胡財(cái)源 魏旖

【摘要】隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，世界發(fā)展新格局逐步形成，國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，而國(guó)家發(fā)展的核心競(jìng)爭(zhēng)力便是人才，因此全面深化課程改革成為國(guó)家發(fā)展的重中之重.2014年，教育部頒布了《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人的根本意見(jiàn)》，正式提出了核心素養(yǎng)教育體系.從知識(shí)立意到能力立意，再到核心素養(yǎng)立意，是我國(guó)教育改革取得的重要成果，是知識(shí)技能培養(yǎng)向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的新目標(biāo).人才培養(yǎng)，基礎(chǔ)教育是根本，然而在落實(shí)國(guó)家教育戰(zhàn)略過(guò)程中，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)還存在著一些“困局”，本文利用數(shù)學(xué)文化來(lái)進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，從而凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值、增添數(shù)學(xué)課堂的趣味與吸引力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、使學(xué)生受到數(shù)學(xué)學(xué)科的文化熏陶，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目的.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化

1 核心素養(yǎng)之局

核心素養(yǎng)的重要性不言而喻，但多數(shù)教師對(duì)其認(rèn)知還存在著一定的局限性.受應(yīng)試教育考核的影響，多數(shù)教師的教育認(rèn)知還停留在考試層面，因此，教育手段、教育方法、教育思路、教育策略都圍繞著應(yīng)試而展開(kāi)，極大地影響著學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展.那核心素養(yǎng)是什么？一個(gè)簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明，一粒石榴種子，放到花盆里栽種，最多只能長(zhǎng)到半米多高；放到缸里栽種，就能夠長(zhǎng)到一米多高；放到庭院里栽種，卻能長(zhǎng)到四五米高.同樣是一粒石榴種子，最后決定它能長(zhǎng)多高的，是種植面積的大小.如果把每個(gè)學(xué)生比作一粒石榴種子，那么學(xué)生的發(fā)展高度就好比石榴種子生長(zhǎng)的高度，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)便是其成長(zhǎng)的土壤.實(shí)踐表明，決定一個(gè)學(xué)生發(fā)展高度的往往不是知識(shí)本身，而是其對(duì)于知識(shí)本身的認(rèn)知，這是核心素養(yǎng)的培養(yǎng)的本質(zhì).

就目前教育現(xiàn)狀研究表明，中小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)還存在一些“困局”：①數(shù)學(xué)“無(wú)用論”；②數(shù)學(xué)單調(diào)、枯燥的刻板認(rèn)知；③數(shù)學(xué)課堂缺少活力.本文將通過(guò)利用數(shù)學(xué)文化進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，從而借數(shù)學(xué)文化之力，破核心素養(yǎng)之局.

2 數(shù)學(xué)文化之力

我們一直從教法、學(xué)法方面不斷探索破解核心素養(yǎng)之局的路徑，卻忽略了數(shù)學(xué)文化本身的重要作用.喻平教授認(rèn)為：知識(shí)是部分，文化是整體；知識(shí)是文化的結(jié)晶，文化還包含著創(chuàng)造知識(shí)的源泉；知識(shí)往往歸于靜態(tài)的邏輯，而文化還包含著動(dòng)態(tài)的歷史過(guò)程；在知識(shí)中往往看不到人及其作用，文化則永遠(yuǎn)將人及其創(chuàng)造性置于中心地位.

2017年，教育部頒布《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》正式給出了數(shù)學(xué)文化的定義.《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展過(guò)程；還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科技技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng).從《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中不難看出，無(wú)論數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)史等均是數(shù)學(xué)文化之載體.與其費(fèi)盡心機(jī)地研究虛有其表的形式，還不如返璞歸真，回歸數(shù)學(xué)本身，借數(shù)學(xué)文化之力，破核心素養(yǎng)之局.

3 借數(shù)學(xué)文化之力三破核心素養(yǎng)困局

3.1 借數(shù)學(xué)文化之科技引力

科技發(fā)展是國(guó)家發(fā)展的核心動(dòng)力，數(shù)學(xué)則是科技發(fā)展的基石.現(xiàn)代社會(huì)，數(shù)學(xué)正日益廣泛地滲透和深入到社會(huì)生活的方方面面.從17世紀(jì)以來(lái)，隨著微積分的創(chuàng)立，極大地推動(dòng)了現(xiàn)代科技的發(fā)展，而今，數(shù)學(xué)儼然已展現(xiàn)出其相對(duì)于其他學(xué)科的獨(dú)有魅力.高科技本質(zhì)就是一種數(shù)學(xué)技術(shù)，由數(shù)學(xué)開(kāi)創(chuàng)的人工智能技術(shù)在社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，開(kāi)辟了數(shù)學(xué)應(yīng)用的新時(shí)代.因此，借數(shù)學(xué)文化之科技引力改變?nèi)藗儗?duì)數(shù)學(xué)“無(wú)用”的錯(cuò)誤認(rèn)知，展示數(shù)學(xué)文化魅力，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，是破核心素養(yǎng)困局的第一步.

案例1 數(shù)學(xué)主題班會(huì)《華為5G與數(shù)學(xué)》

環(huán)節(jié)1 播放視頻《美國(guó)為什么要制裁華為？》

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)前沿時(shí)政引起學(xué)生的興趣和情感共鳴，做好數(shù)學(xué)文化與科技、數(shù)學(xué)文化與德育的雙重鋪墊，切入主題.

問(wèn)題1 美國(guó)為何制裁華為？

生 華為掌握了領(lǐng)先的5G技術(shù).

師 非常好，同學(xué)們都找到了美國(guó)制裁華為的核心技術(shù)，5G涉及工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能等技術(shù)，有望成為下一次工業(yè)革命的技術(shù)核心.

問(wèn)題2 5G技術(shù)的核心是什么？

生1 通信技術(shù).

生2 電子信息技術(shù).

師 同學(xué)們都說(shuō)得很好，可見(jiàn)5G技術(shù)的應(yīng)用廣泛性和前沿性.其實(shí)，5G技術(shù)的核心是數(shù)學(xué)技術(shù).

設(shè)計(jì)意圖 引出主題，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化之科技魅力，改變同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的刻板認(rèn)知.

環(huán)節(jié)2 中國(guó)科學(xué)院湯濤院士《華為5G與數(shù)學(xué)》文章節(jié)選

華為最出彩的一招就是和土耳其數(shù)學(xué)家埃達(dá)爾·阿勒坎的合作.在土耳其的畢爾肯大學(xué)，阿勒坎十年磨一劍，終于在2008年發(fā)表了主要用于5G通信編碼的極化碼技術(shù)方案.阿勒坎教授的論文發(fā)表兩個(gè)月后，華為就開(kāi)始以它為中心研究各種專利，逐步分解，投入了數(shù)千人和大量科研資金促進(jìn)研發(fā).十年間，華為把土耳其數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)論文變成技術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)，積極和阿勒坎教授團(tuán)隊(duì)合作，出資支持他的實(shí)驗(yàn)室，助其擴(kuò)大研究團(tuán)隊(duì)，擁有更多的博士生、博士后.這一切努力的結(jié)果是，華為擁有了世界上超過(guò)四分之一的5G專利，雄踞世界第一.

設(shè)計(jì)意圖 展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化之科技力量，以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍.

問(wèn)題3 同學(xué)們都感受到了什么？談?wù)勔院笪覀儜?yīng)該怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？

生1 我感受到了數(shù)學(xué)與科技的力量，以后我們要聽(tīng)好每一堂課，做好每一份作業(yè)，用數(shù)學(xué)知識(shí)改變世界.

生2 我喜歡計(jì)算機(jī)編程技術(shù)，通過(guò)此次數(shù)學(xué)主題班會(huì)，升華了我對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，以后需要更加深度化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

活動(dòng)總結(jié) 通過(guò)此次數(shù)學(xué)主題活動(dòng)，意在讓同學(xué)們領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)文化之科技魅力，同時(shí)深化了民族責(zé)任意識(shí)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育與文化德育的雙重目標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)營(yíng)造良好的氛圍和環(huán)境.

3.2 借數(shù)學(xué)文化之生活魅力

華羅庚先生曾說(shuō)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué).”這是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述.數(shù)學(xué)源于生活，在“方程與方程組”“概率與統(tǒng)計(jì)”等章節(jié)均是從生活實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，又服務(wù)于生活的學(xué)習(xí)和研究.借數(shù)學(xué)文化之生活魅力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)教學(xué)服務(wù)于生活的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)相結(jié)合，擺脫單調(diào)、枯燥的數(shù)學(xué)課堂，是破核心素養(yǎng)困局的第二步.

案例2 數(shù)學(xué)活動(dòng)《洗衣機(jī)里的數(shù)學(xué)智慧》

問(wèn)題提出 人類的生產(chǎn)生活離不開(kāi)水資源，我國(guó)淡水資源總量27000億立方米，占全球水資源的6%，但我國(guó)擁有14億多人口，人均淡水資源低于世界平均.因此，節(jié)約用水人人有責(zé)，節(jié)約用水必須從生活中的每一件小事做起.那么，你知道家用洗衣機(jī)漂洗次數(shù)的默認(rèn)設(shè)定嗎？

設(shè)計(jì)意圖 一是明確節(jié)約用水的德育目標(biāo)，二是引出數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)主題.

活動(dòng)1 每位同學(xué)回家調(diào)查自己家里的洗衣機(jī)漂洗次數(shù).

調(diào)查總結(jié) 家用洗衣機(jī)漂洗次數(shù)的默認(rèn)設(shè)定一般是3次或4次.

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)學(xué)生的實(shí)際調(diào)查，總結(jié)歸納，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.

活動(dòng)2 實(shí)驗(yàn)探究漂洗次數(shù)與衣服剩余污漬量的關(guān)系.

實(shí)驗(yàn)方法 白毛巾代替衣物，食用醋（有顏色）代替污漬.第一步，先用食用醋浸泡毛巾一定時(shí)間，使污漬附著在毛巾上；第二步，用等量的水先后漂洗毛巾；第三步，取等量每次漂洗后的水進(jìn)行觀察和pH試紙檢測(cè).

實(shí)驗(yàn)結(jié)論 隨著漂洗次數(shù)的增加，水的顏色逐漸變淺后，呈無(wú)色透明；隨著漂洗次數(shù)的增加，水的pH值逐漸增大，在第3次漂洗后趨于平緩.

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，增加學(xué)生的動(dòng)手能力，親歷體驗(yàn)，更直觀地感受實(shí)驗(yàn)效果.

活動(dòng)3 數(shù)學(xué)建模研究漂洗次數(shù)與衣服剩余污漬量的關(guān)系？

設(shè)衣服污漬初始總量為單位1，每次漂洗用水量30，每次殘留水量10.則第一次漂洗后剩余污漬量約為y1=14，以此類推，第n次漂洗后剩余污漬量約為yn=（1/4）n.由此可見(jiàn)，隨著漂洗次數(shù)的增加，剩余污漬量逐漸減少，符合實(shí)際情況，當(dāng)n≥3時(shí)，剩余污漬量變化趨于平緩.

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，可以用數(shù)學(xué)公式去刻畫實(shí)際生產(chǎn)生活的事物變化規(guī)律.數(shù)學(xué)是抽象的生活，而生活產(chǎn)生具象的數(shù)學(xué)，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化之生活魅力，有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.

3.3 借數(shù)學(xué)文化之課堂活力

“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者.”課堂是教育教學(xué)的主陣地，只有創(chuàng)設(shè)出更具有活力的數(shù)學(xué)課堂，才能更好地激發(fā)學(xué)生的興趣和潛力，只有學(xué)生積極參與課堂，才能讓其感受到更多數(shù)學(xué)文化的魅力，從而愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)、樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)文化豐富多彩，具有趣味性、故事性、研究性、德育性等功能，因此，借數(shù)學(xué)文化之課堂活力，將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，掙脫傳統(tǒng)課堂的束縛，激發(fā)數(shù)學(xué)課堂活力，是破核心素養(yǎng)困局的第三步.

案例3 《無(wú)理數(shù)再感》

知識(shí)回顧 無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).

問(wèn)題提出 為什么說(shuō)2不是有理數(shù)？（人教版數(shù)學(xué)教材P58）.

追問(wèn)1 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的“萬(wàn)物皆數(shù)”的“數(shù)”是我們學(xué)習(xí)的什么數(shù)？

追問(wèn)2 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為什么數(shù)？

師 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的“萬(wàn)物皆數(shù)”的“數(shù)”是有理數(shù)，也就是說(shuō)，在當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)認(rèn)知背景下，所有的數(shù)均為有理數(shù).

追問(wèn)3 無(wú)理數(shù)是“無(wú)道理的數(shù)”“無(wú)規(guī)律的數(shù)”嗎？

追問(wèn)4 通過(guò)閱讀材料，你對(duì)無(wú)理數(shù)又有怎樣的感知呢？

生 無(wú)理數(shù)不是無(wú)道理的數(shù)，它是一種命名，并非“無(wú)理”，而是不能寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù).

追問(wèn)5 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)是什么？

生 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是不能寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)，因此，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)是不能寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù).

設(shè)計(jì)意圖 此文以閱讀材料形式給出，從數(shù)學(xué)史的角度，闡釋了“為什么說(shuō)2不是有理數(shù)”的問(wèn)題，更深層次地解答了有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，源于教材，高于課標(biāo).通過(guò)學(xué)生自主地閱讀與理解，加上5個(gè)追問(wèn)，便能使學(xué)生更好地理解這兩個(gè)知識(shí)概念.

4 結(jié)語(yǔ)

本文深耕教材內(nèi)容與社會(huì)發(fā)展歷程，在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化，凸顯本學(xué)科的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，利用數(shù)學(xué)文化之力，巧妙地破解核心素養(yǎng)的培養(yǎng)困局，并借此打造優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)合格的國(guó)之人才.“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索.”教育改革還在繼續(xù)，基于核心素養(yǎng)的研究還要更加深入，數(shù)學(xué)文化的價(jià)值與實(shí)踐意義還將繼續(xù)挖掘，希望我們的教師更熱愛(ài)數(shù)學(xué)教育，我們的學(xué)生更熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，扎根基礎(chǔ)教育研究，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)國(guó)教育夢(mèng).

參考文獻(xiàn)：

［1］喻平.發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)與策略［J］.課程·教材·教法，2017，37（01）：48-53.

［2］宋乃慶，徐冉冉.滲透數(shù)學(xué)文化，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展［J］.教育研究與評(píng)論，2022（11）：54-58.

［3］林偉政.基于核心素養(yǎng)，滲透數(shù)學(xué)文化——數(shù)學(xué)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透［J］.亞太教育，2022（19）：48-50.

［4］中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)［M］.北京：人民教育出版社，2018.

［5］華為的5G技術(shù)，源于這種數(shù)學(xué)方法［N］.新華日?qǐng)?bào).2029-05-29（14）.

［6］徐玉慶.有理數(shù)的進(jìn)一步研究和探索——以中美初中數(shù)學(xué)教材比較為基礎(chǔ)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（08）：21-23.