戚晴晴 陳碧芬

學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是現(xiàn)代人必備的基本素質(zhì)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的重要體現(xiàn)之一。以交疊影響域理論為視角，運(yùn)用文獻(xiàn)資料、邏輯分析等方法探析小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力總體水平偏低，主要呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)零散，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)匱乏；忽視思維養(yǎng)成，方法運(yùn)用不足；價(jià)值認(rèn)識(shí)單一，缺乏學(xué)習(xí)興趣問(wèn)題。進(jìn)一步揭示問(wèn)題產(chǎn)生的原因：家校教育目標(biāo)沖突，阻礙數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的形成；家校信息溝通不暢，限制數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的發(fā)展；家校職責(zé)定位模糊，妨礙數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的維持。家校共育是破解小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力存在問(wèn)題的有效策略之一，具體對(duì)策包括堅(jiān)持正面引導(dǎo)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性；暢通家?guī)熉?lián)系，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維與方法；擴(kuò)展家?；?dòng)，建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體。

小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力；交疊影響域理論；家校社協(xié)同；家校共育

戚晴晴，陳碧芬.交疊影響域理論下小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的問(wèn)題診斷及對(duì)策[J].教學(xué)與管理，2024（15）：67-71.

隨著建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論和人本主義學(xué)習(xí)理論引入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，在強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)成為教育領(lǐng)域日漸重要的概念。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力即學(xué)習(xí)力，Crick將學(xué)習(xí)力定義為促進(jìn)學(xué)習(xí)意愿與結(jié)果互相作用的能量[1]。學(xué)習(xí)力源于1956年美國(guó)哈佛大學(xué)佛瑞思特教授（Jay Forrester）在《企業(yè)的新設(shè)計(jì)》一文中首次提出“學(xué)習(xí)型組織”這一概念[2]。隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，學(xué)習(xí)力理念的影響范圍不斷擴(kuò)大，一些教育領(lǐng)域的工作者將這一理念引入到教育領(lǐng)域。我國(guó)比較有代表性的觀點(diǎn)是裴娣娜教授提出的學(xué)習(xí)力三層次六要素結(jié)構(gòu)模型[3]。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力是學(xué)習(xí)力深入到數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)果。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的內(nèi)涵和外延，學(xué)界有不同的認(rèn)知。唐恒鈞教授提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力包括三個(gè)基本要素、三條基本途徑和一個(gè)高級(jí)層次。其中三個(gè)基本要素為數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)、思維與方法、興趣與價(jià)值[4]。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力不但在一定程度上反映了數(shù)學(xué)教學(xué)的水平，而且體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的綜合素養(yǎng)和發(fā)展?jié)摿?。有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的研究主要集中于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的內(nèi)涵及其要素、影響因素和培育策略三個(gè)方面。其一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力不能簡(jiǎn)單等于用學(xué)習(xí)力理論分析數(shù)學(xué)知識(shí)，且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力內(nèi)涵和要素不是一回事。其二，已有研究主要從學(xué)校和家庭兩大方面進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的影響因素分析。從學(xué)校角度出發(fā)，強(qiáng)調(diào)學(xué)校的班級(jí)規(guī)模、教師的教學(xué)風(fēng)格和專業(yè)素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的影響[5]；從家庭角度出發(fā)，Ming Ming Chiu和Zeng Xihua通過(guò)考察41個(gè)國(guó)家（地區(qū)）的家庭和動(dòng)機(jī)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的影響，得出學(xué)生在擁有較高的家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位、更多的書(shū)籍、文化財(cái)產(chǎn)或文化交流家庭中數(shù)學(xué)成績(jī)較高的結(jié)論[6]。其三，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力培養(yǎng)策略的相關(guān)研究主要聚焦在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方面，如單元整體教學(xué)[7]。

家庭，作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要場(chǎng)域，與學(xué)校之間的互動(dòng)關(guān)系對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要影響。交疊影響域理論的核心觀點(diǎn)認(rèn)為家庭、學(xué)校和社區(qū)作為影響學(xué)生成長(zhǎng)的三個(gè)主體，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展產(chǎn)生交互疊加的影響[8]。交疊影響域理論對(duì)于解釋小學(xué)生學(xué)習(xí)力發(fā)展有著重要的指導(dǎo)作用，然而從家庭和家校的關(guān)系角度分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的研究較少。

綜上，本研究借鑒唐恒鈞教授提出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力三個(gè)基本要素，從數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)、思維與方法、興趣與價(jià)值三個(gè)維度考察小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的現(xiàn)狀及問(wèn)題，從交疊影響域理論視角出發(fā)分析問(wèn)題成因，并提出相應(yīng)對(duì)策。

一、交疊影響域理論的內(nèi)涵

美國(guó)霍普金斯大學(xué)的全美家校合作聯(lián)盟研究中心主任兼首席科學(xué)家愛(ài)普斯坦（Joyce L. Epstein）提出了以學(xué)生為中心的交疊影響域理論[9]，該理論以學(xué)生為中心，主張建立家庭般的學(xué)校、學(xué)校般的家庭、學(xué)校般的社區(qū)以及家庭般的社區(qū)。愛(ài)普斯坦分別用外部模型圖和內(nèi)部模型圖來(lái)闡釋該理論。在外部模型（如圖1）中，學(xué)生位于家庭、學(xué)校和社區(qū)三個(gè)主體的中心，三個(gè)主體分離的區(qū)域是學(xué)校、家庭和社區(qū)單獨(dú)（或不一致）的經(jīng)驗(yàn)、價(jià)值觀和行為，而重合區(qū)域是指三者間的統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)與合作，且隨著學(xué)生年齡（年級(jí)）的增加，三者參與教育的行為或活動(dòng)會(huì)發(fā)生變化，交疊區(qū)的大小也發(fā)生變化。

交疊影響域理論的內(nèi)部模型（如圖2），是通過(guò)把交疊影響域理論的外部模型中交疊區(qū)域的關(guān)鍵部分放大得到，主要聚焦家庭和學(xué)校對(duì)學(xué)生分別和交疊的影響。

對(duì)于小學(xué)生而言，最重要的環(huán)境即學(xué)校和家庭，考慮到我國(guó)社區(qū)教育發(fā)展不均衡，因此本研究主要聚焦交疊影響域的內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型，從教師和家長(zhǎng)兩個(gè)主體，學(xué)校和家庭兩個(gè)場(chǎng)域出發(fā)探究小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。具體而言，包括小學(xué)生個(gè)體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力發(fā)展，學(xué)校與家庭在教育觀念、言語(yǔ)和行為上的一致與不一致影響。首先，學(xué)生個(gè)體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力發(fā)展，指學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)、思維與方法、興趣與價(jià)值三方面的發(fā)展。其次，學(xué)校與家庭的教育觀念、語(yǔ)言和行為，主要是指教師與家長(zhǎng)對(duì)待學(xué)生教育和學(xué)習(xí)的觀念、外化的言語(yǔ)表達(dá)、溝通以及具體的行為活動(dòng)。交疊影響域理論不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)校、家庭分別對(duì)學(xué)生的影響，也注重他們之間的互動(dòng)關(guān)系對(duì)學(xué)生的影響。概言之，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力是在學(xué)校、家庭單獨(dú)和交互影響下形成和發(fā)展起來(lái)的。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力存在的問(wèn)題

通過(guò)梳理已有文獻(xiàn)，并結(jié)合筆者在X小學(xué)的實(shí)習(xí)經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的總體水平偏低，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力三個(gè)維度方面存在以下問(wèn)題：數(shù)學(xué)知識(shí)零散，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)匱乏；忽視思維養(yǎng)成，方法運(yùn)用不足；價(jià)值認(rèn)識(shí)單一，缺乏學(xué)習(xí)興趣。

1.數(shù)學(xué)知識(shí)零散，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)匱乏

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分類[10]，數(shù)學(xué)知識(shí)包括陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)。小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容具有抽象性和形象性的特點(diǎn)，并且數(shù)學(xué)教學(xué)遵循“螺旋式上升”的實(shí)踐路徑。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)遵循系統(tǒng)性、漸進(jìn)性原則。部分小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)以單一的陳述性知識(shí)為主，知識(shí)零散、不系統(tǒng)。具體表現(xiàn)為小學(xué)生數(shù)學(xué)基本概念模糊、數(shù)學(xué)公式不熟悉以及教材前后知識(shí)不連貫。如部分學(xué)生把“倒數(shù)”的概念僅理解為“互換分子和分母”，忽略了整數(shù)和小數(shù)的情況。此外，有些學(xué)生學(xué)過(guò)正方形和長(zhǎng)方體的相關(guān)公式后，仍然不記得長(zhǎng)方形的面積公式，顯示出對(duì)數(shù)學(xué)公式的不熟悉，以及對(duì)教材內(nèi)容之間聯(lián)系的整體認(rèn)識(shí)不足。對(duì)于同分母和異分母分?jǐn)?shù)的四則混合計(jì)算需要依據(jù)題目類型選取不同的算法。部分學(xué)生在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算題型屢次出錯(cuò)，不僅是由于學(xué)生知識(shí)體系不清晰，混淆了分?jǐn)?shù)運(yùn)算相關(guān)的算法，也反映出學(xué)生缺乏應(yīng)用算法進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程知識(shí)，即程序性知識(shí)。

數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)即數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)。主要包括直接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、間接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、專門(mén)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和意境聯(lián)結(jié)性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[11]。盡管小學(xué)生有一定的日常生活經(jīng)驗(yàn)，但是并不能積極地與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，其數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)主要來(lái)自數(shù)學(xué)教材和課堂教學(xué)，以間接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為主。小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式主要為觀看老師的PPT課件，聽(tīng)老師講課，學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)主要來(lái)自數(shù)學(xué)老師的間接經(jīng)驗(yàn)傳遞。數(shù)學(xué)活動(dòng)少，如探究活動(dòng)和主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，并且學(xué)生與數(shù)學(xué)老師以及同學(xué)之間的互動(dòng)少，動(dòng)手操作不足，缺少對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)和再創(chuàng)造過(guò)程，因而專門(mén)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和意境聯(lián)結(jié)性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)匱乏。

2.忽視思維養(yǎng)成，方法運(yùn)用不足

數(shù)學(xué)是思維的體操，根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力[12]，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思維主要包括運(yùn)算能力和推理意識(shí)。在一線教學(xué)實(shí)踐中，可以發(fā)現(xiàn)部分小學(xué)生計(jì)算能力弱，問(wèn)題意識(shí)不足。首先，一些學(xué)生習(xí)慣憑借已有經(jīng)驗(yàn)做題，表現(xiàn)為匆忙審題、套用固定解法，計(jì)算正確率低。尤其是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，經(jīng)常出現(xiàn)看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)、異分母分?jǐn)?shù)運(yùn)算不會(huì)通分等問(wèn)題，并且很多學(xué)生出現(xiàn)“考察同一知識(shí)點(diǎn)的題目反復(fù)出錯(cuò)”的現(xiàn)象。如進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算的最終結(jié)果多次不化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)等，這反映出學(xué)生練習(xí)計(jì)算題的隨意性，對(duì)算理以及總結(jié)、歸納思維的忽視。其次，部分學(xué)生存在“機(jī)械做題”現(xiàn)象，即只關(guān)心練習(xí)題的正確答案，并不注重對(duì)蘊(yùn)含在練習(xí)題背后的數(shù)學(xué)思維及思想方法做進(jìn)一步分析和思考，遇到不會(huì)的題目很少會(huì)向同學(xué)和老師請(qǐng)教，往往按照自己的想法計(jì)算，或者空著不寫(xiě)，等待下次上課時(shí)老師的講解。

張奠宙和過(guò)伯祥指出數(shù)學(xué)方法是指人們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)使用的方法[13]。小學(xué)階段，數(shù)學(xué)方法主要包括化歸、數(shù)形結(jié)合和分類等。在教師的教導(dǎo)下，小學(xué)生學(xué)習(xí)了一些數(shù)學(xué)方法，但是在解決問(wèn)題中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的意識(shí)不強(qiáng)，無(wú)法運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題。如一些學(xué)生在解答分?jǐn)?shù)有關(guān)問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有借助“線段圖”對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行具象化理解，經(jīng)常梳理不清楚題目中的數(shù)量關(guān)系，找不準(zhǔn)單位“1”，反映出小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用意識(shí)和能力不足。

3.價(jià)值認(rèn)識(shí)單一，缺乏學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)價(jià)值觀不僅代表個(gè)體關(guān)于數(shù)學(xué)存在價(jià)值的總的觀點(diǎn)、看法和態(tài)度，同時(shí)還包括能夠影響個(gè)體社會(huì)選擇的與數(shù)學(xué)相關(guān)的所有觀念，比如數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)信念等[14]。具體而言，數(shù)學(xué)教育具有認(rèn)識(shí)價(jià)值、工具價(jià)值、文化價(jià)值等多方面的價(jià)值[15]。在老師和家長(zhǎng)的日常言語(yǔ)說(shuō)教下，小學(xué)生能初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于升學(xué)的工具價(jià)值，但是無(wú)法認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的其他價(jià)值。如筆者詢問(wèn)學(xué)生“你認(rèn)為數(shù)學(xué)是否有用？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了什么”的問(wèn)題時(shí)，大部分學(xué)生均表示“有用，到初中和高中會(huì)用到”，或者“到社會(huì)上能用到”?？梢钥闯?，小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)具有片面性，多是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看成是一種學(xué)科和考試要求，不明確數(shù)學(xué)對(duì)于思維發(fā)展、審美提升等方面的價(jià)值。

數(shù)學(xué)興趣可以從情感體驗(yàn)、知識(shí)獲取、價(jià)值認(rèn)識(shí)和自主投入四個(gè)維度體現(xiàn)[16]。小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有好奇心，但是這種好奇心具有不穩(wěn)定性。隨著數(shù)學(xué)知識(shí)難度的增加，部分小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握存在一定的困難，如果得不到教師及家長(zhǎng)及時(shí)的幫助，不斷累加的消極數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)，會(huì)使得小學(xué)生產(chǎn)生對(duì)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力懷疑的情緒，從而降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并逐漸喪失學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。部分小學(xué)生在學(xué)習(xí)上缺乏學(xué)習(xí)目標(biāo)，積極性不足，等待教師和家長(zhǎng)的學(xué)習(xí)安排，學(xué)習(xí)等同于被動(dòng)按要求完成任務(wù)，學(xué)習(xí)進(jìn)程被教師和家長(zhǎng)推著向前。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與性和主動(dòng)性不足，學(xué)習(xí)的目的主要是為了滿足老師和家長(zhǎng)的任務(wù)要求，以避免懲罰。正如有小學(xué)生表示“考試能考八十分就行了，反正我媽對(duì)我就是這樣要求的”。

三、小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力問(wèn)題產(chǎn)生的原因

根據(jù)交疊影響域理論，學(xué)生作為交疊影響的中心，受到來(lái)自學(xué)校的教師和家庭中家長(zhǎng)的影響，學(xué)校和家庭在經(jīng)驗(yàn)、價(jià)值觀和行為方面同中有異。研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力水平低的小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的獲取主要來(lái)自學(xué)校教育，家庭對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力有雙重影響，呈現(xiàn)出家校教育分離的樣態(tài)，這種分離具體表現(xiàn)在學(xué)校和家庭之間教育目標(biāo)沖突、信息反饋不暢以及職責(zé)定位模糊引發(fā)的行為支持不足三個(gè)方面。由此，交疊影響域理論下的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力歸因分析如圖3所示。

1.家校教育目標(biāo)沖突，阻礙數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的形成

家校教育目標(biāo)沖突主要體現(xiàn)在學(xué)校公共性目標(biāo)與家庭個(gè)性化目標(biāo)的沖突以及教師的高標(biāo)準(zhǔn)與家長(zhǎng)低要求之間的沖突。學(xué)校教育的首要特點(diǎn)是教育的公共性，其根本目標(biāo)是立德樹(shù)人。家長(zhǎng)更加注重教育的個(gè)性化目標(biāo)，從家庭角度出發(fā)，看重孩子的分?jǐn)?shù)以及排名，對(duì)于孩子學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與興趣等比較忽視。學(xué)生在學(xué)校和家庭兩個(gè)場(chǎng)域中感受到的目標(biāo)與期待不同，通常表現(xiàn)為老師對(duì)學(xué)生的期望往往高于學(xué)生對(duì)自己及其家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的期望。小學(xué)生的價(jià)值觀和判斷力尚未明確建立，家校之間教育目標(biāo)及觀點(diǎn)的差異容易導(dǎo)致學(xué)生自身目標(biāo)定位的混亂。隨著孩子數(shù)學(xué)成績(jī)長(zhǎng)期處于落后狀態(tài)，且有的家長(zhǎng)擔(dān)心對(duì)孩子管太多會(huì)引發(fā)孩子的逆反心理，因而表現(xiàn)出對(duì)孩子的“妥協(xié)”，不斷降低對(duì)孩子學(xué)習(xí)的要求，只要求“能達(dá)到班級(jí)中等水平，不倒數(shù)即可”，這種消極評(píng)價(jià)在無(wú)形中挫傷了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。根據(jù)埃里克森心理發(fā)展階段[17]，小學(xué)生主要處于“勤奮感對(duì)自卑感”階段，長(zhǎng)期的學(xué)業(yè)落后容易引發(fā)學(xué)生心理上的自卑，在學(xué)習(xí)行為方面不敢做出簡(jiǎn)單的嘗試，從而阻礙小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的形成。

2.家校信息溝通不暢，限制數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的發(fā)展

在溝通頻次方面，部分學(xué)生家長(zhǎng)因教育理念落后、工作繁忙以及恐懼心理，怯與教師溝通，認(rèn)為“沒(méi)有教師的消息就是最好的消息”。這不僅使得家長(zhǎng)無(wú)法及時(shí)了解孩子在校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，也挫傷了學(xué)校進(jìn)行家校合作的積極性，進(jìn)而減少交流的次數(shù)。在溝通形式方面，由于教師和家長(zhǎng)雙方在文化資本、社會(huì)地位等方面的差別，溝通過(guò)程中往往是教師對(duì)家長(zhǎng)單向傳遞信息，家校雙向交流少，家長(zhǎng)在溝通中的話語(yǔ)權(quán)和參與感不強(qiáng)，處于被動(dòng)位置。在溝通內(nèi)容方面，家校停留在表層交換信息階段，沒(méi)有圍繞孩子具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求展開(kāi)。教師向家長(zhǎng)反映問(wèn)題的同時(shí)往往沒(méi)有提出可行的解決方案，家長(zhǎng)也很少會(huì)主動(dòng)采取實(shí)質(zhì)性行動(dòng)。由于小學(xué)生身心發(fā)展尚未成熟，容易習(xí)得不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，缺乏及時(shí)和針對(duì)性的指導(dǎo)，導(dǎo)致小學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的概念和方法保持錯(cuò)誤的理解，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)度的推進(jìn)，從而限制學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的進(jìn)一步發(fā)展。

3.家校職責(zé)定位模糊，妨礙數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的維持

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力發(fā)展是一個(gè)多元主體參與的過(guò)程，學(xué)校和家庭之間存在分工與合作的關(guān)系。由于缺乏規(guī)范的指導(dǎo)，教師和家長(zhǎng)在育人方面的資源和實(shí)力懸殊，導(dǎo)致家長(zhǎng)責(zé)任“缺失”、教師責(zé)任“泛化”，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的外界支持不夠，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力已有水平的維持不足。一方面，家長(zhǎng)和教師在教育認(rèn)知和能力上存在一定差距，在家校互動(dòng)中家長(zhǎng)逐漸處于被動(dòng)、依賴的位置，隔代養(yǎng)育更是加重了這一趨勢(shì)，家長(zhǎng)出現(xiàn)“主動(dòng)退位”“只養(yǎng)不育”等現(xiàn)象，只關(guān)注生活上的撫養(yǎng)，忽視學(xué)習(xí)方面的教育，將教育看成是學(xué)校的事，導(dǎo)致教師逐漸“包攬”學(xué)生學(xué)習(xí)的一切事務(wù)，如學(xué)習(xí)指導(dǎo)、監(jiān)督和鞏固等，一定程度上存在責(zé)任“泛化”現(xiàn)象。另一方面，部分家長(zhǎng)認(rèn)同自己與教師是攜手育人的伙伴，但是缺乏科學(xué)的育兒理念的指導(dǎo)。具體表現(xiàn)在對(duì)電子產(chǎn)品的過(guò)度使用，直接使用學(xué)習(xí)軟件檢查作業(yè)，甚至將電子設(shè)備直接交給小學(xué)生，讓其自行核對(duì)作業(yè)，導(dǎo)致自制力較弱的小學(xué)生接觸娛樂(lè)游戲產(chǎn)品，逐步沉迷游戲，進(jìn)而干擾到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力已有水平的維持。

四、交疊影響域理論下小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力問(wèn)題的破解策略

基于上述分析，從交疊影響域視角破解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力難題，應(yīng)構(gòu)建“以孩子為中心”的家庭和學(xué)?；锇殛P(guān)系，構(gòu)建良好的家校共育生態(tài)，發(fā)揮一致、積極的教育影響，共同助力小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的發(fā)展。

1.堅(jiān)持正面引導(dǎo)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及學(xué)生的認(rèn)知、情感與需要，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力水平低的學(xué)生，首先要解決的是學(xué)生的興趣問(wèn)題。數(shù)學(xué)興趣水平低的學(xué)生往往自我效能感水平也低。班杜拉（Albert Bandura）認(rèn)為家庭與學(xué)校是培養(yǎng)自我效能感的重要環(huán)境，是習(xí)得自我調(diào)節(jié)、自我教育能力的重要場(chǎng)所[18]。學(xué)校和家庭通過(guò)堅(jiān)持正面引導(dǎo)，關(guān)懷學(xué)生，根據(jù)需要安排小的成功體驗(yàn)，幫助學(xué)生在不斷進(jìn)步中增強(qiáng)自我效能感，從而提高數(shù)學(xué)興趣。

首先，協(xié)助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)榜樣，設(shè)定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力低的小學(xué)生普遍缺乏目標(biāo)的引領(lǐng)，目標(biāo)具有導(dǎo)向和激勵(lì)作用，學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)定要遵循“小步子”原則，榜樣選取可以是身邊的同學(xué)、老師或家庭成員，在學(xué)生取得進(jìn)步后及時(shí)給予鼓勵(lì)和獎(jiǎng)勵(lì)，強(qiáng)化學(xué)生正向行為。其次，給予學(xué)生積極的反饋，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確歸因。教師和家長(zhǎng)應(yīng)注意學(xué)生的歸因傾向，通過(guò)協(xié)商達(dá)成一致的教育理念，將學(xué)生學(xué)業(yè)挫敗歸因于缺乏足夠的努力，而不是缺乏能力，從而緩解學(xué)生消極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情緒，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。最后，寓教于樂(lè)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐的聯(lián)系。在平時(shí)的教育中，教師和家長(zhǎng)引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際進(jìn)行聯(lián)系，通過(guò)賞析建筑物比例、計(jì)算購(gòu)物總價(jià)等，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)的審美和應(yīng)用價(jià)值等。

2.暢通家?guī)熉?lián)系，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維與方法

家校溝通能夠及時(shí)反饋學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況、進(jìn)步和需求，進(jìn)而制定針對(duì)性的改進(jìn)策略，做到從溝通走向協(xié)作。首先，需要破解溝通的心理障礙。家長(zhǎng)需充分認(rèn)識(shí)自身在家校共育中的作用與價(jià)值，積極主動(dòng)地與教師建立良好關(guān)系。學(xué)校作為家校共育的主導(dǎo)者，應(yīng)主動(dòng)承擔(dān)建立地位平等、長(zhǎng)期堅(jiān)持的家校聯(lián)系責(zé)任。其次，需要提升溝通的頻次。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)與提升不是一蹴而就的，“偶發(fā)性”和“儀式性”的家校溝通已不能滿足學(xué)生發(fā)展的需要。家長(zhǎng)可以利用接送學(xué)生上下學(xué)時(shí)間與數(shù)學(xué)教師進(jìn)行交談，節(jié)假日可借助現(xiàn)代化通訊方式等達(dá)成頻繁、日常的信息互動(dòng)，提升雙方溝通的實(shí)效性。最后，提高溝通內(nèi)容的有效性。家校溝通內(nèi)容不僅僅是圍繞學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，更應(yīng)該圍繞學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維啟發(fā)和方法運(yùn)用。教師可以主動(dòng)分享一些輔助家長(zhǎng)教育子女的知識(shí)與資源，如數(shù)學(xué)書(shū)籍和益智類小游戲，通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)出數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決思路，畫(huà)出思維導(dǎo)圖，使得數(shù)學(xué)思維可視化，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。同時(shí)，家長(zhǎng)需要借助學(xué)校資源，主動(dòng)拓展教育學(xué)方面的知識(shí)，采用科學(xué)的教育方法，減少對(duì)電子產(chǎn)品的依賴，幫助孩子養(yǎng)成認(rèn)真思考問(wèn)題的習(xí)慣，不斷提升孩子運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力。教師和家長(zhǎng)分別發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)，并形成角色配合，可以有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的發(fā)展。

3.擴(kuò)展家?；?dòng)，建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體

良好的家?；?dòng)是促進(jìn)孩子健康成長(zhǎng)的需要，也有助于化解家庭和學(xué)校雙方立場(chǎng)上的矛盾，實(shí)現(xiàn)家校之間的和諧共生[20]。家?；?dòng)的關(guān)鍵在于增進(jìn)家長(zhǎng)對(duì)孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)注和支持，在活動(dòng)中引導(dǎo)孩子動(dòng)手操作、合作探究，在鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。一方面，學(xué)?？啥ㄆ谘?qǐng)家長(zhǎng)與孩子一同參加共育活動(dòng)，例如志愿活動(dòng)、數(shù)學(xué)游戲日、主題探究活動(dòng)等，寓教于樂(lè)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，拓展家庭參與數(shù)學(xué)教育的視角。家?；?dòng)可促進(jìn)家長(zhǎng)了解孩子的學(xué)習(xí)狀態(tài)和成長(zhǎng)特點(diǎn)，便于更好地在家中與孩子進(jìn)行互動(dòng)。另一方面，家庭應(yīng)發(fā)揮在情感感染、個(gè)性化指導(dǎo)和及時(shí)干預(yù)等方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，主動(dòng)承擔(dān)在培養(yǎng)興趣、養(yǎng)成習(xí)慣、督促及協(xié)助孩子完成學(xué)習(xí)任務(wù)等方面的責(zé)任。通過(guò)將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活場(chǎng)景相結(jié)合，促進(jìn)抽象數(shù)學(xué)概念具體化，幫助孩鞏固和應(yīng)用在學(xué)校學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力發(fā)展過(guò)程中，教師充當(dāng)培育和引導(dǎo)者，家長(zhǎng)充當(dāng)陪伴和協(xié)助者，家校構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體，有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力在家校之間接續(xù)發(fā)展，增強(qiáng)教育影響的整體性與連貫性。

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[作者：戚晴晴（1997-），女，安徽宿州人，浙江師范大學(xué)教育學(xué)院，碩士生；陳碧芬（1979-），女，浙江奉化人，浙江師范大學(xué)教育學(xué)院，副教授，博士。]

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