許龍武 呂文梅

【摘要】本文旨在探索基于項目的學(xué)習(xí)（Project-BasedLearning，PBL）在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用.通過結(jié)合青島版初中數(shù)學(xué)教材，設(shè)計一系列項目式學(xué)習(xí)活動，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力、創(chuàng)新思維和解決問題的技能.研究發(fā)現(xiàn)，PBL不僅可提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和參與度，還可促進他們的自主學(xué)習(xí)和團隊合作能力的提升.教師在這一過程中從傳統(tǒng)的知識傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)轫椖康闹笇?dǎo)者和協(xié)作者.本文還討論PBL教學(xué)設(shè)計中的創(chuàng)新做法和面臨的挑戰(zhàn)，以及對未來數(shù)學(xué)教育的潛在影響.

【關(guān)鍵詞】項目式學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

在當(dāng)代教育領(lǐng)域，尋求創(chuàng)新的教學(xué)方法以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和成效成為一個重要議題.項目式學(xué)習(xí)（Project-BasedLearning，PBL）作為一種學(xué)生中心的教學(xué)策略，在多個學(xué)科領(lǐng)域尤其是數(shù)學(xué)教育中，顯示出巨大的潛力.本文利用青島版初中數(shù)學(xué)教材，探索了PBL在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，旨在增強學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、創(chuàng)新思維和問題解決能力.通過結(jié)合理論與實踐，不僅分析了PBL在提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果方面的作用，還探討了教師在項目式學(xué)習(xí)中的角色轉(zhuǎn)變，以及實施PBL時面臨的挑戰(zhàn).這項研究旨在為初中數(shù)學(xué)教育提供新的視角和方法，進而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和促進深入理解.

1 項目式學(xué)習(xí)的理論框架

項目式學(xué)習(xí)（PBL）是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，它鼓勵學(xué)生參與意義豐富的項目學(xué)習(xí)和探索知識.在初中數(shù)學(xué)教育中，PBL的應(yīng)用可以顯著改善學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗和成果.

1.1 項目式學(xué)習(xí)的定義

項目式學(xué)習(xí)被定義為一種動態(tài)的教學(xué)方法，它使學(xué)生能夠深入探索真實世界問題和挑戰(zhàn).在數(shù)學(xué)教育中，這意味著學(xué)生不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和技能，還要將這些知識應(yīng)用于解決具體的、現(xiàn)實生活中的問題［1］.

1.2 項目式學(xué)習(xí)的核心要素

項目式學(xué)習(xí)的成功依賴于幾個關(guān)鍵要素的有效結(jié)合.

實際問題：項目應(yīng)圍繞真實世界中的問題構(gòu)建，以增強學(xué)習(xí)的相關(guān)性和意義.

學(xué)生中心：學(xué)生應(yīng)在學(xué)習(xí)過程中處于主體地位，自主探索并解決問題.

深度學(xué)習(xí)：PBL鼓勵深入學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠充分理解數(shù)學(xué)概念及其應(yīng)用.

合作學(xué)習(xí)：項目通常需要團隊合作，培養(yǎng)學(xué)生的交際和協(xié)作技能.

綜合評估：不僅包括最終產(chǎn)品，還包括項目過程、團隊合作和個人反思.

1.3 項目式學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)教學(xué)方法的比較

與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，PBL更強調(diào)學(xué)生的主動參與和實際操作.在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師通常是信息的主要來源，而學(xué)生的角色更多是被動接受者.PBL則轉(zhuǎn)變了這種模式，學(xué)生成為積極的參與者，他們通過實際操作探索和理解數(shù)學(xué)概念.這種方法不僅提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和解決問題的能力.

2 項目式學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

項目式學(xué)習(xí)（PBL）的應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演了重要角色，尤其是在青島版初中數(shù)學(xué)教材的背景下.這種教學(xué)方法不僅加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，還提高了他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力.

2.1 利用青島版初中數(shù)學(xué)教材設(shè)計PBL活動

青島版初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容豐富多樣，為PBL提供了廣泛的實踐范圍.

在“圖形的相似”單元中，學(xué)生可以參與設(shè)計一個比例縮小的公園模型.這個活動不僅可讓學(xué)生理解相似三角形的概念，還能應(yīng)用于計算模型中各個區(qū)域的尺寸.學(xué)生可以測量現(xiàn)實中的公園元素，如長椅和滑梯的尺寸，然后計算它們在模型中的比例尺寸.這樣的活動不僅提高了學(xué)生的空間感知能力，還增強了他們對數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣.

在“解直角三角形”單元，學(xué)生可以通過實地測量建筑物的高度應(yīng)用勾股定理.教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用測量工具如量角器和卷尺，測量學(xué)校附近建筑物的高度.這種實踐活動使得學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)公式應(yīng)用于具體的實際情境中，從而更好地理解和記憶這些概念.

對于“一元二次方程”單元，學(xué)生可以通過實際建造一個小型拋物面天線或設(shè)計一個數(shù)學(xué)游戲探索拋物線的性質(zhì)［2］.學(xué)生可以使用紙板和其他易于獲得的材料來構(gòu)建一個拋物面天線模型，然后通過實驗來觀察和記錄信號的接收效果.

2.2 PBL教學(xué)設(shè)計的步驟與策略

有效的PBL教學(xué)設(shè)計需要明確的項目主題和學(xué)習(xí)目標(biāo)，這些目標(biāo)應(yīng)與教學(xué)大綱緊密相關(guān)，并能激發(fā)學(xué)生的興趣.項目的成功還依賴于合適的結(jié)構(gòu)和教師的引導(dǎo).教師的角色轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)促進者和問題解決者，他們提供必要的支持和資源，同時鼓勵學(xué)生自主探索.

此外，項目評估不僅應(yīng)關(guān)注最終產(chǎn)品，更應(yīng)包括學(xué)生在整個項目過程中的參與、團隊合作、問題解決能力和創(chuàng)造力.綜合評估方法能夠全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)進展和成果.

3 基于項目的學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教育中的實踐經(jīng)驗

在初中數(shù)學(xué)教育中實施基于項目的學(xué)習(xí)（PBL）方法，不僅改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，也促進了教師角色的轉(zhuǎn)變.這種方法強調(diào)實踐操作和深入理解，與傳統(tǒng)的以教師為中心的教學(xué)模式形成了鮮明對比.

3.1 教師角色的轉(zhuǎn)變

在PBL的實踐中，教師從傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的促進者和協(xié)作者.教師不再是課堂上唯一的知識來源，而是成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的指導(dǎo)者和支持者.教師需要設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的項目，同時提供必要的資源和支持，確保學(xué)生能夠在探索和解決問題的過程中保持正確的方向.此外，教師還需要與學(xué)生合作，幫助學(xué)生發(fā)展批判性思維和解決問題的能力.

3.2 學(xué)生參與和互動

在PBL模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更加主動和參與度更高.學(xué)生不再是被動的知識接受者，而是成為積極的探索者和問題解決者.通過團隊合作和自主學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)概念并將其應(yīng)用于實際情境中.此外，學(xué)生在項目中的角色也更加多樣化，他們可以擔(dān)任研究者、設(shè)計師、分析師等多種角色，這不僅增強了學(xué)生的參與感，還促進了學(xué)生之間的協(xié)作和交流［3］.

3.3 案例研究與分析

為了更深入地理解項目式學(xué)習(xí)（PBL）在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用效果，可以考慮以下具體案例，并提供相應(yīng)的例題與解析.

案例 幾何圖形的探索項目

在這個項目中，學(xué)生被要求設(shè)計一個實際的公園模型，應(yīng)用他們學(xué)習(xí)的幾何知識，尤其是“圖形的相似”單元的知識.學(xué)生需要利用相似三角形的概念來計算公園中各個區(qū)域的比例和尺寸.

例題 學(xué)生要設(shè)計一個公園模型，其中包含一個長方形滑板區(qū)域.如果實際公園中的滑板區(qū)域長度為60米，寬度為30米，模型的比例是1：100，那么模型中滑板區(qū)域的長度和寬度分別是多少？

解析 根據(jù)比例計算模型的長度和寬度.

實際長度60米在模型中應(yīng)為60100=0.6米.

實際寬度30米在模型中應(yīng)為30100=0.3米.

因此，模型中滑板區(qū)域的尺寸為0.6米×0.3米.

挑戰(zhàn)與解決策略

在這個具體的案例中，學(xué)生們參與設(shè)計一個以真實公園為基礎(chǔ)的縮小模型，應(yīng)用“圖形的相似”單元中的概念.例如，在設(shè)計模型的滑板區(qū)域時，學(xué)生需要利用相似三角形的原理，將實際尺寸轉(zhuǎn)換為模型比例尺寸.這個過程不僅要求學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)理論，還需要將其應(yīng)用于實際情境.在項目實施過程中，學(xué)生可能面臨理解和應(yīng)用理論的挑戰(zhàn)［4］.為此，教師可以利用圖形軟件或?qū)嵨锬Ｐ洼o助教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解相似三角形的概念.此外，小組討論和工作坊可促進學(xué)生之間的交流和合作，幫助他們在實踐中學(xué)習(xí)和解決問題.

此案例不僅加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，還培養(yǎng)了學(xué)生的空間感知能力和創(chuàng)造性思維.通過這種方式，項目式學(xué)習(xí)不僅改變了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，也豐富了他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，展示了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系.

4 教學(xué)設(shè)計中的創(chuàng)新與挑戰(zhàn)

在將項目式學(xué)習(xí)（PBL）應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教育中時，教學(xué)設(shè)計的創(chuàng)新與面臨的挑戰(zhàn)是兩個關(guān)鍵方面.

4.1 教學(xué)內(nèi)容與方法的創(chuàng)新

教學(xué)設(shè)計的創(chuàng)新不僅涉及引入新的教學(xué)內(nèi)容，還包括采用新的教學(xué)方法.利用青島版初中數(shù)學(xué)教材中的特定單元，如“圖形的相似”或“一元二次方程”，設(shè)計與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的項目.這樣的設(shè)計使得學(xué)生能夠在解決實際問題的過程中深入理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念［5］.

此外，應(yīng)用信息技術(shù)工具，如計算機輔助設(shè)計（CAD）軟件和在線協(xié)作平臺，可以有效地支持PBL的實施，促進學(xué)生的互動和提高參與度.數(shù)字工具的使用不僅使學(xué)生更容易理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，還激發(fā)他們的創(chuàng)造性和解決問題的能力.

4.2 面臨的挑戰(zhàn)與應(yīng)對策略

盡管PBL在數(shù)學(xué)教育中提供了許多創(chuàng)新的機會，但在實施過程中也存在一些挑戰(zhàn).這些挑戰(zhàn)包括如何制定有效的評估標(biāo)準(zhǔn)，管理有限的資源和時間，以及激發(fā)和維持學(xué)生的持續(xù)興趣和動力.為了應(yīng)對這些挑戰(zhàn)，教師可以采取多種策略，如開發(fā)綜合性評估工具評價學(xué)生在項目中的表現(xiàn)，包括團隊合作、創(chuàng)造性思維和問題解決能力.

此外，合理規(guī)劃時間和資源，以及設(shè)計吸引學(xué)生興趣的項目主題，也是確保PBL成功實施的關(guān)鍵.通過這些策略，教師可以克服實施PBL時遇到的挑戰(zhàn)，為學(xué)生提供一個富有成效和啟發(fā)性的學(xué)習(xí)環(huán)境［6］.

5 結(jié)語

本文探討了項目式學(xué)習(xí)（PBL）在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用，特別是結(jié)合青島版初中數(shù)學(xué)教材的實踐經(jīng)驗.研究發(fā)現(xiàn)，PBL不僅增強了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和提高了其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與度，還促進了他們的創(chuàng)新思維、問題解決能力以及自主學(xué)習(xí)能力的提升.教師在這一過程中的角色從傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的促進者和合作者.盡管在實施PBL時面臨諸如評估標(biāo)準(zhǔn)制定、資源和時間管理以及激發(fā)學(xué)生持續(xù)興趣等挑戰(zhàn)，但通過創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計和有效的策略，這些挑戰(zhàn)可以被克服.本文強調(diào)了在數(shù)學(xué)教育中融入PBL的重要性，展示了這種教學(xué)方法如何幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實世界應(yīng)用之間的聯(lián)系，從而為他們的未來學(xué)術(shù)和職業(yè)生涯奠定堅實的基礎(chǔ).此外，這項研究為未來在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域進一步探索和擴展PBL提供了寶貴的見解和建議.

參考文獻：

［1］陳上嶺.合作學(xué)習(xí)背景下初中數(shù)學(xué)項目式教學(xué)探究［J］.數(shù)理天地（初中版），2023（21）：41-43.

［2］楊林，林莎莎.大概念統(tǒng)領(lǐng)下的初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)的實踐分析［J］.數(shù)理天地（初中版），2023（21）：86-88.

［3］劉云霞.如何開展初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)［J］.教育家，2023（41）：60.

［4］鄭雋.基于素養(yǎng)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)——以圖形計算器的項目式學(xué)習(xí)為例［J］.數(shù)學(xué)之友，2023，37（14）：55-57.

［5］李德華.初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)教學(xué)策略［J］.課程教材教學(xué)研究（教育研究），2023（Z3）：15-17.

［6］葛善成，李明樹，王曉峰.初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)的實踐與思考——以“定寬曲線”的教學(xué)為例［J］.中國數(shù)學(xué)教育，2023（Z3）：9-13.