蔡婷

【摘要】中華文化博大精深，經(jīng)過千年歷史演變發(fā)展孕育出大量?jī)?yōu)秀傳統(tǒng)文化，值得繼承與發(fā)揚(yáng).數(shù)學(xué)文化作為中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的一部分，在當(dāng)代數(shù)學(xué)教育中也發(fā)揮著重要作用.本文從真題與解析、命題特點(diǎn)和總結(jié)三部分探討江蘇省2023年中考數(shù)學(xué)試題中體現(xiàn)的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；中考命題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的課程理念指出要設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容，課程內(nèi)容的選擇要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，繼承與弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化.在檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量的中考數(shù)學(xué)中，也有該理念的具體體現(xiàn).本文以2023年江蘇省中考數(shù)學(xué)為例，分析中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在中考數(shù)學(xué)中的體現(xiàn).在2023年江蘇省13個(gè)城市的中考數(shù)學(xué)試卷中，除常州市和南京市，其余11個(gè)城市均涉及中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，共13題，其中泰州市和連云港市的試卷中各出現(xiàn)兩題.

例11 （2023年南通中考題）勾股數(shù)是指能成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，世界上第一次給出勾股數(shù)公式的是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》.現(xiàn)有勾股數(shù)a，b，c，其中a，b均小于c，a=12m2－12，c=12m2+－12，m是大于1的奇數(shù)，則b=（? ）（用含m的式子表示）.

2.3 圓的性質(zhì)、平行線所截線段成比例

例12 （2023年徐州中考題）兩漢文化看徐州.桐桐在徐州博物館“天工漢玉”展廳參觀時(shí)了解到：玉璧、玉環(huán)為我國(guó)的傳統(tǒng)玉器，通常為正中帶圓孔的扁圓形器物.據(jù)《爾雅·釋器》記載：“肉倍好，謂之璧；肉好若一，謂之環(huán).”如圖4，“肉”指邊（陰影部分），“好”指孔，其比例關(guān)系見圖示.以考古發(fā)現(xiàn)看，這兩種玉器的“肉”與“好”未必符合該比例關(guān)系.

（1）若圖4中兩個(gè)大圓的直徑相等，側(cè)璧與環(huán)的“肉”的面積之比為（? ）.

（2）利用圓規(guī)與無刻度的直尺，解決下列問題（保留作圖痕跡，不寫做法）.

①圖5（左）為徐州獅子山楚王墓出土的“雷紋玉環(huán)”及其主視圖，試判斷該件玉器的比例關(guān)系是否符合“肉好若一”？

②圖6表示一件圓形玉坯，若將其加工成玉璧，且比例關(guān)系符合“肉倍好”，請(qǐng)畫出內(nèi)孔.

2.4 統(tǒng)計(jì)與概率

考查用概率公式求概率以及畫樹狀圖法求概率.

例13 （2023年連云港中考題）有4張分別印有Q版西游記團(tuán)的卡片：A唐僧、B孫悟空、C豬八戒、D沙悟凈.現(xiàn)將這4張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出1張卡片，求下列事件發(fā)生的概率：

（1）第一次取出的卡片圖案為“B孫悟空”的概率為（? ）；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A唐僧”的概率.

3 命題特點(diǎn)

3.1 選題來源

選題多來自我國(guó)古代著作中的數(shù)學(xué)問題，如《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》《算學(xué)啟蒙》等數(shù)學(xué)著作.或是從數(shù)學(xué)視角分析學(xué)生喜聞樂見的傳統(tǒng)文化，如窗花、剪紙、書法等圖案中的對(duì)稱性.或是以我國(guó)優(yōu)秀文化為切入點(diǎn)提出問題，比如四大名著之一的《西游記》.

3.2 選題內(nèi)容

在江蘇省2023年中考數(shù)學(xué)涉及傳統(tǒng)文化的13題中，共考查13個(gè)知識(shí)點(diǎn)共21次，其中勾股定理6次，軸對(duì)稱圖形3次，一元一次方程和一元二次方程各2次，二元一次方程組、三角形內(nèi)切圓、切線長(zhǎng)定理、相似三角形的性質(zhì)、中心對(duì)稱圖形、平行線所截線段成比例、概率公式求概率和畫樹狀圖求概率各1次.知識(shí)點(diǎn)考查頻數(shù)圖形與幾何領(lǐng)域共14次，占比為67％，是考查的重點(diǎn)；數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域共5次，占比為24％；統(tǒng)計(jì)與概率共2次，占比為9％.勾股定理是考查的重點(diǎn)，常與其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合進(jìn)行考查.

4 結(jié)語

在中考中滲透中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，目的在于促進(jìn)學(xué)生對(duì)中華文化的感受與理解、認(rèn)可與內(nèi)化，引領(lǐng)學(xué)生體會(huì)中華文化的博大精深，有助于學(xué)生形成民族自豪感和身份認(rèn)同感，進(jìn)而促進(jìn)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的傳承，因此在中考數(shù)學(xué)中占據(jù)一席之地.

參考文獻(xiàn)：

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