王莉

【摘 要】以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的整體教學(xué)，是基于課程標(biāo)準(zhǔn)提出的一種新的教學(xué)理念。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教材單元內(nèi)容進(jìn)行整體規(guī)劃、整合，并設(shè)計(jì)合理、可行的教學(xué)活動(dòng)，可以有效提高課堂教學(xué)的整體質(zhì)量，有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。基于此，文章提出提高小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)質(zhì)量的策略，即打通“隔斷墻”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有聯(lián)系的數(shù)學(xué)；建立“承重墻”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)；創(chuàng)造“大空間”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有主題的數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】整體教學(xué) 核心素養(yǎng) 小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.5 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1002-3275（2024）04-20-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）正式凝練了小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。從核心概念到核心素養(yǎng)的變化，不僅僅是理念與目標(biāo)上的更新，更是對(duì)核心概念的繼承與發(fā)展。在此背景下進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)研究時(shí)，要求教師努力建好數(shù)學(xué)知識(shí)的“承重墻”，打通不同年級(jí)教材之間知識(shí)點(diǎn)的“隔斷墻”，為學(xué)生建好數(shù)學(xué)知識(shí)的“大空間”。只有真正關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，才能揭開(kāi)數(shù)學(xué)的神秘“面紗”，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的作用。

一、核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)的價(jià)值

核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)的價(jià)值在于其深刻地影響著學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建和關(guān)鍵能力培養(yǎng)。在知識(shí)構(gòu)建方面的價(jià)值體現(xiàn)在其能夠促進(jìn)學(xué)生形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能。數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，掌握其概念、理論和方法是學(xué)生進(jìn)行高階思維活動(dòng)的基石。通過(guò)整體教學(xué)的方式，不僅能夠傳授給學(xué)生特定的數(shù)學(xué)公式和解題技巧，而且能夠引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念背后的邏輯和原理，培養(yǎng)他們的抽象思維能力。例如在探究“認(rèn)識(shí)圖形”時(shí)，通過(guò)整體教學(xué)可以幫助學(xué)生理解“變化的圖形”“圖形的運(yùn)動(dòng)”等相關(guān)知識(shí)，建立起空間感知和幾何直觀，這對(duì)于學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題具有深遠(yuǎn)的影響。

從核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)的價(jià)值還在于其對(duì)學(xué)生關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，包括邏輯推理能力、問(wèn)題解決能力、創(chuàng)新思維能力。數(shù)學(xué)教育不僅僅是知識(shí)的傳遞，更是一種思維訓(xùn)練。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念和方法的深入理解，學(xué)生能夠發(fā)展嚴(yán)密的邏輯思維，這對(duì)于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)極為重要。例如通過(guò)解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)分析問(wèn)題、逐步推理找到解決方案，這些都是解決日常生活問(wèn)題必需的基本技能。同時(shí)，數(shù)學(xué)整體教學(xué)的探究性學(xué)習(xí)還能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)他們?cè)诿鎸?duì)未知問(wèn)題時(shí)的探索精神和創(chuàng)新能力。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且在學(xué)習(xí)如何學(xué)習(xí)，幫助他們?cè)谥R(shí)掌握、素養(yǎng)培養(yǎng)、素質(zhì)提升等方面得到綜合發(fā)展，這對(duì)于他們成為終身學(xué)習(xí)者而言至關(guān)重要。［1］

二、核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)面臨的困境

整體教學(xué)主要面臨三個(gè)困境。一是學(xué)習(xí)內(nèi)容之間缺乏有效聯(lián)系，即不同單元、概念之間往往未能建立系統(tǒng)的聯(lián)系，這導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容碎片化。以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)的乘法單元“數(shù)一數(shù)與乘法”“2～5的乘法口訣”“6～9的乘法口訣”為例，這些單元均圍繞乘法運(yùn)算展開(kāi)，但在教學(xué)過(guò)程中缺乏一致的策略和框架來(lái)將這些內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)。這種碎片化的知識(shí)傳遞方式不利于學(xué)生建立統(tǒng)一、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，影響了他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解和長(zhǎng)期記憶。此外，這種教學(xué)方式也忽略了數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生無(wú)法有效地將新知識(shí)與已有知識(shí)結(jié)合，進(jìn)而影響了學(xué)生綜合運(yùn)用能力的發(fā)展。二是教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)性不強(qiáng)。以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的“多邊形的面積”與“組合圖形的面積”為例，雖然這兩個(gè)單元都圍繞面積概念展開(kāi)，但是在教學(xué)設(shè)計(jì)中缺乏明確的結(jié)構(gòu)性聯(lián)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)這些單元時(shí)，往往難以形成連貫的認(rèn)知脈絡(luò)，無(wú)法把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心要點(diǎn)和邏輯關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)性模糊導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法有效地進(jìn)行知識(shí)遷移和應(yīng)用。此外，缺乏結(jié)構(gòu)化的教學(xué)可能導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)出現(xiàn)偏差，難以形成有效的解題策略和邏輯推理能力。三是有的教師忽略開(kāi)展與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)的主題性教學(xué)，這會(huì)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的實(shí)際生活脫節(jié)，不僅降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，而且影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)作為一種工具，其最大價(jià)值在于解決實(shí)際問(wèn)題，但如果教學(xué)中缺少生活化的情境，學(xué)生則難以理解數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而影響他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和深入理解。

三、核心素養(yǎng)視角下提高小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)質(zhì)量的策略

（一）打通“隔斷墻”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有聯(lián)系的數(shù)學(xué)

所謂打通“隔斷墻”，指的是在不同年級(jí)或單元之間建立知識(shí)點(diǎn)的有效聯(lián)系，確保數(shù)學(xué)教學(xué)不再是孤立的、碎片化的，而是一個(gè)連續(xù)的、相互關(guān)聯(lián)的過(guò)程。這種方法旨在打破常見(jiàn)的以章節(jié)或單元為界限的隔閡，形成一個(gè)統(tǒng)一的知識(shí)體系，使學(xué)生能夠在不同年級(jí)和單元的學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)順暢過(guò)渡，深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”、一年級(jí)下冊(cè)“有趣的圖形”和二年級(jí)上冊(cè)“變化的圖形”為例，這三個(gè)單元都圍繞圖形的認(rèn)識(shí)和理解展開(kāi)，但在傳統(tǒng)教學(xué)中，它們可能被視為獨(dú)立的單元來(lái)教授，導(dǎo)致學(xué)生難以理解這些單元之間的內(nèi)在聯(lián)系。為了打通這一“隔斷墻”，教師可以構(gòu)建跨單元的教學(xué)框架。“認(rèn)識(shí)圖形”單元目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)和區(qū)分基本平面圖形（如圓形、正方形、長(zhǎng)方形）。在此單元，可以引入“有趣的圖形”和“變化的圖形”的基本概念，如提前介紹圖形的組合概念和圖形變換的初步概念。例如在教授圓形時(shí)，簡(jiǎn)單介紹通過(guò)不同圓形的組合可以創(chuàng)造出新的圖形，為“有趣的圖形”單元的學(xué)習(xí)做鋪墊?！坝腥さ膱D形”單元目標(biāo)是探索圖形的組合與創(chuàng)新。在“認(rèn)識(shí)圖形”的基礎(chǔ)上，教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用基本圖形創(chuàng)造新的圖形，培養(yǎng)他們的直觀感知，為“變化的圖形”學(xué)習(xí)做鋪墊?！白兓膱D形”單元目標(biāo)是讓學(xué)生理解和掌握?qǐng)D形的變換（如平移、旋轉(zhuǎn)、縮放）。這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的圖形和組合，討論當(dāng)這些圖形進(jìn)行變換時(shí)會(huì)發(fā)生什么。同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一系列的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中理解不同單元之間的聯(lián)系。例如基于“認(rèn)識(shí)圖形”單元設(shè)計(jì)“圖形探秘”活動(dòng)，要求學(xué)生使用基本平面圖形來(lái)拼貼出一個(gè)圖案或景象。教師可以先展示一些由基本圖形組成的物品圖片（如房子、筆筒、薯片筒等），然后讓學(xué)生使用卡紙剪出相應(yīng)的圖形，自己動(dòng)手拼貼出類似的圖案。這個(gè)活動(dòng)不僅復(fù)習(xí)了基本圖形的特征，而且激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性和想象力，同時(shí)為后續(xù)“有趣的圖形”單元的學(xué)習(xí)做好鋪墊。在“有趣的圖形”單元，可以設(shè)計(jì)一個(gè)“我的夢(mèng)想公園”活動(dòng)，讓學(xué)生利用各種基本圖形來(lái)設(shè)計(jì)一幅屬于自己的夢(mèng)想公園圖。教師可以先引導(dǎo)學(xué)生思考公園中可能包含的元素，如游樂(lè)場(chǎng)、小湖泊、花壇等，然后指導(dǎo)學(xué)生使用基本圖形來(lái)構(gòu)成這些元素。學(xué)生可以在紙上繪制圖形，也可以使用計(jì)算機(jī)繪圖軟件來(lái)設(shè)計(jì)。這個(gè)活動(dòng)不僅加深了學(xué)生對(duì)圖形組合的理解，還讓他們實(shí)踐了如何將基礎(chǔ)圖形應(yīng)用于更加復(fù)雜的創(chuàng)意設(shè)計(jì)中。為了更有效地實(shí)現(xiàn)跨單元教學(xué)，教師可以利用各種教學(xué)資源和技術(shù)工具。例如在“變化的圖形”單元中，可以利用動(dòng)畫(huà)或互動(dòng)軟件展示圖形如何通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、縮放進(jìn)行變化，讓學(xué)生直觀地看到圖形的動(dòng)態(tài)變化。還可以利用學(xué)生日常生活中的例子來(lái)說(shuō)明圖形變化，如討論門(mén)的開(kāi)關(guān)如何體現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變化，使用手機(jī)和平板電腦的屏幕旋轉(zhuǎn)功能來(lái)演示旋轉(zhuǎn)和縮放。通過(guò)這些實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生能夠更好地理解和記憶數(shù)學(xué)概念。

（二）建立“承重墻”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)

建筑中的承重墻確保整個(gè)建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)固和連貫性，數(shù)學(xué)知識(shí)的“承重墻”則指的是那些基本概念和原理，它們?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)更高級(jí)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念提供必要的基礎(chǔ)和支撐。建立“承重墻”要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要有意識(shí)地構(gòu)建和強(qiáng)化基礎(chǔ)概念與原理，確保學(xué)生能夠在牢固的基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)。

以五年級(jí)上冊(cè)的“多邊形的面積”與“組合圖形的面積”為例，這兩個(gè)單元都圍繞面積的概念展開(kāi)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中明確這兩個(gè)單元之間結(jié)構(gòu)性聯(lián)系的關(guān)鍵在于突出面積計(jì)算的基本原理和方法，并將這些原理和方法貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中。為此，教師可以采用多樣化的教學(xué)方法來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。例如在教授“組合圖形的面積”時(shí)，教師可以使用數(shù)學(xué)軟件展示一個(gè)由若干個(gè)小正方形和小長(zhǎng)方形組成的圖形，數(shù)學(xué)軟件允許學(xué)生拖動(dòng)這些小圖形組合成新的圖形。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形組合的過(guò)程，然后使用分割法或加減法來(lái)計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積。通過(guò)直觀的視覺(jué)展示，幫助學(xué)生理解組合圖形的構(gòu)成，并實(shí)踐面積計(jì)算的方法。此外，數(shù)學(xué)軟件具有交互性，可以即時(shí)出示面積計(jì)算的結(jié)果，有助于學(xué)生立即驗(yàn)證自己的計(jì)算結(jié)果，查漏補(bǔ)缺。教師還可以在教室或操場(chǎng)場(chǎng)景中設(shè)置一個(gè)面積計(jì)算活動(dòng)，解決實(shí)際問(wèn)題，例如讓學(xué)生計(jì)算教室中某個(gè)區(qū)域（如書(shū)架區(qū)、黑板區(qū)）的占地面積。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)區(qū)域，并識(shí)別出構(gòu)成這個(gè)區(qū)域的基本圖形（如矩形、三角形等）。其次，教師可以指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量圖形的長(zhǎng)、寬、高相關(guān)長(zhǎng)度，并應(yīng)用學(xué)過(guò)的面積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算各個(gè)小圖形的面積。最后，學(xué)生再將這些小圖形的面積合并，以求得整個(gè)區(qū)域的總面積。這類活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生的參與興趣，使學(xué)習(xí)過(guò)程更加生動(dòng)和實(shí)用。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)圖形組合和面積計(jì)算的理解。

（三）創(chuàng)造“大空間”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有主題的數(shù)學(xué)

創(chuàng)造“大空間”是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入跨學(xué)科的元素，拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容的邊界，形成一個(gè)包含多種學(xué)習(xí)元素和教育資源的教學(xué)環(huán)境，旨在將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的日常生活、其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，使數(shù)學(xué)教育不局限于純粹的數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練，而是成為一種綜合性的、與現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。［2］

以一年級(jí)上冊(cè)“生活中的數(shù)”為例，教師可以融入生活化的教學(xué)元素，如家庭中的購(gòu)物活動(dòng)、烹飪過(guò)程或是戶外游戲，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。例如在講解加法和減法時(shí)，教師可以設(shè)定一個(gè)購(gòu)物場(chǎng)景：學(xué)生在文具店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品。教師提供不同文具的價(jià)格表，學(xué)生選擇幾種需要購(gòu)買(mǎi)的物品，計(jì)算所需支付的總金額。教師再指定用來(lái)支付的人民幣面額，讓學(xué)生運(yùn)用減法計(jì)算找零。這個(gè)活動(dòng)不僅讓學(xué)生應(yīng)用了加法和減法的算法知識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)際生活計(jì)算能力。教師還可以整合跨學(xué)科內(nèi)容，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科（如自然科學(xué)、社會(huì)學(xué)習(xí)等）結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)跨學(xué)科教學(xué)活動(dòng)。例如在“生活中的數(shù)”單元中，可以設(shè)置與自然科學(xué)相關(guān)的計(jì)數(shù)活動(dòng)，如計(jì)算校園內(nèi)不同種類的樹(shù)木數(shù)量，并了解它們的相關(guān)信息。這種跨學(xué)科的教學(xué)方式不僅豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，而且?guī)椭鷮W(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系。教師也可以采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方法，組織以數(shù)學(xué)為核心的綜合性項(xiàng)目，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。如可以設(shè)計(jì)一個(gè)小型市場(chǎng)日活動(dòng)，讓學(xué)生參與商品定價(jià)、交易和結(jié)算過(guò)程。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生不僅能在實(shí)踐中鍛煉數(shù)學(xué)計(jì)算能力，而且能學(xué)習(xí)基本的經(jīng)濟(jì)概念和交易技能。這種項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方法使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加生動(dòng)和實(shí)用，有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和團(tuán)隊(duì)合作能力。

綜上所述，本文探討了在核心素養(yǎng)視角下，如何有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)質(zhì)量，即通過(guò)打通教學(xué)中的“隔斷墻”，建立起數(shù)學(xué)知識(shí)之間的緊密聯(lián)系，確保教學(xué)內(nèi)容的連貫性和系統(tǒng)性；通過(guò)建立“承重墻”，強(qiáng)化基礎(chǔ)概念的教學(xué)，為復(fù)雜知識(shí)的學(xué)習(xí)提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)；再通過(guò)創(chuàng)造“大空間”，將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的日常生活和跨學(xué)科知識(shí)融合，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和趣味性。這些策略的實(shí)施不僅能夠增強(qiáng)教學(xué)效果，還能夠促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展，為培養(yǎng)適應(yīng)新時(shí)代社會(huì)需求的人才奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］鄭涌華．指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)路徑探尋［J］．試題與研究，2023（36）：179-181.

［2］當(dāng)子吉．核心概念統(tǒng)領(lǐng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)改進(jìn)策略分析［J］．考試周刊，2023（45）：73-76．