程慧

【摘要】隨著我國新課程改革標準的不斷推進與深入，各學(xué)科也在積極創(chuàng)新教學(xué)模式和教學(xué)方法，并且已取得顯著成效.在新課改背景下，“說數(shù)學(xué)”被廣泛應(yīng)用于中學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中.“說數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中的一項重要技能和方法，能夠讓學(xué)生快速融入學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)自主性，鼓勵學(xué)生合理質(zhì)疑，從而培養(yǎng)其批判性思維能力的形成與發(fā)展，具有極強的教學(xué)主體性.本文以初中數(shù)學(xué)為例，以新課程改革標準為背景，探究在“說數(shù)學(xué)”中培養(yǎng)初中學(xué)生批判性思維的正確途徑，提出可行性思路與設(shè)想.

【關(guān)鍵詞】說數(shù)學(xué)；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

新課改背景下，對于學(xué)生核心素養(yǎng)和思維品質(zhì)的培養(yǎng)與發(fā)展是當前教育領(lǐng)域的核心目標和實踐方向.初中數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)科思維和素養(yǎng)的邏輯節(jié)點，具有極高的探索與實踐價值.目前“說數(shù)學(xué)”已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的常用方式，作用顯著，而如何在“說數(shù)學(xué)”中培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維是當期初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段的重中之重.基于新課改，課堂教學(xué)應(yīng)當轉(zhuǎn)變教學(xué)主體和觀念，提高學(xué)生在課堂中的主體地位，明確教師在課堂中的引導(dǎo)地位，將“說數(shù)學(xué)”教學(xué)方式合理運用其中，從問題創(chuàng)設(shè)、質(zhì)疑引導(dǎo)和體會總結(jié)等幾方面踐行批判性思維的培養(yǎng)策略，在實踐過程中引導(dǎo)學(xué)生展開質(zhì)疑、反思與批判學(xué)習(xí).教師還應(yīng)當基于教學(xué)主體，合理利用教學(xué)資源，梳理教學(xué)流程，整合沖突節(jié)點，開辟新時期初中學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)路徑，讓學(xué)生在“說數(shù)學(xué)”中感受批判性思維和理性邏輯.

1 以“說數(shù)學(xué)”培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的積極意義

在最新版的義務(wù)教育課程標準中對培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的具體要求和方向明確指出，要求對批判性思維的培養(yǎng)以“質(zhì)疑問難”為核心，養(yǎng)成學(xué)生實事求是、條理清晰的良好思維品質(zhì)，從而形成理性精神［1］.批判性思維是一種特有的思維方式，包含對原有知識的梳理、對新知識的建構(gòu)以及對問題的解決能力.而數(shù)學(xué)學(xué)科因具有較強的邏輯性和綜合性，所以與其他學(xué)科相比更加利于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維.現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)課堂所存在的問題主要在于教學(xué)方式和評價方式過于單一，多數(shù)教師都將中考作為唯一的教學(xué)目標，這種功利性教學(xué)模式不利于學(xué)生的全面發(fā)展，更不利于對學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，導(dǎo)致部分學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和積極性受到挫傷，從而產(chǎn)生教與學(xué)的負面效應(yīng)［2］.

“說數(shù)學(xué)”是在新課改背景下應(yīng)運而生的一種教學(xué)方式，廣泛應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教學(xué)效果較為可觀.通過對大量關(guān)于“說教學(xué)”在初中課堂的應(yīng)用過程和效果的案例進行分析后發(fā)現(xiàn)，“說教學(xué)”方式的應(yīng)用在極大程度上保障了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，學(xué)習(xí)思維徹底發(fā)生改變，變被動為主動.以“說”的形式促使學(xué)生形成可視化思維，并且通過學(xué)生的反饋表達，有利于教師更好地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維方式，根據(jù)學(xué)生的實際情況及時修改后續(xù)的教學(xué)方案，通過“說數(shù)學(xué)”實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂師生之間的雙邊互動［3］.

以“學(xué)習(xí)金字塔”理論為背景，該理論提出學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)效果具有極強的關(guān)聯(lián)性，而不同的學(xué)習(xí)方法帶來的學(xué)習(xí)效果差異化明顯［4］.基于此，“說數(shù)學(xué)”方式的應(yīng)用對于提高教學(xué)效果具有積極意義.現(xiàn)階段的社會環(huán)境和教學(xué)環(huán)境要求當代初中學(xué)生初步形成理性精神，對于問題具有積極的探索意識，勇于質(zhì)疑、敢于批判，在分析、解決問題和表達的過程中提高實踐創(chuàng)造能力，培養(yǎng)創(chuàng)新和發(fā)展精神.而“說數(shù)學(xué)”方式集說知識、說過程、說異見和說體會四個環(huán)節(jié)為一體，學(xué)生在該過程中能夠逐漸形成理性認知，健全數(shù)學(xué)學(xué)科觀念，養(yǎng)成批判性思維，提高學(xué)習(xí)與反思的能力［5］.

2 在“說數(shù)學(xué)”中培養(yǎng)批判性思維的有效途徑

2.1 發(fā)現(xiàn)問題，促進思維可視化

通過“說知識”促進學(xué)生可視化思維的形成，該環(huán)節(jié)主要應(yīng)用在課前練習(xí)階段中，可以通過“說”對既往學(xué)習(xí)過的基礎(chǔ)性知識做一個簡單的鞏固與整理，而學(xué)生通過對教師所提出的問題進行解答，不僅鍛煉了自身的表達能力，同時還做到了知識分享，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主性，建立自信心［6］.

例如 以滬教版七年級上冊數(shù)學(xué)中“平行四邊形”的相關(guān)教學(xué)過程中，首先明確教學(xué)重點和教學(xué)目標，學(xué)習(xí)對平行四邊形的判定和性質(zhì)認知.教師需要通過圍繞教學(xué)核心目標設(shè)定教學(xué)問題，調(diào)動學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)積極性，踴躍發(fā)言.在問題的設(shè)置過程中需要注意難易得當，題目過難將導(dǎo)致學(xué)生無從下手，題目過于簡單將導(dǎo)致學(xué)生不能更好地進行思考.一般來講，在課前練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生的關(guān)注點應(yīng)當為對新知識的學(xué)習(xí)，但是面對新知識，多數(shù)學(xué)生的狀態(tài)會比較迷茫，這就需要教師通過創(chuàng)設(shè)鮮活且具有思考性問題將新知識內(nèi)容引出，讓學(xué)生在發(fā)言和討論的過程中對新知識有一個初步地掌握，便于后續(xù)的學(xué)習(xí).

對于“平行四邊形”板塊的教學(xué)過程中，因其具有極強的視圖性，所以在問題創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)應(yīng)當注重理論向?qū)嵺`的轉(zhuǎn)化，問題的提出需要具有操作性，隨后再結(jié)合課堂教學(xué)的情境，將單個問題進行串聯(lián)，從而形成一個具有探究性和層次感的完整問題鏈，提高學(xué)生的參與積極性，激發(fā)學(xué)生對自身思辨能力的充分調(diào)動.

案例1

師 同學(xué)們能否根據(jù)前幾節(jié)課所學(xué)的多邊形知識回答一下具有什么特質(zhì)的四邊形可以稱為平行四邊形呢？

生1 具有兩組對邊且分別平行的四邊形為平行四邊形.

師 根據(jù)平行四邊形的定義，同學(xué)們還見過哪些特殊的平行四邊形呢？

生2 菱形、正方形和長方形.

生3 還有梯形.

師 請同學(xué)們將這四種特殊四邊形畫于紙上并觀察其共同具有的特點，說一說其中的關(guān)聯(lián)性.

生4 它們都具有對邊平行的特點，但是梯形有且只有一組對邊平行，其余三個圖形有組對邊平行，梯形不屬于特殊平行四邊形.

師 那么我們根據(jù)這一性質(zhì)認為“有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”，但是可以說“平行四邊形就是正方形、矩形和菱形”嗎？

生5 不可以！

師 既然前者成立，那么大家能不能模仿平行四邊形的定義為正方形、矩形和菱形下定義呢？以矩形為例.

生6 四個內(nèi)角均為直角的平行四邊形就是矩形.

生7 我認為保證有一個角是直角就可以定義為矩形.

師 請生7闡述原因.

生7 因為四邊形的內(nèi)角和為360°，且平行四邊形具有對角相等和鄰角互補的特點，所以一個角為直角，其他內(nèi)角均為直角.

師 請各位同學(xué)給生7掌聲鼓勵，說得非常棒，那么同學(xué)們可以為矩形進行最終定義嗎？

全體生 一個內(nèi)角為直角的平行四邊形就是矩形.

通過合理的問題引發(fā)學(xué)生自主思考，體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體性，發(fā)言過程學(xué)生情緒高漲，通過學(xué)生之間的評價與反思，最終形成矩形的定義，加深學(xué)生的印象.再加上教師適當?shù)墓膭钆c表揚以及正確的引導(dǎo)，從而使學(xué)生在語言表達過程中發(fā)現(xiàn)問題所在，在原有知識的基礎(chǔ)之上對新知識進行構(gòu)建，初步形成質(zhì)疑意識，這也是批判性思維的培養(yǎng)起點［7］.

2.2 解決問題，培養(yǎng)批判性思維

例如 以例題環(huán)節(jié)為例，例題的沖突點就是學(xué)生養(yǎng)成批判性思維的關(guān)鍵節(jié)點.同時例題環(huán)節(jié)一直以來都是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重難點.對此，教師可以通過“說數(shù)學(xué)”中的“說異見”環(huán)節(jié)展開教學(xué)，在整體教學(xué)過程中注重對學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在自我反思的同時還要對其他學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和成果展開自主判斷.在“說異見”的過程中，教師不需要針對每個問題予以正確的解答，只需要根據(jù)學(xué)生的實際情況提出系列性問題，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識進行異見表達，同時在此過程中為教師需要為學(xué)生提供良好的、積極的課堂環(huán)境，為學(xué)生的思考與表達提供合理的平臺，創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍，從而提高學(xué)生行使批判行為的積極性.

案例2 以特殊的平行四邊形“菱形”的性質(zhì)定理為例.

如圖1，已知：平行四邊形ABCD，AC⊥BD，垂足為O點，求證：平行四邊形ABCD為菱形.

生1 只需要證明△ABO和△ADO是全等三角形即可，就可以求出AB=AD，即可證明該四邊形為菱形.

生2 其實只需要根據(jù)中垂線定理就可以直接得出結(jié)論，無需證明全等三角形，這樣解題更精煉.

生3 其實還有一種解題方法，運用前幾節(jié)課學(xué)習(xí)過的勾股定理，只需要求出△ABO和△ADO這兩個直角三角形的鄰邊相等即可！

其實生2的解題思路表明后就已經(jīng)達到本節(jié)課例題環(huán)節(jié)的教學(xué)預(yù)期了，但是生3所提出勾股定理的解題方法后，學(xué)生顯然出現(xiàn)一種“恍然大悟”的感覺，在這一過程中不僅加深了學(xué)生對于既往學(xué)習(xí)過的勾股定理和中垂線定理的鞏固，同時還激發(fā)了學(xué)生的思維方式，學(xué)會運用既往所學(xué)的知識解決新問題.生1、2、3的解答都很優(yōu)秀，在此過程中教師并沒有過多參與，只是學(xué)生的自行思考和對有奇特意見的學(xué)生解題思路的一種批判和質(zhì)疑.由此可見，“說異見”的教學(xué)方式不僅可以鍛煉學(xué)生的思維方式，同時還能夠促使學(xué)生在別人解決問題的過程中獲得啟示，學(xué)會在批判與質(zhì)疑中學(xué)習(xí).

2.3 反思問題，形成深度認知

通過“說體會”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思問題，從而對數(shù)學(xué)形成思維上的深度認知.基于新課程改革標準中對義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的相關(guān)要求，認為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)當形成一套以數(shù)學(xué)對象為核心的系統(tǒng)性的教學(xué)方案和流程，從而體現(xiàn)教學(xué)流程設(shè)計和活動設(shè)計的邏輯性和連貫性，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠形成系統(tǒng)性的邏輯思維方式.“說體會”環(huán)節(jié)也是思維發(fā)散和課程總結(jié)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)本節(jié)課或者本道題的學(xué)習(xí)和成果進行思維和方法上的闡述.要求學(xué)生能夠做到對同一類型題目和內(nèi)容的一般性模式的理解和闡述，從而引發(fā)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的拓展性思考，在互相討論和聽取他人總結(jié)的過程中形成批判性思維，并且在自我表達與反思的過程中形成批判性思維的深層次發(fā)展.

例如 以案例2中的生2和生3為例，這兩名學(xué)生在分析菱形的判定過程中沒有將自己的思維方式局限于本節(jié)課的內(nèi)容框架中，而是可以通過對平行四邊形ABCD的特點進行觀察，與既往所學(xué)知識進行匯總和融合，從原有知識中探尋新的解題思路，做到新舊知識點的拓展與融合，上升至一種隱形的思維方式.學(xué)生在“說數(shù)學(xué)”的教學(xué)過程中能夠?qū)崿F(xiàn)批判性思維框架的構(gòu)建，形成發(fā)現(xiàn)—解決—質(zhì)疑—反思的學(xué)習(xí)與思考過程.

3 結(jié)語

“說數(shù)學(xué)”是一個發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和反思問題的系統(tǒng)性教學(xué)流程，通過這種教學(xué)方式能夠有效培養(yǎng)初中學(xué)生的思維意識和行為認知，為學(xué)生的腦內(nèi)思維提供曝光機會，幫助學(xué)生找到質(zhì)疑點和問題沖突點，使學(xué)生在良好的課堂氛圍中進行自我批評與相互批判，從而找到問題的論證點，在討論中找尋思維共同點和創(chuàng)新點，從中提煉解決方法，實現(xiàn)綜合能力的提升，促進義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)學(xué)科育人的根本目標.

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［7］陳宜琳.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的實踐研究［J］.考試周刊，2021，22（09）：63-64.