郭空明，徐亞蘭，陳建軍

（西安電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，陜西西安 710071）

機械振動學(xué)是一門重要的碩士研究生基礎(chǔ)課程。機械振動是指物體或質(zhì)點在其平衡位置附近所作有規(guī)律的往復(fù)運動，因此，機械振動學(xué)中的“機械”一詞并非指的是工程中的機械，而是作為形容詞修飾一類運動模式。在廣泛工程領(lǐng)域中各類結(jié)構(gòu)的動力學(xué)問題都可以歸于機械振動的范疇。掌握振動的相關(guān)理論對維護機械和結(jié)構(gòu)的正常工作至關(guān)重要[1]。利用振動信號可以對機械故障進行檢測[2]，或?qū)Y(jié)構(gòu)損傷進行識別。近年來，各類振動利用工程，如振動能量收集[3]等領(lǐng)域也已成為研究的熱點。因此，機械振動學(xué)或類似課程對于許多工程碩士專業(yè)，如力學(xué)、機械、土木、海洋工程、航天航空等專業(yè)，都具有重要作用。

作為一門碩士生的基礎(chǔ)性課程，大多數(shù)院校在講授機械振動學(xué)課程時仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即教師課堂授課，布置課下習(xí)題作業(yè)，學(xué)生完成課后作業(yè)，進行考試，并以卷面成績作為考核成績。授課內(nèi)容一般包括單自由度系統(tǒng)振動、多自由度系統(tǒng)振動、連續(xù)體振動及其近似求解方法、隨機振動幾個部分。傳統(tǒng)教學(xué)模式有利于促進學(xué)生對公式和概念的掌握，一般用于本科生課程，但碩士研究生需要將所學(xué)振動學(xué)知識運用在工程領(lǐng)域中的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，并解決相關(guān)的振動問題。傳統(tǒng)教學(xué)模式和授課內(nèi)容與碩士生實際所研究課題之間仍有一定的差距，也難以貫徹新工科的理念，該問題是多數(shù)研究生基礎(chǔ)課程的共性問題。機械振動學(xué)課程作為一門力學(xué)類課程，公式繁多，采用傳統(tǒng)的課堂灌輸式教學(xué)方法，課堂氣氛沉悶，難以有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，無法激發(fā)學(xué)生對問題進行獨立、深入的思考。針對振動學(xué)類的本科生和研究生課程，眾多教師采取了一系列改革措施，以提升教學(xué)質(zhì)量[4-7]，也有許多任課教師針對研究生課程的教學(xué)改革進行了多方面的探索[8-11]。

課程教學(xué)團隊基于課程的特點與定位，結(jié)合筆者所在學(xué)院各專業(yè)研究生的特點，針對上文指出的問題，開展了機械振動學(xué)課程教學(xué)改革探索，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)及考核模式、反饋評估機制3 個方面進行闡述，最后做出總結(jié)和展望。

1 課程特點和定位

機械振動學(xué)是西安電子科技大學(xué)機電工程學(xué)院機械制造及其自動化、機械電子工程、力學(xué)等學(xué)術(shù)型碩士研究生以及機械工程專業(yè)型碩士研究生的學(xué)科基礎(chǔ)課，其最大的特點就是數(shù)學(xué)概念、公式繁多。該課程本質(zhì)上是多門數(shù)學(xué)課程的知識在力學(xué)中的具體應(yīng)用。其中，單自由度系統(tǒng)振動屬于線性常微分方程的知識，多自由度系統(tǒng)振動部分依賴線性代數(shù)的知識，連續(xù)體振動部分系統(tǒng)模型是偏微分方程，隨機振動的學(xué)習(xí)需要掌握隨機過程的基礎(chǔ)知識。因此，該課程的大多數(shù)內(nèi)容較為抽象，需要在課堂教學(xué)中進行冗長的公式推導(dǎo)，對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高。而課后題目和考試題目也以兩自由度振動、細長梁等簡單結(jié)構(gòu)為主，需要學(xué)生熟練推導(dǎo)和應(yīng)用相關(guān)公式。但也意味著學(xué)生只需要熟悉典型題目的解題流程，就可以順利通過課程考核，這種教學(xué)模式并未充分考慮研究生培養(yǎng)的特點。

西安電子科技大學(xué)機電工程學(xué)院許多研究生的研究課題都離不開對機械振動學(xué)基礎(chǔ)理論的深刻理解和熟練應(yīng)用。例如，學(xué)院機械學(xué)科傳統(tǒng)的研究方向是雷達天線結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析，其中，振動誘發(fā)的反射面誤差是結(jié)構(gòu)設(shè)計需要考慮的重要因素[12]。近年來，學(xué)院研究生的課題方向逐漸趨于多元化，其中，微機電器件[13]、印刷電路板[14]、振動能量收集[15]等課題與機械振動學(xué)理論密切相關(guān)。然而，學(xué)生課題中的研究對象更具復(fù)雜性，具體反映為系統(tǒng)維數(shù)高、載荷復(fù)雜、非線性等特點，另外還對學(xué)生與振動學(xué)相關(guān)的工程軟件使用、算法編程、實驗儀器操作等能力提出了要求，傳統(tǒng)課堂教學(xué)傳授的知識明顯不足。

由于研究生學(xué)位論文是其培養(yǎng)過程的重要一環(huán)，基于以上闡述的課程特點以及課程在學(xué)院研究生培養(yǎng)體系中的重要性，課題組依據(jù)以研究生課題為中心的指導(dǎo)思想，制訂了以下課程教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)和掌握機械振動的基本理論和方法，能對機械或結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的各種動力學(xué)問題開展建模、分析和計算，具備解決與機械振動和結(jié)構(gòu)動力學(xué)相關(guān)的實際工程問題的能力。

2 課程教學(xué)改革

2.1 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，突出應(yīng)用價值

正如上文所述，機械動力學(xué)課程的傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容是線性系統(tǒng)振動的基礎(chǔ)理論，而研究生課題所接觸的實際復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)尚需要額外的知識支撐。對于大型工程結(jié)構(gòu)如雷達天線，隨著計算機科學(xué)和軟件科學(xué)的發(fā)展，目前的主流方法是采用有限元軟件進行振動特性的分析，商用軟件設(shè)置選項繁多，這就需要學(xué)生了解結(jié)構(gòu)動力學(xué)的有限元相關(guān)知識。對于印刷電路板等小型電子設(shè)備的振動可靠性，一般需要使用振動臺對設(shè)備進行測試，需要學(xué)生對振動測試系統(tǒng)的組成、儀器的原理、信號處理的相關(guān)知識進行掌握，有時還需要對器件進行減振設(shè)計。而在微機電器件、振動能量收集等領(lǐng)域，研究對象的維數(shù)不高，但非線性特征突出。

綜上分析，為了銜接理論教學(xué)和學(xué)生的實際課題，有必要引入動力學(xué)有限元方法、振動測試、振動抑制、非線性振動等方面知識?？紤]到課程的課時有限，傳統(tǒng)的內(nèi)容又必須覆蓋，因此，課題組對教學(xué)內(nèi)容進行了優(yōu)化。首先，對于公式的推導(dǎo)和講解，主要從各項物理意義方面進行宏觀的把握，避免對所有公式進行冗長的詳細推導(dǎo)。其次，由于有限元法的興起，連續(xù)體振動的一些傳統(tǒng)古典方法已逐漸淡出工程應(yīng)用，因此，將這部分內(nèi)容改為課下自學(xué)。最后，傳統(tǒng)課堂教學(xué)中有作業(yè)講解和答疑環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)完全可以通過學(xué)校的線上教學(xué)平臺、QQ 群等，在課下實施，從而節(jié)省了課堂教學(xué)時間。這樣，教師就可以在課堂教學(xué)中加入更接近工程實用的內(nèi)容。在新增的內(nèi)容中，對于有限元法和振動測試等應(yīng)用性更強、應(yīng)用面更廣的知識，教師進行較詳細的介紹，而對于非線性振動、振動抑制等內(nèi)容則簡單介紹。

2.2 革新教學(xué)模式，培養(yǎng)綜合能力

課題組在教學(xué)模式的創(chuàng)新方面，主要引入了學(xué)生分組進行學(xué)術(shù)報告并提問和探討的環(huán)節(jié)。學(xué)生需要分組檢索學(xué)術(shù)論文，分析一個具有復(fù)雜性的實際振動問題，制作幻燈片進行講解，然后由教師以及其他小組的學(xué)生提問。該環(huán)節(jié)的引入具有以下優(yōu)點：

（1） 可以改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的課堂氛圍，強化師生互動、生生互動；

（2） 可以培養(yǎng)學(xué)生檢索文獻、學(xué)術(shù)報告、答辯、小組協(xié)作等研究生必備的能力；

（3） 可以使研究生接觸學(xué)科前沿，開闊視野；

（4） 鼓勵研究生講授自己導(dǎo)師的研究成果，可使其更早熟悉課題。

實踐證明，學(xué)生對分組報告討論的熱情高于傳統(tǒng)知識的講授，因為該環(huán)節(jié)為每名學(xué)生提供了一個自我展示的平臺。各組學(xué)生均精心準(zhǔn)備了幻燈片，完成了報告，并在報告后與其他小組的學(xué)生開展了熱烈的探討。許多學(xué)生表示：小組報告環(huán)節(jié)雖然占課時不多，但從中學(xué)到的課內(nèi)外知識并不少于課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。

另外，在傳統(tǒng)教學(xué)中強化多媒體的作用，通過模態(tài)振型動畫、播放振動相關(guān)網(wǎng)絡(luò)視頻等，使得傳統(tǒng)課堂教學(xué)更加生動形象，提高了學(xué)生的專注度。

2.3 完善考核機制，探索評估體系

傳統(tǒng)的考核方式更注重學(xué)生的期末考試卷面成績，正如上文所述，該成績實際上是考核了學(xué)生做題的能力，并不完全反映學(xué)生對復(fù)雜實際問題進行建模分析的能力。因此，課題組改進了考核機制，將考核總成績分為作業(yè)成績、小組報告成績、卷面成績3個部分。其中，作業(yè)成績主要考核學(xué)生運用有限元軟件進行振動分析的能力、采用MATLAB 軟件求解振動特征值問題的能力等。小組報告成績包括除了分組制作幻燈片的成績外，還要求每名學(xué)生至少提問一次，至少回答問題一次，以充分調(diào)動其積極性。作為一門基礎(chǔ)性的理論課程，為了保證公平性，卷面考試仍然采用統(tǒng)一時間、集中開卷考試的形式，由于考試時長有限，試題仍以作業(yè)題目類型為主，也就是簡單系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)。未來應(yīng)嘗試探索依托圖形計算器、計算機房等的考試模式，以使考試題目更貼近工程實際問題。

課程實施效果的評估至關(guān)重要，通過量化評估可以建立長效反饋機制，進而逐步提升教學(xué)質(zhì)量。然而，研究生課程的達成效果并不能完全通過課程成績來反映，還需要考評學(xué)生所學(xué)課程知識在碩士論文課題中應(yīng)用的情況，也即考核對科研產(chǎn)出的貢獻度，可以跟蹤學(xué)生畢業(yè)后的發(fā)展，在工作崗位上對知識應(yīng)用的情況等。該方法類似于本科生的工程專業(yè)認證，是一個值得嘗試、可以有效量化研究生培養(yǎng)質(zhì)量的體系性工作，并非局限于特定課程，需要學(xué)校層面自上而下地進行探索和逐步完善。

3 結(jié)束語

傳統(tǒng)的研究生課堂教學(xué)仍采用講授式的教學(xué)模式，難以培養(yǎng)學(xué)生分析、解決復(fù)雜工程問題的能力。為了更好地培養(yǎng)應(yīng)用型和創(chuàng)新型人才，需要對研究生課程教學(xué)進行改革。本文以西安電子科技大學(xué)機電工程學(xué)院研究生課程機械振動學(xué)為例，闡述了對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、考核方式3 個方面的改革，并對建立有效的課程效果評估體系進行了討論。研究生課程教學(xué)改革是一個長期探索的過程，希望本文的工作可為其他理工科研究生課程教學(xué)提供一定的參考。