李志科

【摘要】新課標(biāo)的實(shí)施正式拉開了新時(shí)代教育改革的序幕，為了實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)對(duì)教育提出的要求，教師應(yīng)對(duì)“如何提高作業(yè)有效性”展開積極探索.對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，作業(yè)是教學(xué)活動(dòng)中的重要組成部分，不僅可以幫助學(xué)生鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)，還能評(píng)判課堂教學(xué)質(zhì)量.本文以新課標(biāo)為背景，結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)簡要闡述設(shè)計(jì)有效初中數(shù)學(xué)作業(yè)的原則，并提出提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的策略，旨在保障作業(yè)內(nèi)容符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律.

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)是教學(xué)改革中必不可少的一環(huán)，又是極容易被忽視的一環(huán).教師結(jié)合教學(xué)主題設(shè)計(jì)課后作業(yè)，既可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，又可以根據(jù)學(xué)生作業(yè)完成情況判斷課堂教學(xué)效果.可以說，作業(yè)是師生之間溝通的一座“橋梁”.因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，不僅要考慮作業(yè)形式、內(nèi)容，還要考慮作業(yè)對(duì)學(xué)生的幫助.新課標(biāo)背景下，教師設(shè)計(jì)的作業(yè)應(yīng)具有內(nèi)容優(yōu)質(zhì)、形式多樣、數(shù)量合理、訂正及時(shí)等特點(diǎn).

1 設(shè)計(jì)有效初中數(shù)學(xué)作業(yè)的原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能盲目設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，而是要針對(duì)學(xué)生特點(diǎn)、新課標(biāo)要求綜合考慮，尤其要注意遵循以下原則：第一，作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)出學(xué)生主體地位.盡量選擇具有自主探究性的習(xí)題，并為學(xué)生提供充裕的自主探究空間，讓學(xué)生在主動(dòng)思考中發(fā)現(xiàn)、感悟，完成知識(shí)探究.這樣一來，學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，可以充分發(fā)揮自身主體地位，并在大膽實(shí)踐和探索中獲得豐富的收獲；第二，作業(yè)設(shè)計(jì)要具有針對(duì)性.教師應(yīng)以教學(xué)內(nèi)容為中心，篩選出具有代表性的習(xí)題，讓作業(yè)起到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果［1］；第三，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)具有層次性.教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要充分考慮學(xué)生的實(shí)際能力，若作業(yè)內(nèi)容缺乏梯度，題型生僻、較難，學(xué)生完成作業(yè)的情況自然不理想，因此，應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)、解題方法，設(shè)計(jì)易、中、難多個(gè)層次的作業(yè)，并給予學(xué)生一定的自主選擇權(quán)，以便發(fā)揮作業(yè)的有效性；第四，作業(yè)應(yīng)具有探究意義.數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，因此，作業(yè)中的習(xí)題應(yīng)貼近生活，讓學(xué)生在分析實(shí)際問題的過程中完成探究性分析，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到解決問題的途徑，助力學(xué)生綜合能力發(fā)展.

2 新課標(biāo)背景下設(shè)計(jì)有效初中數(shù)學(xué)作業(yè)的策略

2.1 作業(yè)內(nèi)容：精益求精，緊密貼合學(xué)情

結(jié)合以往數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容、形式展開分析，發(fā)現(xiàn)作業(yè)目標(biāo)、內(nèi)容、類型、難度等方面均有較大的優(yōu)化空間.對(duì)于學(xué)生而言，優(yōu)秀的課后作業(yè)不僅可以提升其思維能力、數(shù)學(xué)能力，還能助力核心素養(yǎng)發(fā)展.因此，結(jié)合新課標(biāo)的要求，教師應(yīng)致力于設(shè)計(jì)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)作業(yè)，以小組合作的方式篩選經(jīng)典性的數(shù)學(xué)題型，再結(jié)合學(xué)生的學(xué)情對(duì)題型進(jìn)行進(jìn)一步的篩選，鞏固舊知的同時(shí)激發(fā)其數(shù)學(xué)思維［2］.

例如 以北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠”教學(xué)為例，首先，教師應(yīng)先結(jié)合教學(xué)主題選擇具有代表性的習(xí)題，再綜合考慮學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，確定作業(yè)內(nèi)容，內(nèi)容如下：

典型習(xí)題

（1）已知長江比黃河長865千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，若將長江長度設(shè)為x千米，黃河長度設(shè)為y千米，應(yīng)該如何列方程組求解？

（2）某彩票站計(jì)劃用45000元，從省體彩中心購進(jìn)彩票20扎，每扎1000張，已知省體彩中心有A，B，C三種類型的彩票，其中A彩票進(jìn)價(jià)為1.5元/張，B彩票進(jìn)價(jià)為2元/張，C彩票進(jìn)價(jià)為2.5元/張.問題一：若彩票站老板用45000元，購進(jìn)兩種類型的彩票，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購票方案；問題二：若銷售一張A類彩票收取手續(xù)費(fèi)0.2元，B類彩票收取手續(xù)費(fèi)0.3元，C類彩票收取手續(xù)費(fèi)0.5元，結(jié)合問題一中的購票方案，說一說哪種方案獲得的手續(xù)費(fèi)最多.

兩道習(xí)題本質(zhì)都是“雞兔同籠”問題，但第一道題目的難度較低，第二道題目的難度較高，若教師直接將其納入作業(yè)中，基礎(chǔ)較差的學(xué)生很難正確解決第二道題目，自尊心容易被挫傷.對(duì)此，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面分析，并將第一道題目納入作業(yè)中，而第二道題目可以作為拓展訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)有余力的情況下進(jìn)行探究.

2.2 作業(yè)形式：多種多樣，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律

2.2.1 借助分層作業(yè)提升學(xué)生自信

初中教育活動(dòng)以班級(jí)為單位開展，雖然同一個(gè)班級(jí)內(nèi)學(xué)生所接受的教育資源相同，但仍存在明顯的個(gè)體差異.尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)公式、概念的理解度也有明顯差異，歸根結(jié)底，是他們的學(xué)習(xí)能力不同，導(dǎo)致規(guī)定時(shí)間內(nèi)知識(shí)掌握程度不一樣.因此，教師應(yīng)充分了解學(xué)生的實(shí)際情況，針對(duì)性設(shè)計(jì)分層作業(yè)，改變傳統(tǒng)作業(yè)布置“一刀切”的問題，這樣一來，不僅可以提升基礎(chǔ)較差學(xué)生的自信，還能為基礎(chǔ)較好的學(xué)生提供更充足的發(fā)展空間［3］.

例如 以北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“有理數(shù)的乘法”教學(xué)為例，為了滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需求，教師應(yīng)設(shè)計(jì)分層作業(yè)，具體內(nèi)容如下：

難度層次有明顯區(qū)別的作業(yè)，能滿足更多學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生可以完成A類題，通過簡單的運(yùn)算題來鞏固基礎(chǔ)知識(shí)；基礎(chǔ)一般的學(xué)生可以完成B類題，在練習(xí)中鍛煉靈活運(yùn)用知識(shí)能力；而基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以完成C類題，在變形、拓展等題目中，強(qiáng)化自身思維和能力.如此一來，學(xué)生可以對(duì)作業(yè)產(chǎn)生較強(qiáng)的興趣，大幅度提高課堂教學(xué)效率.

2.2.2 布置實(shí)踐作業(yè)提高應(yīng)用能力

傳統(tǒng)作業(yè)布置中，側(cè)重考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，總是挑選幾道具有代表性的題目，翻來覆去，引導(dǎo)學(xué)生解答，雖然可以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的熟悉度，但無法提升其知識(shí)應(yīng)用能力.在新課標(biāo)背景下，教師應(yīng)聯(lián)系學(xué)生實(shí)際生活，布置具有實(shí)踐意義的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生解題中靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)［4］.另外，實(shí)踐性較強(qiáng)的作業(yè)更能激發(fā)學(xué)生的積極性，讓其在動(dòng)手實(shí)踐、探究中，運(yùn)用理論知識(shí)解決問題，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象.

例如 以北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“數(shù)軸”教學(xué)為例，考慮到學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過“有理數(shù)”，教師可以布置實(shí)踐類作業(yè)，讓其在解決實(shí)際問題中加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的掌握.首先，教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)著重講解數(shù)軸的概念、數(shù)的表現(xiàn)形式等理論知識(shí).同時(shí)，數(shù)軸的三要素是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，其獨(dú)立繪制數(shù)軸時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師可以在隨堂練習(xí)中設(shè)計(jì)具有對(duì)比性的問題，讓學(xué)生在判斷中加深對(duì)數(shù)軸的理解，如圖2所示，是數(shù)軸的打“√”，不是數(shù)軸的打“×”.

隨后，在課后教師可以為學(xué)生布置實(shí)踐作業(yè)，如①請(qǐng)觀看近一周的天氣預(yù)報(bào)，畫出氣象圖后，在數(shù)軸上將本地的氣溫表示出來；②以學(xué)校為原點(diǎn)，回想學(xué)校東西兩側(cè)的建筑物，估算出其大致位置后，在數(shù)軸上表示這些建筑物與學(xué)校之間的位置關(guān)系.由此，聯(lián)系日常生活實(shí)際設(shè)計(jì)作業(yè)，能夠讓學(xué)生了解數(shù)軸在不同場(chǎng)景下的使用途徑，并懂得數(shù)軸上不同數(shù)字所代表的意義.

最后，針對(duì)學(xué)生的作業(yè)完成情況，判斷課堂教學(xué)水平，并歸納出作業(yè)中學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，作為后續(xù)教學(xué)重點(diǎn)，助力學(xué)生攻克學(xué)習(xí)重難點(diǎn).基于此，學(xué)生通過完成實(shí)踐作業(yè)，將課堂所學(xué)理論知識(shí)靈活運(yùn)用于解決實(shí)際問題，有效提升學(xué)生的實(shí)踐能力，充分發(fā)揮作業(yè)的育人價(jià)值.

2.2.3 作業(yè)訂正：花樣批改，評(píng)價(jià)主體多元化

新課標(biāo)倡導(dǎo)教師要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，包括“教、學(xué)、評(píng)”多個(gè)環(huán)節(jié)，作業(yè)是教育中的重要組成部分，評(píng)價(jià)體系的完善應(yīng)被重視.傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)中，多是教師將學(xué)生作業(yè)收集起來并完成批閱，這種方式雖然可以掌握每位學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，但形式較為單一.對(duì)此，教師應(yīng)采取花樣批改的方式，通過學(xué)生互批、家長批改等多種形式，豐富作業(yè)評(píng)價(jià)主體.此外，這種評(píng)價(jià)方式過程中，由于主體的評(píng)價(jià)切入點(diǎn)不同，能從多個(gè)角度對(duì)學(xué)生作業(yè)完成情況加以點(diǎn)評(píng)，是助力學(xué)生全面素養(yǎng)發(fā)展的重要措施.

例如 以北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“數(shù)據(jù)的收集”教學(xué)為例，教師應(yīng)先結(jié)合教學(xué)主題為學(xué)生設(shè)計(jì)課后作業(yè)，并多種途徑進(jìn)行批改.首先，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，教師應(yīng)設(shè)計(jì)貼近生活的作業(yè)內(nèi)容，如“請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用課堂所學(xué)知識(shí)，調(diào)查家庭中一日三餐的費(fèi)用支出情況，繪制統(tǒng)計(jì)圖表后結(jié)合數(shù)據(jù)提出兩個(gè)問題并解答”.學(xué)生在完成作業(yè)后，應(yīng)先進(jìn)行自我點(diǎn)評(píng)，從數(shù)據(jù)收集流程、數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方式、問題解答等多個(gè)維度進(jìn)行反思，確認(rèn)作業(yè)無誤后，利用智能手機(jī)拍照上傳到微信、釘釘?shù)染W(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)軟件中，為教師及時(shí)批閱提供便利.隨后，由于教師需要批閱多份作業(yè)，不一定及時(shí)給予學(xué)生反饋，學(xué)生可以拿著作業(yè)邀請(qǐng)家長批改，家長可以根據(jù)數(shù)據(jù)收集過程的真實(shí)情況，對(duì)學(xué)生作業(yè)完成態(tài)度、結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng).這樣家長可以參與到學(xué)生學(xué)習(xí)之中，陪伴學(xué)生思維和能力的成長.最后，教師在批改學(xué)生作業(yè)后，結(jié)合學(xué)生的綜合能力劃分雙人學(xué)習(xí)小組，要求各小組成員交換作業(yè)進(jìn)行批改，參照教師的批閱情況，對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)誤進(jìn)行詳細(xì)的分析，并展開積極的討論，訂正作業(yè)中的錯(cuò)誤.

基于此種作業(yè)訂正方式，不僅可以豐富評(píng)價(jià)主體，還能從多個(gè)維度對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作業(yè)中不足的同時(shí)理清知識(shí)體系，真正落實(shí)全面評(píng)價(jià).

3 結(jié)語

總的來說，作業(yè)作為初中數(shù)學(xué)活動(dòng)的延續(xù)，質(zhì)量高低直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況.為了保證數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)應(yīng)充分尊重學(xué)生的主體地位，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)知識(shí)靈活展開，并有意豐富作業(yè)形式，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.這樣一來，學(xué)生會(huì)被優(yōu)質(zhì)的作業(yè)所吸引，并在探索實(shí)際問題中靈活運(yùn)用理論知識(shí)，以提高自身解決問題的能力.

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