吳存明

摘 要：秉持“在游泳中學(xué)會(huì)游泳而非在岸上學(xué)會(huì)游泳的動(dòng)作”的理念，在一次省級(jí)新課標(biāo)解讀培訓(xùn)會(huì)上，對新課標(biāo)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域第二學(xué)段建議的主題活動(dòng)“度量衡的故事”進(jìn)行了實(shí)踐探索。由此得到教學(xué)反思：跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)需要驅(qū)動(dòng)問題、同伴合作、多個(gè)課時(shí)、多元評價(jià)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；《度量衡的故事》

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》指出：“設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)科間相互關(guān)聯(lián)，帶動(dòng)課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化實(shí)踐性要求。” ?［1］ 與此同時(shí)，各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)也提出了相關(guān)要求。如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）指出：課程內(nèi)容呈現(xiàn)適當(dāng)考慮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí) ?［2］ ；綜合實(shí)踐以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式 ?［3］ 。一時(shí)間，“跨學(xué)科”成為如火如荼的教研熱詞。那么，如何落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的“跨學(xué)科”？對此，我們秉持“在游泳中學(xué)會(huì)游泳而非在岸上學(xué)會(huì)游泳的動(dòng)作”的理念，在一次省級(jí)新課標(biāo)解讀培訓(xùn)會(huì)上，對新課標(biāo)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域第二學(xué)段建議的主題活動(dòng)“度量衡的故事”進(jìn)行了實(shí)踐探索?，F(xiàn)不諱淺陋，分享本次教學(xué)實(shí)踐與教后反思。

一、教學(xué)實(shí)踐

（一）交流觀感，引出主題

（教師播放電視劇《羋月傳》的片段，內(nèi)容大致如下：“羋月去庸氏藥鋪?zhàn)ニ?，庸氏藥鋪的掌柜雖然認(rèn)識(shí)藥方上面的字，但看了藥方后，卻說藥方的藥量有差錯(cuò)，不給羋月抓藥。此時(shí)，庸氏藥鋪的主人庸芮聽到聲音走出來。見識(shí)廣博的庸芮說出了原因：秦楚兩地雖然接壤，但不僅文字各異，就連度量之衡器也不同。還好，庸芮曾游學(xué)楚國，知道楚國的計(jì)量方法，便給羋月抓了藥?！苯又處熝垘孜粚W(xué)生分享觀后感。）

生 ??視頻講了羋月去秦國的藥鋪?zhàn)ニ?，庸芮看過藥方后告訴羋月掌柜不給抓藥的原因，并為她成功抓藥，表現(xiàn)了庸芮的善良與樂于助人。

生 ??視頻講了羋月去秦國買藥，因兩國單位不一致而鬧出笑話。

生 ??各國都有自己的錢幣和開藥的方法，文字不同，度量衡器也是不一樣的。

生 ??度量衡統(tǒng)一，有利于各地之間的交流，方便物品的流通，能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

師 ??“度量衡”不統(tǒng)一，導(dǎo)致羋月差點(diǎn)沒能抓到藥，那么到底什么是“度量衡”？這里面有哪些有趣的故事呢？ （揭示課題：度量衡的故事）

學(xué)生的探索需要?jiǎng)恿?。本課中，教師利用電視劇《羋月傳》的片段，進(jìn)行情境導(dǎo)入，使學(xué)生初步體會(huì)統(tǒng)一度量衡的重要性，激發(fā)學(xué)生想要了解度量衡的興趣。

（二）展示有關(guān)“度量衡”的故事

師 ??課前，老師布置大家利用工具書查閱或者上網(wǎng)搜索有關(guān)“度量衡”的故事。下面我們先小組交流，再全班展示。

生 ??在我國遠(yuǎn)古時(shí)代，隨著社會(huì)發(fā)展和生產(chǎn)生活的需要，各種測量活動(dòng)產(chǎn)生了。于是，古人發(fā)明了度量衡。度量衡是日常生活中用于計(jì)量物體長短、容積、輕重的器物的統(tǒng)稱。

生

在中國歷史上，秦始皇為統(tǒng)一度量衡作出了杰出的貢獻(xiàn)。秦始皇統(tǒng)一六國之后，丞相李斯很順利地制定了錢幣、長度等方面的標(biāo)準(zhǔn)，但在重量方面沒了主意，于是向秦始皇請示。秦始皇沒有給出標(biāo)準(zhǔn)，但寫下了四個(gè)字的批示——天下公平。李斯為了避免以后遭到罪責(zé)，決定把“天下公平”這四個(gè)字的筆畫數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，于是定出了一斤等于16兩的重量標(biāo)準(zhǔn)。這也就是成語“半斤八兩”的由來。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)在此后兩千多年一直被沿用。

生 ??我要補(bǔ)充一個(gè)與度量衡有關(guān)的故事。上海博物館有這樣一件青銅器——“商鞅方升”， （展示圖1） 它呈長方形，外形普通，沒有紋飾，沒有機(jī)關(guān)。然而，就是這樣一件看似普通的量器，見證了秦朝的崛起。春秋戰(zhàn)國時(shí)，度量衡不統(tǒng)一的現(xiàn)象非常普遍。在諸侯割據(jù)的國家，除了國君所頒布的“公量”外，不少卿大夫還設(shè)有“家量”，造成度量衡極度混亂。商鞅親自督造了一批度量衡標(biāo)準(zhǔn)器，包括商鞅方升。制作完成的商鞅方升被發(fā)放到全國各地，為田畝的丈量、賦稅的征收提供了有力的保證。

生 ??我查到，漢代

的政治、經(jīng)濟(jì)等制度皆沿襲秦朝。西漢時(shí)期，劉歆整理了秦漢以來的度量衡制度，使之更規(guī)范，后被班固選載入《漢書·律歷志》?！稘h 書· 律歷志》成為我國第一部度量衡專著。

……

（在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師明確：“度量衡”分別指計(jì)量長度、容積、輕重的標(biāo)準(zhǔn)或器具;“度”即長度，“量”為容量，“衡”即輕重;“度量衡”是衡量事物的標(biāo)準(zhǔn)尺度，關(guān)乎人類社會(huì)生活、生產(chǎn)的方方面面，對于規(guī)范商品交換、維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定、保證國家權(quán)力等都有著重要作用。）

課前，學(xué)生通過

查找資料搜索到了有關(guān)“度量衡”的故事。在課堂交流中，學(xué)生對同伴收集的內(nèi)容非常感興趣。因此，學(xué)生發(fā)展了查閱資料、整理資料的能力，形成一種了解、搜集、評估和利用信息的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提升了信息素養(yǎng)。在信息時(shí)代，信息素養(yǎng)是所有人必備的基本能力，更是助力人們更好地生產(chǎn)與生活的綜合素養(yǎng)。

（三）用“身體尺”測量

師 ???以“度”為例，長度單位的產(chǎn)生很早。在上古時(shí)期，人們是以人身體的某個(gè)部分或某種動(dòng)作為標(biāo)準(zhǔn)的，如“寸”“尺”“尋”等。 （出示圖2） 食指的寬度是一寸，大拇指和中指之間的長度是一尺，伸直左右胳膊的長度是一尋。下面，讓我們像古人一樣，嘗試用“尺”做單位測量一根木條的長度。

（教師讓兩名學(xué)生用身體尺測量，一人說是六尺，另一人說是五尺。）

師 ??為什么都是以尺做單位進(jìn)行測量，得到的結(jié)果不一樣呢？

生 ??他們手的長短不一樣。

師 ??即使有了身體上的 “尺”，還是不能進(jìn)行準(zhǔn)確測量和交流，這是因?yàn)槟闵眢w上的“尺”和我身體上的“尺”不統(tǒng)一。于是，智慧的古人不斷優(yōu)化度量工具，制定度量標(biāo)準(zhǔn)，使得計(jì)量單位由多元到統(tǒng)一。 （出示圖3） 從上古的不統(tǒng)一到大禹的統(tǒng)一，再到春秋的不統(tǒng)一，最終到秦朝全面統(tǒng)一。

師 ??作為現(xiàn)代人，我們怎么測量出這根木條的長度？

（教師讓一名學(xué)生上臺(tái)用米尺量，發(fā)現(xiàn)不到1米。）

師 ??不到1米，怎么辦？

生 ??這個(gè)木條不夠1米，用分米做單位。

師 ??還剩一段怎么辦？

生 ??剩余的一段不到1分米，要用更小的厘米做單位。

師 ??還剩一小段怎么辦？

生 ??用更小的毫米做單位。

師 ??如同大家剛剛所經(jīng)歷的那樣，計(jì)量單位的發(fā)展就是根據(jù)人們的需要，不斷細(xì)化，產(chǎn)生新的單位，由粗略到精細(xì)地測量。剛才我們以長度為例，研究了古代單位 和現(xiàn)代單位，感受到單位從不統(tǒng)一到統(tǒng)一、由粗略到精細(xì)是多么有必要。課前大家還整理了所有學(xué)過的單位， （出示圖4、圖5） 我們一起來看兩份作業(yè)，請?jiān)u價(jià)一下：他們整理得對嗎？整理得好嗎？發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？

生 ??我覺得兩個(gè)人整理得都好，相比之下，第2份作業(yè)寫了相鄰單位間的進(jìn)率。

生 ??我發(fā)現(xiàn)第1份作業(yè)漏了長度單位“千米”，也漏了貨幣單位“角”“分”。

生 ??我發(fā)現(xiàn)第2份作業(yè)把面積單位“公頃”和“平方米”的進(jìn)率寫錯(cuò)了，時(shí)間單位“月”和“日”的進(jìn)率還有28和29兩種情況。

……

在上述活動(dòng)中，不同的學(xué)生以“尺”為單位測量木條長度結(jié)果不同，教師鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想到古人也會(huì)遇到相同的問題。由此認(rèn)識(shí)到，統(tǒng)一度量衡是人們生活所需，具有深遠(yuǎn)的意義和影響。隨后，引入現(xiàn)代“米”制單位，讓學(xué)生感悟計(jì)量單位由粗略到精細(xì)的過程。進(jìn)而，讓學(xué)生展示所有學(xué)過的現(xiàn)代計(jì)量單位，并通過同伴互評，幫助學(xué)生將有關(guān)計(jì)量單位的知識(shí)結(jié)構(gòu)化。

（四）分享成語典故

師 ??課前，老師還讓同學(xué)們尋找與“度量衡”有關(guān)的成語，現(xiàn)在我們來看看大家收集的成語典故內(nèi)容。

1.分享含有長度單位的成語

師 ???（出示圖6） 春秋時(shí)，晉國同楚國在城濮（今山東境內(nèi)）作戰(zhàn)，晉文公遵守之前的諾言，把軍隊(duì)撤退九十里（見《左傳·僖公二十八年》）。古時(shí)行軍以三十里為一舍。退避三舍，原意指為了回避與對方的沖突，主動(dòng)退讓九十里；常用于比喻退讓和回避，避免沖突。 （出示圖7） 先秦時(shí)商鞅規(guī)定“舉足為跬，倍跬為步”，即單腳跨出一次為“跬”，雙腳相繼跨出為“步”。跬是早期社會(huì)中土地面積測量的最小單位。老師的“一跬”約是07米，“一步”約是14米。量一量，你的“一跬”有多長？“一步”呢？

生 ??我的“一跬”是30厘米，“一步”就是60厘米。

退避三舍：比喻隱忍和退讓。古時(shí)候，一舍為三十里，所以退避三舍相當(dāng)于退了九十里。

一里=500米 ??九十里=4500米

舉足為跬：比喻積累的作用，可以充實(shí)、豐富、完善自己。可用來論說學(xué)習(xí)、工作貴在不斷積累。

舉足一次為一跬，約0.5米。

生 ??我的“一跬”是25厘米，“一步”就是50厘米。

生 ??我的“一跬”是0.5米，“一步”就是1米。

……

師 ???（出示圖8） 你認(rèn)同“百步”是160米左右嗎？

百步穿楊指在百步之外射中選定的楊柳葉，形容射擊技術(shù)高超。

百步是160米左右。

生 ???我認(rèn)為“百步”應(yīng)該是140米，因?yàn)椤耙徊健笔?.4米，“百步”就是1.4×100=140（米）。

生 ???我認(rèn)為每個(gè)人的“一步”不一樣，射擊的人如果是個(gè)高個(gè)子，他的“一步”有可能是 1.6米， “百步”就是1.6×100= ??160（米） 。

師 ???大家講得都很有道理！相傳春秋時(shí)，楚國的將領(lǐng)養(yǎng)由基善于射箭，能射中一百步外楊柳樹的葉子。

如果養(yǎng)由基每跬約0.7米，每步就是約1.4米，百步也就是約140米；如果養(yǎng)由基每跬約0.8米，每步就是約1.6米， 百步也就是約160米。養(yǎng)由基能射中140米至160米遠(yuǎn)的樹葉，果然很厲害！后來就用“百步穿楊”形容箭法或槍法非常高明。老師也找到一個(gè)成語：不積跬步，無以至千里。你知道是什么意思嗎？

生 ??表面意思為：不積累半步一步的行程，就沒有辦法達(dá)到千里之遠(yuǎn)。引申開來，就是在現(xiàn)實(shí)生活中做事要一步一個(gè)腳印，踏踏實(shí)實(shí)地邁向自己的人生夢想殿堂。

師 ??你好厲害！這句話出自荀子的《勸學(xué)》，告誡我們：切不可眼高手低，腳踏實(shí)地才是硬道理。算一算，你得走多少“步”才能達(dá)到1“千里”？提示：古代的里是指現(xiàn)在的華里，一公里等于2華里，一千華里即500公里，也就是500000米。

生 ??我“一步”走1米，500000米就需要走500000步。

2.分享含有質(zhì)量單位的成語

師 ???（出示學(xué)生收集的“千鈞一發(fā)”典故） 古代三十斤為一鈞，千鈞即三萬斤?！扒рx一發(fā)”的意思是千鈞的重量系在一根頭發(fā)上，形容情況極其危急。唐代韓愈的《與孟尚書書》中有云：“其危如一發(fā)引千鈞。”你能算一算，“千鈞”換算成現(xiàn)代質(zhì)量單位是多少嗎？

生 ???千鈞是三萬斤，一斤等于500克，30000×500=15000000克=15000千克=15噸。

3.分享含有容量單位的成語

師 ???（出示學(xué)生收集的“膽大如斗”“才高八斗”典故） “斗”，舊時(shí)的一種量器，不同朝代的“斗”是不一樣大的，一般認(rèn)為一斗為10升，即10000毫升。膽大如斗，形容膽量極大。南北朝詩人謝靈運(yùn)曾經(jīng)這樣比喻：若把天下人之才分為十斗，我謝某人占得一斗，天下人共分一斗，而曹子建（曹植）獨(dú)占八斗。這就是成語“才高八斗”的由來。老師認(rèn)為，這其實(shí)是謝靈運(yùn)在夸他自己是當(dāng)時(shí)天下第一才子，畢竟才高八斗的曹植已經(jīng)去世了。那么，“才高八斗”讓我們想到了什么分?jǐn)?shù)呢？

（學(xué)生討論。）

師 ??因?yàn)槭芳Z食的重量大致相當(dāng)于一石，所以糧食也論石。

一石等于50千克，也就是100斤。100斤糧食恰好是一個(gè)

正常成年人所能挑擔(dān)的重量，所以“一石”又叫“一擔(dān)”，仍然寫作“石”（ dàn ）?，F(xiàn)在，河南和江浙等部分地區(qū)依然在使用這個(gè)單位。

在分享成語典故的活動(dòng)中，學(xué)生以成語為對象，通過圖畫、文本等方式解釋成語中的計(jì)量單位在古代的具體意義，并換算成現(xiàn)代計(jì)量單位，發(fā)展量感。同時(shí)，學(xué)生也能感受到中國古代勞動(dòng)人民的智慧和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深。

（五）評價(jià)與作業(yè)

師 ???（出示表1） 請大家利用評價(jià)表對這次的主題活動(dòng)進(jìn)行評價(jià)，注意根據(jù)實(shí)際情況“打星”哦！

師 ??請同學(xué)們選擇一項(xiàng)課后作業(yè)完成：（1）寫一篇有關(guān)“度量衡”的數(shù)學(xué)日記；（2）出一份有關(guān)“度量衡”的手抄報(bào)。

二、教學(xué)反思

（一）跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)需要驅(qū)動(dòng)問題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主張用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中真實(shí)的問題，這些真實(shí)的問題應(yīng)該是困擾學(xué)生認(rèn)知的，是學(xué)生一時(shí)半會(huì)兒不能解決，需要通過“長思考”“真實(shí)踐”才有可能解決的?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)需要一個(gè)驅(qū)動(dòng)問題，這個(gè)問題應(yīng)當(dāng)源于真實(shí)生活。

本課例中，“度量衡”不統(tǒng)一，導(dǎo)致羋月差點(diǎn)沒能抓到藥，那么到底什么是“度量衡”？這里面有哪些有趣的故事呢？在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生進(jìn)入情境，展開學(xué)習(xí)。

（二）跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)需要同伴合作

在學(xué)科教學(xué)中，學(xué)習(xí)大多是學(xué)生自己的事情。

而跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)特別重視合作。為什么跨學(xué)科學(xué)習(xí)一定是合作式的呢？因?yàn)槿蝿?wù)很復(fù)雜，需要小組共同完成。

本課例中，每一個(gè)活動(dòng)（任務(wù)）布置下去，都是先小組交流，再全班展示。因?yàn)榭鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)，需要學(xué)生和其他人一起行動(dòng)，在發(fā)揮個(gè)人力量的同時(shí)，也能夠深切地體會(huì)到與他人合作的重要性。

（三）跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)需要多個(gè)課時(shí)

數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的主體在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，一般釆用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計(jì)情境真實(shí)、較為復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法解決問題。

［4］ 跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)提倡多學(xué)時(shí)的長程學(xué)習(xí)，可以根據(jù)實(shí)際情況靈活設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容和形式，有助于學(xué)生加深對知識(shí)的理解，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

本課例中，學(xué)生一共經(jīng)歷了“交流觀感，引出主題”“展示‘度量衡的故事”“用‘身體尺測量”“分享成語典故”四個(gè)活動(dòng)。在第二個(gè)活動(dòng)之前，學(xué)生已經(jīng)在信息技術(shù)教室花了整整一節(jié)課時(shí)間搜集了大量的資料；在第四個(gè)活動(dòng)之前，學(xué)生又在家進(jìn)一步收集了含有計(jì)量單位的成語典故。這個(gè)過程，可以讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，提高發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，都需要給足時(shí)間。

（四）跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)需要多元評價(jià)

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)同傳統(tǒng)學(xué)習(xí)一樣，需要評價(jià)，以評促學(xué)，以評優(yōu)教。

本課例的每一次活動(dòng)中，教師都注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，如“你覺得他們誰說得更好？”“請你來評價(jià)他們整理得對嗎？整理得好嗎？發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？”“你認(rèn)同‘百步是160米左右嗎？”……此外，整個(gè)主題活動(dòng)結(jié)束后，教師還引導(dǎo)學(xué)生從參與、合作、表現(xiàn)和成果四個(gè)維度進(jìn)行自評、互評，取長補(bǔ)短，鞏固所學(xué)。

需要指出的是，之所以能夠跨學(xué)科，是因?yàn)橛袑W(xué)科可跨。有學(xué)科才能跨學(xué)科，在學(xué)科的基礎(chǔ)上，才能跨學(xué)科。我們要堅(jiān)持學(xué)科立場的跨學(xué)科，才能避免庸俗化和淺表化。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育課程方案（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：前言4.

［2］［3］［4］ 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：3，16，42.