周紅

［摘? 要］ 隨著時代的發(fā)展，教學(xué)手段的更新，如今的課堂教學(xué)模式已經(jīng)發(fā)生了翻天覆地的變化，教師原始的手工板書基本被先進的多媒體替代. 在此背景下，“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法的板書該何去何從呢？文章從以下三方面展開實踐與研究：課堂伊始，板書助力“學(xué)材再建構(gòu)”；教學(xué)活動，“學(xué)法三結(jié)合”構(gòu)建板書；方法提煉，板書促進“學(xué)程重生成”.

［關(guān)鍵詞］ “自學(xué)·議論·引導(dǎo)”；板書；教學(xué)實踐

“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法由李庾南老師提出，經(jīng)過多年的實踐與探索，該理念在教學(xué)實踐中得到有效提升，在實際推廣中獲得創(chuàng)新. 隨著“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”的核心思想“學(xué)材再建構(gòu)”“學(xué)法三結(jié)合”“學(xué)程重生成”（簡稱“三學(xué)”）日趨成熟，為提升學(xué)科育人價值提供了明確的探索路徑.

課堂伊始，板書助力“學(xué)材再

建構(gòu)”

“學(xué)材再建構(gòu)”是“三學(xué)”課堂的首要條件，屬于“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法的關(guān)鍵環(huán)節(jié). 該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)在于搞清楚課堂應(yīng)該“教什么”的問題，在這個問題的探索中整合教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)選組合途徑. 這是一種出于教材，而又高于教材的教學(xué)內(nèi)容整合，教師在此環(huán)節(jié)需從宏觀的角度出發(fā)，設(shè)計好整體的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點、難點、授課方法與作業(yè)等.

雖說“學(xué)材再建構(gòu)”的關(guān)鍵在于教師，但這一切都是在三個理解（理解數(shù)學(xué)、理解教學(xué)、理解學(xué)生）的基礎(chǔ)上進行的，知此知彼，百戰(zhàn)不殆. 課堂伊始，教師可將教學(xué)的整體框架展示給學(xué)生，讓學(xué)生從整體思想出發(fā)，對于整個教學(xué)內(nèi)容、環(huán)節(jié)等有一個初步認識［1］.

案例1? “一元二次方程”的教學(xué)

一元二次方程的起始課，按照課程標(biāo)準(zhǔn)與教材的安排，需要放慢教學(xué)節(jié)奏，帶領(lǐng)學(xué)生從情境開始，由淺入深地去接觸、理解這部分知識. 由于學(xué)生已經(jīng)有一元一次方程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，故筆者在本節(jié)課的起始，果斷地選擇了“學(xué)材再建構(gòu)”模式，在第一節(jié)課上就通過實際問題帶領(lǐng)學(xué)生抽象出相關(guān)的概念，并帶領(lǐng)學(xué)生解簡單的一元二次方程.

這種大膽的嘗試，不僅沒有讓學(xué)生感到力不從心，反而取得了較好的教學(xué)成效. 當(dāng)然，這一切與筆者課前精心設(shè)計的板書也有所關(guān)聯(lián). 為了讓學(xué)生能順利接受這部分內(nèi)容，在備課時，筆者結(jié)合學(xué)情與教學(xué)內(nèi)容的特點，將一元二次方程相關(guān)的知識羅列到一起，進行整合、展示，讓學(xué)生從結(jié)構(gòu)圖式（見圖1）的板書中直觀感知本單元將要涉及的教學(xué)內(nèi)容.

此環(huán)節(jié)，教師若從一元二次方程、一元二次方程的解等基礎(chǔ)概念出發(fā)慢慢講解，同樣耗費一節(jié)課，但學(xué)生卻一直處于“空轉(zhuǎn)狀態(tài)”，無法從真正意義上理解一元二次方程的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以及該單元將會涉及的具體內(nèi)容. “學(xué)材再建構(gòu)”的板書設(shè)計與展示，不僅優(yōu)化了教學(xué)，還讓學(xué)生對于教學(xué)重點與難點做到心中有數(shù).

框架的搭建，并非是“重解題，輕概念”的行為，而是為了讓學(xué)生更好地接納新知. 當(dāng)學(xué)生對于本單元的教學(xué)內(nèi)容有了基本了解后，則進入一元二次方程的探索上. 此處，教師可鼓勵學(xué)生將一元二次方程的概念仿照圖1的方法，進行整理并呈現(xiàn).

如圖2，學(xué)生經(jīng)自主探索，將一元二次方程的概念整理如下：

圖2由學(xué)生自主探索與總結(jié)而來，自然會深化學(xué)生的理解與記憶. 通過這個案例，不難發(fā)現(xiàn)板書不僅能幫助學(xué)生建構(gòu)完整的認知體系，還能對“學(xué)材再建構(gòu)”起到促進作用，讓學(xué)生從板書中明確每一個教學(xué)環(huán)節(jié)將要研究的內(nèi)容是什么，知識的重點、難點分別是什么等.

類似于此的課例還有很多，如平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)，常規(guī)教學(xué)常需先安排“有序數(shù)對”的學(xué)習(xí)，若不進行“學(xué)材再建構(gòu)”，則會讓教學(xué)變得沉重、繁雜，學(xué)生難以提起學(xué)習(xí)興趣，那么教學(xué)效度自然會受到影響. 教師若組織“學(xué)材再建構(gòu)”，則首先就要選擇好授課內(nèi)容并設(shè)計好板書，讓學(xué)生明確接下來要研究的具體任務(wù).

從以上兩幅板書來看，第一幅板書由教師設(shè)計，第二幅板書則由學(xué)生自主探索而來. 由此可以看出，課堂板書應(yīng)是師生共同參與的過程，雖說這是教學(xué)的一個細節(jié)問題，卻能讓學(xué)生透過板書看到一節(jié)課或一個單元的教學(xué)方向，為單元整體教學(xué)奠定基礎(chǔ).

教學(xué)活動，“學(xué)法三結(jié)合”構(gòu)建

板書

“學(xué)法三結(jié)合”是對課堂組織形式操作要義的總結(jié)，即將個體獨立思考、小組合作、班級展示三者靈活應(yīng)用在課堂教學(xué)中，以促進教法的優(yōu)化. 這種教學(xué)方法不僅應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)科中，也普遍推廣到其他學(xué)科中，并取得較好的成效.

李庾南老師所倡導(dǎo)的在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作學(xué)習(xí)，并非單純地由教師提出問題，學(xué)生參與交流，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并在“會傾聽”的基礎(chǔ)上實施交流［2］. 如當(dāng)一名學(xué)生展示了一個重要的解題方法或證明過程，則可要求其他學(xué)生將這種解題策略重復(fù)一遍，以深化學(xué)生的理解.

案例2? “相交直線”的教學(xué)

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是理解并掌握兩條直線相交所構(gòu)成的角，要求學(xué)生通過獨立思考、合作交流與展示對兩條直線相交所組成的對頂角、鄰補角的概念與性質(zhì)形成深刻理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想的同時培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.

活動1？搖 教師展示一把剪刀，要求學(xué)生自主畫出對應(yīng)的幾何圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的角. 要求學(xué)生根據(jù)所畫圖形說一說：若兩條直線相交，存在幾個公共點？（引出交點的概念）

如圖3，學(xué)生將剪刀抽象出簡單的平面幾何圖形，并標(biāo)注出各個角.

活動2？搖 要求學(xué)生通過合作交流的方式，分析圖中各個角之間的關(guān)系與聯(lián)系.

學(xué)生經(jīng)獨立思考與合作交流很快就提煉出角之間存在以下幾種關(guān)系：①鄰補角，存在一條公共邊，另一條邊為反向延長線的關(guān)系；②對頂角，有一個共同的頂點，角的兩條邊為反向延長線，且成對出現(xiàn).

活動3 ？搖各組派一名學(xué)生展示所得結(jié)論.

學(xué)生經(jīng)合作交流，將以上探索內(nèi)容進行了總結(jié)并展示. 教師擇取具有典型意義的結(jié)論投影（見圖4）.

從學(xué)生呈現(xiàn)的結(jié)論來看，這是一個成功的探索過程，學(xué)生通過“學(xué)法三結(jié)合”不僅自主突破了本節(jié)課教學(xué)的重點與難點，還學(xué)會了自主總結(jié)與整理. 投影學(xué)生的結(jié)論，一方面是對學(xué)生的肯定與鼓勵，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)信心；另一方面是強化全班學(xué)生對這部分知識的理解，以幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識結(jié)構(gòu).

該板書由學(xué)生自主設(shè)計，雖然不及教師用信息技術(shù)手段處理的那般美觀，但學(xué)生圖文結(jié)合的表達形式，將知識要點羅列得清清楚楚，這種學(xué)習(xí)態(tài)度與行為可圈可點. 由此可見，將“學(xué)法三結(jié)合”與板書設(shè)計有機地融合在一起是一種明智的教學(xué)模式，值得推廣與實施.

方法提煉，板書促進“學(xué)程重

生成”

“學(xué)程重生成”中的“學(xué)程”是指在“以生為本”的基礎(chǔ)上強調(diào)課堂教學(xué)的“活動性”，重點關(guān)注學(xué)生的生命成長與學(xué)科的育人價值；“生成”是指學(xué)生在課堂中與教師或同伴積極互動、交流，理解學(xué)材真正的教育意義，并生長出新的知識與能力的過程［3］. 簡而言之，學(xué)生只要愿意在課堂上全身心地投入學(xué)習(xí)中，就是一種“生成”.

從廣義的角度出發(fā)，生成是處理預(yù)設(shè)之后“意外”的結(jié)果，彰顯出預(yù)設(shè)與生成的辯證關(guān)系，這對教學(xué)中的“再發(fā)現(xiàn)”具有重要意義. 真正的生成不僅利于學(xué)生從深層次掌握教學(xué)內(nèi)容，還能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得良好的思維品質(zhì)、創(chuàng)新能力與核心素養(yǎng).

希爾伯格提出：“數(shù)學(xué)學(xué)科具有不可分割性，其生命力主要體現(xiàn)在知識間的聯(lián)系上，即使各部分的知識有著千差萬別，但在應(yīng)用的邏輯上卻存在相通之處. ”數(shù)學(xué)作為一門反映現(xiàn)實世界事物間數(shù)量關(guān)系與空間形式的學(xué)科，具有顯著的邏輯性與演繹性. 邏輯性作為數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，是一種層次深刻的關(guān)聯(lián)特性.

教學(xué)的動態(tài)生成，必須在聯(lián)系中發(fā)生，這主要體現(xiàn)在知識、方法、思想之間的關(guān)聯(lián)性上. 數(shù)學(xué)作為思維的體操，應(yīng)為思維而教，為發(fā)展學(xué)生的“德育”而教. 這就要求教師思考“怎樣教”，該如何緊扣教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的育人價值. 傳統(tǒng)孤立、零散、灌輸式的教學(xué)方法，顯然無法促進學(xué)生思維的發(fā)展，只有將知識間的內(nèi)在聯(lián)系、邏輯關(guān)系、數(shù)學(xué)思想方法等進行聯(lián)結(jié)，才能從真正意義上促使課堂的“生成”.

案例3? “分式”的教學(xué)

活動1 ？搖要求學(xué)生列方程解決幾個應(yīng)用問題.

問題1？搖 校運動會，初一（3）班買來一些橘子，若每人分3個，剩下20個；若每人分4個，還缺25個，求一共買來多少個橘子.

問題2？搖 一艘船，位于靜水中的最快航行速度是30 km/h，已知該船以最大航速順流行駛90 km所耗費的時間與以最大航速逆流行駛60 km所耗費的時間一樣，求水流速度.

要求學(xué)生花5分鐘獨立解題，而后擇取典型解法讓學(xué)生到黑板上展示. 學(xué)生板書的過程則暴露了其思維過程. 其中，學(xué)生需要先了解所列的分式與分式的概念，才能更好地解題. 在順應(yīng)學(xué)生思維的情況下，教學(xué)順利進入下一個環(huán)節(jié).

活動2？搖 從分數(shù)到分式的探索.

首先，教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)分數(shù)相關(guān)知識. 鑒于學(xué)生的回答比較零散，教師及時進行干預(yù)與調(diào)整，并展示圖5，以重拾學(xué)生對分數(shù)學(xué)習(xí)順序的回憶，為此環(huán)節(jié)分式的探索奠定基礎(chǔ).

在此基礎(chǔ)上，教師要求學(xué)生對照分數(shù)研究的方法來自主研究分式. 學(xué)生經(jīng)自主思考、組內(nèi)交流、班級交流（學(xué)法三結(jié)合），不斷優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，最終形成分式的知識結(jié)構(gòu)圖（見圖6）進行板書.

活動3？搖 練習(xí)訓(xùn)練.

隨著圖6的展示，則敲定了本節(jié)課的探索內(nèi)容與方向. 接下來，教師提供了逐層遞進的問題，要求學(xué)生列表分析后再列式解決. 學(xué)生通過問題的解決不僅再次強化了分母不能為0的情況，還對分式的判別有了深刻理解.

活動4 ？搖總結(jié)回顧.

因為本節(jié)課為章起始教學(xué)，教學(xué)目的在于讓學(xué)生明確接下來將要研究的方向，重點并不在于對某個知識點的掌握上，因此在總結(jié)環(huán)節(jié)，教師展示了預(yù)先設(shè)計好的板書（見圖7），讓學(xué)生從結(jié)構(gòu)上明確了教學(xué)內(nèi)容、方法與思路.

該教學(xué)設(shè)計從預(yù)設(shè)到生成并非是閉環(huán)的“填鴨式”教育，而是通過一環(huán)接一環(huán)教學(xué)活動的開展，應(yīng)用問題驅(qū)動的方式促使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)分數(shù)到分式的研究具有怎樣的關(guān)聯(lián)性. 在正式研究分式之前，教師帶領(lǐng)學(xué)生先回顧分數(shù)的研究過程與經(jīng)驗，這為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作交流提供了參考，結(jié)構(gòu)化板書的應(yīng)用幫助學(xué)生梳理了知識脈絡(luò)，從真正意義上踐行了“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”的教學(xué)法.

總之，“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”的教學(xué)法的板書設(shè)計，需要教師在課前做好精心預(yù)設(shè)，借助信息技術(shù)手段盡可能將板書做得完整、美觀，以激發(fā)學(xué)生的興趣. 同時，教師還要及時捕捉并采集學(xué)生在課堂中生成的有價值的信息，借助多媒體的“投影”功能及時展示，這是對學(xué)生學(xué)習(xí)動態(tài)的評價、反饋與激勵.

參考文獻：

［1］劉東升. 踐行“三學(xué)”，漸次生成“結(jié)構(gòu)化板書”——以“分式單元起始課”教學(xué)為例［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（24）：5-6，9.

［2］李庾南，劉東升. 例談“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”課堂教學(xué)的板書特點［J］. 江蘇教育，2021（37）：32-35.

［3］李庾南，馮衛(wèi)東. “學(xué)材再建構(gòu)”，在結(jié)構(gòu)中教與學(xué)［J］. 數(shù)學(xué)通報，2018，57（08）：17-22，30.