周怡

［摘 要］概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程之一，但由于課程學(xué)習(xí)難度大、案例與專業(yè)不匹配、實(shí)用性低等問(wèn)題，部分學(xué)生易對(duì)該課程產(chǎn)生抵觸情緒。課題組通過(guò)場(chǎng)景化教學(xué)，改變了傳統(tǒng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)偏理科的教學(xué)模式，讓學(xué)生在具體的專業(yè)場(chǎng)景中完成概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)與運(yùn)用。場(chǎng)景化教學(xué)模式大幅度緩解了學(xué)生對(duì)于該課程的抵觸與畏難情緒，取得了良好的教學(xué)效果。

［關(guān)鍵詞］概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；場(chǎng)景化教學(xué)；教學(xué)模式

［中圖分類(lèi)號(hào)］G642［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］2095-3437（2024）03-0053-04

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程作為經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)（以下簡(jiǎn)稱經(jīng)管）專業(yè)基礎(chǔ)課程，對(duì)上銜接線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)，對(duì)下為統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)模型分析等課程奠定基礎(chǔ)，在經(jīng)管專業(yè)課程體系中有著舉足輕重的作用。但是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一直被視為數(shù)理系課程，其延展、分析多以理工科案例為主，因此，作為經(jīng)管專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，其數(shù)理類(lèi)教學(xué)特性、理工科特色案例與課程設(shè)置使得課程在難度增加的同時(shí)與經(jīng)管專業(yè)背景脫節(jié)，也使得經(jīng)管專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程時(shí)有較為明顯的畏難情緒，對(duì)該課程知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用較為生硬。

一、教學(xué)改革

（一）場(chǎng)景化教學(xué)理念簡(jiǎn)介

場(chǎng)景化教學(xué)理念由日本著名教育學(xué)者多田孝至提出，其實(shí)質(zhì)是情境教學(xué)法的一種延伸。場(chǎng)景化教學(xué)最初多運(yùn)用于兒童小學(xué)階段的教育。一方面，場(chǎng)景化教學(xué)有助于兒童更好地理解不同場(chǎng)景下相關(guān)知識(shí)的運(yùn)用；另一方面，熟悉場(chǎng)景作為背景也有助于學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解。而后，該教學(xué)方法開(kāi)始為初高中、大學(xué)研究所運(yùn)用，運(yùn)用領(lǐng)域多集中于文學(xué)與教育學(xué)領(lǐng)域。場(chǎng)景化教學(xué)理念有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，場(chǎng)景化的設(shè)置使得知識(shí)點(diǎn)掌握強(qiáng)度得以增加。隨著場(chǎng)景化教學(xué)理念在不同教學(xué)層次上的運(yùn)用，場(chǎng)景化教學(xué)開(kāi)始被大眾熟知并運(yùn)用。近年來(lái)，隨著教育教學(xué)上的技術(shù)升級(jí)，通過(guò)電腦進(jìn)行專業(yè)場(chǎng)景模擬使得該教學(xué)方法在兒童教育、醫(yī)學(xué)、理學(xué)等領(lǐng)域大放異彩，大量基于大學(xué)不同專業(yè)背景的專業(yè)場(chǎng)景軟件開(kāi)始入局專業(yè)領(lǐng)域的教育教學(xué)，將曾經(jīng)相對(duì)枯燥、抽象、專業(yè)的科目特質(zhì)進(jìn)行具象化與趣味化，將學(xué)生學(xué)習(xí)中的痛點(diǎn)進(jìn)行場(chǎng)景化刪除或弱化，助力高效、有趣、多維度的學(xué)科教學(xué)與學(xué)習(xí)過(guò)程。而針對(duì)大學(xué)生知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用的場(chǎng)景化教學(xué)也在近幾年興起。大學(xué)生課堂場(chǎng)景化教學(xué)最先通過(guò)小型案例與知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融合，后期則出現(xiàn)了全章節(jié)的大場(chǎng)景化教學(xué)，該教學(xué)模式多運(yùn)用于管理類(lèi)、實(shí)踐類(lèi)課程，教學(xué)效果顯著。

（二）場(chǎng)景化教學(xué)模式在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的價(jià)值

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是被歷屆學(xué)生評(píng)為難度較大的課程之一，一方面是因?yàn)槠鋽?shù)理知識(shí)的儲(chǔ)備要求高，另一方面是因?yàn)閷W(xué)生無(wú)法將該學(xué)科所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的運(yùn)用，而課程設(shè)置也并沒(méi)有將該學(xué)科與學(xué)生后期課程、職業(yè)生涯進(jìn)行有效的融合與延展。針對(duì)該課程教學(xué)過(guò)程中的痛點(diǎn)，場(chǎng)景化教學(xué)模式能夠有效地解決相關(guān)問(wèn)題。

1.專業(yè)場(chǎng)景代入

首先，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程已經(jīng)不單單是數(shù)理類(lèi)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，經(jīng)濟(jì)類(lèi)、管理類(lèi)專業(yè)對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的要求，也隨著數(shù)理統(tǒng)計(jì)的運(yùn)用范圍外展而變得越來(lái)越高，學(xué)生在校期間需要通過(guò)概率論相關(guān)知識(shí)客觀分析生活中的事件與問(wèn)題，參加創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)比賽時(shí)需要進(jìn)行產(chǎn)業(yè)背景調(diào)查分析，因此在經(jīng)管類(lèi)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中進(jìn)行生活場(chǎng)景與產(chǎn)業(yè)分析場(chǎng)景的創(chuàng)建，有助于增加課程運(yùn)用范圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。其次，經(jīng)管專業(yè)學(xué)生畢業(yè)以后的工作領(lǐng)域，一般都需要運(yùn)用到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，因此針對(duì)經(jīng)管專業(yè)的場(chǎng)景化設(shè)置，有助于幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生未來(lái)的專業(yè)學(xué)習(xí)進(jìn)行專業(yè)背景的鋪墊，使學(xué)生在低年級(jí)就熟悉本專業(yè)的相關(guān)領(lǐng)域，將專業(yè)背景與基礎(chǔ)學(xué)科相勾連，形成具有專業(yè)背景特色的專業(yè)基礎(chǔ)課教學(xué)模式。

2.解題思路拓展

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材的大部分例題的解題思路注重于公式的推導(dǎo)與計(jì)算，而由于其立足于理工科，教師對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用的講解相對(duì)比較少，經(jīng)管類(lèi)場(chǎng)景化的設(shè)置，有助于學(xué)生通過(guò)場(chǎng)景去收集、處理信息，并抓住分析的要點(diǎn)與邏輯，從而通過(guò)場(chǎng)景化設(shè)置的知識(shí)卡扣解開(kāi)專業(yè)場(chǎng)景中的問(wèn)題，形成具有解題體系的問(wèn)題導(dǎo)向型教學(xué)模式；有助于將學(xué)以致用的范圍進(jìn)行延展，讓書(shū)本知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算與推導(dǎo)向?qū)I(yè)場(chǎng)景的背景擴(kuò)展；有助于引入有專業(yè)背景的案例，從而提高學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解分析能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3.多維教學(xué)模式

最初對(duì)于該課程的教學(xué)主要集中于相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的講解與運(yùn)用，但是隨著學(xué)科的整體發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)也開(kāi)始注重學(xué)生邏輯能力、表達(dá)能力、反思能力的培養(yǎng)。而當(dāng)前概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)模式偏重于邏輯能力的培養(yǎng)，對(duì)于師生互動(dòng)、學(xué)生反思能力的培養(yǎng)都較為生硬刻板。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)場(chǎng)景化的教學(xué)模式，正好有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的反思與表達(dá)能力，為學(xué)生就業(yè)增加砝碼；有助于讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，從專業(yè)背景與學(xué)科知識(shí)的角度多維度進(jìn)行深入思考與運(yùn)用，形成“知識(shí)+行動(dòng)+表達(dá)”多維度教學(xué)模式，讓整個(gè)學(xué)科教學(xué)體系整體呈現(xiàn)知識(shí)化、能力化、專業(yè)化的多維度特色。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程場(chǎng)景化教學(xué)模式實(shí)施

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程場(chǎng)景化教學(xué)模式最為重要的是專業(yè)場(chǎng)景的搭建，難度最大的是教學(xué)知識(shí)點(diǎn)與場(chǎng)景交互的設(shè)計(jì)。專業(yè)場(chǎng)景的搭建涉及整體大框架，而知識(shí)點(diǎn)與場(chǎng)景的交互將有助于整個(gè)場(chǎng)景的豐富。

（一）學(xué)習(xí)場(chǎng)景搭建

學(xué)習(xí)場(chǎng)景的搭建要注意以下四點(diǎn)。一是搭建的場(chǎng)景應(yīng)具有較強(qiáng)的專業(yè)性。搭建的場(chǎng)景一定是該專業(yè)學(xué)生畢業(yè)后最常遇到的場(chǎng)景，這樣才能夠更好地貼合專業(yè)背景，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)自己專業(yè)的熟悉感，為后期專業(yè)學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊，同時(shí)為后期工作實(shí)習(xí)打下基礎(chǔ)。二是搭建的場(chǎng)景應(yīng)具有一定的典型性。每一個(gè)專業(yè)的就業(yè)范圍都是比較寬泛的，因此我們需要從一個(gè)較大的專業(yè)就業(yè)范圍內(nèi)篩選出一些典型的事件，將其作為場(chǎng)景搭建中的具體背景。三是搭建的場(chǎng)景應(yīng)具有一定的開(kāi)放性。這樣，相關(guān)場(chǎng)景就不會(huì)被具體的案例鎖死。開(kāi)放性的場(chǎng)景有助于培養(yǎng)學(xué)生深入思考與運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的能力，不會(huì)形成信息繭束縛學(xué)生的思維。四是搭建的場(chǎng)景應(yīng)具有一定的延展性。搭建的場(chǎng)景應(yīng)可以與挑選出來(lái)的不同小場(chǎng)景進(jìn)行混搭與串聯(lián)，或者對(duì)小場(chǎng)景、小知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行靈活的分拆與組合，形成所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的整體模塊。

案例：首先，根據(jù)經(jīng)管專業(yè)過(guò)去三年的畢業(yè)生畢業(yè)方向，篩選出與本專業(yè)相關(guān)性較強(qiáng)的就業(yè)領(lǐng)域，從過(guò)去五年的相關(guān)新聞中篩選典型事件，通過(guò)與對(duì)應(yīng)領(lǐng)域的領(lǐng)導(dǎo)、員工的交流，設(shè)計(jì)出典型的工作流程與典型的工作任務(wù)。最后，將大背景與小案例、大案例進(jìn)行合理的融合，形成基于不同領(lǐng)域的體系案例情境。

（二）學(xué)習(xí)場(chǎng)景與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的交互設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)場(chǎng)景與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程交互設(shè)計(jì)主要集中在三個(gè)部分。一是小案例設(shè)計(jì)。這種小案例一般是零散的，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以對(duì)應(yīng)2～3個(gè)小案例，有助于學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)。二是深度案例設(shè)計(jì)。深度案例一般是針對(duì)綜合案例的大型專業(yè)情境案例，與多個(gè)知識(shí)點(diǎn)相互交叉，還補(bǔ)充部分專業(yè)知識(shí)或者專業(yè)常識(shí)，有助于知識(shí)點(diǎn)的延展。三是開(kāi)放式實(shí)際案例設(shè)計(jì)。該類(lèi)案例針對(duì)的知識(shí)點(diǎn)不固定，至少設(shè)計(jì)有2～3個(gè)問(wèn)題解決思路，從不同角度進(jìn)行分析，有助于拓寬學(xué)生的思考范圍與角度。

案例：學(xué)習(xí)場(chǎng)景設(shè)置為銀行大堂，情境案例以開(kāi)放式ATM轉(zhuǎn)賬為情境線。針對(duì)第一章概率論的基本概念，導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：概率的概念、性質(zhì)，古典概型，條件概率與貝葉斯全概率公式。針對(duì)貝葉斯全概率公式設(shè)置開(kāi)放式問(wèn)題，讓學(xué)生從該角度思考騙子實(shí)施詐騙的條件，并提出有效的防詐騙措施；針對(duì)條件概率、古典概型導(dǎo)入深度案例，讓學(xué)生深入了解被詐騙的受害者的抽取問(wèn)題，掌握反詐騙知識(shí)，最終形成基于銀行大廳場(chǎng)景的開(kāi)放式ATM轉(zhuǎn)賬的概率論案例體系。

（三）專業(yè)性與教學(xué)模式創(chuàng)新點(diǎn)設(shè)計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程采用較為傳統(tǒng)的教學(xué)方法——以教師為主的講授法，這一直是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程改革的一大痛點(diǎn)。學(xué)生常常在傳統(tǒng)教學(xué)中昏昏欲睡，知識(shí)點(diǎn)由于填鴨式教學(xué)模式，在學(xué)生眼中變成了不得不死記硬背的公式。采用場(chǎng)景化教學(xué)以后，針對(duì)不同的場(chǎng)景化案例對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行調(diào)整，其中，以小案例為主的小知識(shí)點(diǎn)的講解采用“CBL+”混合教學(xué)模式，以問(wèn)題引導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)，以案例擴(kuò)展知識(shí)面；以實(shí)景場(chǎng)景設(shè)置的深度案例與開(kāi)放性案例使用角色扮演、翻轉(zhuǎn)課堂等方式，拓寬學(xué)生的視野與思維角度，在案例專業(yè)度與思維自由度上為學(xué)生提供了較為寬闊的思路。

案例：針對(duì)概率的概念與相關(guān)性質(zhì)（小知識(shí)點(diǎn)），從假鈔存入銀行案例入手，引導(dǎo)學(xué)生思考假鈔出現(xiàn)的比例，以此思考概率的概念，以及相關(guān)的性質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《中華人民共和國(guó)人民幣管理?xiàng)l例》的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)（該知識(shí)點(diǎn)為銀行從業(yè)人員必須學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)）。針對(duì)貝葉斯全概率公式（大知識(shí)點(diǎn)），先讓學(xué)生熟悉“詐騙”場(chǎng)景，體驗(yàn)“被詐騙者”身份信息被一步步套出，然后反思與研究其被騙概率的問(wèn)題，最后小組討論給出解決辦法。這樣的教學(xué)從知識(shí)點(diǎn)向?qū)I(yè)性延展，將知識(shí)點(diǎn)固化于情境中，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的深入理解與靈活運(yùn)用，讓學(xué)生在場(chǎng)景化的氛圍中熟悉專業(yè)未來(lái)的工作場(chǎng)景，同時(shí)找到利用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題的路徑。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程場(chǎng)景化教學(xué)效果研究

（一）教學(xué)效果

筆者進(jìn)行了對(duì)照實(shí)驗(yàn)，對(duì)財(cái)務(wù)管理1班與經(jīng)濟(jì)學(xué)2班實(shí)施場(chǎng)景化教學(xué)；對(duì)財(cái)務(wù)管理2班與經(jīng)濟(jì)學(xué)1班實(shí)施普通教學(xué)，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，設(shè)μ1=μ2，根據(jù)已知條件進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，其結(jié)果為場(chǎng)景化教學(xué)班的成績(jī)顯著高于普通班，以置信概率為0.95計(jì)算出來(lái)的μ1-μ2的置信區(qū)間為（1.33608，5.39392）。由此可見(jiàn)，場(chǎng)景化教學(xué)有助于學(xué)生提升概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的成績(jī)。

（二）案例滿意度

課題組后期對(duì)場(chǎng)景化教學(xué)班進(jìn)行了案例滿意度調(diào)查，分別從案例的專業(yè)性、時(shí)效性、趣味性與知識(shí)性四個(gè)方面對(duì)教學(xué)過(guò)程中的案例進(jìn)行打分，發(fā)放問(wèn)卷137份，回收有效問(wèn)卷135份，具體問(wèn)題分別設(shè)置1～10分，采取讓學(xué)生打分與填空的方式進(jìn)行，調(diào)查結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可知，場(chǎng)景化案例在時(shí)效性、趣味性、知識(shí)性三個(gè)方面的平均分?jǐn)?shù)明顯高于書(shū)本案例的平均分?jǐn)?shù)，但是在對(duì)于本專業(yè)知識(shí)的運(yùn)用上的平均分?jǐn)?shù)低于書(shū)本案例的平均分?jǐn)?shù)0.11分，因此對(duì)于場(chǎng)景化案例的專業(yè)性運(yùn)用上，還需要繼續(xù)優(yōu)化。整體來(lái)說(shuō)，場(chǎng)景化案例對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與知識(shí)延展等方面的影響，顯著大于書(shū)本案例，有助于學(xué)生從專業(yè)的角度對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科知識(shí)學(xué)以致用。

四、結(jié)語(yǔ)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為眾多專業(yè)的基礎(chǔ)專業(yè)課，其定位于數(shù)理的背景案例對(duì)某些專業(yè)（特別是文科類(lèi)專業(yè)）的學(xué)生會(huì)形成較為枯燥、無(wú)用的印象，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于該課程產(chǎn)生畏難心理。而場(chǎng)景化教學(xué)模式需要搜集概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的知識(shí)點(diǎn)融合案例，并進(jìn)行場(chǎng)景搭建，有助于讓學(xué)生從專業(yè)背景理解課程知識(shí)的運(yùn)用范圍，使學(xué)生對(duì)于該課程的實(shí)用性有了較為明顯的感受，從而自發(fā)地利用該課程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)解決生活與學(xué)習(xí)中的相關(guān)問(wèn)題。與此同時(shí)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程場(chǎng)景化教學(xué)也為學(xué)生后期專業(yè)課程的學(xué)習(xí)進(jìn)行了鋪墊，降低了學(xué)生未來(lái)進(jìn)入專業(yè)領(lǐng)域的陌生感，為學(xué)生步入工作崗位保駕護(hù)航。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 張新鑫.基于全場(chǎng)景化呈現(xiàn)的服務(wù)營(yíng)銷(xiāo)課程教學(xué)模式改革與翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)踐[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020，20（2）：110-114.

[2] 孫月芳，郭照莊，畢曉華，等.基于BOPPPS教學(xué)模式的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)探索與實(shí)踐[J].北華航天工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2023，33（4）：30-32.

[3] 鄭瑞瑞，呂秀敏，賈婷婷.基于思維和應(yīng)用能力培養(yǎng)的PBL混合式教學(xué)實(shí)踐：以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程為例[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2023（19）：53-56.

[4] 金愛(ài)云，周永衛(wèi).基于BOPPPS和對(duì)分課堂相結(jié)合的混合式教學(xué)模式的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)踐[J].科教文匯，2022（24）：72-75.

［責(zé)任編輯：鐘 嵐］