王芳

[摘 要] 基于“具身認(rèn)知”視域建構(gòu)初中數(shù)學(xué)“立學(xué)課堂”，“立身”是根基，“立根”是核心，“立德”是關(guān)鍵，“立人”是旨?xì)w.教師要拓展、延伸學(xué)生“學(xué)”的空間，創(chuàng)生學(xué)生“學(xué)”的內(nèi)容，改變學(xué)生“學(xué)”的方式.建構(gòu)“立學(xué)課堂”，能促進(jìn)學(xué)生全面性、和諧性、可持續(xù)性的終身發(fā)展.“立學(xué)課堂”的建構(gòu)，是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)向“人的本質(zhì)”的一種復(fù)歸.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；具身認(rèn)知；立學(xué)課堂

建構(gòu)“立學(xué)課堂”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義、應(yīng)然之舉.“立學(xué)課堂”以學(xué)生為主體，以學(xué)生的“學(xué)”為中心，其基礎(chǔ)是“立身”，核心是“立根”，關(guān)鍵是“立德”，旨?xì)w是“立人”.以“具身認(rèn)知”的相關(guān)心理學(xué)理論、學(xué)習(xí)理論等為基礎(chǔ)、依據(jù)，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行深度耕犁[1].建構(gòu)“立學(xué)課堂”，能實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)的“認(rèn)知性學(xué)習(xí)”向“活動(dòng)性學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變.教師要拓展、延伸學(xué)生“學(xué)”的空間，創(chuàng)生學(xué)生“學(xué)”的內(nèi)容，改變學(xué)生“學(xué)”的方式，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科育人功能、彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值.

“立身”：建構(gòu)“立學(xué)課堂”的根基

基于“具身認(rèn)知”的視角，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要開辟學(xué)生“學(xué)”的空間，讓學(xué)生的身體在場(chǎng).傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，往往十分注重引導(dǎo)學(xué)生用頭腦認(rèn)知、思維，而忽視了學(xué)生的其他感官的作用.這導(dǎo)致了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)異化為一種“上半身”的認(rèn)知.其實(shí)，本真意義上的學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的全面性把握.從歷史起源看，學(xué)習(xí)起源于生產(chǎn)勞動(dòng)，發(fā)展于對(duì)勞動(dòng)、勞動(dòng)工具等的改進(jìn).因此，引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，必須讓學(xué)生的身體在場(chǎng)，讓學(xué)生的生命在場(chǎng).

“立身”，是建構(gòu)“立學(xué)課堂”的根基.“立身”也是指向?qū)W生“學(xué)”的課堂教學(xué)策略、行為.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生全面、深刻地把握學(xué)習(xí)對(duì)象，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生動(dòng)眼觀察、動(dòng)耳傾聽（事實(shí)上，借助視聽感官接收信息是學(xué)習(xí)的常態(tài)）、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考.當(dāng)學(xué)生的腦“思”在學(xué)習(xí)中卡殼或遇到問題、障礙、困惑的時(shí)候，為了厘清學(xué)生“思”的方向，讓學(xué)生“思”之有序、“思”之有理、“思”之有創(chuàng)，就必須返回“知識(shí)本源”“學(xué)習(xí)本源”，引導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手操作”，讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，或者可以更為廣義地說，就必須引導(dǎo)學(xué)生返回“身體感受”“身體體驗(yàn)”，讓學(xué)生感知、操作.“立身”，是一種“做思共生”“做思共融”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樣態(tài).比如教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”這一部分內(nèi)容時(shí)，很多教師往往是快速地引導(dǎo)學(xué)生“看”，引導(dǎo)學(xué)生展開靜態(tài)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).在教學(xué)中，筆者不僅引導(dǎo)學(xué)生觀察，而且引導(dǎo)學(xué)生操作，讓學(xué)生“做”平行四邊形.在“做”的過程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：平行四邊形的對(duì)邊有怎樣的特征？（數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系）平行四邊形的對(duì)角線有怎樣的特征？平行四邊形的對(duì)角、鄰角分別有怎樣的關(guān)系？不僅如此，筆者引導(dǎo)學(xué)生推拉平行四邊形，將平行四邊形推拉成長(zhǎng)方形，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方形的對(duì)邊、對(duì)角、鄰角、對(duì)角線等方面展開觀察、思考；還引導(dǎo)學(xué)生改變薄木片上的圖釘位置，將平行四邊形演化成菱形或正方形，思考邊、角、對(duì)角線的特征，等等.顯然，相較于“靜態(tài)”的直觀感知，“動(dòng)態(tài)”的“具身認(rèn)知”活動(dòng)，更能催生學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，利于學(xué)生把握平行四邊形的性質(zhì)，并積極探索長(zhǎng)方形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的 性質(zhì).

“立身”，讓學(xué)生的本質(zhì)力量、生命力量得到充分的彰顯、弘揚(yáng).“立身”的數(shù)學(xué)教學(xué)，是因?qū)W施教的數(shù)學(xué)教學(xué)，是順學(xué)而導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué).教師要喚醒、激活學(xué)生的身體感官，引導(dǎo)學(xué)生身體多種感官的積極參與.實(shí)踐證明，只有讓學(xué)生的身體參與，讓學(xué)生“立身”，才能有效引導(dǎo)學(xué)生“立學(xué)”，才能真正讓學(xué)生“立”在課堂正中央，才能真正實(shí)現(xiàn)“立學(xué)課堂”的“立人”之旨?xì)w.

“立根”：建構(gòu)“立學(xué)課堂”的核心

建構(gòu)“立學(xué)課堂”，關(guān)鍵是要“立根”.在筆者看來，“立根”有三個(gè)層面的內(nèi)涵：其一是立“數(shù)學(xué)學(xué)科之根”，也就是要掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本思想、方法等；其二是立“學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)之根”，也就是要生成學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；其三是立“學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)之根”，也就是要讓學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)策略等.“立根”是“立學(xué)課堂”建構(gòu)的核心，只有通過“立根”，才能引導(dǎo)學(xué)生從“學(xué)會(huì)”走向“會(huì)學(xué)”“慧學(xué)”，才能生成學(xué)生的數(shù)學(xué)文化生命、精神生命等.

引導(dǎo)學(xué)生“立根”，教師須秉持十二字的教學(xué)方針，這就是“限時(shí)講授、合作學(xué)習(xí)、踴躍展示”.在此教學(xué)要求下，“立學(xué)課堂”形成了這樣的教學(xué)原則：育德為先、素養(yǎng)導(dǎo)向、學(xué)為中心、教學(xué)相長(zhǎng).為此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師要具有“限教讓學(xué)”“自主建構(gòu)”“合作學(xué)習(xí)”“踴躍展示”的理念.只有這樣，才能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力.比如，教學(xué)“探索三角形全等的條件”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者沒有采用那種亦步亦趨式的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，而是采用“大問題”“主任務(wù)”，賦予學(xué)生充分的自主探索時(shí)空、權(quán)利，讓學(xué)生展開充分的“具身認(rèn)知”活動(dòng)，在學(xué)生該進(jìn)行思維、探究的地方“留白”，活化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、催生學(xué)生的數(shù)學(xué)探究.實(shí)踐證明，這種“留白”能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性.

[問題1]如果兩個(gè)三角形中有一對(duì)元素相等，這兩個(gè)三角形一定全等嗎？如果有兩對(duì)元素相等呢？如果有三對(duì)元素相等呢？

[問題2]出示一個(gè)直角三角形（已經(jīng)有一對(duì)元素相等），還需要怎樣的兩對(duì)元素，就能讓另一個(gè)直角三角形和這個(gè)直角三角形全等？

[問題3]出示一個(gè)一般三角形，需要哪三對(duì)元素相等，就能讓另一個(gè)三角形和這個(gè)三角形全等？

在大問題的導(dǎo)引下，學(xué)生會(huì)積極主動(dòng)地用角、小棒等進(jìn)行活動(dòng)演示、思考.在活動(dòng)過程中，學(xué)生會(huì)積極地展開推理.顯然，這樣的活動(dòng)是一種“做思共生”“做思共融”的“具身認(rèn)知”活動(dòng).在具身性感受、體驗(yàn)中，學(xué)生能形成三角形全等的鮮活表象，這樣的鮮活表象能支撐學(xué)生建構(gòu)、創(chuàng)造“三角形全等”的判定條件.而從直角三角形的全等探索逐步過渡到一般三角形的全等探索，既遵循了數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律，讓數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本質(zhì)得到了澄明、敞亮，又遵循了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)的心理和認(rèn)知規(guī)律.正是由于筆者的“大問題”留白，才更加激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)補(bǔ)白的積極性和創(chuàng)造性.

“立德”：建構(gòu)“立學(xué)課堂”的關(guān)鍵

建構(gòu)“立學(xué)課堂”不僅僅要“立身”“立根”，還要“立德”.教學(xué)德為先，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須有意識(shí)地融入、滲透相關(guān)的德育內(nèi)容，豐富德育形式、優(yōu)化德育方式、打造德育生態(tài)等，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)德育素養(yǎng)的生成.數(shù)學(xué)德育包括數(shù)學(xué)的人文觀、價(jià)值觀教育，也包括數(shù)學(xué)史教育等.“立德”，要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中將德育內(nèi)容細(xì)化并且滲透、融入、落實(shí)到教學(xué)過程中去，從而實(shí)現(xiàn)德育化的教學(xué)目標(biāo)，并將德育內(nèi)容轉(zhuǎn)化成學(xué)生的知情意行[2].

德育與學(xué)生的學(xué)習(xí)有著內(nèi)在的關(guān)聯(lián).教師要引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之真、數(shù)學(xué)之善，發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科的理性精神、文化素養(yǎng)等.數(shù)學(xué)德育教學(xué)的內(nèi)容是十分豐富的.教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科的德育因子，并將德育因子轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的德育化學(xué)習(xí)能力、轉(zhuǎn)化為學(xué)生的德育化素養(yǎng).比如教學(xué)“整式乘法與因式分解”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者引入了中國(guó)古代經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容——“楊輝三角”，引導(dǎo)學(xué)生感知、理解把握三角形狀的數(shù)學(xué)計(jì)算模型.借助楊輝三角模型，學(xué)生能具體、直觀、形象地看到多項(xiàng)式（a+b）n（n=1、2、3、4、5、6）的展開式，并且能發(fā)現(xiàn)展開項(xiàng)系數(shù)的某種規(guī)律.在這個(gè)過程中，學(xué)生還能感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的美，從而能積極地感受數(shù)學(xué)之美、鑒賞數(shù)學(xué)之美.教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生理解、建構(gòu)這一規(guī)律，還要引導(dǎo)學(xué)生積極利用這一規(guī)律，如讓學(xué)生準(zhǔn)確、快速地寫出（a+b）6的展開式.在實(shí)踐應(yīng)用的過程中，學(xué)生深刻感受、體驗(yàn)到“楊輝三角”的魅力.數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)歷史等的融入，能讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到中國(guó)古代數(shù)學(xué)研究成果的豐富、博大、深刻.學(xué)生不禁生發(fā)出一種對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家智慧的欽佩.借助德育化的數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)科真正成為一門吸引人的學(xué)科.

基于“具身認(rèn)知”視域建構(gòu)數(shù)學(xué)“立學(xué)課堂”，不僅僅要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，更要發(fā)掘其他相關(guān)學(xué)科的育人功能，發(fā)掘?qū)W生的生活中相關(guān)資源、素材的育人功能.“立德”，就是要求教師充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的德育特色，用德育化的方法打開學(xué)生的認(rèn)知視野.

“立人”：建構(gòu)“立學(xué)課堂”的旨?xì)w

建構(gòu)“立學(xué)課堂”，要突出學(xué)生為主體、學(xué)習(xí)為中心的思想、理念.教師要把握“立學(xué)課堂”建構(gòu)的目的、立場(chǎng)和行為，要把握“立人”的目標(biāo)、方向等，進(jìn)而真正地在立學(xué)中“立人”.“立人”是建構(gòu)“立學(xué)課堂”的旨?xì)w.“立人”就是“立德樹人”，教師要將學(xué)習(xí)時(shí)空、權(quán)利等真正還于學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、獨(dú)立、能動(dòng)地展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).“立人”，要重點(diǎn)從三個(gè)維度來回答數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)教育問題，即“培養(yǎng)什么人”“為誰培養(yǎng)人”“怎樣培養(yǎng)人”.

“立人”的過程是豐富的、復(fù)雜的.以“立人”為旨?xì)w建構(gòu)“立學(xué)課堂”，要真正有效地落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體性地位、學(xué)習(xí)性空間、內(nèi)容等.“立人”，要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心志得到歷練.“立人”，就是要通過數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展.“立人”的數(shù)學(xué)教學(xué)是一種綜合性的教學(xué).如教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者基于“具身認(rèn)知”視角，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，通過引導(dǎo)學(xué)生用手對(duì)折、用剪刀剪，讓學(xué)生自主建構(gòu)、概括軸對(duì)稱圖形的特征.在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生將“軸對(duì)稱圖形”放置在方格圖中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系.如“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的特點(diǎn)”“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有縱坐標(biāo)相同、橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的特點(diǎn)”“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)的特點(diǎn)”等.其實(shí)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是中心對(duì)稱的一種.教師通過引導(dǎo)學(xué)生具身性學(xué)習(xí)，擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)知視界，引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用.在教學(xué)中，教師還可以借助現(xiàn)代信息技術(shù)工具，設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，從而培育學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)解決實(shí)際問題的能力.建構(gòu)“立學(xué)課堂”，從“立人”出發(fā)，教師實(shí)施跨學(xué)科、跨領(lǐng)域、跨界的教學(xué)，能培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合實(shí)踐力.

“立人”是建構(gòu)“立學(xué)課堂”的旨?xì)w.“立學(xué)課堂”要超越傳統(tǒng)的“立小我”之局限，而走向一種“立大我”之博大.在“立學(xué)課堂”上，教師的教學(xué)要著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的和諧性、可持續(xù)性發(fā)展，不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、形成相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科技能，還要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索的方法、思想等.著眼于“立人”，“立學(xué)課堂”的建構(gòu)就有了深度、高度，也就有了效度、信度.

“立身”是建構(gòu)“立學(xué)課堂”的根基；“立根”是建構(gòu)“立學(xué)課堂”的核心；“立德”是建構(gòu)“立學(xué)課堂”的關(guān)鍵；“立人”是建構(gòu)“立學(xué)課堂”的旨?xì)w.從“立身”到“立人”，體現(xiàn)了一種“具身認(rèn)知”的教學(xué)理念.在建構(gòu)“立學(xué)課堂”的過程中，教師要著眼于學(xué)生的全面性、和諧性、可持續(xù)性的終身發(fā)展.“立學(xué)課堂”是新時(shí)代初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的一種展望、一種探索，也是初中數(shù)學(xué)的一種整體性教學(xué)戰(zhàn)略規(guī)劃、推進(jìn).教師要樹立“以生為本”“學(xué)為中心”的教學(xué)理念.“立學(xué)課堂”的建構(gòu)不僅僅是一種教學(xué)范式，更是一種教學(xué)理念、教學(xué)思想.“立學(xué)課堂”的建構(gòu)，是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)向“人的本質(zhì)”的一種復(fù)歸.

參考文獻(xiàn)：

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