張洪杰

摘? 要：思維源于問(wèn)題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)探究本身就是一種思維的訓(xùn)練，而提問(wèn)恰恰是一種可以激發(fā)學(xué)生思維的因素。如果在教學(xué)過(guò)程中，教師巧妙地設(shè)計(jì)了問(wèn)題，就可以激發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生在思考的過(guò)程中養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。所以，在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要從教材出發(fā)，從多個(gè)角度收集和組織材料，并設(shè)計(jì)出合適的問(wèn)題，讓學(xué)生自己去探究知識(shí)、去克服困難、去尋找答案、去構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；問(wèn)題情境

隨著課程改革的深入，我國(guó)的教學(xué)環(huán)境也發(fā)生了改變，與此同時(shí)，新的教學(xué)理念和教學(xué)方法也在不斷出現(xiàn)，但是無(wú)論如何發(fā)展，課堂提問(wèn)一直都是課堂教學(xué)的核心。特別是對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，問(wèn)題化教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生自主思考、提高課堂學(xué)習(xí)效率的核心途徑，而如何優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)、保證問(wèn)題的長(zhǎng)效生成，則是現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究方向。

一、數(shù)學(xué)問(wèn)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

（一）有利于導(dǎo)入數(shù)學(xué)課

在課堂開(kāi)始時(shí)，教師通過(guò)引入一些有意思的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引他們的注意力，使學(xué)生把注意力轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。具體而言，教師遵循由易到難的提問(wèn)原則，構(gòu)建問(wèn)題情境的問(wèn)題設(shè)計(jì)模式（又稱螺旋式教學(xué)模式），既可以將舊的知識(shí)連接起來(lái)，又可以將新的知識(shí)有效地導(dǎo)入進(jìn)來(lái)，從而有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的能力。

在導(dǎo)入教學(xué)時(shí)，教師要注重問(wèn)題的啟發(fā)，避免只是單方面向?qū)W生灌輸知識(shí)，而不讓學(xué)生自己去思考。比如，在教學(xué)完全平方差公式時(shí)，教師的導(dǎo)語(yǔ)引入可以有兩種形式：1. 上節(jié)課已經(jīng)教授了平方差公式，這堂課將對(duì)完全平方差公式進(jìn)行研究。2. 上一節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，學(xué)生的研究達(dá)到了什么程度，目前尚待解決的問(wèn)題是什么，究竟該從什么角度進(jìn)行更深層次的探索。從這兩個(gè)引入語(yǔ)中，學(xué)生就可以清楚地看出，第一種方法很清楚地指出了學(xué)生要學(xué)習(xí)完全平方公式，但是沒(méi)有給學(xué)生一個(gè)積極主動(dòng)的思考空間，學(xué)生在還沒(méi)有被激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣時(shí)就開(kāi)始學(xué)習(xí)，這會(huì)是一個(gè)較為低效的課堂。第二種方式是讓學(xué)生知道已經(jīng)開(kāi)始上課了，在回顧了所學(xué)的內(nèi)容后，教師讓學(xué)生對(duì)今天要學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行反思，加強(qiáng)已掌握知識(shí)和今天所學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)。

（二）有利于教師與學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題上溝通與交流

學(xué)生的思維方式和教師的思維方式存在差異，許多教師認(rèn)為不難的部分可能正是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在；在課堂上，利用數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)完成師生之間的交流和溝通，這樣才可以讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到自己的思考方向，才可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確思考，從而對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和疑點(diǎn)有一個(gè)清晰認(rèn)識(shí)。

關(guān)于定義，部分教師會(huì)認(rèn)為，數(shù)學(xué)的定義是獨(dú)一無(wú)二的。但實(shí)際上，它并不是數(shù)學(xué)的定義，而是在漫長(zhǎng)的歷史中，在不同的解釋方法中公認(rèn)最簡(jiǎn)單的一種。在對(duì)同樣的特征進(jìn)行定義時(shí)，學(xué)生可以用不同的方式進(jìn)行描述，這種定義方式并不是不對(duì)的，只是學(xué)生在自己理解的范圍內(nèi)進(jìn)行表達(dá)。數(shù)學(xué)的教育價(jià)值不在于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)確定義，而在于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們可以在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

例如，正方形可以定義為：1. 四條邊相等，并且四個(gè)角都為90°的四邊形；2. 有一個(gè)角為90°的菱形；3. 鄰邊相等的長(zhǎng)方形。這三個(gè)定義都是從正方形體的特征出發(fā)，可以將正方形體完整地表達(dá)出來(lái)。雖然每個(gè)人都有自己對(duì)正方形的看法，但這并不意味著是他們對(duì)正方形的理解。學(xué)生只有理解了正方形的定義和特征，才能用自己的語(yǔ)言和想法進(jìn)行描述。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)的注意事項(xiàng)

（一）要有趣味性

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的老師就是興趣。因此要想學(xué)生把數(shù)學(xué)這門(mén)課程學(xué)好，教師就必須牢牢把握住學(xué)生的興趣這條主線，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生在上課時(shí)的課堂積極性，讓學(xué)生從傳統(tǒng)模式下被動(dòng)的聽(tīng)課者轉(zhuǎn)變?yōu)樵趩?wèn)題設(shè)計(jì)改革背景下的主動(dòng)者。在問(wèn)題設(shè)計(jì)優(yōu)化之后，教師不要孤零零地站在講臺(tái)上一個(gè)人去講課，而是要跟學(xué)生展開(kāi)積極的互動(dòng)，這樣才能讓課堂變得不那么枯燥、沉悶，課堂氛圍才更適合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，看起來(lái)更有生氣、更有活力。

（二）要有針對(duì)性

在問(wèn)題設(shè)置優(yōu)化的過(guò)程中，教師可以選擇的方式有很多，但不管是哪一種，都要與數(shù)學(xué)課本相結(jié)合，不能離開(kāi)課本，要以課本為起點(diǎn)，不能只看表面，不能搞形式主義，要看學(xué)生是否已經(jīng)真正掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在問(wèn)題優(yōu)化的前期，初中數(shù)學(xué)教師要時(shí)刻肩負(fù)著自己的職責(zé)，這樣才能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新的知識(shí)。

（三）要有直觀性

在問(wèn)題設(shè)計(jì)的優(yōu)化中，大部分情況下都是學(xué)生接受從未學(xué)過(guò)的知識(shí)。因此當(dāng)教師在進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)，一定要關(guān)注問(wèn)題設(shè)計(jì)是否更直觀，是否清晰易懂，不能拐彎抹角，也不能“繞彎子”，這樣可以讓學(xué)生的思維持續(xù)完善，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成也才會(huì)變得更加容易，同時(shí)避免混淆新知識(shí)，學(xué)生才能夠理清自己的思路，最終形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)的策略

（一）優(yōu)化設(shè)計(jì)啟發(fā)式問(wèn)題

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師要對(duì)各種問(wèn)題的設(shè)計(jì)特點(diǎn)和原則有一個(gè)全面認(rèn)識(shí)，不僅要對(duì)無(wú)效問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)總結(jié)和歸納，還要對(duì)不同問(wèn)題的內(nèi)在邏輯、密度關(guān)聯(lián)等有一個(gè)全面認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)是一門(mén)具有很強(qiáng)系統(tǒng)性的學(xué)科，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間有很強(qiáng)的邏輯關(guān)系，很多知識(shí)點(diǎn)之間都是相互獨(dú)立、相互聯(lián)系的。因此在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)該充分考慮知識(shí)點(diǎn)的前向關(guān)聯(lián)，并與實(shí)際情況相結(jié)合，設(shè)計(jì)出一系列的啟發(fā)式問(wèn)題，同時(shí)以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為前提，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的整體性。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)了“以學(xué)生為中心”，改變了傳統(tǒng)的“一元一式”的教育方式，要讓學(xué)生能夠獨(dú)立思考，積極地參與到學(xué)習(xí)中。有效地設(shè)計(jì)啟發(fā)式問(wèn)題，與新課標(biāo)的理念有著很好的一致性。

（二）提高問(wèn)題的創(chuàng)造性，增加問(wèn)題的啟發(fā)意義

教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多樣化的問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生的思考能力，重視對(duì)學(xué)生思維導(dǎo)圖能力的培養(yǎng)；找準(zhǔn)激發(fā)學(xué)生思維運(yùn)轉(zhuǎn)的切入點(diǎn)，給予學(xué)生充分的思考空間，通過(guò)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題增加數(shù)學(xué)應(yīng)用題的情境，讓學(xué)生在相應(yīng)的問(wèn)題中融入情感，這樣就可以有效啟發(fā)學(xué)生對(duì)題干的思考，課堂氣氛會(huì)變得活躍，授課效果會(huì)變得更好。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)和授課主要是由教師的講授為主，學(xué)生的聆聽(tīng)為輔。因此在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)教師除了要自己講解之外，還需要學(xué)生自己進(jìn)行思考和解決，如學(xué)生和教師在課堂上可以互相合作，讓課堂上不僅有教師的講解，還有學(xué)生的參與；發(fā)揮問(wèn)題的創(chuàng)意和啟發(fā)作用，不僅可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力得到提升，還可以豐富課堂教學(xué)內(nèi)容。

例如，在《代數(shù)式》的教學(xué)中，教師要針對(duì)這一節(jié)課提出一些不同的問(wèn)題，并通過(guò)這些問(wèn)題增強(qiáng)學(xué)生的參與度，讓學(xué)生的興趣越來(lái)越濃，這樣學(xué)生的情緒和教學(xué)效果也會(huì)越來(lái)越好。這些問(wèn)題的啟發(fā)性越強(qiáng)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解就會(huì)越深，這樣學(xué)生的思維就會(huì)有一個(gè)很好的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，能夠更好地消化這些知識(shí)，提升解題能力和數(shù)學(xué)思維，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升非常有幫助。

（三）樹(shù)立教學(xué)效率意識(shí)，創(chuàng)新方式方法

初中數(shù)學(xué)教師要合理分析教學(xué)內(nèi)容，在開(kāi)展教學(xué)工作之前，結(jié)合班級(jí)學(xué)生的知識(shí)掌握情況和教學(xué)大綱要求，突出知識(shí)的重難點(diǎn)，選取生活性素材，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解效果。例如，在講解四面體面積的計(jì)算公式時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生手工制作相應(yīng)的四面體模型，通過(guò)模型分解了解公式計(jì)算的要點(diǎn)，從而提高學(xué)生的解題水平。同時(shí)教師應(yīng)當(dāng)注重精講精練，要在講解習(xí)題的過(guò)程中了解學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，預(yù)先設(shè)好提示和引導(dǎo)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的思維，從而提高課堂教學(xué)效率。另外，數(shù)學(xué)教師需要在課堂教學(xué)環(huán)境中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，將相應(yīng)的知識(shí)與圖像、圖形、坐標(biāo)系等元素進(jìn)行結(jié)合，把抽象的信息轉(zhuǎn)化成學(xué)生容易理解的圖形，從而幫助學(xué)生樹(shù)立解題的信心。

（四）注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

首先，教師應(yīng)當(dāng)擺脫傳統(tǒng)教學(xué)方式的束縛，引入更具有趣味性的課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在輕松愉快的課堂學(xué)習(xí)氛圍中獨(dú)立思考、積極發(fā)言，分享自己的理解和學(xué)習(xí)心得。教師需要組織學(xué)生開(kāi)展一系列形式多樣的自主探究活動(dòng)，注重學(xué)生的主體地位。例如，在講解幾何問(wèn)題時(shí)，教師可以讓學(xué)生分小組進(jìn)行討論，根據(jù)已知信息，從不同角度探究相應(yīng)的解決方案，從而加深學(xué)生對(duì)公式的理解和掌握。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分運(yùn)用多媒體設(shè)備，要了解學(xué)生的興趣愛(ài)好，選取新穎的教學(xué)素材開(kāi)闊學(xué)生的知識(shí)視野，從而活躍課堂教學(xué)氣氛，讓學(xué)生能夠高效完成課堂教學(xué)任務(wù)。其次，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的難度較高，學(xué)生很難在有限的課堂時(shí)間內(nèi)完全掌握相關(guān)的概念和公式，因此教師需要督促學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，夯實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。為此教師要為學(xué)生選取有代表性的習(xí)題，避免題海戰(zhàn)術(shù)，促進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，自覺(jué)進(jìn)行課后的總結(jié)復(fù)習(xí)，及時(shí)梳理知識(shí)，完善知識(shí)體系。這可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，使學(xué)生適應(yīng)初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)節(jié)奏。

（五）開(kāi)放性問(wèn)題的最優(yōu)設(shè)計(jì)

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題的設(shè)計(jì)是否合理，是否能夠?qū)虒W(xué)產(chǎn)生積極影響，需要從多個(gè)層次系統(tǒng)分析。從個(gè)體角度來(lái)看，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生的思維發(fā)散、自主探究和邏輯推理，這就需要問(wèn)題的設(shè)計(jì)要有明確目標(biāo)，要緊扣知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要激發(fā)學(xué)生的自主思維能力，防止問(wèn)題的設(shè)計(jì)過(guò)于主觀和盲目隨意。在團(tuán)隊(duì)層次上，教師則需要把在個(gè)體層次上所獲得的策略應(yīng)用在教育教學(xué)實(shí)踐中，從而對(duì)有關(guān)的結(jié)論與策略進(jìn)行有效驗(yàn)證，只有這樣，才能形成最終的教學(xué)成果。從實(shí)質(zhì)上而言，數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種典型的思維活動(dòng)，它主要由兩大核心環(huán)節(jié)組成，也就是提問(wèn)環(huán)節(jié)和解答環(huán)節(jié)，這就決定了問(wèn)題是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要載體。這就是說(shuō)，在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，教師要充分考量個(gè)人層面和團(tuán)隊(duì)層面的價(jià)值訴求，始終堅(jiān)持開(kāi)放化的原則，充分調(diào)控學(xué)生的思維活動(dòng)，讓他們?cè)趩?wèn)題的探究解決過(guò)程中能夠充分感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，推動(dòng)學(xué)生的綜合全面發(fā)展。

比如，在“三角全等”知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生在一張紙上隨意畫(huà)出一個(gè)三角形，然后提問(wèn)：“怎樣才能迅速、準(zhǔn)確地畫(huà)出另外一個(gè)與剛剛畫(huà)的三角形完全相同的三角形？”“兩個(gè)角相等的基本條件都要得到滿足嗎？如果少了一些，會(huì)不會(huì)符合要求？”這類(lèi)問(wèn)題的開(kāi)放性很強(qiáng)，要想得出正確的結(jié)論，學(xué)生就必須在課堂上進(jìn)行充分的思考和討論。在完成了自主思考與合作探究，以及學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)或兩個(gè)條件無(wú)法證明三角形全等后，數(shù)學(xué)教師可以順勢(shì)提出以下問(wèn)題：“任意三個(gè)條件，就能夠證明兩個(gè)三角形全等嗎？”最后，教師引導(dǎo)學(xué)生重新展開(kāi)討論和探究，對(duì)他們上一次所得到的結(jié)論進(jìn)行研究和修改，并講授證明三角形全等的不同條件。這樣既可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維，保證他們的數(shù)學(xué)思維更加嚴(yán)謹(jǐn)，還可以加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性和邏輯性，對(duì)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)有很大的幫助。

四、結(jié)語(yǔ)

問(wèn)題導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)和探究興趣，保證了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性。數(shù)學(xué)教師為學(xué)生精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性，同時(shí)學(xué)生經(jīng)歷了自己對(duì)問(wèn)題的分析和解決過(guò)程，加強(qiáng)了對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解與記憶，有效提高了學(xué)習(xí)效率。這樣可以使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，從而提高他們的整體數(shù)學(xué)能力。

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