? 吉林師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院 唐銘璐

1 高中數(shù)學(xué)教育生活化的意義

所謂數(shù)學(xué)教學(xué)生活化,意味著教學(xué)內(nèi)容與生活的緊密結(jié)合,在教育過程中增加大量相關(guān)的生活實(shí)例,豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容,增加學(xué)習(xí)的樂趣,使理論知識(shí)更加易于理解.充分發(fā)揮教學(xué)知識(shí)的生活性,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)起源于生活,與現(xiàn)實(shí)生活有著千絲萬縷的關(guān)系”.當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一事實(shí)的時(shí)候,就會(huì)在日常的學(xué)習(xí)中,將所學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行聯(lián)系,比如有意識(shí)地關(guān)注數(shù)據(jù)之間的變化是否存在相關(guān)關(guān)系,有意識(shí)地用數(shù)據(jù)去量化和表達(dá)某個(gè)問題[1].同時(shí),數(shù)學(xué)教學(xué)生活化有利于將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體、可視化的數(shù)學(xué)知識(shí).抽象性是高中數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)之一,培養(yǎng)學(xué)生將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體知識(shí)的能力,可以使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí),形成完整的知識(shí)體系,有效促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的提高.

與其他學(xué)科相比,數(shù)學(xué)學(xué)科更具理論性和抽象性,教學(xué)難度更大,學(xué)生學(xué)習(xí)過程更加困難;另一方面數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與思考不是隨心所欲,而是嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的,學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力也更大.同時(shí),高中生高考的壓力也十分巨大,高中數(shù)學(xué)的教學(xué)尤為艱難.因此,高中數(shù)學(xué)教學(xué)要生活化,提高教學(xué)效率和質(zhì)量,減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),減少學(xué)習(xí)困難,充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育的任務(wù)之一.數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性體現(xiàn)在我們的日常生活中,由此可見我們應(yīng)該把提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)放在首位[2].生活化教育的開展,可以使教學(xué)變得生動(dòng)有趣,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性,調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)與生活的融合.

2 高中數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的案例分析

案例1函數(shù)的概念

在講授2022年版人教A版高中數(shù)學(xué)教材必修一“3.1函數(shù)的概念及其表示”時(shí),可以創(chuàng)設(shè)如下情境.

教師:大家還記得初中數(shù)學(xué)中函數(shù)的概念嗎?能舉出幾個(gè)函數(shù)嗎?

生:設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的確定的值與它對(duì)應(yīng),那么就說y是x的函數(shù).

師:那大家是如何查詢中考分?jǐn)?shù)的呢?

生:撥打電話、網(wǎng)頁查詢.

師:撥打電話、網(wǎng)頁查詢,都是在系統(tǒng)中輸入一個(gè)號(hào)碼得到對(duì)應(yīng)的數(shù)字,像這樣的數(shù)字處理系統(tǒng)可以看作一個(gè)函數(shù)嗎?在這一過程中,我們關(guān)注的是對(duì)應(yīng)關(guān)系,下面我們就從對(duì)應(yīng)關(guān)系的角度出發(fā)來學(xué)習(xí)函數(shù)的概念.

評(píng)析：通過這樣的問題導(dǎo)入,既可以達(dá)到溫習(xí)舊知的目的,又能夠把要學(xué)習(xí)的新知識(shí)和舊知識(shí)串聯(lián)起來.再通過查詢中考成績的親身經(jīng)歷,促使學(xué)生對(duì)之前學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)產(chǎn)生疑問,讓學(xué)生在優(yōu)化、完善函數(shù)知識(shí)架構(gòu)的基礎(chǔ)上充分體會(huì)函數(shù)在實(shí)際生活中的具體應(yīng)用,有利于激發(fā)學(xué)生的探究精神和求知欲望,使學(xué)生主動(dòng)把注意力集中到課堂上,培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí).

作為教師,應(yīng)樹立生活化的教學(xué)理念,并善于把生活中的數(shù)學(xué)問題作為教學(xué)示例.這樣用生活中的例子組織教學(xué),學(xué)生不僅容易理解所學(xué)知識(shí),而且可以把數(shù)學(xué)和生活結(jié)合起來.

案例2用二分法求方程的近似解

在講授2022年版人教A版高中數(shù)學(xué)教材必修一“4.5.2用二分法求方程的近似解”一課時(shí),筆者是這樣引入的:

教師:老師得到了一張××明星的明信片,老師給出這張明信片的一個(gè)價(jià)格,范圍是100～500元,同學(xué)們猜一猜它的真實(shí)價(jià)格,老師會(huì)提示大家“高了”或者“低了”,誰能在最少的次數(shù)內(nèi)猜對(duì),這張明信片就送給誰.(同學(xué)們開始七嘴八舌的猜測(cè)價(jià)格.)

教師:請(qǐng)大家說說,你采取怎樣的方式猜價(jià)格?

學(xué)生A:從低到高猜,每次加50元.

學(xué)生B:從高到低猜,每次減20元.

學(xué)生C:從中間猜,高了就往下猜,低了就往上猜,每次都猜中間價(jià)格,猜一次就能排除一半的錯(cuò)誤答案.

學(xué)生C回答完,其他同學(xué)恍然大悟.

教師:大家覺得哪個(gè)方法最好?能最快猜對(duì)價(jià)格?

全班學(xué)生異口同聲回答“學(xué)生C的方法最好”.

教師:是的.每次都取價(jià)格范圍內(nèi)的中間值,能幫助我們最快猜對(duì)價(jià)格.這就是“一分為二”的思想,這種思想還能幫助我們估算方程的近似解.利用剛才猜價(jià)格時(shí)“一分為二”的方法,你能否估算出方程lnx+x-2=0的近似解(精確度為0.01)嗎?(然后教師引導(dǎo)學(xué)生探究“用二分法求方程的近似解”的方法步驟.)

評(píng)析：上述教學(xué)過程,使用了學(xué)生喜歡的明星的明信片,并利用與二分法原理類似的“猜價(jià)格”的游戲引入,讓學(xué)生參與到小游戲中來,既能活躍課堂氣氛,又能激發(fā)學(xué)生的探索欲,提升學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生切身體會(huì)到了二分法“一分為二”的思想,還能提高學(xué)生的建模意識(shí)以及探究問題、類比分析與解決問題的能力.

這樣一來,抽象的概念以學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),具體的經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過整理和完善,會(huì)自然納入到學(xué)生自己的知識(shí)體系中,使得學(xué)生更容易理解概念.這樣的學(xué)習(xí)過程可以使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性,并意識(shí)到通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以輕松解決生活中的數(shù)學(xué)問題,同時(shí)感受到學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是一項(xiàng)簡單、輕松、愉快的事情.讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有新的印象,重新思考數(shù)學(xué),熱愛數(shù)學(xué),帶著對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和期待進(jìn)行學(xué)習(xí),也確立了學(xué)生在教學(xué)中的主體地位.

案例3指數(shù)函數(shù)

在講授2022年版人教A版高中數(shù)學(xué)教材選必修一“4.2指數(shù)函數(shù)”一課時(shí),在授課之前可以設(shè)置情境活動(dòng),讓學(xué)生準(zhǔn)備一張白紙,“如果把這張紙不斷對(duì)折,用x表示對(duì)折次數(shù),y表示對(duì)折后紙的層數(shù),y與x的函數(shù)關(guān)系式應(yīng)如何表示呢?”學(xué)生得出答案y=2x后,再次引導(dǎo)學(xué)生思考:如果一張紙的厚度是0.01 mm,對(duì)折30次后的紙張厚度是多少呢?通過計(jì)算可知:0.01×230mm≈10 737 418 mm≈10 737.418 m>8 844.43 m.我們能夠發(fā)現(xiàn),對(duì)折30次,由于紙的厚度成倍增長,高度已經(jīng)超過了珠穆朗瑪峰!

評(píng)析：這樣的活動(dòng)可以讓學(xué)生參與到教學(xué)中來,不僅能在輕松愉快的氛圍中理解指數(shù)函數(shù)的有關(guān)知識(shí),還能體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力,使原本枯燥的知識(shí)變得鮮活起來.正如陶行知先生的“做中學(xué)”的原則,提出生活是開展一切教育活動(dòng)的重要場(chǎng)所,學(xué)習(xí)知識(shí)不能脫離生活,這對(duì)教育界產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響[3].

筆者認(rèn)為,教師在組織數(shù)學(xué)教育活動(dòng)時(shí),要?jiǎng)?chuàng)造豐富多彩的學(xué)習(xí)情境,引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí),不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及解決問題,提高學(xué)生的合作與溝通能力,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)和能力,促進(jìn)智力的良好發(fā)展,鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

案例4等差數(shù)列

在講授2022年版人教A版高中數(shù)學(xué)教材選擇性必修二“4.2等差數(shù)列”一課時(shí),布置的相關(guān)課后作業(yè),可以從實(shí)際生活中的問題入手,如:“請(qǐng)同學(xué)們利用課外時(shí)間到銀行調(diào)查定期存款的利率,按照調(diào)查的銀行利率進(jìn)行計(jì)算,如果將1 000元人民幣存入銀行,一年后連本帶利息取出,再存進(jìn)去,以此類推,5年后取出的本利和為多少?”

評(píng)析：長時(shí)間以來,教師給學(xué)生布置的理論性作業(yè)過多,而需要?jiǎng)邮滞瓿傻膶?shí)踐性作業(yè)少之又少,希望學(xué)生借助“題海戰(zhàn)術(shù)”加深對(duì)知識(shí)的理解.在新課改背景下,教師需要將生活化問題融入到課后作業(yè)當(dāng)中,以提高學(xué)生對(duì)課后作業(yè)的興趣.

從這樣一個(gè)生活中的問題入手,激發(fā)學(xué)生的好奇心,在好奇心的驅(qū)動(dòng)下學(xué)生計(jì)算的興趣也會(huì)大大增強(qiáng).在調(diào)查存款利率的過程中,學(xué)生對(duì)銀行存款利率的計(jì)算方式有了清晰的認(rèn)識(shí),理解了等差數(shù)列在生活中的應(yīng)用.學(xué)生完成作業(yè)的過程不再是枯燥的計(jì)算,而是融入到生活當(dāng)中去,從而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化.這樣,不僅有助于學(xué)生更好地鞏固和復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí),而且可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、解決問題能力、觀察能力等的發(fā)展,確保高質(zhì)量的教學(xué).