn)錯誤是非常正常的事情，改正錯誤才是真正的提升.其次，教師需要讓學(xué)生了解自己在解題過程中所犯錯誤的原因，并進(jìn)行規(guī)范，避免類似錯誤再次發(fā)生.

4.6 以合作解題促個體發(fā)展

小組合作模式能夠在一定程度上促進(jìn)學(xué)生個體的發(fā)展，提高學(xué)生解題能力，讓學(xué)生在較為輕松的氛圍下更好地思考問題.教師可以設(shè)置專門的交流課堂，在課堂上發(fā)布問題，讓學(xué)生以小組的模式對題目進(jìn)行分析，并以組為單位進(jìn)行解題思路匯報.讓學(xué)生都能夠積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，并讓其能夠在交流過程當(dāng)中對自己的解題思路進(jìn)行啟發(fā)，達(dá)到高效交流，科學(xué)借鑒.此過程當(dāng)中教師需要注意布置的解題任務(wù)與學(xué)生實(shí)際能力的匹配度，并對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)引導(dǎo)，幫助其更好地掌握正確的解題思路.

5 結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教師要不斷思考，突破傳統(tǒng)的講解和練習(xí)方式，創(chuàng)新方式方法，遵循以人為本的教學(xué)理念，從全面提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的角度出發(fā)，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高.

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