余闖 段存仙 王源昌

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是落實(shí)新一輪課程改革的重要依據(jù)，及時(shí)厘清其發(fā)展脈絡(luò)，有利于明晰研究趨勢(shì)，探尋《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》研究的路徑。文章利用CiteSpace知識(shí)圖譜分析軟件，從CNKI數(shù)據(jù)庫(kù)中選取2000年-2022年1082篇研究《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的文獻(xiàn)進(jìn)行分析，直觀呈現(xiàn)近二十年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》研究的特點(diǎn)：文獻(xiàn)發(fā)文量受《義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》頒布時(shí)間影響較大；《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》研究核心作者隊(duì)伍尚未形成；師范院校是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》研究的主要力量，但力量分散，相互合作較少；期刊來(lái)源主要分布在數(shù)學(xué)教育類(lèi)；研究熱點(diǎn)主要分為內(nèi)容解讀、比較分析、影響因素、實(shí)踐策略這四個(gè)部分。未來(lái)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》研究應(yīng)加強(qiáng)培育學(xué)術(shù)共同體研究團(tuán)隊(duì)，不斷創(chuàng)新研究方法，重視跨學(xué)科融合研究。

【關(guān)鍵詞】中小學(xué)數(shù)學(xué)；《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》；知識(shí)圖譜；可視化分析

【中圖分類(lèi)號(hào)】G640【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1004—0463（2024）08—0051—05

一、問(wèn)題提出

2022年4月，新修訂的《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）的頒布標(biāo)志著我國(guó)義務(wù)教育正式步入核心素養(yǎng)時(shí)代[1]。自2001年教育部首次頒布《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》以來(lái)，《標(biāo)準(zhǔn)》歷經(jīng)二十余年多次修訂與發(fā)展，一直是數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研究的熱點(diǎn)話題之一，在一線教學(xué)實(shí)踐中有著不可替代的指導(dǎo)地位。CiteSpace是由陳超美博士于2004年開(kāi)發(fā)的一款知識(shí)圖譜文獻(xiàn)分析軟件，它采用了多種算法，包括共引分析和尋徑網(wǎng)絡(luò)算法，可以將大量數(shù)據(jù)樣本可視化處理。CiteSpace界面更人性化，繪制的圖譜動(dòng)態(tài)性更好，在捕捉科學(xué)前沿、熱點(diǎn)以及發(fā)展趨勢(shì)上具有一定的優(yōu)勢(shì)[2]。目前，針對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》的歷史脈絡(luò)梳理研究較少，而利用CiteSpace可以有效分析近二十年《標(biāo)準(zhǔn)》的研究現(xiàn)狀，明晰的熱點(diǎn)問(wèn)題，具有一定的理論和實(shí)踐價(jià)值，也利于進(jìn)一步擴(kuò)展后續(xù)的研究思路。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

本研究主要運(yùn)用文獻(xiàn)分析法。借助CiteSpace6.1知識(shí)圖譜軟件，可以直觀地展示和認(rèn)識(shí)某一科學(xué)領(lǐng)域的重要文章、熱門(mén)課題和最前沿發(fā)展方向。從中國(guó)知網(wǎng)（CNKI）期刊數(shù)據(jù)庫(kù)選取研究數(shù)據(jù)，以“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”或“數(shù)學(xué)課標(biāo)”為篇名高級(jí)檢索，查找時(shí)間設(shè)置為2000年-2022年，共檢索到相關(guān)期刊論文1216篇，刪除與高等教育、職業(yè)教育、成人特殊教育關(guān)聯(lián)的文獻(xiàn)后剩余1195篇，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入CiteSpace先完成格式轉(zhuǎn)換，得到適合CiteSpace解析的原始數(shù)據(jù)格式，再次導(dǎo)入并選擇Date-Imput/Exput經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)除重后，得到最終的有效文獻(xiàn)為1082篇，以此為本研究的樣本數(shù)據(jù)。

三、研究結(jié)果與分析

（一）發(fā)文量基本情況

通過(guò)觀察每年的發(fā)文量變化，可以推斷研究者對(duì)該領(lǐng)域的興趣和關(guān)注度。本研究根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》研究的發(fā)文變化趨勢(shì)，分析不同時(shí)期發(fā)文量的變化特點(diǎn)。從CiteSpace后臺(tái)導(dǎo)出數(shù)據(jù)，利用EXCEL繪制折線圖，具體年發(fā)文量如圖1所示。

觀察圖1可以發(fā)現(xiàn)，《標(biāo)準(zhǔn)》研究大致經(jīng)歷了五個(gè)階段：2000年-2003年為快速增長(zhǎng)期，2003年發(fā)文量為86篇，出現(xiàn)第一個(gè)高峰點(diǎn)，這與2003版《標(biāo)準(zhǔn)》的頒布密切相關(guān)；2004年-2010年為下滑期，年平均發(fā)文量43篇；2011年-2012年為第二次研究增長(zhǎng)期，發(fā)文量從2011年的17篇爆發(fā)式增長(zhǎng)到2012年的102篇，形成第二個(gè)高峰點(diǎn)，這可能是受2011年版《標(biāo)準(zhǔn)》的頒布而引起的新一輪《標(biāo)準(zhǔn)》研究熱潮；2013年-2020年再次進(jìn)入下滑期，年平均發(fā)文量為42篇；2021-2022年第三次進(jìn)入快速增長(zhǎng)期，發(fā)文量從2021年的21篇急速增長(zhǎng)到2022年的98篇，形成第三個(gè)高峰點(diǎn)，這與2022年版《標(biāo)準(zhǔn)》的頒布時(shí)間基本吻合。從整體發(fā)文量來(lái)看，2000年-2022年平均發(fā)文量為47篇，保持了一定的文獻(xiàn)數(shù)量，形成了較為穩(wěn)定的研究熱度，年平均發(fā)文量呈現(xiàn)有規(guī)律的波動(dòng)趨勢(shì)，研究的熱潮起伏主要與新版本《標(biāo)準(zhǔn)》頒發(fā)的時(shí)間息息相關(guān)。

（二）作者合作網(wǎng)絡(luò)分析

在CiteSpace中，節(jié)點(diǎn)類(lèi)型選擇“Author”，繪制研究《標(biāo)準(zhǔn)》的文獻(xiàn)作者圖譜。分析作者圖譜可知，研究者對(duì)于《標(biāo)準(zhǔn)》的合作密度并不高，研究較為獨(dú)立、分散，但也出現(xiàn)了一些較為突出的研究團(tuán)體和若干規(guī)模較小的研究團(tuán)隊(duì)，其中最具規(guī)模的是以數(shù)學(xué)新課標(biāo)修訂組組長(zhǎng)史寧中和孔凡哲為核心，馬云鵬、孫曉天等學(xué)者參與的研究網(wǎng)絡(luò)，主要研究數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及新課標(biāo)修訂解讀。其次是以北京師范大學(xué)曹一鳴為核心，唐玥媛、嚴(yán)虹等學(xué)者參與的研究網(wǎng)絡(luò)，主要從事國(guó)際比較研究和信息技術(shù)與數(shù)學(xué)融合教育研究。第三是以西北師范大學(xué)呂世虎、張定強(qiáng)為核心組成的研究團(tuán)隊(duì)，包括王尚志、胡鳳娟等學(xué)者的研究網(wǎng)絡(luò)，主要研究數(shù)學(xué)課程內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)及比較研究。

（三）研究機(jī)構(gòu)分布

通過(guò)統(tǒng)計(jì)和分析發(fā)文機(jī)構(gòu)的發(fā)文量，可以剖析《標(biāo)準(zhǔn)》研究力量分布、機(jī)構(gòu)類(lèi)型和研究時(shí)間狀況。從機(jī)構(gòu)發(fā)文量上來(lái)看，如表1所示，發(fā)文量≥10的研究機(jī)構(gòu)有東北師范大學(xué)（37篇）、北京師范大學(xué)（34篇）、華東師范大學(xué)（33篇）、西北師范大學(xué)（25篇）、揚(yáng)州大學(xué)（20篇）、天津師范大學(xué)（13篇）、南京師范大學(xué)（13篇）、華南師范大學(xué)（13篇）、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂組（12篇）。從機(jī)構(gòu)類(lèi)型上來(lái)看，師范院校成為《標(biāo)準(zhǔn)》研究的主要力量。發(fā)文年份較早機(jī)構(gòu)的有北京師范大學(xué)、華東師范大學(xué)和西北師范大學(xué)。

（四）關(guān)鍵詞聚類(lèi)圖譜分析

在CiteSpcae中選擇K聚類(lèi)法，使用對(duì)數(shù)極大似然率LLR算法對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》研究文獻(xiàn)進(jìn)行關(guān)鍵詞聚類(lèi)分析，設(shè)置最大K值為8，繪制出《標(biāo)準(zhǔn)》研究關(guān)鍵詞聚類(lèi)圖譜，如圖2。聚類(lèi)結(jié)果顯示，聚類(lèi)的模塊值（Modularity）Q=0.6092>0.3，意味著聚類(lèi)結(jié)構(gòu)顯著，平均輪廓值（MeanSilhouette）S=0.8496> 0.5，表示此次聚類(lèi)效果良好。從關(guān)鍵詞聚類(lèi)圖譜可知，《標(biāo)準(zhǔn)》研究形成了#0課程標(biāo)準(zhǔn)、#1數(shù)學(xué)活動(dòng)、#2核心素養(yǎng)、#3第一學(xué)段、#4“四基”、#5教材分析、#6數(shù)學(xué)課、#7框架設(shè)想共8個(gè)聚類(lèi)群。為保證聚類(lèi)結(jié)果更加合理，本研究將相似聚類(lèi)進(jìn)一步整合，提煉出以下4個(gè)研究主題。

熱點(diǎn)1：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容解讀。為幫助教育工作者更好地學(xué)習(xí)新《標(biāo)準(zhǔn)》，有學(xué)者結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)》修訂的背景及精神指導(dǎo)性地解讀《標(biāo)準(zhǔn)》。唐彩斌、史寧中從五個(gè)方面闡述《標(biāo)準(zhǔn)》的修訂變化與突破[3]?？追舱?、史寧中和馬云鵬分別從教學(xué)活動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)、理念與目標(biāo)角度解讀2022年版《標(biāo)準(zhǔn)》[4-5]。也有學(xué)者提出反思性解讀，袁智斌指出2003年版《標(biāo)準(zhǔn)》存在重要數(shù)學(xué)內(nèi)容被刪減、難度下降、課程理念雖好但落實(shí)難或理念提法存在偏差等問(wèn)題[6]。鄭毓信指出2011版《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于“基本思想”與“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的理論問(wèn)題需要深入研究[7]。

熱點(diǎn)2：《標(biāo)準(zhǔn)》比較研究。有學(xué)者站在國(guó)際視角比較不同國(guó)家《標(biāo)準(zhǔn)》的異同。劉長(zhǎng)明、孫連舉比較中美初中學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的課程標(biāo)準(zhǔn)[8-9]；孫名符、李涵比較中日兩國(guó)高中數(shù)學(xué)新課程目標(biāo)[10]；康玥媛等比較研究中、澳、芬數(shù)學(xué)課標(biāo)的內(nèi)容分布[11]。也有學(xué)者比較國(guó)內(nèi)不同時(shí)期版本的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。沈婕、吳立寶從編排結(jié)構(gòu)、課程性質(zhì)與理念、學(xué)科核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容等五方面比較2003版《標(biāo)準(zhǔn)》與2017版《標(biāo)準(zhǔn)》[12]；余闖等從課程性質(zhì)與課程理念、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量與課程實(shí)施這三個(gè)方面對(duì)比研究2011版《標(biāo)準(zhǔn)》和2022版《標(biāo)準(zhǔn)》[13]。

熱點(diǎn)3：《標(biāo)準(zhǔn)》影響因素研究。有學(xué)者分別從學(xué)校、教師、教學(xué)、學(xué)生、作業(yè)及試題等角度研究《標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)踐影響因素。吳補(bǔ)連等探究青浦實(shí)驗(yàn)與高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)教育觀、教學(xué)觀等方面的內(nèi)在耦合[14]。楊清指出新課改背景下要實(shí)現(xiàn)教師教學(xué)改進(jìn)，必須尊重其漸進(jìn)性，把握改進(jìn)的節(jié)奏；重視其社會(huì)性，促進(jìn)教師之間的合作；關(guān)注其持續(xù)性，強(qiáng)調(diào)對(duì)教師已有經(jīng)驗(yàn)的改造[15]。朱立明、秦丹指出新課標(biāo)下小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是動(dòng)態(tài)發(fā)展，其架構(gòu)由“一軸雙鏈四層八翼”四部分組成[16]。張琥發(fā)現(xiàn)新《標(biāo)準(zhǔn)》高中教材習(xí)題的特點(diǎn)是傳統(tǒng)題型占主導(dǎo)地位，注重習(xí)題開(kāi)放性、綜合性、多維性等[17]。黃健基于新課標(biāo)、新高考對(duì)高中數(shù)學(xué)試題的視角進(jìn)行分析[18]。

熱點(diǎn)4：《標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)踐策略研究。有學(xué)者從不同學(xué)段探討《標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施路徑。李明亮指出小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須準(zhǔn)確把握新課標(biāo)下教學(xué)設(shè)計(jì)的原則與教材的地位，提升教師教學(xué)設(shè)計(jì)技能，提升教師備課、說(shuō)課的技能[19]。韓方廷分析了新《標(biāo)準(zhǔn)》下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問(wèn)題，并分析新課標(biāo)下提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略[20]。李軍洪以高中數(shù)學(xué)中數(shù)列為例探討了基于新課標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)[21]。莫漢才研究新課標(biāo)視域下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)設(shè)計(jì)并提出改進(jìn)策略[22]。

四、研究結(jié)論

近二十年，我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》研究取得了顯著的進(jìn)展，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

第一，從研究群體上來(lái)看，呈現(xiàn)出廣泛但力量分散的樣態(tài)。文獻(xiàn)作者方面，核心作者占比只有6.6%，顯示核心隊(duì)伍的培育有待進(jìn)一步加強(qiáng)；研究人員方面，主要以高校教師以及碩博研究生為主，未能與中小學(xué)一線教師產(chǎn)生協(xié)同作用；研究機(jī)構(gòu)方面，師范類(lèi)高等院校是現(xiàn)階段《標(biāo)準(zhǔn)》研究的主要力量，未能形成跨平臺(tái)合作交流關(guān)系。

第二，從研究方法上來(lái)看，大多數(shù)學(xué)者采用思辨式、文本式研究方法，雖然深入解讀《標(biāo)準(zhǔn)》的理念，但在論證的合理性、科學(xué)性方面還有待進(jìn)一步提高。對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》與實(shí)施的一致性以及教師對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》的理解與應(yīng)用也都缺乏量化數(shù)據(jù)的支撐，尤其缺少基于實(shí)踐行動(dòng)的研究。

第三，從研究?jī)?nèi)容上來(lái)看，《標(biāo)準(zhǔn)》多遵循“文件解讀—現(xiàn)狀描述—對(duì)策探討”的研究思路，缺乏理論梳理與建構(gòu)的研究。因此，后續(xù)研究應(yīng)該打破學(xué)科壁壘，融合教育學(xué)、心理學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)及數(shù)學(xué)等多學(xué)科知識(shí)，借鑒不同學(xué)科的理論與方法，從《標(biāo)準(zhǔn)》的要素、模式、機(jī)制等方面深入挖掘，產(chǎn)生創(chuàng)新性成果，進(jìn)一步深化《標(biāo)準(zhǔn)》研究的廣度和深度。

五、趨勢(shì)展望

在借助CiteSpace軟件回溯2000年-2022年《標(biāo)準(zhǔn)》研究的發(fā)展脈絡(luò)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步展望該研究領(lǐng)域的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。

（一）研究群體：從“分散研究”走向“共同體研究”

隨著《標(biāo)準(zhǔn)》研究的不斷深入，由于缺乏良好的溝通途徑及科研合作平臺(tái)，研究者之間的聯(lián)系不夠緊密，使研究力量更為分散。從研究人員上來(lái)看，高校師生與一線教師合作較少，缺乏有影響力的研究團(tuán)隊(duì)；從地域上來(lái)看，研究機(jī)構(gòu)主要分布在北方及東南沿海地區(qū)，跨地區(qū)合作也較為有限。因此，未來(lái)的研究應(yīng)該更加注重合作，形成高校—教研所—中小學(xué)多平臺(tái)跨地區(qū)的強(qiáng)大研究團(tuán)隊(duì)和學(xué)術(shù)共同體，以促進(jìn)研究的發(fā)展和共同進(jìn)步。

（二）研究方法：從“理論研究”轉(zhuǎn)變“實(shí)證研究”

當(dāng)前，《標(biāo)準(zhǔn)》在研究方法上仍存在一定的局限性，大多數(shù)文獻(xiàn)采用單一的思辨、文本式分析。隨著《標(biāo)準(zhǔn)》研究的不斷發(fā)展，其研究主題也在不斷擴(kuò)寬，因此需要更加符合現(xiàn)實(shí)需要的研究方法。要促進(jìn)《標(biāo)準(zhǔn)》研究的深入發(fā)展，必須從當(dāng)前的教學(xué)實(shí)踐環(huán)境出發(fā)，更多地從數(shù)據(jù)視角提高研究的準(zhǔn)確性、可信度，解決實(shí)際教學(xué)中的問(wèn)題，并提出行之有效的解決方案。

（三）研究?jī)?nèi)容：從“單一學(xué)科”轉(zhuǎn)變“跨學(xué)科融合”

跨學(xué)科融合研究可以促進(jìn)不同學(xué)科之間的交流與合作，打破學(xué)科之間的壁壘，推動(dòng)學(xué)科之間的交叉融合。從社會(huì)學(xué)、教育心理學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)等視角，整合不同學(xué)科的知識(shí)與方法，以更全面、更深入地理解問(wèn)題，解決當(dāng)前社會(huì)更為復(fù)雜的問(wèn)題，從而使研究?jī)?nèi)容更加豐富多彩。

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（本文系云南省教育廳科學(xué)研究基金項(xiàng)目資助——云南省初中數(shù)學(xué)教師新課標(biāo)實(shí)踐困境與破解路徑研究，項(xiàng)目編號(hào)：2023Y0518）

編輯：徐春霞